常德市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022－2023學(xué)年湖南省常德市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.如果是關(guān)于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A. B.2 C. D.43.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.4.如果，那么代數(shù)式的值是（）A.－5 B.5 C.3 D.－35.下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）A. B.C. D.6.已知可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為（）A. B.3 C.6 D.7.如圖，從邊長(zhǎng)為大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，再將剩下的陰影部分剪開，拼成下邊的長(zhǎng)方形．根據(jù)圖形的變化過程可以驗(yàn)證下列哪一個(gè)等式成立（）．A. B.C. D.8.某同學(xué)在計(jì)算時(shí)，把3寫成后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計(jì)算：．請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：（）A B. C.1 D.2二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.___________．10.因式分解：________.11.方程是關(guān)于，的二元一次方程，則的值為_____．12.計(jì)算_________．13.如果，則m的值是________．14.計(jì)算：_______.15.已知長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)為a和b，周長(zhǎng)為12，面積為8，則的值為______．16.如圖，七個(gè)相同的小長(zhǎng)方形組成一個(gè)大長(zhǎng)方形，若，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共7.0分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中四、解答題（本大題共8小題，共65.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.解方程組（1）；（2）．19.計(jì)算：（1）；（2）．20.因式分解（1）；（2）21.已知方程組與有相同解，求m和n的值．22.已知：am=3，an=5，求：（1）am+n的值．（2）的值．23.入秋后，某地發(fā)生了洪災(zāi)，紅星集團(tuán)及時(shí)為災(zāi)區(qū)購進(jìn)A，B兩種抗洪物資80噸，共用去200萬元，A種物資每噸2.2萬元，B種物資每噸3.4萬元．（1）求A，B兩種物資各購進(jìn)了多少噸？（2）該集團(tuán)租用了大、小兩種貨車若干輛將這些物資一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)，每輛大貨車可運(yùn)8噸A種物資和2噸B種物資，每輛小貨車可運(yùn)5噸A種物資和2.5噸B種物資，問租用的大、小貨車各多少輛？24.如圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪成四個(gè)均勻的小長(zhǎng)方形，然后按圖(2)形狀拼成一個(gè)正方形.(1)你認(rèn)為圖(2)中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？(2)觀察圖(2)，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：，，；(3)已知：，，求的值.25.閱讀材料：我們把多項(xiàng)式及這樣的式子叫做完全平方式如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式的最大值、最小值等．例如：分解因式．原式．根據(jù)以