惠州市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)開學(xué)闖關(guān)練一、填空題．（每空1分，共28分）1.第七次人口普查廣東省常住人口為126012510人．四舍五入到萬位是（）萬人．【答案】12601【解析】【分析】四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字．據(jù)此解答．【詳解】解：萬故答案為：12601．【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”，省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法及應(yīng)用．2.（）（）=（）折=（）【答案】①.4②.15③.8④.80【解析】【分析】0.8化成分?jǐn)?shù)是，寫成比的形式就是，寫成除法的形式是，化成百分?jǐn)?shù)是，就是打折問題中的八折．【詳解】解：折，故答案為：4；15；8；80．【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比、除式、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是掌握它們之間的關(guān)系．3.填一填2噸50千克（）噸；（）；13時（）時（）分；（）；10米5厘米（）米；（）【答案】①.2.05②.20③.1④.1⑤.5⑥.10.05⑦.1020【解析】【分析】根據(jù)1噸千克，，1小時分，，，進(jìn)而換算即可．【詳解】解：2噸50千克噸；；1.3時1時18分；；10米5厘米米；；故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，掌握常用單位之間的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4.數(shù)一數(shù)共有（）條線段．共有（）個三角形．【答案】①.10②.12【解析】【分析】（1）兩點(diǎn)組成一條線段，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問題的公式解答；（2）同理，先求出橫向兩條底上的線段的條數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．【詳解】解：（1）（條）答：共有10條線段；（2）（個）

答：共有12個三角形．故答案為：10；12．【點(diǎn)睛】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式解答．握手問題：n個人，每兩個人之間都握一次手，則握手的總數(shù)為：．任一人都要與其他人握手一次，有次握手，n個人可握手次，但其中每兩個人間的握手都重復(fù)計算了一次，即總的握手次數(shù)為．5.一根長的繩子，先用去它的，再減掉，這時繩子還剩（）．【答案】##【解析】【分析】將這根繩子總長看作單位“1”，先用3乘，求出用去它的后剩下的米數(shù)；再減去，即可求出這時繩子還剩多少米.【詳解】解：（m）答：這時繩子還剩.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題需明確：表示的是分率，表示的是具體的量.6.每支鋼筆元，用50元買2支鋼筆，剩余的錢表示為（）元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出2支鋼筆的價錢，再用減法計算即可．【詳解】解：元答：剩余的錢表示為元．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，解答此題的關(guān)鍵是掌握求價格的相關(guān)公式．7.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是，這是一個（）三角形．【答案】鈍角【解析】【分析】首先利用按比例分配的方法，求出這個三角形最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的分類情況，三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫做直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形，據(jù)此解答．【詳解】解：，（度），100度的角是鈍角，答：這是一個鈍角三角形．故答案為：鈍角．【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及應(yīng)用，以及三角形按照角的大小分類情況及應(yīng)用．8.用一張邊長為的正方形圍成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是（）．【答案】25平方厘米【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，如果圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，那么這個圓柱的底面周長和高相等，根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【詳解】解：（平方厘米）答：這個圓柱的側(cè)面積是25平方厘米．故答案為：25平方厘米．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．9.1.20克糖溶解在80克水中，糖占糖水的，糖占水的，問題內(nèi)依次填入：___，___．【答案】①.②.【解析】【分析】求糖的質(zhì)量占糖水總質(zhì)量的幾分之幾，先求出糖水的總質(zhì)量，再用糖的質(zhì)量除以糖水的總質(zhì)量即可．【詳解】解：答：糖占糖水的，糖占水的．故答案為：①；②．【點(diǎn)睛】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．10.一幅地圖上表示實(shí)際距離，這幅地圖比例尺是（）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可.詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一．11.兩個正方體的棱長之比是，這兩個正方體的表面積之比是（），體積之比是（）．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面積公式和體積公式可知：兩個正方體的表面積之比等于棱長比的平方，體積比等于棱長比的立方．【詳解】解：兩個正方體的棱長之比是，這兩個正方體的表面積之比是，體積之比是，故答案為：①，②．【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，掌握正方體的表面積公式與體積公式是解題的關(guān)鍵．12.一個圓柱體和一個圓錐的高相等，圓柱與圓錐底半徑比是，它們的體積之和是，圓柱的體積是（）．【答案】81【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：，圓錐的體積公式：，設(shè)它們的高為厘米，圓柱的底面半徑為厘米，圓錐的底面半徑為厘米，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱與圓錐體積的比，然后利用按比例分配的方法解答．【詳解】解：設(shè)它們的高為厘米，圓柱的底面半徑為厘米，圓錐的底面半徑為厘米．圓柱的體積：圓錐的體積：圓柱與圓錐體積的比是：圓柱的體積是：（立方厘米）答：圓柱的體積是81立方厘米.故答案為：81.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．13.下圖是我國海域面積統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖填空．（1）（）的海域面積最大．（2）渤海面積占整個海域面積的（）%．（3）我國海域，總面積約470萬平方千米，南海的海域面積是（）萬平方千米，渤海的海域面積是（）萬平方千米．【答案】①.南海②.2③.347.8④.9.4【解析】【分析】（1）先求出渤海所占百分比，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)最大的解答；（2）由（1）的結(jié)果解答；（3）總面積乘以各個海所占的百分?jǐn)?shù)即可求解．【詳解】解：（1）渤海所占的百分百是，，所以南海的海域面積最大；故答案為：南海；（2）由（1）得：渤海面積占整個海域面積的；故答案為：2；（3）南海的海域面積是（萬平方千米），渤海的海域面積是（萬平方千米）；故答案為：347.8，9.4．【點(diǎn)睛】本題考查了從統(tǒng)計圖中獲取信息和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，從統(tǒng)計圖中獲取解題所需要的信息是關(guān)鍵．二、明辨是非．（對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”）（5分）14.同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行．（）【答案】【解析】【分析】在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是不相交就平行．【詳解】解：同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行．正確．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相交與平行，解題的關(guān)鍵是掌握相交與平行的概念．15.圓錐體的體積等于圓柱體體積的．______【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓錐體積和圓柱體積計算公式，經(jīng)比較即可得到結(jié)論．【詳解】圓柱體積為：底面積×高圓錐體積為：底面積×高∴圓錐的體積等于與其等底等高的圓柱的體積的三分之一∴題干中缺少底面積和高的數(shù)量大小關(guān)系，故錯誤故答案為：×．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體積和圓錐體積、分?jǐn)?shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓柱體積和圓錐體積、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，從而完成求解．16.若是的，則和成正比例．（）【答案】√【解析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例．【詳解】解：（一定）所以a和b是成正比例的量，原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷．17.甲比乙多，就是乙比甲少（判斷對錯）．（）【答案】×【解析】【分析】甲比乙多，是把乙看成單位“1”，甲就是，用兩數(shù)的差除以甲，即可求出乙比甲少幾分之幾，再與比較即可判斷．【詳解】解：，乙比甲少，而不是，原題答案×．故答案為：×．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先找出一個單位“1”，表示出兩個數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的方法求解．18.袋子里有同樣多的紅球和黃球，摸10次，摸到黃球的次數(shù)有可能比紅球多．（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)可能性的知識可作出判斷．【詳解】解：袋子里有同樣多的紅球和黃球，摸10次，摸到黃球的次數(shù)有可能比紅球多．原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大?。?、對號入座．（把正確答案前面的序號填在括號里）（5分）19.某小區(qū)停車場對小汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：半時內(nèi)（含半時）免費(fèi)；半時以上，每過1時收費(fèi)5元，不足1時按1時算．一輛汽車付停車費(fèi)是15元，那么它停車的時間段可能是（）．A.至 B.至 C.至【答案】C【解析】【分析】付停車費(fèi)15元，也就是半個小時+3個小時（或2個小時多），即停了2.5～3.5小時（不包括2.5小時）．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：11時-7時15分=3小時45分鐘15時30分-13時30分=2小時14時25分-11時25分=3小時只有C項(xiàng)符合條件．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，此題的關(guān)鍵是明確停車時間的范圍，然后再進(jìn)一步解答．20.的等于的（都不為0），與的比是（）A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，假設(shè)x的等于y的等于1，利用倒數(shù)的意義求出x與y的值，據(jù)此再根據(jù)比的意義解答．【詳解】解：假設(shè)，那么，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義的應(yīng)用，熟練掌握比的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21.一臺風(fēng)扇若賣100元，可以賺，若賣120元，可以賺（）．A. B. C.【答案】C【解析】【分析】先把這臺風(fēng)扇的成本價看成單位“1”，原價是成本價的，它對應(yīng)的數(shù)量是100元，由此用除法求出成本價；然后求出120元比成本價多了多少錢，然后用多的錢數(shù)除以成本價就是賣120元可賺百分之幾．【詳解】解：（元）答：可以賺．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的計算及應(yīng)用．理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算是解題關(guān)鍵．22.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體積是，圓柱的體積是（）．A8 B.4 C.12【答案】C【解析】【分析】由圓柱和圓錐的底面直徑相等可得兩者的底面積相等，再根據(jù)體積公式即可求解．【詳解】解：圓柱和圓錐的底面直徑相等，圓柱和圓錐的底面積相等，設(shè)為S，設(shè)圓柱的高為h，則圓錐的高為，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查圓柱與圓錐體積的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱和圓錐的體積公式．23.下面說法中錯誤的是（）．A.平行四邊形的面積一定，底和高成反比例．B.鋪地面積一定，方磚的邊長與所需的塊數(shù)成反比例．C.一個圓的面積和它的半徑不成比例．D.正方形的周長和它的邊長成正比例．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合正比例和反比例的意義即可判斷．【詳解】解：A、平行四邊形的面積一定底高，底和高成反比例，說法正確；B、鋪地面積一定每塊方磚的面積需要的塊數(shù)，所以方磚的邊長與所需的塊數(shù)成反比例，說法正確；C、一個圓的面積（半徑的平方）和它的半徑不成正比例，與半徑的平方成正比例，故原說法錯誤；D、正方形的周長（邊長）和它的邊長成正比例，說法正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例和反比例的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是乘積一定．四、我會計算．（共26分）24.直接寫出得數(shù)．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）4（2）104（3）（4）（5）（6）（7）（8）【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法，直接進(jìn)行口算即可．【小問1詳解】解：，故答案為：4；【小問2詳解】解：故答案為：104；【小問3詳解】解：故答案為：；【小問4詳解】解：故答案為：；【小問5詳解】解：故答案為：；【小問6詳解】解：故答案為：；【小問7詳解】解：故答案為：；【小問8詳解】解：故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)基本的運(yùn)算，注意運(yùn)算數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號，細(xì)心計算即可．25.解方程．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）方程兩邊同時除以即可；（2）方程左邊先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解；（3）兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】解：，，，；【小問3詳解】解：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26.能用簡便方法計算的要用簡便方法計算．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）

（2）

（3）6050

（4）10000【解析】【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法；

（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法；

（3）按照乘法分配律計算；

（4）把32看成4×8，再按照乘法交換律和結(jié)合律計算．【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。五、動手操作．（9分）27.在下面方格中按要求作圖．（1）畫出圖①中軸對稱圖形的另一半．（2）畫出圖②向上平移4格后的圖形．（3）畫出圖②繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的圖形．（4）畫出圖③按擴(kuò)大后的圖形．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，連線垂直于對稱軸的特性，畫出圖形的另一半；（2）把圖形②各邊向上平移4格，畫出平移后的圖形；（3）將圖形②各邊繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（4）將四邊形各邊長度擴(kuò)大到原來的2倍，畫出擴(kuò)大后的圖形．【小問1詳解】補(bǔ)全圖形如下：【小問2詳解】平移后的圖形如上圖；【小問3詳解】旋轉(zhuǎn)后的圖形如上圖；【小問4詳解】擴(kuò)大后的圖形如上圖；【點(diǎn)睛】此題主要考查制作旋轉(zhuǎn)、平移、放大后的圖形以及軸對稱圖形的能力，熟練掌握基本的作圖方法是解題關(guān)鍵．28.根據(jù)右圖提供的信息回答問題．（1）書店在小軍家（）方向（）米處．（2）學(xué)校在小軍家正北方向800米處，記作“米”，則少年宮在小軍家正南方向大約（）米處，記作（）米．（3）花店在學(xué)校南偏東方向400米處，請?jiān)谟覉D中標(biāo)示出來．【答案】（1）南偏西；800（2）1200；（3）見解析【解析】【分析】根據(jù)方向和距離確定物體的位置即可解答．【小問1詳解】解：書店在小軍家南偏西方向800米處．故答案為：南偏西；800；【小問2詳解】解：學(xué)校在小軍家正北方向800米處，記作“米”．則少年宮在小軍家正南方向大約1200米處，記作米．故答案為：1200；；【小問3詳解】解：如圖，．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，熟練掌握確定位置的方法是解題關(guān)鍵．六、解決問題．（共27分）29.一本故事書，李紅第一天看了全書的，第二天看了30頁，這時已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是，這本故中書有多少頁？【答案】這本故事書共有200頁．【解析】【分析】第一天看了全書的，第二天看了30頁，這時已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是，即此時已看了全書的，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，第二天看了這30頁占全書的，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，則全書共有頁．【詳解】解：（頁）答：這本故事書共有200頁．【點(diǎn)睛】首先根據(jù)已知條件求出已看頁數(shù)占全書的分率，進(jìn)而求出已知頁數(shù)占全書的分率是完成本題的關(guān)鍵．30.打谷場堆成的谷堆成圓錐形，底面面積為，高是．如果將這堆稻谷，裝進(jìn)底面半徑為的圓柱形谷倉，谷倉的高是多少厘米？【答案】100厘米【解析】【分析】由題意知，題中圓錐的體積與圓柱的體積相等，由此可解．【詳解】解：，答：谷倉的高是100厘米．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐、圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是掌握圓錐和圓柱的體積公式．31.玩具廠計劃生產(chǎn)325個冰墩墩，前3天生產(chǎn)了75個，照這樣計算，還要幾天才能完成生產(chǎn)任務(wù)？（用比例解）【答案】10天【解析】【分析】因?yàn)楣ぷ餍室欢?，生產(chǎn)的總數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)之間成比例，據(jù)此解答.【詳