成都市金蘋果錦城第一中學2022-2023學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題

成都金蘋果錦城第一中學初2022級數(shù)學學情調注意事項：1．全卷分A卷和B卷，完成時間100分鐘，滿分150分．2．在作答前，將自己的姓名、班級和學號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方．答案寫在答題卡上，在試卷上作答無效．3．選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚，作圖使用直尺等作圖工具規(guī)范作圖．A卷一、選擇題（本大題共8個小題，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔軟性，可以拉伸，我國某物理研究組已研制出直徑為米的碳納米管，將用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，，點在上，平分，若，則的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.60°4.如圖，點在的延長線上，下列條件中不能判斷的是（）A B. C. D.5.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6.張老師家、公園、學校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學校的距離分別為，．某天，他從家出發(fā)勻速步行到公園后，停留，然后勻速步行到學校．設張老師離公園的距離為（單位：），所用時間為（單位：），則下列表示與之間函數(shù)關系的圖象中，正確的是（）A. B.C. D.7.已知a，b為常數(shù)，若，則值為（）A.18 B.17 C.16 D.158.已知，，那么的值是（）A.11 B.13 C.37 D.85二、填空題（每題4分，共20分）9.如果有意義，則x滿足的條件是________．10.一個角的余角的3倍等于它的補角，則這個角的度數(shù)為__________．11.如圖，點，，，，在直線上，點在直線外，于點，在線段，，，，中，最短的一條線段是線段____________，理由是_________________________．12.汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量y（升）與行駛時間x（時）的關系式為____________．13.如圖，把一塊三角板的角的頂點放在直尺的一邊上，若，則______．三、解答題（共48分）14計算、化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．15.先化簡，再求值：，其中，．16.如圖，已知．（1）求證：（2）若，求的度數(shù)．17.我市一水果批發(fā)市場某商家批發(fā)蘋果采取分段計價的方式，其價格如下表：購買蘋果數(shù)（千克）不超過50千克的部分超過50千克的部分每千克價格（元）1210（1）小剛購買蘋果40千克，應付多少元？（2）若小剛購買蘋果千克，用去了元．寫出當時，與的關系式；（3）計算出小剛若一次性購買80千克所付的費用比分兩次共購買80千克（第一次購買50千克，第二次購買30千克）所付的費用少多少元？18.課題學習：平行線的“等角轉化”功能．（1）閱讀理解：如圖1，已知點A是外一點，連接、，求的度數(shù)．閱讀并補充下面推理過程．解：過點A作，，，，．解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉化”的功能，將、、“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．（2）方法運用：如圖2，已知，求的度數(shù)；（3）深化拓展：已知，點C在點D的右側，，平分，平分，，所在的直線交于點E，點E在直線與之間．①如圖3，點B在點A的左側，若，求的度數(shù)．②如圖4，點B在點A右側，且，．若，求度數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）B卷（共50分）一、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）19.已知x2+mx+36是完全平方式，則m的值為_____．20.已知多項式與的乘積中不含項，則常數(shù)的值是__________．21.已知，，m，n為正整數(shù)，則______．22.如圖1，正方形的邊上有一定點，連接．動點從正方形的頂點出發(fā)，沿以1cm/s的速度勻速運動到終點．圖2是點運動時，的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的全過程圖象，則的長度為________cm．23.將一副三角板如圖1所示擺放，直線，現(xiàn)將三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉，同時三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉，設時間為秒，如圖2，，，且，若邊與三角板的一條直角邊（邊，）平行時，則所有滿足條件的的值為_______．二、解答題（共30分）24.如果．①求的值；②求的值．25.已知：5張如圖1所示的長為，寬為（）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形內，設長．未覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設左上角的陰影長方形的面積為，右下角的陰影長方形的面積為．（1）請用、、的代數(shù)式分別表示．（2）如果，請用、、的代數(shù)式表示．（最后結果能化簡的要化簡）（3）當長度變化時，如果始終保持不變，求、應滿足的數(shù)量關系．26.甲、乙兩個工程隊分別同時鋪設兩條公路，所鋪設公路的長度y（m）與鋪設時間x（h）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信