揚(yáng)州市寶應(yīng)縣開(kāi)發(fā)區(qū)國(guó)際學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)階段糾錯(cuò)練習(xí)卷（120分鐘，滿(mǎn)分150）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1.下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；B、圖形由軸對(duì)稱(chēng)所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤；C、圖形由旋轉(zhuǎn)所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤；D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．2.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，故A不正確，不符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、，故D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減）；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，把每個(gè)因式分別乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)，字母和相同字母是指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．3.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能構(gòu)成三角形的是（）A.2，3，6 B.3，4，7 C.2，2，4 D.2，3，4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、∵，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；B、∵，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、∵，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、∵，∴能構(gòu)成三角形，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了構(gòu)成三角形的條件，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．4.如圖，已知a∥b，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠4 C.∠1＝∠4 D.∠2＋∠3＝180o【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】如圖，A.∵a∥b，∴∠1＝∠3，故正確；B.∵a∥b，∴∠2＝∠4，故正確；C.∵a∥b，∴∠4＋∠5＝180o，∵∠1＝∠5，∴∠1＋∠4＝180o，故不正確；D.∵a∥b，∴∠2＋∠3＝180o，故正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：①兩直線(xiàn)平行同位角相等，②兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.5.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是（）．A.5m B.15m C.20m D.28m【答案】D【解析】【詳解】解：∵PA、PB、AB能構(gòu)成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系.6.在下列條件中①∠A＋∠B＝∠C②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3③∠A＝∠B＝∠C④∠A＝∠B＝2∠C⑤∠A＝∠B＝∠C中能確定△ABC為直角三角形的條件有（）．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【詳解】①是，因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠C=90°，所以是直角三角形；②是，因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為30°，60°，90°，所以是直角三角形；③是，因?yàn)橛深}意得∠C=90°，所以是直角三角形；④不是，因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別是36°，72°，72°，所以不是直角三角形；⑤是，因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角各定理可求出∠C=90°，所以是直角三角形．故選C．7.如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A.20cm B.22cmC.24cm D.26cm【答案】D【解析】【分析】由平移不改變圖形的形狀和大小，得對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的長(zhǎng)，再將四邊形的邊進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．【詳解】由平移可知：AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以四邊形ABFD的周長(zhǎng)為：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平移性質(zhì)，理解平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等，平移的距離即是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，將四邊形的周長(zhǎng)作相應(yīng)的轉(zhuǎn)化即可求解．8.如圖，四邊形中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形、四邊形、四邊形的面積分別為4、5、6，四邊形面積為（）．A.5 B.4 C.8 D.6【答案】A【解析】【分析】連接、、、，利用中線(xiàn)性質(zhì)得到等底等高的三角形面積相等，結(jié)合解題即可．【詳解】解：連接、、、，依次是各邊中點(diǎn)，與是等底等高，同理可證，四邊形、四邊形、四邊形的面積分別為4、5、6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線(xiàn)性質(zhì)、四邊形面積等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9.計(jì)算：a2?______=a6.【答案】a4【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：a2?a4=a6．故答案為：a4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，引擎搜索耗時(shí)0.000175秒，將這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將數(shù)0.000175用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形是_____邊形．【答案】十二

【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于及外角和為，即可求解．【詳解】解：，故這個(gè)多邊形是十二邊形，故答案為：十二．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，熟練掌握和運(yùn)用多邊形的外角和定理是解決本題的關(guān)鍵．12.若，，則的值___________.【答案】10【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：∵xm=2，xn=5，∴xm+n=xm?xn=2×5=10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=23°，那么∠2=______°．【答案】67【解析】【詳解】解：∵∠1=23°，∴∠3=90°-23°=67°.∵a∥b,∴∠1=∠3＝67°.14.計(jì)算=_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆用和積的乘方逆用進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：=（）2020×22020×2=（×2）2020×2=12020×2=2故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆用和積的乘方逆用．熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．【答案】11或13##13或11【解析】【分析】分3是腰長(zhǎng)或5是腰長(zhǎng)，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：①3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、5，∵，∴此時(shí)能組成三角形，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為；②5是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、5、5，此時(shí)能組成三角形，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是11或13．故答案為：11或13．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要分情況討論．16.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是_____邊形．【答案】七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得．故答案為七．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．17.一天，爸爸帶小明到建筑工地玩，看見(jiàn)一個(gè)如圖所示的人字架，爸爸說(shuō)：“小明，我考考你，這個(gè)人字架的夾角等于，你知道比大多少嗎？”小明馬上得到了正確的答案，他的答案是_____．【答案】60【解析】【分析】由三角形外角的性質(zhì)結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得：．∵，∴．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．18.一機(jī)器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為_(kāi)_s．【答案】160【解析】【分析】該機(jī)器人所經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)正多邊形，利用360°除以45°，即可求得正多邊形的邊數(shù)，即可求得周長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)除以速度即可求得所需時(shí)間．【詳解】解：360÷45=8，則所走的路程是：6×8=48m，則所用時(shí)間是：48÷0.3=160s，故答案為：160．【點(diǎn)睛】題目主要考查多邊形的外角和及有理數(shù)的乘除法的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)用多邊形外角的定理是解題關(guān)鍵．三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分96分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪乘法法則：，同底數(shù)冪除法法則：，零指數(shù)冪：，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值，其中．【答案】，【解析】【分析】先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪乘法，接著合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21.完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，．求證：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴_____②___（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分線(xiàn)的定義）．【答案】垂直的定義；∠E=∠3；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴EG∥AD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠E=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線(xiàn)的定義）．故答案為：垂直的定義；∠E=∠3；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．22.如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．（1）將經(jīng)過(guò)平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，補(bǔ)全；（2）在圖中畫(huà)出的高；（3）若連接、，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是______；四邊形的面積為_(kāi)_____．【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）=，∥，14【解析】【分析】（1）畫(huà)出的各個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接起來(lái)，即可；（2）根據(jù)三角形高的定義，即可畫(huà)出；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)和割補(bǔ)法，即可得到答案．【詳解】（1）解：如圖所示；（2）的高如圖所示；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得：=，∥，四邊形的面積=4×6--=14．故答案是：=，∥，14．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移-作圖，掌握平移的性質(zhì)以及割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在中，，，AD是的角平分線(xiàn)，求的度數(shù)．【答案】102°【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和可得∠BAC=80°，然后由角平分線(xiàn)的定義可得，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和可求解．【詳解】解：在中，（三角形內(nèi)角和定理）．∵，（已知），∴（等式的性質(zhì)）．∵AD平分（已知），∴（角平分線(xiàn)定義）．在中，（三角形內(nèi)角和定理）．∵（已知），（已證），∴（等式的性質(zhì)）．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)的定義及三角形內(nèi)角和，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義及三角形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．24.按要求解答下列各小題．（1）已知，，求的值；（2）如果，求的值；（3）已知，求的值．【答案】（1）4（2）8（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)用，即可求解；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)相乘法則，即可求解；（3）根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪相除和同底數(shù)相乘法則，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴小問(wèn)2詳解】解：∵，∴【小問(wèn)3詳解】解：∴，∴，∴，即，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)冪相除，同底數(shù)相乘法則，同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．25.已知：如圖，點(diǎn)、分別在、上，分別交、于點(diǎn)、，，．求證：（1）；（2）．【答案】（1）證明見(jiàn)詳解（2）證明見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定證明即可；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)證明即可．【小問(wèn)1詳解】證明：∵，∴∴【小問(wèn)2詳解】證明：∵∴又∵∴∴∴【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟記平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．26.規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運(yùn)算，記作；如果，那么，例如：因?yàn)?，所以．?）根據(jù)上述規(guī)定，填空：①__，__；②若，則______．（2）若，，，試說(shuō)明下列等式成立的理由：．【答案】（1）①3，5；②；（2）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目所給您新定義進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)題意可得，，，則，即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：①∵，∴，∵，∴，故答案：3，5；②根據(jù)題意可得：，∴，則，解得：，故答案為：．【小問(wèn)2詳解】解：∵，，，，∴，，，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解題題目所給新定義，明確運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，熟練掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法，以及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則．27.閱讀下列材料：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱(chēng)為第1項(xiàng)，記為，依此類(lèi)推，排在第位的數(shù)稱(chēng)為第項(xiàng)，記為．一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示．如：數(shù)列1，3，9，27，為等比數(shù)列，其中，公比為．然后解決下列問(wèn)題．（1）等比數(shù)列3，6，12，的公比為，第4項(xiàng)是．（2）如果已知一個(gè)等比數(shù)列的第一項(xiàng)（設(shè)為和公比（設(shè)為，則根據(jù)定義我們可依次寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)：，，，，．由此可得第項(xiàng)（用和的代數(shù)式表示）．（3）若一等比數(shù)列的公比，第2項(xiàng)是10，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)．（4）已知一等比數(shù)列的第3項(xiàng)為12，第6項(xiàng)為96，求這個(gè)等比數(shù)列的第10項(xiàng)．【答案】（1）2，24（2）（3）第1項(xiàng)是5，第4項(xiàng)是40（4）1536【解析】【分析】（1）根據(jù)第一項(xiàng)是3，第二項(xiàng)是6求出公比為2，再根據(jù)第三項(xiàng)是12求出第四項(xiàng)為24；（2）發(fā)現(xiàn)的q的冪指數(shù)為項(xiàng)數(shù)減1，第n項(xiàng)；（3）用第二項(xiàng)的10除以公比2得第一項(xiàng)是5，第四項(xiàng)為；（4）設(shè)這個(gè)等比數(shù)列的第一項(xiàng)為，公比為q，根據(jù)第三項(xiàng)為12，第六項(xiàng)為96列方程組求出第一項(xiàng)為3，公共比為2，再求第十項(xiàng)是1536．【小問(wèn)1詳解】根據(jù)題意知公比，第4項(xiàng)是，故答案為：2，24；【小問(wèn)2詳解】根據(jù)定義我們可依次寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)：，，，．由此可得第項(xiàng)，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】根據(jù)題意知，第1項(xiàng)為，第4項(xiàng)為；【小問(wèn)4