2024年高中數學專題7-12隨機變量及其分布全章綜合測試卷基礎篇學生版新人教A版選擇性必修第三冊

第七章隨機變量及其分布全章綜合測試卷（基礎篇）考試時間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生駕馭本章內容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2024春·河北唐山·高二期中）給出下列各量：①某機場候機室中一天的游客數量；②某尋呼臺一天內收到的尋呼次數；③某同學離開自己學校的距離；④將要實行的繪畫競賽中某同學獲得的名次；⑤體積為8m3其中是離散型隨機變量的是（

）A．①②④ B．①②③ C．③④⑤ D．②③④2．（5分）（2024春·河南焦作·高二開學考試）某班學生的一次數學考試成果ξ（滿分：100分）聽從正態(tài)分布N85,σ2，且P(83<ξ≤87)=0.3,P(78<ξ≤83)=0.26，則P(ξ≤78)=A．0.03 B．0.05 C．0.07 D．0.093．（5分）（2024·浙江·模擬預料）若離散型隨機變量X，X~B(5,p)，且E(X)=103，則PX≤2A．19 B．427 C．174．（5分）（2024·全國·高三專題練習）已知隨機變量X滿足E(2X+3)=7,?D(2X+3)=16，則下列選項正確的是（A．E(X)=72C．E(X5．（5分）（2024春·河南焦作·高二開學考試）已知甲箱中有6個籃球，2個足球，乙箱中有5個籃球，3個足球．先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱，分別用事務A1,A2表示由甲箱取出的球是籃球、足球，再從乙箱中隨機取出兩球，用事務B表示“由乙箱取出的兩球都為籃球”，則A．512 B．55144 C．256．（5分）（2024春·河南三門峽·高二階段練習）數學老師從6道習題中隨機抽3道讓同學檢測，規(guī)定至少要解答正確2道題才能及格．某同學只能求解其中的4道題，則他能及格的概率是（

）A．15 B．25 C．37．（5分）（2024·高二課時練習）已知事務A，B，且P(A)=13,P(B|A)=15,P(B|AA．35 B．13 C．18．（5分）（2024·高三課時練習）已知隨機變量ξiξ012P1p2若0<p1<12<p2<23，則（

）A．E(ξ1)C．E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)<二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2024·全國·高二專題練習）（多選）已知三個正態(tài)密度函數φix=A．μ1<μ2=μC．μ1=μ2<μ10．（5分）（2024春·浙江寧波·高二期中）下列結論正確的是（

）A．若隨機變量X聽從兩點分布，PX=1=B．若隨機變量ξ聽從二項分布B4,1C．若隨機變量ξ聽從二項分布B4,1D．若隨機變量Y的方差DY=211．（5分）（2024春·河北邯鄲·高三開學考試）設A，B是兩個隨機事務，且0<P(A)<1,0<P(B)<1，若B發(fā)生時A必定發(fā)生，則下列結論錯誤的是（

）A．P(A+B)=P(B) B．P(C．P(AB)=112．（5分）（2024春·吉林·高二期中）袋中有大小完全相同的2個黑球和3個白球，從中不放回地每次任取一個小球，直到取到白球后停止取球，則下列結論正確的是（

）A．抽取2次后停止取球的概率為3B．停止取球時，取出的白球個數不少于黑球的概率為9C．取球次數X的期望為2D．取球次數X的方差為9三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2024秋·重慶·高三學業(yè)考試）已知隨機變量ξ聽從正態(tài)分布N1,σ2，若P(|ξ|≤1)=0.35，則14．（5分）（2024春·山西呂梁·高二期中）設隨機變量ξ聽從二項分布Bn,p，若Eξ=1.2，Dξ=0.96，則實數n的值為15．（5分）（2024秋·上?！じ叨计谀┠硞€闖關游戲規(guī)定：闖過前一關才能去闖后一關，若某一關沒有通過，則游戲結束.小明闖過第一關的概率為34，連續(xù)闖過前兩關的概率為12，連續(xù)闖過前三關的概率為14.事務A表示小明第一關闖關勝利，事務C表示小明第三關闖關勝利，則PC16．（5分）（2024春·浙江紹興·高二期中）學習強國新開通一項“爭上游答題”欄目，其規(guī)則是競賽兩局，首局勝利積3分，其次局勝利積2分，失敗均積1分，某人每局競賽勝利的概率為14，設他參加一次答題活動得分為ξ，則Dξ=四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2024·高二課時練習）已知P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(B∩A)=0.1，求：(1)P(B(2)P(A18．（12分）（2024·高二課時練習）設隨機變量X的概率分布PX=k6(1)求常數a的值；(2)求PX≥2319．（12分）（2024·全國·高三專題練習）某地區(qū)3000名高三學生在某次模擬考試中的總分X聽從正態(tài)分布N550,(1)求P500≤X≤650(2)試估計該地區(qū)3000名高三學生中，總分X落在區(qū)間600,700的人數.參考數據：Pμ?σ≤X≤μ+σ≈0.6827，Pμ?2σ≤X≤μ+2σ20．（12分）（2024秋·西藏林芝·高三階段練習）將一枚質地勻整的硬幣重復拋擲4次，隨機變量X表示“正面朝上”出現的次數．求：(1)求X的分布列；(2)求EX21．（12分）（2024·全國·高三專題練習）兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現廢品的概率是0.03，其次臺出現廢品的概率是0.02．加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件比其次臺加工的零件多一倍．(1)求隨意取出1個零件是合格品的概率；(2)假如隨意取出的1個零件是廢品，求它是其次臺車床加工的概率．22