朝陽市朝陽縣羊山實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度下學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（人教版）考試時(shí)間90分鐘，試卷滿分120分一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）1.9的平方根是（）A. B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根的含義和求法，可得9的平方根是：，據(jù)此解答即可；【詳解】9的平方根是：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根2.在實(shí)數(shù)，，，3.1415926，5.01020304……中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，據(jù)此解答即可；【詳解】解：，無理數(shù)有、5.01020304……共有2個(gè)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的坐標(biāo)特征，熟知：第一象限（正，正），第二象限（負(fù)，正），第三象限（負(fù)，負(fù)），第四象限（正，負(fù)）是解本題的關(guān)鍵．4.如果是的相反數(shù)，那么的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：∵是的相反數(shù)，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根的運(yùn)算，立方根的運(yùn)算，乘方的運(yùn)算即可求解．【詳解】解：、，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，故原選項(xiàng)正確，符合題意；、，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根，立方根的運(yùn)算，乘方的運(yùn)算法則等知識(shí)，掌握以上知識(shí)及運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．6.下列命題中正確的有（）①相等的角是對(duì)頂角；②在同一平面內(nèi)，若，，則；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直．A0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、平行公理推論、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角和角平分線的定義逐個(gè)判斷即可得．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，則原命題錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)，若，，則，則原命題正確；③同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，則原命題錯(cuò)誤；④因?yàn)榛猷徰a(bǔ)角的兩角的度數(shù)之和為，所以它們的角平分線互相垂直，則原命題正確；綜上，命題正確的有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、平行公理推論、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角和角平分線，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7.點(diǎn)向上平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律“左減右加（橫軸），上加下減（縱軸）”即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，掌握其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是（）A.1 B.3 C.4 D.9【答案】D【解析】【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可．【詳解】∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，∴2a-1-a+2=0．解得：a=-1．∴2a-1=-3．∴這個(gè)正數(shù)是9．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．9.若與相等且互補(bǔ)，與是對(duì)頂角，則的一半是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于，以及與互補(bǔ)且相等可求，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出，進(jìn)一步即可得解【詳解】∵與互補(bǔ)且相等，與是對(duì)頂角，的一半是，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵10.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】可先根據(jù)到軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，再根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出點(diǎn)的符號(hào)，得到具體坐標(biāo)即可．【詳解】∵到軸的距離為1，到軸的距離為2，∴縱坐標(biāo)可能為，橫坐標(biāo)可能為，∵點(diǎn)在第四象限，∴坐標(biāo)為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．11.估計(jì)的值在（）A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：，，而，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．12.過A(4，－2)和B(－2，－2)兩點(diǎn)的直線一定()A.垂直于x軸 B.與y軸相交但不平行于x軸C.平行于x軸 D.與x軸，y軸平行【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【詳解】∵A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴過這兩點(diǎn)的直線一定平行于x軸．故選C．【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．13.關(guān)于“兩條直線被第三條直線所截形成的角”中，下列說法不正確的是（）A.對(duì)頂角相等B.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.如果同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角也相等【答案】C【解析】【分析】利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角和同位角的定義和特點(diǎn)分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，正確，不合題意；B、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，正確，不合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、如果同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角也相等，正確，不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相交線和平行線中角的特點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.邊長(zhǎng)是m的正方形面積是3，在如圖所示數(shù)軸上，表示m的點(diǎn)在哪兩個(gè)點(diǎn)之間（）A.C和D B.A和B C.A和C D.B和C【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積公式可得正方形的邊長(zhǎng)，利用算術(shù)平方根求出的范圍，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為m，∴，，，，則表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，在和兩個(gè)字母之間，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在和兩個(gè)字母之間，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．15.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)前幾次運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意可知，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，第2023次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）16.如果電影院中“7排8號(hào)”記作，那么表示的意義是______．【答案】5排4號(hào)【解析】【分析】根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置即可得到答案．詳解】解：∵“7排8號(hào)”記作，∴表示的位置是5排4號(hào)，故答案為：5排4號(hào)．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)對(duì)表示位置方法的掌握情況，在具體情況中，能用數(shù)對(duì)表示位置，根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置，引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)物圖到方格圖的抽象過程，滲透坐標(biāo)思想與對(duì)應(yīng)的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．17.點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．【答案】【解析】【分析】y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，由此得到m的值，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)P在y軸上，∴m+3=0，m=-3，∴P（0，-2），故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟記平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)并運(yùn)用解答問題是關(guān)鍵.18.若和互為相反數(shù)，則的值為______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)和互為相反數(shù)，則被開方數(shù)一定互為相反數(shù)，即可求出，的式子，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，∴，∴，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于掌握一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同，則兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)．19.將命題“對(duì)頂角相等”用“如果…那么…”的形式可以改寫為______．【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．20.已知x、y實(shí)數(shù)，且，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再把x、y的值代入求解．【詳解】解：由題意得：，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．21.若一個(gè)數(shù)的立方根等于它的平方根，則這個(gè)數(shù)是____．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)平方根與立方根的定義求解．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個(gè)數(shù)是0，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果，那么x叫做a的立方根．記作，也考查了平方根．22.若的整數(shù)部分a，小數(shù)部分為b，則_____【答案】##【解析】【分析】首先確定所在的范圍，然后確定，進(jìn)而可得，再計(jì)算即可．【詳解】解：，的整數(shù)部分，，小數(shù)部分為，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是確定的取值范圍．23.線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（5，2），若將線段AB平移，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（3，﹣1）．則平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．【答案】（0，1）【解析】【詳解】解：∵B（5，2），點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（3，﹣1）．∴變化規(guī)律是橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)減3，∵A（2，4），∴平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），故答案為（0，1）．24.數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的，數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)值上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法即可求解．【詳解】解：點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的，數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法，掌握兩點(diǎn)之間距離的含義，兩點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)數(shù)值的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．25.觀察下列各式：（1）；（2）；（3）；…，根據(jù)上述規(guī)律，則______．【答案】155【解析】【分析】根據(jù)前面幾個(gè)算式的值，探究總結(jié)出規(guī)律，再計(jì)算的值．【詳解】解：因?yàn)椋?＝1×4+1，＝11＝2×5+1，＝19＝3×6+1，…，∴＝11×14+1＝155．故答案為：155．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知算式探究規(guī)律，運(yùn)用探究總結(jié)的規(guī)律解答．三、解答題（共60分）26.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式的加減混合運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)乘方運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，三次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)，三次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．27.求下列各式中未知數(shù)的值．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原方程經(jīng)過變形后根據(jù)平方根的意義即可求出未知數(shù)的值；（2）原方程經(jīng)過變形后根據(jù)立方根的意義即可求出未知數(shù)的值．【小問1詳解】解：，∴，∴，解得；【小問2詳解】，∴，由立方根的定義可得，解得．【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)平方根和立方根的意義解方程，熟練掌握平方根和立方根的意義是解題的關(guān)鍵．28.已知實(shí)數(shù)滿足，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性可求出的值，再代入值，根據(jù)乘方運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，絕對(duì)值的非負(fù)性，乘方的運(yùn)算，掌握以上知識(shí)及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．29.如圖：已知AB∥DC，AD∥BC，求證：∠B＝∠D.【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠C=180°及∠D+∠C=180°，然后替換即可．【詳解】∵AB∥DC(已知)，∴∠B＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∵AD∥BC(已知)，∴∠D＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∴∠B＝∠D(等角的補(bǔ)角相等)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．30.已知的平方根為，－3是y的立方根，求的平方根．【答案】【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義求出再根據(jù)平方根的定義列方程求出x然后求出，再利用平方根的定義解答；【詳解】解：根據(jù)題意知：

、，則，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，立方根的定熟記概念是解題的關(guān)鍵31.直線a，b，c，d的位置如圖所示，已知，，，求的度數(shù)．（請(qǐng)自己在圖中標(biāo)上角5）【答案】