桂林市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

桂林市2022~2023學(xué)年度上學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級數(shù)學(xué)（考試用時120分鐘，滿分100分）注意事項：1．試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，在本試題卷上作答無效．2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．3，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題，共24分）一、選擇題（共12小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）．1.在1，0，，這四個數(shù)中，最小數(shù)是（）A.1 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法解答即可．【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)是．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3.下列立體圖形中，是圓錐的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何體以及圓錐的概念和特性判定．【詳解】解：A、是圓柱，故不合題意；B、是圓錐，故符合題意；C、是三棱錐，故不合題意；D、是球體，故不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了認識立體圖形，掌握圓錐的概念和特性是關(guān)鍵．4.在檢測一批足球時，隨機抽取4個足球進行檢測，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重角度看，檢測的4個足球中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【詳解】解：，最接近標(biāo)準(zhǔn)，故選：C．【點睛】本題考查了絕對值和正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．5.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.疫情防控期間，對入校人員“健康碼”的查驗 B.了解某班級同學(xué)的視力情況C.了解某班級同學(xué)收看黨的二十大開幕式直播情況 D.了解某批次電池的使用壽命情況【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A.疫情防控期間，對入校人員“健康碼”的查驗，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查，故不合題意；B.了解某班級同學(xué)的視力情況，人數(shù)不多，適合全面調(diào)查，故不合題意；C.了解某班級同學(xué)收看黨的二十大開幕式直播情況，人數(shù)不多，適合全面調(diào)查，故不合題意；D.了解某批次電池的使用壽命情況，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點，全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度是關(guān)鍵．6.2022年11月1日，近地軌道距地面約390000米的中國空間站夢天實驗艙成功對接天和核心艙．?dāng)?shù)據(jù)390000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．7.單項式的次數(shù)是（）A. B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義得出即可．【詳解】解：單項式的次數(shù)是3，故選D．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)的定義，能熟記單項式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：單項式中的字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)．8.已知與是同類項，則（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念求解．定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，故選：A．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．9.如圖，，是線段上兩點，是線段的中點，若，，則線段的長為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由線段的和差先求解再利用線段的中點的含義求解即可．【詳解】解：∵，，∴∵是線段的中點，∴故選B．【點睛】本題考查的是線段的和差運算，線段的中點的含義，掌握“線段的和差運算與中點的含義求解線段的長”是解本題的關(guān)鍵．10.根據(jù)語句“直線與直線相交，點在直線上，直線不經(jīng)過點．”畫出的圖形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線與直線相交，點M在直線上，直線不經(jīng)過點M進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．直線經(jīng)過點M，故本選項不合題意；B．點M不在直線上，故本選項不合題意；C．點M不直線上，故本選項不合題意；D．直線與直線相交，點M在直線上，直線不經(jīng)過點M，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了相交線以及點與直線的位置關(guān)系，兩條直線交于一點，我們稱這兩條直線為相交線．11.某工廠準(zhǔn)備用200張鋁片制作一批聽裝飲料瓶，每張鋁片可制作9個瓶身或27個瓶底，已知1個瓶身和2個瓶底配成一套．問用其中多少張鋁片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若設(shè)用x張鋁片制作瓶身，根據(jù)題意，可列方程（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，由瓶底數(shù)是瓶身數(shù)的二倍，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：若設(shè)用x張鋁片制作瓶身，由題意可得：，故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系：瓶底數(shù)是瓶身數(shù)的二倍是解決問題的關(guān)鍵．12.已知，．則的值是（）A. B.7 C.13 D.23【答案】B【解析】【分析】將所求式子變形為，再整體代入計算．【詳解】解：∵，，∴故選B．【點睛】本題考查了整式的加減，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體思想的靈活運用．第Ⅱ卷（非選擇題，共76分）二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上）．13.的倒數(shù)是_____.【答案】-5【解析】【分析】如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積等于1.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為-5.【點睛】本題考查倒數(shù)的概念.掌握倒數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.14.計算的結(jié)果是______．【答案】【解析】【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分計算．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．15.某班級1至7月份開展了“強國有我”讀書活動．如圖為該班第一小組同學(xué)每月閱讀課外書數(shù)量的折線統(tǒng)計圖，則該班第一小組同學(xué)每月閱讀課外書本數(shù)最多的是______月份．【答案】7【解析】【分析】從折線圖中獲取信息即可．【詳解】解：由圖可知：該班第一小組同學(xué)每月閱讀課外書本數(shù)最多的是7月份，故答案為：7．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．16.用度表示的結(jié)果是______．【答案】【解析】【分析】首先利用得到的數(shù)據(jù)加到上，再除以60得到度加到上即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了度分秒的計算，關(guān)鍵是掌握1度分，即，1分秒，即．17.一個角余角比它的補角的還少2°，則這個角的度數(shù)是_______．【答案】70°【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x,由題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x,根據(jù)題意得：90°-x=（180°-x）-2°，解得：x=70°．所以這個角的度數(shù)為70°．故答案為：70°【點睛】本題考查了余角和補角以及一元一次方程的應(yīng)用；由題意列出方程是解題的關(guān)鍵．18.如圖，一個長方形恰好被分成6個正方形，已知最小的正方形A的邊長為a，則這個長方形的周長為______．（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】設(shè)正方形，的邊長為b，分別表示出各個正方形的邊長，根據(jù)大長方形的長相等列出方程，求出，再表示出大長方形的周長，代入化簡即可．【詳解】解：設(shè)正方形，的邊長為b，∵最小的正方形A的邊長為a，∴正方形的邊長為，正方形的邊長為，正方形的邊長為，則，整理得：，∴這個長方形的周長為，故答案為：．【點睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，一元一次方程，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．三、解答題（本大題共8題，共64分，請將解答過程寫在答題卡上）．19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先化簡符號，再算加減法；（2）先算乘方和乘法，再算加法．【小問1詳解】解：【小問2詳解】【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答本題的關(guān)鍵．20.將下列有理數(shù)：，，，0，，分別填入相應(yīng)方框內(nèi)：【答案】見解析【解析】【分析】利用有理數(shù)的分類以及各自的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解本題的關(guān)鍵．21.解方程：．【答案】【解析】【分析】去括號，移項并合并同類項，把系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去括號得：，移項、合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】本題查出解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是關(guān)鍵，注意去括號不要出錯即可．22.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；1【解析】【分析】先根據(jù)整式加減運算法則進行計算，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：把，代入得：原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式加減混合運算法則，是解題的關(guān)鍵．23.某校為選拔選手參加全市即將舉辦的“漢字聽寫”大賽，舉辦了校級選拔賽并在賽后隨機抽取了部分選手的成績進行統(tǒng)計，將成績分為A，B，C，D四個等級，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這次調(diào)查共抽取了多少名選手的成績進行統(tǒng)計？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和C等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)．【答案】（1）40名（2）見解析（3），【解析】【分析】（1）用D等級的人數(shù)除以對應(yīng)百分比即可；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)乘以B等級對應(yīng)百分比，繼而補全統(tǒng)計圖；（3）用A等級的人數(shù)除以抽取的人數(shù)，再乘以可得m，再用C等級的人數(shù)除以抽取的人數(shù)，再乘以即可．【小問1詳解】解：人，∴這次調(diào)查共抽取了40名選手的成績進行統(tǒng)計；【小問2詳解】人，補全統(tǒng)計圖如下：【小問3詳解】，即；，∴C等級對應(yīng)的圓心角為．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確簡單的前提．24.已知甲、乙兩超市相同商品的標(biāo)價都一樣，為促銷，兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：在促銷活動期間：（1）當(dāng)購物總額是500元時，求甲、乙兩家超市實付款分別是多少元？（2）某顧客在乙超市購物實際付款490元，若該顧客在甲超市購買同樣的物品應(yīng)付多少元？【答案】（1）甲超市440元，乙超市450元（2）484元【解析】【分析】（1）分別根據(jù)兩個超市的優(yōu)惠方案，分別打八八折和九折計算即可；（2）首先判斷出購物總額多于500元，設(shè)購物總額為x元，根據(jù)實際付款490元，列出方程，解之，再按甲超市的優(yōu)惠方案計算即可．【小問1詳解】解：當(dāng)購物總額是500元時，甲超市：元；乙超市：元；【小問2詳解】∵在乙超市購物總額是500元時，實付款為450元，∴當(dāng)實際付款490元時，購物總額多于500元，設(shè)購物總額為x元，由題意可得：，解得：，∴購物總額為550元，∴若該顧客在甲超市購買同樣的物品應(yīng)付元．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際付款推算出購物總額的情況．25.將直角三角板的直角頂點O放在直線上，過點O作射線，使．（1）如圖1，當(dāng)三角板的一邊與射線重合時，直接寫出的度數(shù)；（2）將三角板繞點O逆時針轉(zhuǎn)動，①如圖2，當(dāng)平分時，求的度數(shù)；②如圖3，當(dāng)時，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】（1）根據(jù)和的度數(shù)可以得到的度數(shù)；（2）①根據(jù)是的角平分線，可以求得的度數(shù)，由，可得的度數(shù)；②根據(jù)平角的定義求出，再根據(jù)角的倍數(shù)關(guān)系即可得解．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】①，是的角平分線，，；②，，，，，．【點睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.如圖，點O為數(shù)軸原點，點A、B、C都在數(shù)軸上，．已知點A表示的數(shù)為．（1）直接寫出點B表示的數(shù)；（2）一動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動；另一動點Q同時從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，已知P、Q兩點恰好在點C相遇，求點C表示的數(shù)．（3）在（2）條件下，當(dāng)點P分別到A、B、C三點的距離之和為68個單位長度時，求點P的運動時間．【答案】（1）15（2）（3）秒【解析】【分析】（1）根