梅州市梅縣區(qū)松東中學2022-2023學年七年級下學期期中數學試題

2022-2023學年松動中學七年級（下）期中數學試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列各式計算正確的是（）A. B.C. D.2.納米是一種長度單位，1納米米，若用科學記數法表示110納米，則正確的結果是（）A.米 B.米 C.米 D.米3.用兩個相同的三角板按照如圖所示的方式作一組平行線，則其數學依據是（）A.兩直線平行，同位角相等 B.同位角相等，兩直線平行C.內錯角相等，兩直線平行 D.兩直線平行，內錯角相等4.如圖，在中，點D，E，F分別在邊，，上，則下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.5.若是一個完全平方式，則的值是（）A.8 B.-8 C.或 D.或6.要使展開式中項的系數與常數項相等，都等于，則的值等于（）A. B. C. D.7.如圖，直角三角形，，則，其數學依據（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.同一平面內，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線C.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線D.垂線段最短8.將一張長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形（△ABC），BC為折痕，若∠1＝42°，則∠2的度數為（）A.48° B.58° C.60° D.69°9.定義新運算：a⊙b＝，則函數y＝3⊙x的圖象可能是（）A. B.C. D.10.如圖，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝80°，則∠A度數為（）A.30° B.40° C.25° D.20°二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.已知一次函數函數值隨自變量的增大而____________________．12.如圖，已知，，，則________度．13.________________．14.如圖所示，直線、直線被直線所截，且直線，則___________15.如圖1，菱形的對角線與相交于點O，P、Q兩點同時從O點出發(fā)，以1厘米/秒的速度在菱形的對角線及邊上運動．點P的運動路線為，點Q的運動路線為．設運動的時間為x秒，P、Q間的距離為y厘米，y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，當點P在段上運動且P、Q兩點間的距離最短時，P、Q兩點的運動路程之和為__________厘米．三．解答題（共8小題，滿分75分）16.計算：．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，在四邊形中，，連接，點在邊上，點在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，求度數．19.某種型號汽車油箱容量為63升，每行駛100千米耗油8升．設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x千米．（1）寫出汽車耗油量y（升）與x之間的關系式；（2）寫出油箱內剩余油量Q（升）與x之間的關系式；（3）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議汽車油箱內剩余油量為油箱容量的時必須加油．按此建議，問該輛汽車最多行駛多少千米必須加油？20.端午節(jié)是紀念偉大愛國詩人“屈原”，才有了吃粽子、賽龍舟的傳統(tǒng)習俗，某地在節(jié)日當天組織甲、乙兩隊賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程（米）與時間（分鐘）變量之間的關系如圖所示，請你根據圖象，回答下列問題：（1）圖象中的自變量是_________，因變量是__________；（2）這次龍舟的全程是_________米，__________隊先到達終點：（3）求甲隊和乙隊相遇時乙隊的速度是_________米/分鐘；（4）求甲隊和乙隊相遇時，甲隊走了__________米．21.當，時，求代數式的值．22.如圖，已知，點C在和之間、連接，與的平分線交于點F，求與之間的數量關系．23.如圖1所示，長方形的長為、寬為，沿圖中虛線用剪刀剪開，平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個