武漢市光谷實驗中學2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題

湖北省武漢市光谷實驗中學2022-2023學年七年級下學期3月調(diào)研數(shù)學試題一、單選題1.下列圖中∠1與∠2是對頂角的是（）A. B.C. D.2.下列圖形中，由，能得到的是（）A. B.C. D.3.在，，，，，（每兩個1之間多一個2）中，無理數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.下列命題中，是真命題是（）A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離5.如圖，直線、相交于點，，平分，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點到的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A48 B.51 C.64 D.427.如圖，若，則、、之間的關(guān)系是（）A. B.C. D.8.正整數(shù)、分別滿足、，則（）A16 B.27 C.64 D.819.如果，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是（）A B. C. D.二、填空題11.的平方根是_______．12.把命題“等角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是_______．13.如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則__________．14.已知，，則_________．15.已知和的兩邊分別互相垂直，且比的2倍多，則的度數(shù)為__________．16.如圖，，點，在直線上（在的左側(cè)），點在直線上，，垂足為，為線段上的一動點，連接，，與的角平分線交于點，且點在直線，之間的區(qū)域，下列結(jié)論：①；②；③若，則；④若，則，其中為正整數(shù)．上述說法正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題17.（1）計算；（2）求式中的值：．18.已知：如圖，，，．求的度數(shù)．19.（1）一個正數(shù)的兩個不同的平方根是與，的立方根是，求的平方根．（2）已知、滿足，求的立方根．20.如圖，已知，，垂足分別為D、F，，試說明：．請補充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應的理由．解：，（已知），（__________），（__________）．__________（__________）（已知）．（__________）．∴__________（__________）（__________）．21.如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點就是小正方形的格點．將向右平移2個單位長度再向下平移1個單位長度，得到．（1）請在方格紙中畫出平移后的；（2）在中，畫出邊上的高；（3）的面積是__________．（4）平移過程中，邊掃過的面積是__________．22.圖1為北斗七星的位置圖，如圖2將北斗七星分別標為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連接，若恰好經(jīng)過點C，且B，C，D在一條直線上，若，，．（1）求度數(shù)．（2）連接，當與滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時，，并說明理由．23.我們知道：“兩直線平行，同位角相等”是平行線的一個性質(zhì)，把這個命題的題設和結(jié)論互換，可以得到平行線的判定“同位角相等，兩直線平行．”（1）我們易證：“已知，則”它是一個真命題．請你把這個命題的題設和結(jié)論互換，寫出一個命題，判斷這個命題的真假，并說明理由．（2）結(jié)合前面的知識完成如下問題：如圖，已知，，，求證：．24.已知，如圖，在四邊形中，延長到，，；（1）求證：；（2）如圖，點是延長線