正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)講義

龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案講義任教科目：數(shù)學(xué)授課題目：正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)年級(jí)：八年級(jí)任課教師：任老師授課對(duì)象：武漢龍文個(gè)性化教育校區(qū)教研組組長(zhǎng)簽字：教學(xué)主任簽名：日期：武漢龍文教育學(xué)科輔導(dǎo)講義授課對(duì)象正比例函數(shù)授課教師任老師授課時(shí)間授課題目正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)理解正比例函數(shù)的概念能正確畫(huà)出正比例函數(shù)y＝kx的圖象理解并會(huì)運(yùn)用正比例函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)正比例圖像及性質(zhì)解決相關(guān)面積問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)理解并會(huì)運(yùn)用正比例函數(shù)的性質(zhì)〔重點(diǎn)〕2、根據(jù)正比例圖像及性質(zhì)解決相關(guān)面積問(wèn)題〔難點(diǎn)〕知識(shí)點(diǎn)1．形如___________〔k是常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)是正比例函數(shù)，其中k叫，正比例函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式2．正比例函數(shù)y=kx〔k是常數(shù)，k≠0〕的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，我們通常稱(chēng)之為直線(xiàn)y=kx．當(dāng)k>0時(shí)，圖像位于第象限，從左向右，y隨x的增大而，也可以說(shuō)成函數(shù)值隨自變量的增大而_________；當(dāng)k<0時(shí)，圖像位于第象限，從左向右，y隨x的增大而，也可以說(shuō)成函數(shù)值隨自變量的增大而_________．3．正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)和定點(diǎn)____兩點(diǎn)的一條。根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，可以確定兩個(gè)點(diǎn)〔兩點(diǎn)法〕畫(huà)正比例函數(shù)的圖象．例1：y=〔k+1〕x+k-1是正比例函數(shù)，求k的值．例2：根據(jù)以下條件求函數(shù)的解析式①y與x2成正比例，且x=-2時(shí)y=12．②函數(shù)y=〔k2-4〕x2+〔k+1〕x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減?。x擇題1、如圖函數(shù)y＝－x〔x＜0〕的圖象是〔〕2．以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是〔〕A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=3．以下說(shuō)法中不成立的是〔〕A．在y=3x-1中y+1與x成正比例；B．在y=-中y與x成正比例C．在y=2〔x+1〕中y與x+1成正比例；D．在y=x+3中y與x成正比例4．假設(shè)函數(shù)y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函數(shù)，那么m的值是〔〕A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直線(xiàn)y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，那么y1與y2的大小關(guān)系是〔〕A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系與系數(shù)K之間的關(guān)系6．假設(shè)正比例函數(shù)和的圖像是兩條平行直線(xiàn)，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕K1和K2不確定7．假設(shè)正比例函數(shù)和的圖像是兩條平行直線(xiàn)，那么〔K1與K2有什么數(shù)量關(guān)系〕8．假設(shè)正比例函數(shù)和的圖像關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕K1和K2不確定平移規(guī)律8、．假設(shè)正比例函數(shù)Y=2X向上平移2個(gè)單位，那么平移后的解析式〔〕9、假設(shè)正比例函數(shù)Y=2X向下平移2個(gè)單位，那么平移后的解析式〔〕10、假設(shè)正比例函數(shù)Y=2X向左平移2個(gè)單位，那么平移后的解析式〔〕11、假設(shè)正比例函數(shù)Y=2X向右平移2個(gè)單位，那么平移后的解析式〔〕一根據(jù)正比例函數(shù)解析式的特點(diǎn)求值假設(shè)x、y是變量，且函數(shù)y=〔k+1〕xk2是正比例函數(shù)，那么的值為？2、果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，那么a的值為？3、假設(shè)y=〔n-2〕x︳n︳-1，是正比例函數(shù)，那么n的值為？4、y=〔k+1〕x+k-5是正比例函數(shù)求k的值．5、假設(shè)函數(shù)y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函數(shù)，那么m的值是〔〕函數(shù)y=(2m+1)x+m－3假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值？二求正比例函數(shù)的解析式1、正比例函數(shù)圖象過(guò)〔-2，3〕，那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式？y與x成正比例，且x=2時(shí)y=-6，那么y=9時(shí)x的值是多少？．3．一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，并且這條直線(xiàn)過(guò)第四象限及點(diǎn)〔2，－3a〕與點(diǎn)〔a，－6〕，求這個(gè)函數(shù)的解析式．4．y與x－1成正比例，x=8時(shí)，y=6，寫(xiě)出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=－3時(shí)y的值．三正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)1、正比例函數(shù)y=〔m－1〕x的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，那么m的取值范圍是2、假設(shè)正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔x1,x2〕和B〔y1，y2〕，當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2,那么k的取值范圍是3、點(diǎn)A〔-5，y1〕和點(diǎn)B〔-6，y2〕都在直線(xiàn)y=-9x的圖像上那么y1與y2的大小關(guān)系是？4、〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直線(xiàn)y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，那么y1與y2的大小關(guān)系是〔〕5、正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔x1,x2〕和B〔y1，y2〕，且該圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限.(1)求m的取值范圍(2)當(dāng)x1>x2時(shí)，比擬y1與y2的大小,并說(shuō)明理由.4y－4與x成正比例，且當(dāng)x=6時(shí)，y=－4．〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕畫(huà)出〔1〕中函數(shù)的圖象；〔3〕設(shè)點(diǎn)P在y軸上，〔1〕中函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，△ABP的面積等于9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)探究題1、在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作PA⊥x軸，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，求△POA的面積〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕．2、如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,那么a、b、c的大小關(guān)系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a①②①②③y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x－2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，當(dāng)x=－3時(shí)，y=4，求x=3時(shí)，y的值．3．有一長(zhǎng)方形AOBC紙片放在如圖3－3所示的坐標(biāo)系中，且長(zhǎng)方形的兩邊的比為OA：AC＝2：1.〔1〕求直線(xiàn)OC的解析式；〔2〕求出x＝－5時(shí)，函數(shù)y的值；〔3〕求出y＝－5時(shí)，自變量x的值；〔4〕畫(huà)這個(gè)函數(shù)的圖象；〔5〕根據(jù)圖象答復(fù)，當(dāng)x從2減小到－3時(shí)，y的值是如何變化的？武漢龍文教育學(xué)科輔導(dǎo)教案學(xué)生教師任老師學(xué)科數(shù)學(xué)時(shí)間星期時(shí)間段教學(xué)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)的概念2、能正確畫(huà)出正比例函數(shù)y＝kx的圖象3、理解并會(huì)運(yùn)用正比例函數(shù)的性質(zhì)4、根據(jù)正比例圖像及性質(zhì)解決相關(guān)面積問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)：1、理解并會(huì)運(yùn)用正比例函數(shù)的性質(zhì)2、根據(jù)正比例圖像及性質(zhì)解決相關(guān)面積問(wèn)題教學(xué)流程及授課提綱1、知識(shí)梳理2、經(jīng)典例題講解與練習(xí)3、銜接中考4、模擬實(shí)戰(zhàn)5、易錯(cuò)點(diǎn)講解與練習(xí)6、課堂小結(jié)7課后作業(yè)布置本次課后作業(yè)：課后小記：學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)：□特別滿(mǎn)意□滿(mǎn)意□一般□差學(xué)生簽字：教師評(píng)定：1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)：□好