高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)十七對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)湘教版必修第一冊

課時(shí)作業(yè)（十七）對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)

［練基礎(chǔ)］

1.下列函數(shù)中定義域?yàn)镽的是()

A.y=^vB.y=(%—1)°

2.1

C.y=x+3D.y=-

2.若函數(shù)的定義域?yàn)榧?則4=()

3—5

A.[4,+°°)B.(5,+°0)

C.[4,5)D.[4,5)U(5,+~)

3.設(shè)函數(shù)f(x)=3f-l,則f(a)-f(-a)的值是()

A.0B.3/-1

C.6a-2D.6a2

、n~、X—1f(2)

4?設(shè)F(x)=、+]，則等于（)

A.1B.一1

八33

C.7D.-7

55

5.函數(shù)的值域?yàn)?)

A.(0,+8)B.[0,+8)

C.(2,+°°)D.[2,+8)

6.(多選)已知集合4={x10<W8},集合6={W0Wj<4},則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，可

看作是從4到8的函數(shù)關(guān)系的是()

A.f：x-*尸!xB.ftx^y=\x

84

C.f：D.f：x^y=x

9v

7.若/'(入)=再5,貝"⑴=

8.函數(shù)f（x）=d幣+占的定義域?yàn)?/p>

9.已知函數(shù)F(*)=f+x—1.

(1)求/\2),/，)，Aa+1)；

(2)若/'(x)=5,求x.

10.已知函數(shù)尸正幣（a〈0,且a為常數(shù)）在區(qū)間（-8,1］上有意義，求實(shí)數(shù)a的取

值范圍.

［提能力］

11.(多選)下列各組函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)的是()

A.f{x)=X,g(x)=?

B.f(x)=l,g(x)=(x—1)°

C『(")=當(dāng)二’式刈=林/

"16

D.f(6=._4,g(t)=l+4(t#4)

12.函數(shù)尸,定義域是()

A.[—2,—1)B.1—2,—1]U[2,3]

C.[—2,—1)U[2,3)D.[-2,—1]

13.設(shè)函數(shù)/?(〃)=-其中〃GN*),A是"的小數(shù)點(diǎn)后的第〃位數(shù)字，兀=3.141592653

5…，則/(f(10)))=.

14.在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算中，我們定義新運(yùn)算“*”如下：當(dāng)心6時(shí)，湃6=a；當(dāng)a"時(shí)，

a*6=6°.設(shè)函數(shù)f(x)=(-2*x)—(2*x),xe(-2,2］，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?

15.已知函數(shù)/'(*)=2x+a,g(x)=：(V+3),若(x)］=f+x+l,求a的值.

［培優(yōu)生］

16.己知函數(shù)/"(x)=gx2—x+|,是否存在實(shí)數(shù)加，使得函數(shù)的定義域和值域都是［1，

(加1)?若存在，求出0的值；若不存在，說明理由.

課時(shí)作業(yè)(十七)對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)

1.解析：A中，函數(shù)夕=5的定義域?yàn)椋?,+°°),A不符合；B中，函數(shù)y=(x—1)°

的定義域?yàn)閧xlxWl},B不符合；C中，函數(shù)y=f+3的定義域?yàn)镽,C符合；D中，函數(shù)y

=T的定義域?yàn)閧x|xW0},D不符合.故選C.

答案：C

x—4x—4N0

2.解析：由題意，若函數(shù)7有意義，則滿足，,，解得x24且x

3—5[3—5#0

W5,所以函數(shù)的定義域?yàn)閇4,5)U(5,+8).故選D.

答案：D

3.解析：f(a)—/'(—a)=3a2—1—[3(—a)"-1]=0.故選A.

答案：A

..22—14—13

4.解析：f(2)=行了=干=爐

答案：B

5.解析：由/一420可知4目e0,則函數(shù)F(x)的值域?yàn)閇0,+8).故選B.

答案：B

6.解析：根據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)于D,在集合1中的部分元素，在集合6中沒有元素與

它對(duì)應(yīng)，故不正確.故選ABC.

答案：ABC

92

7?解析：Al)=1=T.

1I9乙O

9

答案：

1+xNOf1

8.解析：令，c,解得x2-1且XW2,所以函數(shù)定義域?yàn)閧xb2一l且正2}.

2—xWO

答案：一1且月2}

9.解析：(l)f(2)=22+2-l=5,

1\-\~x-x

2

X,XXx

1)=(a+l)“+(a+1)—l=d“+3a+l.

(2)Vf{x)=x+x—1=5,+x—6=0,

解得x=2或x=-3.

10.解析：要使函數(shù)初々(aVO,且a為常數(shù))有意義，需滿足ax+l，0.

：a<0,；.xW—函數(shù)y=7ax+1的定義域?yàn)椋?8,-—

?.?函數(shù)尸、ax+1在區(qū)間（一8,1］上有意義,

8,1]=(-8,-/,

???—泊???一"

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是［-1，0）.

11.解析：A.因?yàn)檫@兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以這兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)；B.這兩

個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以這兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)；C.這兩個(gè)函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系

均相同，所以這兩個(gè)函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)；D.這兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系均相同，所以這

兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù).故選CD.

答案：CD

與F意義,

12.解析：要使函數(shù)y=

%—2x—3

4—feo

則2cd解得

?-2%-3>0

所以函數(shù)尸.定義域是［—2,-1）.故選A.

7x-2x-3

答案：A

13.解析：函數(shù)=F5）=攵（其中刀￡N’），A是冗的小數(shù)點(diǎn)后的第〃位數(shù)字，Ji=3.141592

6535…，

所以1(10)=5,AA10))=A5)=9,

F(F(F(10)))=f(9)=3.

答案：3

14.解析：由題意知f(x)=V—2,

因?yàn)閄G(—2,2],所以fG[0,4],

所以F(X)G[—2,2].

答案:[-2,2]

15.解析：，."(x)=2x+a,g(x)=-(/+3),

(x)]=g(2x+d)=：[(2x+a)2+3]

=x(3+3).

又(x)]=*+x+l,

*.x+ax+；(J+3)=x+x+l,故a=l.

16.解析：存在.理由如下：

i31

f(x)=5歲—x+/=2(x—1y+