池州市青陽縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列說法中正確的是（）A.0不是有理數(shù) B.有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C.在有理數(shù)中有最小的數(shù) D.若a是有理數(shù)，則一定是負數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)可以分正數(shù)、0、負數(shù)或分為正有理數(shù)、0、負有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，根據(jù)上面兩種分類方法去判斷正誤．【詳解】解：A、0是有理數(shù)，錯誤；B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，正確；C、在有理數(shù)中沒有最小的數(shù)，錯誤；D、a是有理數(shù)，則不一定是負數(shù)，如a=0時，-a=0，故錯誤；故選：B【點睛】本題考查的知識點是：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；有理數(shù)也可以分為正有理數(shù)、0、負有理數(shù)或正數(shù)、0、負數(shù)．2.十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記量已達到274.8萬件．數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.748×102 B.274.8×104 C.2.748×106 D.0.2748×107【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為274.8×104＝2.748×106．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是，將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位至點B，則點B對應(yīng)的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】數(shù)軸上向左平移2個單位，相當于原數(shù)減2，據(jù)此解答.【詳解】解：∵將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位至點B，則點B對應(yīng)的數(shù)為：-2=，故選A.【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上的點右移加，左移減，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．4.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A.|a|＞|b| B.|ac|=ac C.b＜d D.c+d＞0【答案】B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【點睛】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.5.小彬想了解合肥五月份每天的氣溫變化情況，最適合選用的統(tǒng)計圖表是（）A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.統(tǒng)計表【答案】C【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，想了解合肥五月份每天的氣溫變化情況，最適合使用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖．故選：C．【點睛】此題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇。根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.6.1米長的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長度是（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到第五次后剩下小棒的長度，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

第五次后剩下的小棒的長度是：故選A．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出第五次后剩下的小棒的長度．7.已知式子與是同類項，則m，n的值分別是（）A. B. C.2，1 D.1，2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得:故選：D【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵熟練運用同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8.要使多項式化簡后不含x的二次項，則m等于（）A.0 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】去括號合并同類項后，令x的二次項的系數(shù)等于0求解即可．【詳解】解：==，∵化簡后不含x的二次項，∴6+m=0，∴m=-6，故選C．【點睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關(guān)的意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0，由此建立方程求解．9.某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒感染的肺炎的防護知識的學(xué)習(xí)，在微信群進行了線上防護知識測試，且設(shè)立一等獎、二等獎、三等獎三個獎項，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，則一等獎的獲獎人數(shù)為（）A.10 B.8 C.7 D.6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三等獎的獲獎人數(shù)是20人，占50%即可求得總獲獎人數(shù)，總作品數(shù)減去二等獎和三等獎獲獎人數(shù)即可求得一等獎的人數(shù)【詳解】解：獲獎總?cè)藬?shù)為，故一等獎的獲獎人數(shù)為．故選：D．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，凸顯了數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)．10.一個三位數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)字之和為10，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1．如果百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，則所得新數(shù)比原數(shù)的3倍還大61，那么原來的三位數(shù)是（）A.325 B.217 C.433 D.541【答案】B【解析】【分析】此題首先要掌握數(shù)字的表示方法，每個數(shù)位上的數(shù)字乘以位數(shù)再相加，設(shè)個位、十位、百位上的數(shù)字為，則原來的三位數(shù)表示為：，新數(shù)表示為：,故根據(jù)題意列三元一次方程組即可求得．【詳解】解：設(shè)個位、十位、百位上的數(shù)字為依題意得：,解得原來的三位數(shù)字是217故選：B【點睛】本題考查了三位數(shù)的表示方法和三元一次方程的解法，解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解．二、填空題（每題4分，共20分）11.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O，若∠AOC＝150°則∠DOB＝____。【答案】30°;【解析】【分析】先根據(jù)題意算出∠AOD,再利用直角∠AOB減去∠AOD即可求出答案.【詳解】∵∠AOC=150°,∠DOC=90°,∴∠AOD=∠AOC－∠DOC=150°－90°=60°;∴∠DOB=∠AOB－∠AOD=90°－60°=30°.故答案為:30°.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于根據(jù)圖形推算出相關(guān)的角度.12.一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的立方，這個數(shù)是___．【答案】0和1【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義可知，0的平方和立方均為0，1的任意次方為1，其余的數(shù)均不能滿足題意．【詳解】解：平方等于它的立方的數(shù)是0和1．故答案為：0和1．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方運算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解題的關(guān)鍵．13.若一個角補角是其余角的3倍，則這個角的度數(shù)為______．【答案】##45度【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則其補角度數(shù)為度，余角度數(shù)為度，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則其補角度數(shù)為度，余角度數(shù)為度，，解得：，∴這個角的度數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際，余角和補角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相加等于的兩個角互余，相加等于的兩個角互補．14.在直線上取A、兩點，使，再在線段上取一點，使，、分別是、的中點，則______．【答案】4【解析】【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形利用線段的和與差計算即可．【詳解】解：由題意可知：如下圖：∵，，∴，∵、分別是、的中點，∴，，∴∴，故答案為：4【點睛】本題考查線段中點有關(guān)的計算，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，結(jié)合圖形找出線段之間的關(guān)系．15.已知a是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，，且．式子的值為__________．【答案】5或1##1或5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念求出，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出的值，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可得到，將的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，,,或,或,,解得,或,或,的值為5或1故答案為：5或1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，還考查了絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的概念．三、計算題（第16、17題各6分，第18-21題各8分，第22題16分，共60分）16.計算：【答案】7【解析】詳解】整體分析：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右進行；③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.解：原式＝-4+9+2=717.老師出了這樣一道題：“當時，計算的值．”但在計算過程中，有一位同學(xué)錯把“”寫成“”，而另一位同學(xué)錯把“”寫成“”，可他倆的運算結(jié)果都是正確的，請你說明其中的原因．【答案】見解析【解析】【分析】先將原式化簡，得原式，故不管，取什么樣的值，結(jié)果都為．【詳解】解：

化簡結(jié)果等于，和，的取值無關(guān)，不管，取什么樣的值，結(jié)果都為．【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，掌握整式混合運算法則是解題關(guān)鍵．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握其步驟：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19.某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？【答案】(1)購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【解析】【分析】（1）設(shè)購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=單箱利潤×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱．(2)(元)．答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20.對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計算（﹣3）?2的值；（2）當a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a?b．【答案】（1）﹣4；（2）﹣2a．【解析】【分析】（1）根據(jù)a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負和它們絕對值的大小，從而可以化簡所求的式子．詳解】解：（1）∵a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）?2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由數(shù)軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，絕對值的化簡，數(shù)軸以及整式的運算，解答本題的關(guān)鍵是明確基本概念和運算法則．21.某中學(xué)開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②所示的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_____°；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生1200人，試估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù).【答案】（1）126；（2）作圖見解析（3）768【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出所占的百分比，然后乘以360°即可；（2）利用“查資料”人人數(shù)是40人，查資料”人占總?cè)藬?shù)40%，求出總?cè)藬?shù)100，再求出32人；(3)用部分估計整體.【詳解】解：（1）故答案為：126（2）40÷40%－2－16－18－32＝32(人)圖形如下：

（3）（人）故估計每周使用手機時間在2小時以上約768人.22.玲玲家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費為5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費4.8萬元.玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成.（1）