河池市鳳山縣2022-2023學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題【帶答案】

鳳山縣2022年秋季學期七年級數(shù)學期考試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案代號涂黑．)1.在，，，這四個數(shù)中，整數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)分為正整數(shù)、0、負整數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：選項A：無理數(shù)，不符合題意；選項B：是分數(shù)，不符合題意；選項C：是負整數(shù)，符合題意；選項D：是分數(shù)，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義，熟練掌握整數(shù)分為正整數(shù)、0、負整數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．2.-3的相反數(shù)是（）A. B.3 C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義計算即可．【詳解】解：-3相反數(shù)是3，故選：B．【點睛】此題考查了相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．3.一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則該數(shù)是（）A.1 B. C. D.不存在【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是．故選：C．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．要求掌握并熟練運用．4.一條新聞在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了325000000次，數(shù)據(jù)325000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義表示即可．【詳解】因為科學記數(shù)法的表示形式為，所以．故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法：科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.用式子表示∶a的3倍與5的和．下列表達式正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先表示出a的3倍，再表示出a的3倍與5的和．【詳解】a的3倍為：，a的3倍與5的和為：，故選C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解答本題的關(guān)鍵是仔細讀題，找出題目所給的數(shù)量關(guān)系．6.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)次數(shù)等于1且系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程列式求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴，∴，故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．7.下列各種變形中，正確的是（）A.由，可得 B.由，可得C.由，可得 D.由，可得【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.由，可得，故該選項不正確，不符合題意；B.由，可得，故該選項不正確，不符合題意；C.由，可得，故該選項正確，符合題意；D.由，可得，故該選項不正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．8.圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平面的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特點即可判斷．【詳解】立體圖形的各個面中，每個面都是平面的是長方體故選A．【點睛】此題主要考查立體圖形的特點，解題的關(guān)鍵是熟知簡單幾何體的特點．9.如圖，線段AB＝DE，點C為線段AE的中點，下列式子不正確的是（）A.BC＝CD B.CD＝AE﹣AB C.CD＝AD﹣CE D.CD＝DE【答案】D【解析】【分析】本題需要知道AB＝DE，AC＝CE，從而得到CB＝DC，選項的A、B、C均可利用這3個條件進行轉(zhuǎn)化得到，唯獨D選項不能得到，不能證明D點為CE的中點.【詳解】因為點C為線段AE的中點，且線段AB=DE，則BC=CD，故本選項正確；B中CD=AC-AB=BC=CD，故本選項正確；C中CD=AD-BC-AB=CD，故本選項正確；D中CD≠DE則在已知里所沒有，故本選項錯誤；故選D．【點睛】本題考查了兩點的距離，通過相等的線段，轉(zhuǎn)化到同一線段上進行加減線段來求．10.點A、B在同一數(shù)軸上，其中點A表示的數(shù)為，若，則點B表示的數(shù)為（）A. B.或 C. D.1或7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸和兩點之間的距離公式求解即可．【詳解】解：設(shè)點B表示的數(shù)為b由題意可得：，解得：或．故選B．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用數(shù)軸和兩點之間的距離公式列出絕對值方程是解答本題的關(guān)鍵．11.如果一個角的度數(shù)比它的補角的度數(shù)2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（）A.50° B.70° C.130° D.160°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為補角的定義結(jié)合已知條件列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角是，則它的補角是：，根據(jù)題意，得：，解得：，即這個角的度數(shù)為．故選：C．【點睛】此題考查了補角的知識，熟悉相關(guān)性質(zhì)定義是解題的關(guān)鍵．12.如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為，我們看到第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出的結(jié)果為，……，第次輸出的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)流程圖分別算出前五次的結(jié)果，進行比較，可找出循環(huán)規(guī)律，由此即可求解．【詳解】解：第一次，；第二次，；第三次，，第四次，，第五次，，第六次，，…第次，，即循環(huán)了次，∴第次應(yīng)該是，故選：．【點睛】本題主要考查流程圖中實數(shù)的運算，理解流程圖的執(zhí)行順序，根據(jù)條件選擇不同的計算方法，掌握有理數(shù)的運算方法，及規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分.請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).)13.多項式的次數(shù)是___________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義即可求解．【詳解】多項式中最高項為，次數(shù)是3，故多項式的次數(shù)是3故答案為：3．【點睛】此題主要考查多項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項式次數(shù)的定義．14.如圖，小明從家到小穎家有條路，小明為盡快走到小穎家，他該走_____________．【答案】①【解析】【分析】根據(jù)線段的基本事實，即可求解．【詳解】解：根據(jù)線段的基本事實，兩點之間線段最短，∴他該走①，故答案為：①．【點睛】本題主要考查線段的基本事實，理解并掌握兩點之間線段最短的基本事實是解題的關(guān)鍵．15.一個工人加工一批零件，限期完成，若他每小時加工個，到期可超額完成個，若他每小時加工個，則可提前小時完成任務(wù)，問限期多少小時完成任務(wù)？設(shè)限期完成任務(wù)，則根據(jù)題意可列方程為__________．【答案】【解析】【分析】設(shè)限期，每小時加工個，到期可超額完成個，可求出總量，每小時加工個，則可提前小時完成任務(wù)，可表示出總量，由此即可求解．【詳解】解：設(shè)限期，每小時加工個，到期可超額完成個，∴總量是，每小時加工個，則可提前小時完成任務(wù)，∴總量表示為，∵兩種方式加工的總量相等，∴列方程為，故答案為：．【點睛】本題主要考查一元一次方程與工程問題，理解題目中的數(shù)量關(guān)系，找出數(shù)量間的等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．16.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡____________.【答案】【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸，確定，，的符號是正或負，再結(jié)合絕對值的非負性，去掉絕對值符號，最后去括號合并同類項即可完成．【詳解】由數(shù)軸可知：，，，∴故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)軸以及絕對值的化簡，難度適中，屬于易錯題，熟練掌握絕對值的非負性以及整式加減法的運算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題．(本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).)17.計算（1）；（2）．【答案】（1）6（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)運算順序先算乘除，再算加減，絕對值要先化簡再計算．（2）根據(jù)運算順序先算乘方再算乘除，有括號先算括號內(nèi)計算即可．【小問1詳解】原式【小問2詳解】原式【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)運算法則是解決本題的關(guān)鍵．18.解下列方程（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進行解題即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進行解題即可．【小問1詳解】去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得【小問2詳解】去分母得去括號，得移項，得合并同類項，得【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：原式，當時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．20.在圖中，畫出下列方向的射線．（1）射線∶南偏東；（2）射線∶北偏東；（3）射線∶西南方向．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的定義，畫出圖形即可；（2）根據(jù)方向角的定義，畫出圖形即可；（3）根據(jù)方向角的定義，畫出圖形即可．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示，即為所求．【點睛】本題考查了方向角，掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．指正北或指正南方向線與目標方向線所成的小于的角叫做方向角．在描述方向角時，一般應(yīng)先說北或南，再說偏西或偏東多少度，而不說成東偏北（南）多少度或西偏北（南）多少度．當方向角在方向上時，又常常說成東南、東北、西南、西北方向．21.規(guī)定:.（1）求的值；（2）若，求x的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)原式將、代入即可求解；（2）將，代入等式，即可求解x的值．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】，，，．【點睛】本題考查新型定義下的數(shù)學運算，熟練掌握有理數(shù)的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖，點是線段上的一點，點是線段的中點，點是線段的中點.（1）如果，，求的長；（2）如果，求的長.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)得出，根據(jù)線段和差求得，繼而即可求解；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)得出，即可求解．【小問1詳解】解：點是線段的中點，，，，，點是的中點，；【小問2詳解】點是線段的中點，點是線段的中點，，．【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，線段和差計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23.大明剛買了一套房子，房子的尺寸如圖所示，(單位為：)（1）用含有的式子表示這套房子的總面積是____________．（2）經(jīng)測量，，裝修時，客廳和臥室鋪設(shè)木地板，每平方米材料費為元，廚房和衛(wèi)生間鋪設(shè)瓷磚地板，每平方米材料費為元，那么鋪設(shè)地板一共需材料費多少元？【答案】（1）（2）元【解析】【分析】（1）根據(jù)圖示，分別求出臥室的面積，衛(wèi)生間的面積，廚房的面積，客廳的面積，最后根據(jù)整式的混合運算即可求解；（2），，客廳和臥室鋪設(shè)木地板，每平方米材料費為元，廚房和衛(wèi)生間鋪設(shè)瓷磚地板，每平方米材料費為元，分別算出客廳和臥室鋪所需費用，廚房和衛(wèi)生間費用，最后根據(jù)有理數(shù)的混合即可求解．【小問1詳解】解：臥室的面積為，衛(wèi)生間的面積為，廚房的面積為，客廳的面積為，∴這套房子的總面積是（），故答案為：．【小問2詳解】解：，，∴客廳和臥室的面積為，木地板每平方米材料費為元，∴客廳和臥室鋪的材料費為（元），廚房和衛(wèi)生間的面積為，瓷磚地板每平方米材料費為元，∴廚房和衛(wèi)生間的材料費為（元），∴鋪設(shè)地板一共需材料費（元）．【點睛】本題主要考查字母表示數(shù)或等量關(guān)系，理解圖示及規(guī)則圖形的面積，字母表示數(shù)或等量關(guān)系的規(guī)則及整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．24.為了發(fā)展我縣校園足球運動，縣城三所初中決定聯(lián)名購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)∶甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多60元，2套隊服和3個足球的費用相等．經(jīng)洽談，甲商場的優(yōu)惠方案是∶每購買12套隊服送1個足球，乙商場的優(yōu)惠方案是∶若購買隊服超過100套，則購買足球打8折．（1）求每套隊服和每個足球的價格各是多少？（2）若縣城三所初中聯(lián)合購買120套隊服和a個足球()，假如你是本次購買的負責人，你認為到哪家商場購買合算？【答案】（1）每套隊服和每個足球的價格各是180元和120元（2）當購買足球的個數(shù)為50個時，在兩家商場購買一樣合算．當購買的足球少于50個時，則到甲商場購買合算．當購買的足球多于50個時，則到乙商場購買合算．【解析】【分析】（1）設(shè)每個足球的價格是x元，根據(jù)2套隊服和3個足球的費用相等，列出一元一次方程，求解即可；（2）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)每個足球的價格是x元，則每套隊服的價格是元；根據(jù)題意得：，解得：；則(元)，答：每套隊服和每個足球的價格各是180元和120元．【小問2詳解】(2)當在兩家商