泉州實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

泉州實驗中學(xué)2022－23學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測初一年數(shù)學(xué)(滿分：150分考試時間：120分鐘)一、選擇題(每題4分，共40分)1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.在數(shù)軸上表示數(shù)和2021的兩個點之間的距離為（）個單位長度A.2022 B.2021 C.2020 D.2019【答案】A【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式進行計算即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示數(shù)和2021的兩個點之間的距離為：，故選A．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，理解兩點之間的距離的含義是解本題的關(guān)鍵．3.如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則下列正確的是（）A.a+b＜0 B.a+b＞0 C.a+b=0 D.ab=0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜-b，即a+b＜0．【詳解】∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜-b，即a+b＜0．故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a＜-b．4.下列說法中，錯誤的是（）A.數(shù)字1也是單項式 B.單項式的系數(shù)是C.多項式的常數(shù)項是1 D.是四次三項式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的概念與系數(shù)的含義可判斷A，B，根據(jù)多項式的項可判斷C，根據(jù)多項式的含義可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：A、1是單獨的一個數(shù)，也是單項式，原說法正確，故此選項不符合題意；B、單項式的系數(shù)是，原說法正確，故此選項不符合題意；C、多項式的常數(shù)項是，原說法錯誤，故此選項符合題意；D、是四次三項式，原說法正確，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是單項式的含義與系數(shù)的含義，多項式的概念與項的含義，次數(shù)的含義，熟記單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，多項式的概念是解答此題的關(guān)鍵．5.如圖為一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是()A.三棱錐 B.四棱錐 C.四棱柱 D.圓錐【答案】B【解析】【分析】底面為四邊形，側(cè)面為三角形可以折疊成四棱錐．【詳解】解：由圖可知，底面為四邊形，側(cè)面為三角形，∴該幾何體是四棱錐，故選：B．【點睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖特征是解題的關(guān)鍵．6.如圖，直線與相交，，（）A.40° B.50° C.60° D.70°【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)對頂角相等以及鄰補角性質(zhì)解題即可．【詳解】解：，又，，，，故選：C．【點睛】本題主要考查對頂角及鄰補角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，鄰補角相加等于．7.在解方程時，方程兩邊乘6，去分母后，正確的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】方程兩邊乘6，進行化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程兩邊乘6得：，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握解一元一次方程是關(guān)鍵．8.如圖，下列說法正確的是（）A.和是同位角 B.和是內(nèi)錯角C.和是對頂角 D.和是同旁內(nèi)角【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義結(jié)合圖形進行判斷即可．【詳解】解：A．和不是同位角，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B．和是內(nèi)錯角，原說法正確，故此選項符合題意；C．和是鄰補角，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D．和不是同旁內(nèi)角，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義是正確判斷的前提．9.如圖，阿杜同學(xué)用兩塊大小一樣的等腰直角三角板先后在內(nèi)部作了射線和射線．則下列說法正確的是（）A. B.C.與互余 D.射線平分【答案】C【解析】【分析】由，證明，再逐一分析各選項即可．【詳解】解：由題意可得：，∴，∴，而與不一定相等，∴不一定正確，故B不符合題意；，不一定正確，故A不符合題意；射線平分不一定正確，故D不符合題意；∴，故C符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是角的和差運算，角平分線的含義，理解題意，利用角的和差關(guān)系進行判斷是解本題的關(guān)鍵．10.將數(shù)組中的3個數(shù)分別求出各數(shù)的相反數(shù)與1和的倒數(shù)，第一次操作后得到的結(jié)果組成的數(shù)組記為｛，，｝，第二次操作是將數(shù)組｛，，｝．再次重復(fù)上次操作方式得到新的數(shù)組｛，，｝，……，如此重復(fù)操作，最后得到數(shù)組｛，，｝．則的值為（）A. B. C.－ D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)所給的操作方式，求出前面的數(shù)，再分析存在的規(guī)律，從而可求解．【詳解】解：由題意得：，，，，，，，，，，則每3次操作，相應(yīng)的數(shù)會重復(fù)出現(xiàn)，，，．故選：D．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是求出前面的幾個數(shù)，發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律．二、填空題(每題4分，共24分)11.習(xí)近平總書記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11600000人，將數(shù)據(jù)11600000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【答案】1.16×107【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：11600000=1.16×107，故答案為：1.16×107．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是__．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得兩點確定一條直線．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是“兩點確定一條直線”．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了兩點確定一條直線，掌握兩點確定一條直線這個基本事實是解題的關(guān)鍵．13.已知，則代數(shù)式的值為___________．【答案】16【解析】【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值．【詳解】解：∵x?3y=3，∴3x?9y+7=3（x-3y）+7=9+7=16故答案為：16．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值運算，根據(jù)式子的特點，采用整體代入的方法．14.若，則____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性，得，，由此即可求解．【詳解】解：∵，，且，∴，，∴，，則，故答案為：．【點睛】本題主要考查絕對值的非負(fù)性，理解絕對值的非負(fù)性，絕對值與絕對值的和為零，則每個絕對值的值為零是解題的關(guān)鍵．15.從海島A點觀察海上兩艘輪船B、C．輪船B在點A北偏東方向；輪船C在點A的南偏東方向，則__________．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出草圖，然后由方向角的定義，確定、與正北方向、正南方向的夾角；然后根據(jù)角的關(guān)系計算，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵輪船B在點A的北偏東方向；輪船C在點A的南偏西方向，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了與方向角有關(guān)的計算，解決本題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．16.下列結(jié)論：①若是關(guān)于x的方程的一個解，則；②若有唯一的解，則；③若，則關(guān)于x的方程的解為；④若，且，則一定是方程的解：其中正確的有__________（填正確的序號）【答案】①②③④【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念解答進行判斷即可．【詳解】解：①把代入得：，故結(jié)論正確；；②若有唯一的解是時，，故結(jié)論正確；③若，則，方程移項，得：，則，則結(jié)論正確；④把代入，方程一定成立，則一定是方程的解，故結(jié)論正確．故答案為：①②③④．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．三、解答題（共86分）17.計算：（1）．（2）．【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）利用加法的運算律進行運算較簡便；（2）先算乘方，再算括號里的運算，接著算乘法，最后算加減即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．18.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）通過移項、合并同類項、系數(shù)化成1，三個步驟進行解答便可；（2）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟進行解答便可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1．19.先化簡再求值：，其中，．【答案】；；【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，得到化簡的結(jié)果，再把，代入計算即可．【詳解】解：當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握“去括號，合并同類項”是解本題的關(guān)鍵．20.若用點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c如圖：（1）判斷下列各式的符號：a+b0；c﹣b0；c-a0（2）化簡|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|【答案】（1）＜，＜，＞；（2）﹣2b．【解析】【分析】（1）數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，利用這個特點可比較三個數(shù)的大?。?）由數(shù)軸可知：b＞0，a＜c＜0，所以可知：a+b＜0，c-b＜0，c-a＞0．根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可求值．【詳解】解：（1）a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0．故答案為＜，＜，＞；（2）|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a＝﹣2b．【點睛】此題考查絕對值，有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸判斷各數(shù)的大小.21.（1）如圖，已知A、B、C三點，畫射線、線段、直線；（2）已知的面積為5，，求C點到射線的距離．【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫圖即可；（2）根據(jù)三角形的面積和點到直線的距離直接計算即可．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）∵的面積為5，，∴C點到射線的距離為：．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，點到直線的距離，利用面積法求解是解題的關(guān)鍵．22.已知點B在線段AC上，點D在線段AB上．（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB中點，EC=12cm，求線段AC的長度．【答案】（1）1cm；（2）18cm【解析】【分析】（1）由線段的中點，線段的和差求出線段DB的長度為1cm；（2）由線段的中點，線段的和差倍分求出AC的長度為18cm．【詳解】（1）如圖1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D為線段AC的中點∴DC=AC=×10=5cm∴DB=DC-BC=6-5=1cm（2）如圖2所示：設(shè)BD=xcm∵BD=AB=CD∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又∵DC=DB+BC，∴BC=3x-x=2x，又∵AC=AB+BC，∴AC=4x+2x=6xcm，∵E為線段AB的中點∴BE=AB=×4x=2xcm又∵EC=BE+BC，∴EC=2x+2x=4xcm又∵EC=12cm∴4x=12解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm．【點睛】本題綜合考查了線段的中點，線段的和差倍分等相關(guān)知識點，重點掌握直線上兩點之間的距離公式計算方法．23.小語家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中（單位：米）．（1）這套住房的建筑總面積是平方米；（用含a、b的式子表示）（2）當(dāng)，時，求出小語家這套住房的具體面積．（3）地面裝修要鋪設(shè)地磚或地板，小語家對各個房間的裝修都提出了具體要求，明確了選用材料的品牌以及規(guī)格、品質(zhì)要求．現(xiàn)有兩家公司按照要求拿出了裝修方案，兩個方案中選用的材料品牌、規(guī)格、品質(zhì)完全一致，但報價不同；甲公司：客廳地面每平方米元，書房和臥室地面每平方米元，廚房地面每平方元，衛(wèi)生間地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；請你幫助小語家測算一下選擇哪家公司比較合算，請說明理由．【答案】（1）（2）90平方米（3）選擇乙公司比較合算．理由見解答【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形，可以用代數(shù)式表示這套住房的建筑總面積；（2）將，代入（1）中的代數(shù)式即可求得小語家這套住房的具體面積；（3）根據(jù)住房的面積每平方米的單價計算出甲公司和乙公司的錢數(shù)，即可得到結(jié)論．小問1詳解】解：由題意可得：這套住房的建筑總面積是：平方米，即這套住房的建筑總面積是平方米．故答案為：；【小問2詳解】當(dāng)，時，（平方米）．答：小語家這套住房的具體面積為90平方米；【小問3詳解】選擇乙公司比較合算．理由如下：甲公司的總費用：（元），乙公司的總費用：（元），（元），，，，，所以選擇乙公司比較合算．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的代數(shù)式的值．24.【概念與發(fā)現(xiàn)】當(dāng)點C在線段AB上，時，我們稱n為點C在線段AB上的“點值”，記作．例如，點C是AB的中點時，即，則；反之，當(dāng)時，則有．因此，我們可以這樣理解：“”與“”具有相同的含義．（1）【理解與應(yīng)用】如圖，點C在線段AB上．若，，則________；若，則________．（2）【拓展與延伸】已知線段，點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，向點B運動．同時，點Q以3cm/s的速度從點B出發(fā)，先向點A方向運動，到達點A后立即按原速向點B方向返回．當(dāng)P，Q其中一點先到達終點時，兩點均停止運動．設(shè)運動時間為t（單位：s）．①小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點Q從點B向點A方向運動時，的值是個定值，求m的值；②t為何值時，．【答案】（1），（2）①；②1或8【解析】【分析】（1）根據(jù)“點值”的定義得出答案；（2）①設(shè)運動時間為，再根據(jù)的值是個定值即可求出的值；②分點從點向點方向運動時和點從點向點方向運動兩種情況分析即可．【小問1詳解】解：，，，，，，∴，∴故答案為：，；【小問2詳解】①設(shè)運動時間為，則，，根據(jù)“點值”的定義得：，，的值是個定值，的值是個定值，；②當(dāng)點從點向點方向運動時，，，；當(dāng)點從點向點方向運動時，，，，的值為1或8．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義并能運用是本題的關(guān)鍵．25.已知，（1）如圖甲，已知O為直線上一點，，且位于