高中數(shù)學(xué)之集合練習(xí)題

高中數(shù)學(xué)之集合練習(xí)題

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題,每小題2.0分，共40分）

在每小題列出的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是符合題目要求的。錯(cuò)選、

多選或未選均無分。

1.下列命題錯(cuò)誤的是（)

卜，a>jb>0=>a2>jb2

B.a>jb>0na3>b3

Ca<jb<0=>a2<Jb2

D.a<b<0na3<b3

2.下列各對(duì)象不可以組成集合的是（)

A.某學(xué)校計(jì)算機(jī)教室中的所有計(jì)算機(jī)B.某學(xué)校素質(zhì)好的學(xué)生全體

C.某菜地里的所有黃瓜D.某學(xué)校所有女教師

3.下列表述正確的是（）

A.0￡{0,1}B.0G{0}

C.0e{0,1}D.{0}=0

4.已知集合人=收|x2—2x—3V0,x￡Z},則集合A的真子集個(gè)數(shù)為（）

A.3B.6

C.7D.8

5.若3e（a+2,0,-1），則實(shí)數(shù)a的值為（）

A.3B.1

C.0D.-19

6.“兩條直線平行”是“內(nèi)錯(cuò)角相等”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

1

7.下列各式正確的是（）

A.0,92>0,9B.1.012>1.01

C.a32a2D.（x+3）（x+5）>（x+4）2

8.如圖,設(shè)全集U=R,M={x|x>2},N={x|Kx<3},則圖中陰影部分所表

示的集合是（）

A.{x|x<2}B.{x|Kx<2}

C.{x|x>3}D.{x|xW1}

9.集合A={0,2,4}的真子集的個(gè)數(shù)為（）

A.6個(gè)B.7個(gè)

C.8個(gè)D.9個(gè)

10.已知全集U=R,集合A={x|y={x—2},B={x知>4},則AC（〔UB）

等于（）

A.[2,4]B.[2,4）

C.RD.{2,3,4}

11.下列表示法不正確的是（）

A.3GNB.aC{a}C.eRD.0陣0

12.集合A={x|x2/},元素a=V，則a與A的關(guān)系為（）

A.aGAB.aeStA

C.aCAD.aA

13.集合A={1,2,3,4},集合B={4,5,6},貝（JAUB等于（）

2

A.{1,2,3,4,4,5,6)B.[1,2,3,4,5,6)

C.{4}D.0

14.已知a,b￡R,且a〈b,貝lj()

A.a<2bB.ab<b2

C.a2.<biD.a3<b3

22

15.“a+b=2”是“a,b是方程x2—2x—15=0的兩根”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

16.設(shè)全集11={1,2,3,4,5,6,7,8},已知集合人={3,4,5},B=

{1,3,6},貝ij{2,7,8}等于()

A.AUBB.AAB

C.[UAU[UBD.CUAACUB

17.若ac>bd,且a>b>0,則有()

A.c>dB.c>d>0

C.c<dD.無法比較c,d的大小

18.下列條件中，是“x>3”的一個(gè)必要不充分條件的是()

A.x>0B.x>5

C.3<x<5D.x￡(3,+s)

19.設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q={a+b|a￡P(guān),bGQ),

若P={0,2,5},Q={1,2,6),則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是___.()

A.9B.8

C.7D.6

20.已知全集U={3,5,7},A={3,|a-7|},若UA={7},則a的值為()

3

A.2或12B.-2或12C.12D.2

二、填空題(本大題共8小題，每小題3.0分，共24分)

21.設(shè)集合M={x\x<-3},m=-5,則m與集合M的關(guān)系是.

22.“xy>0”是“x+y>0”的條件.

23.集合{x|x2—5x+6=0}可用列舉法表示為.

24.已知集合M={x|x>3},N={x|x<8},則MGN=.

25.已知集合A={x|x>—3},B={x|-2WxW3},貝!JAB.(填

“n”或“u")

26.如果a>b,c>0,那么acbe;如果a>b,c<0,那么acbe.

27.如果x+y=-4,x—y=8,那么代數(shù)式x2—y2=.

28.已知集合人={2,4,6},若A,則6-aGA,那么a的值是.

三、解答題(本大題共6小題，共36分。)

解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟

29.已知集合A={(x,y)I4x+y=10},B={(x,y)|3X—2y=2},

求AGB.

30.設(shè)全集U=R,已知集合M={x|—3<xV4},N={xITVx<5},求:

(1)MUN；(2)([UM)UN；⑶[UMG[UN.

31.已知p是q的充要條件，S是t的充分條件，q是t的必要條件，S是q

的必要條件.問：s是p的什么條件？

32.若A={2,5},B={x|x2+px+q=0},若AUB=A,AGB={5},求p,q的

值.

33.比較(2x-3)(x+2)和x2+x-7的大小.

34.已知集合A={x12x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},滿足AGB

=⑵.

4

(1)求a的值及A,B；

(2)設(shè)全集U=AUB,求((UA)U(CUB).

答案

一、單項(xiàng)選擇題

LC【提示】令a=-2,b=T,貝!Ja2>b2.

2.B【提示】選項(xiàng)B中“素質(zhì)好”這個(gè)詞是不確定的，不符合集合的確定性，

故不可以組成集合.

3.B

4.C

5.參考答案：B【提示】根據(jù)集合中元素的互異性得a+2=3,a=l,故選B.

6.參考答案：C【提示】兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，故選C.

7.B

8.D

9.B【提示】,集合A={0,2,4}的子集共有8個(gè)，除去該集合本身{0,2,

4},.,.真子集共有7個(gè)，故選B.

10.A【提示】化簡集合后根據(jù)集合運(yùn)算的概念求解.???A=[2,+8),[UB

=(-8,4],AAn(CUB)=[2,4],故選A.

11.B

12.B【提示】，；a=yp<yp,Aa^A.

13.B【提示】集合與集合并集中的元素相同的只能出現(xiàn)1次.

14.D

5

15.B【提示】方程x2—2x—15—0的兩根為5和一3,即a+b=2,但a

+b=2推不出a,b為方程x2—2x—15=0的兩個(gè)根，故為必要不充分條

件.

16.D【提示】從選項(xiàng)入手進(jìn)行排除.AUB={1,3,4,5,6}排除A；

AAB=⑶排除B；CUA={1,2,6,7,8},[UB={2,4,5,7,8},[UA

U[UB={1,2,4,5,6,7,8}排除C；[UAG[UB={2,7,8}.

17.D【提示】特殊值法：令a=20,b=l,則20x31X2,此時(shí)c<d；20

2

X2>1X1,此時(shí)c>d>0；2OX1>1XO,此時(shí)c>d=0.故c與d大小不能確定.

18.A

【提示】Vx>3x>0,故x>0是x>3的必要不充分條件.

19.B【提示】P+Q={1,2,3,4,6,7,8,11),有8個(gè)元素，故選B.

20.A

二、填空題

21.參考答案：mM【提示】由集合與元素的關(guān)系可得.

22.既不充分也不必要

23.{2,3}

24.{x|3<x<8}

25.AQB【提示】將集合A、B在數(shù)軸上表示成：

-3-2-10123

一

26.><

27,-32

6

28.2或4【提示】由a￡A,則6—a￡A,a—2,6—a=4或a=4,6

—a=2,故a的值為2或4.

三、解答題

29.解：聯(lián)立解得卜2'

[3x—2y=2,〔y=2,

.?.AGB={(2,2)}.

30.解:由數(shù)軸可知[UM={xIxV—3或x24},(UN={xIxW—1或x>5}.

(1)MUN={xI—3Wx《5}.

(2)(「UM)UN={xIxV-3或x>-l}.

(3)CUMA[UN={xIx<-3或x>5}.

31.解：已知p=q,s=t,qut,s=q,由