2021-2022學(xué)年山東省青島市青島高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)青島實(shí)驗(yàn)學(xué)校青島版六年級(jí)上冊(cè)期末診斷數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

青島實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末診斷六年級(jí)數(shù)學(xué)試題（統(tǒng)考）（考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分）溫馨提示親愛的同學(xué)，本學(xué)期你在數(shù)學(xué)方面肯定有著許多新發(fā)現(xiàn)，我們相信，在這緊張而又愉快的時(shí)間里，你一定能表現(xiàn)得更棒！不要忘記：所有的答案需要寫在答題卡上哦！一、單項(xiàng)選擇題（本題8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的。1.下面的數(shù)中，最小的是（）。A.3.41 B.34.1% C.π D.【答案】B【解析】【分析】將百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、π轉(zhuǎn)化為小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法比較大小即可?！驹斀狻?4.1%＝0.341，π≈3.1416，≈3.14280.341＜3.1416＜3.1428＜3.41，所以34.1%＜π＜＜3.41即34.1%、π、、3.41中，34.1%最小。故答案為：B【點(diǎn)睛】小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)比大小，通常將分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法比較大小。2.1千克的和（）一樣重。A.2千克的 B.3千克的 C.千克 D.千克【答案】A【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算結(jié)果再比較，據(jù)此解答?！驹斀狻?千克的是：1×＝（千克）A．2千克的是：2×＝（千克）B．3千克的是：3×＝1（千克）C．千克D．千克故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。3.甲數(shù)與乙數(shù)的比值是，那么乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比的意義可知甲3份，乙5份，則乙數(shù)與甲數(shù)的比是5∶3?！驹斀狻坑煞治龅茫讛?shù)與乙數(shù)的比值是，那么乙數(shù)與甲數(shù)的比是5∶3。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查是比的意義，明確比的意義：兩數(shù)的比表示兩數(shù)相除是解題關(guān)鍵。4.甲數(shù)是20，乙數(shù)是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25％表示（）。A.甲數(shù)比乙數(shù)多25％ B.乙數(shù)比甲數(shù)少25％C.甲數(shù)是乙數(shù)的25％ D.乙數(shù)是甲數(shù)的25％【答案】B【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，用兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】（20－15）÷20是求15比20少百分之幾，所以25％表示乙數(shù)比甲數(shù)少25％；故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。5.在2∶5中，如果比的前項(xiàng)加4，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該乘（）。A.2 B.3 C.4【答案】B【解析】【分析】計(jì)算比的前項(xiàng)加4之后擴(kuò)大的倍數(shù)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)即可解答。【詳解】（2＋4）÷2＝6÷2＝3故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。6.一幅地圖上，用20厘米表示380千米，則該地圖的比例尺為（）。A.1∶19000000 B.1∶1900000 C.1∶190000 D.1∶19000【答案】B【解析】【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，據(jù)此解答。【詳解】380千米＝38000000厘米則該地圖比例尺為：20∶38000000＝1∶1900000。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺的意義，換算單位時(shí)注意數(shù)清0的個(gè)數(shù)。7.一塊圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米，如果把它捏成底面同樣大小的圓錐，這個(gè)圓錐的高是（）厘米。A.10 B.60 C.5 D.15【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形橡皮泥捏成圓錐形后，體積不變，根據(jù)v＝sh，所以先求出橡皮泥的體積，然后根據(jù)“h＝v×3÷s”求出圓錐的高?！驹斀狻肯鹌つ嗟捏w積：12×5＝60（立方厘米）

圓錐的高：60×3÷12＝180÷12＝15（厘米）

故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的體積公式及有關(guān)圓錐體積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。8.元旦期間甲、乙兩個(gè)超市對(duì)同一種定價(jià)相同的飲料舉行促銷活動(dòng)，甲超市買5送1，乙超市降價(jià)20%。李老師要為運(yùn)動(dòng)員買一些這樣的飲料，到哪個(gè)超市去買比較便宜？（）A.兩超市一樣 B.甲超市 C.乙超市 D.不能確定【答案】C【解析】【分析】令買60瓶這樣的飲料，設(shè)相同飲料的定價(jià)為x元，則根據(jù)甲超市買5瓶送一瓶，求出在甲超市買1瓶飲料的錢數(shù)，進(jìn)而求出買60瓶的錢數(shù)；再根據(jù)“乙超市降價(jià)20%”，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1－20%＝80%，所以現(xiàn)在每瓶飲料的價(jià)錢是80%x，進(jìn)而求出買60瓶需要的錢數(shù)，然后進(jìn)行比較，即可得出答案?！驹斀狻考壮?瓶飲料的價(jià)格為：x×5÷6＝x（元）

買60瓶的錢數(shù)：x×60＝50x（元）

乙超市1瓶飲料的價(jià)格為：x×（1－20%）＝0.8x（元）

買60瓶的錢數(shù)：0.8x×60＝48x（元）

50x＞48x

即去乙超市買比較合算。

故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是理解買5瓶送一瓶，即花5瓶的錢買6瓶飲料，及降價(jià)20%是指原價(jià)的80%。二、填空題（本題5小題，每小題3分，共15分）9.學(xué)校舉行朗讀比賽，獲三等獎(jiǎng)的有120人，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是三等獎(jiǎng)的，獲一等獎(jiǎng)的是二等獎(jiǎng)的。獲一等獎(jiǎng)的有（）人?！敬鸢浮?5【解析】【分析】已知這次比賽中，獲三等獎(jiǎng)的有120人，且二等獎(jiǎng)的人數(shù)是三等獎(jiǎng)的，這是把三等獎(jiǎng)的人數(shù)看成單位“1”；以及獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)是二等獎(jiǎng)的，這是把二等獎(jiǎng)的人數(shù)看成單位“1”；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，要求一等獎(jiǎng)的人數(shù)，可列分?jǐn)?shù)連乘來解答：120××?！驹斀狻?20××＝90×＝45（人）【點(diǎn)睛】在本題中，分別把三等獎(jiǎng)的人數(shù)、二等獎(jiǎng)的人數(shù)看成單位“1”，單位“1”轉(zhuǎn)換的同時(shí)，未知量所對(duì)應(yīng)的分率也在變化，解題時(shí)注意相互對(duì)應(yīng)。10.畫一個(gè)周長(zhǎng)為31.4cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）cm?！敬鸢浮?【解析】【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是就是半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，據(jù)此可求出半徑的長(zhǎng)度?！驹斀狻?1.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）則圓規(guī)兩腳之間的距離是5cm?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)，熟記公式是解題的關(guān)鍵。11.2A＝B（A、B均不為0），則A∶B＝（）∶（）。【答案】①.1②.2【解析】【分析】比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼∶B＝A∶2A＝1∶2【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用比的性質(zhì)來解決問題。12.等底等高的圓柱和圓錐體積相差12.56立方厘米，那么圓錐的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?.28【解析】【分析】等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，可假設(shè)圓錐的體積是，則圓柱的體積是，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系，列出方程，求出圓錐的體積?！驹斀狻考僭O(shè)圓錐的體積是，則圓柱的體積是，列方程：解得，即圓錐體積是6.28立方厘米?！军c(diǎn)睛】抓住等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，即可解決此類問題。13.一根圓柱形的木料底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是4米。如果把它截成三段小圓柱，表面積增加_____平方分米。【答案】50.24【解析】【分析】一根圓柱形的木料底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是4米。如果把它截成三段小圓柱，增加的面數(shù)是（3﹣1）×2＝4個(gè)圓的底面?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×22×[（3﹣1）×2]＝3.14×16＝50.24（平方分米）表面積增加50.24平方分米?！军c(diǎn)睛】本題運(yùn)用圓的面積公式進(jìn)行解答，注意增加圓的面數(shù)。三、判斷題（本題5小題，每小題3分，共15分）14.兩圓半徑的比是2∶1，則其周長(zhǎng)的也是2∶1。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)兩圓的半徑分別為2，1，那么根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行比較即可得到答案?！驹斀狻吭O(shè)兩圓的半徑分別為2、1，兩個(gè)圓周長(zhǎng)的比為：（3.14×2×2）：∶（3.14×2×1）＝12.56∶6.28＝2∶1故答案：√【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓半徑與周長(zhǎng)的關(guān)系，解答此題關(guān)鍵是掌握兩個(gè)圓半徑的比等于兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的比。15.生產(chǎn)130個(gè)零件，全部合格，合格率是130%。（）【答案】×【解析】【分析】用合格的零件數(shù)除以生產(chǎn)的總零件數(shù)，求出合格率。【詳解】130÷130×100%＝100%，所以生產(chǎn)130個(gè)零件，全部合格，合格率是100%。所以題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了百分率的應(yīng)用，合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷生產(chǎn)的總的產(chǎn)品數(shù)×100%。16.如果x＝8y，那么x與y成正比例。_____【答案】√【解析】【分析】判斷X和Y是否成比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積（商）一定，如果是乘積（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘積（商）一定或乘積（商）不一定，就不成比例?！驹斀狻恳?yàn)椋簒÷y＝8（一定），也就是x與y的商一定，符合正比例的意義，所以x與y成正比例。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查用正反比例的意義辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量。17.將圓柱沿著底面的一條直徑切成相同的兩個(gè)半圓柱，得到的半圓柱表面積相當(dāng)于原來圓柱表面積的一半。（）【答案】×【解析】【分析】沿底面直徑把它平均切成兩半，則圓柱的表面積是增加了2個(gè)以圓柱的底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積，所以得到的半圓柱的表面積等于原圓柱的表面積的一半與一個(gè)以圓柱的底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積之和，由此即可判斷。【詳解】根據(jù)題干分析可得：得到的半圓柱的表面積等于原圓柱的表面積的一半與一個(gè)以圓柱的底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積之和，原題說法錯(cuò)誤。故答案為×【點(diǎn)睛】抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出增加的面積是以圓的底面直徑和高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積，是解決此類問題的關(guān)鍵。18.走同一段路，我用了8分鐘，爸爸用了6分鐘，我和爸爸的速度比是4∶3。（）【答案】×【解析】【分析】把全程看成單位“1”，那么我每分鐘行全程的；爸爸每分鐘行全程的；那么我和爸爸的速度比是∶，化簡(jiǎn)后判斷即可?！驹斀狻浚?÷8）∶（1÷6）＝∶＝3∶4所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是把全程看成單位“1”，表示出二人的速度，然后相比即可。四、計(jì)算題（每小題3分，共30分）19.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。（1）（2）（3）【答案】；；【解析】【分析】（1）按照分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算；（2）按乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）按乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；詳解】（1）（2）（3）20.先化簡(jiǎn)比，再求比值。（1）65∶35（2）0.4∶3.6（3）（4）2.8平方米∶630平方分米【答案】（1）13∶7；；（2）1∶9；；（3）8∶15；；（4）4∶9；【解析】【分析】（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以5即可；（2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)擴(kuò)大10倍，再同時(shí)除以4即可；（3）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘36即可；（4）先把單位統(tǒng)一成平方分米，再同時(shí)除以70即可；【詳解】（1）65∶35＝65÷5∶35÷5＝13∶7＝（2）0.4∶3.6＝0.4×10∶3.6×10＝4÷4∶36÷4＝1∶9＝（3）＝8∶15（4）2.8平方米∶630平方分米＝280平方分米∶630平方分米＝280÷70∶630÷70＝4∶921.解方程。（1）（2）6∶1.5＝x∶12（3）【答案】；；【解析】【分析】（1）按等式的性質(zhì)2解方程；（2）按比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比號(hào)變除號(hào)，再按等式的性質(zhì)2解方程；（3）方程兩邊同時(shí)乘20，合并共同含的式子，再按等式的性質(zhì)1解出方程?！驹斀狻浚?）解：（2）6∶1.5＝x∶12解：（3）解：五、解答題（本題6小題，共36分）22.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生有256人，其中女生占。女生人數(shù)正好是全校人數(shù)。全校有學(xué)生多少人？【答案】576人【解析】【分析】用256×即可求出六年級(jí)女生人數(shù)，再除以即可求出全校人數(shù)?！驹斀狻?56×÷＝96÷＝576（人）；答：全校有學(xué)生576人。【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。23.李叔叔將5000元存入銀行，定期三年，年利率為3.00%，三年后，李叔叔將得到利息多少元？【答案】450元【解析】【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息?！驹斀狻坑煞治龅?，5000×3.00%×3＝150×3＝450（元）答：三年后，李叔叔將得到利息450元。【點(diǎn)睛】此題屬于利息問題，解答此題關(guān)鍵是運(yùn)用固定的計(jì)算方法，利息＝本金×利率×?xí)r間（注意時(shí)間和利率的對(duì)應(yīng)），找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計(jì)算即可。24.英雄廣場(chǎng)的中心有一個(gè)直徑是8米的圓形花壇，在花壇的周圍鋪上1米寬的碎石路，碎石路的面積是多少平方米？【答案】28.26平方米

【解析】【分析】圓環(huán)的面積等于直徑是10米的圓的面積與直徑是8米的圓的面積之差，據(jù)此解答即可。【詳解】3.14×（8÷2＋1）2－3.14×（8÷2）2＝78.5－50.24＝28.26（平方米）答：碎石路的面積是28.26平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A環(huán)的面積公式。25.兩地相距550千米，快慢兩車同時(shí)分別從甲、乙兩地相對(duì)開出，5小時(shí)相遇。已知快車和慢車的速度比是6∶5。兩車速度各是多少？【答案】快車60千米/時(shí)，慢車50千米/時(shí)【解析】【分析】根據(jù)“相遇時(shí)間＝總路程÷速度和”計(jì)算出快車和慢車的速度和，再根據(jù)按比例分配計(jì)算出兩車的速度。【詳解】550÷5＝110（千米/時(shí)）快車：110×＝60（千米/時(shí)）慢車：110×＝50（千米/時(shí)）答：快車的速度是60千米/時(shí)，慢車的速度是50千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。26.一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)部底面直徑為6米，水池深1米。（1）水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，鑲瓷磚的面積是多少平方米？（2）水池的容積是多少立方米？【答案】（1）47.1平方米；（2）28.26立方米【解析】【分析】由題意可知：鑲瓷磚的面積，實(shí)際上就是求圓柱的側(cè)面積和下底的面積和，圓柱的底面直徑和高已知，代入公式即可求解；再據(jù)圓柱的體積＝底面積×高.，即可求出這個(gè)水池可儲(chǔ)水的體積?！驹斀狻浚?）鑲瓷磚的面積：