2024年高中數(shù)學全冊綜合測試卷提高篇學生版新人教A版選擇性必修第三冊

選擇性必修三全冊綜合測試卷（提高篇）考試時間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生駕馭本章內容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2024春·山西太原·高二期中）以下說法錯誤的是（

）A．用樣本相關系數(shù)r來刻畫成對樣本數(shù)據(jù)的相關程度時，若r越大，則成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關程度越強B．閱歷回來方程y=bC．用殘差平方和來刻畫模型的擬合效果時，若殘差平方和越小，則相應模型的擬合效果越好D．用相關指數(shù)R2來刻畫模型的擬合效果時，若R2．（5分）（2024春·山西晉城·高三階段練習）某文藝演出團從包括甲、乙、丙在內的7名演員中選派4名參加演出，要求甲、乙、丙這3名演員中至少有1人參加，且當這3名演員都參加時，甲和乙的演出依次不能相鄰，丙必需排在前兩位，則所選派的這4名演員不同的演出依次有（

）A．680種 B．720種 C．744種 D．768種3．（5分）（2024·高二單元測試）為了了解居家學習期間性別因素是否對學生體育熬煉的經常性有影響，某校隨機抽取了40名學生進行調查，依據(jù)性別和體育熬煉狀況整理出如下的2×2列聯(lián)表：性別熬煉狀況合計不經常經常女生/人14721男生/人81119合計/人221840注：χ2獨立性檢驗中，χ常用的小概率值和相應的臨界值如下表：α0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828依據(jù)這些數(shù)據(jù)，給出下列四個結論：①依據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，可以認為性別對體育熬煉的經常性有影響；②依據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，可以認為性別對體育熬煉的經常性沒有影響；③依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，可以認為性別對體育熬煉的經常性有影響，這個推斷犯錯誤的概率不超過0.05；④依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)推斷性別對體育熬煉的經常性有影響，因此可以認為性別對體育熬煉的經常性沒有影響．其中，正確結論的序號是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．（5分）（2024·全國·高三專題練習）隨機變量X的分布列是（

）X246PabcA．EX≥C．E(X)≥D(X) D．E(X)≤D(X)5．（5分）（2024春·湖北十堰·高二階段練習）已知某校有1200名同學參加某次模擬考試，其中數(shù)學考試成果X近似聽從正態(tài)分布N100,225，則下列說法正確的有（

（參考數(shù)據(jù)：①P(μ?σ<X≤μ+σ)=0.6827；②P(μ?2σ<X≤μ+2σ)=0.9545；③P(μ?3σ<X≤μ+3σ)=0.9973）A．這次考試成果超過100分的約有500人B．這次考試分數(shù)低于70分的約有27人C．P(115<X≤130)=0.0514D．從中任取3名同學，至少有2人的分數(shù)超過100分的概率為26．（5分）（2024秋·安徽亳州·高二期末）已知1?2x2023=aA．綻開式中全部項的二項式系數(shù)的和為2B．綻開式中全部偶數(shù)項系數(shù)的和為3C．綻開式中全部奇數(shù)項系數(shù)的和為3D．a7．（5分）（2024秋·陜西咸陽·高三開學考試）某企業(yè)秉承“科學技術是第一生產力”的發(fā)展理念，投入大量科研經費進行技術革新，該企業(yè)統(tǒng)計了最近6年投入的年科研經費x（單位：百萬元）和年利潤y（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并繪制成如圖所示的散點圖．已知x，y的平均值分別為x=7，y=10．甲統(tǒng)計員得到的回來方程為y=1.69x+①當投入年科研經費為20（百萬元）時，按乙統(tǒng)計員的回來方程可得年利潤估計值為75.6（百萬元）（取e3.4②a=?1.83③方程y=1.69x+a比方程④y與x正相關．以上說法正確的是（

）A．①③④ B．②③ C．②④ D．①②④8．（5分）（2024春·全國·高二期末）甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球(球除顏色外，大小質地均相同)．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1,?A2和A①事務A1與A②A1，A2，③P(B|A④PB⑤P(A．5 B．4 C．3 D．2二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2024·全國·高二專題練習）下列結論正確的是（

）A．k=0B．多項式1+2x?xC．若(2x?1)10=D．210．（5分）（2024春·重慶萬州·高二階段練習）第24屆冬奧會于2024年2月4日在中國北京市和張家口市聯(lián)合實行.甲，乙等5名志愿者支配到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花樣滑冰4個競賽區(qū)從事志愿者活動，則下列說法正確的有（

）A．若短道速滑賽區(qū)必需支配2人，其余各支配1人，則有60種不同的方案B．若每個競賽區(qū)至少支配1人，則有240種不同的方案C．支配這5人排成一排拍照，若甲、乙相鄰，則有42種不同的站法D．已知這5人的身高各不相同，若支配5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中間，則有40種不同的站法11．（5分）（2024春·江蘇常州·高二期末）北京冬奧會成功舉辦后，大眾對冰雪運動關注度不斷上升，為探討市民對冰雪運動的喜好是否和性別有關，某校學生社團對市民進行了一次抽樣調查，得到列聯(lián)表如下：冰雪運動的喜好性別合計男性女性寵愛140m140＋m不寵愛n8080＋n合計140＋n80＋m220＋m＋n若男性寵愛冰雪運動的人數(shù)占男性人數(shù)710，女性寵愛冰雪運動的人數(shù)占女性人數(shù)35，則（A．列聯(lián)表中n的值為60，m的值為120B．隨機對一位路人進行調查，有95%的可能性對方寵愛冰雪運動C．有95%的把握認為市民對冰雪運動的喜好和性別有關D．沒有99%的把握認為市民對冰雪運動的喜好和性別有關12．（5分）（2024·高二單元測試）以人工智能、量子信息等顛覆性技術為引領的前沿趨勢，將重塑世界工程科技的發(fā)展模式，對人類生產力的創(chuàng)新提升意義重大．某公司抓住機遇，成立了甲、乙、丙三個科研小組針對某技術難題同時進行科研攻關，攻克該技術難題的小組都會受到嘉獎．已知甲、乙、丙三個小組攻克該技術難題的概率分別為12，12，A．甲、乙、丙三個小組均受到嘉獎的概率為1B．只有甲小組受到嘉獎的概率為1C．受到嘉獎的小組數(shù)的期望值等于3D．該技術難題被攻克，且只有丙小組受到嘉獎的概率為2三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2024春·江西·高二開學考試）網(wǎng)課期間，小王同學趁課余時間探討起了七巧板，有一次他將七巧板拼成如下圖形態(tài)，現(xiàn)須要給下圖七巧板右下方的五個塊涂色（圖中的1，2，3，4，5），有4種不同顏色可供選擇，要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能同色，有種不同的涂色方案.14．（5分）（2024·高三課時練習）已知一試驗田種植的某種作物一株生長果實的個數(shù)x聽從正態(tài)分布N90,σ2，且P(X<70)=0.2，從試驗田中隨機抽取10株，果實個數(shù)在[90，110]的株數(shù)記作隨機變量X，且X15．（5分）（2024·全國·高三專題練習）有甲、乙兩個班級共計105人進行數(shù)學考試，依據(jù)大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成果，得到如下所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10b乙班c30已知在全部105人中隨機抽取1人，成果優(yōu)秀的概率為27，則下列說法正確的是①列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35；②列聯(lián)表中c的值為20，b的值為45；③依據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的牢靠性要求，能認為“成果與班級有關系”；④依據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的牢靠性要求，不能認為“成果與班級有關系”．16．（5分）（2024·高二單元測試）現(xiàn)有一款闖關游戲，共有4關，規(guī)則如下：在第n關要拋擲骰子n次，每次視察向上面的點數(shù)并做記錄，假如這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于2n+n，則算闖過第n關，n=1，2，3，4．假定每次闖關互不影響，則下列結論錯誤的序號是（1）干脆挑戰(zhàn)第2關并過關的概率為712（2）連續(xù)挑戰(zhàn)前兩關并過關的概率為524（3）若干脆挑戰(zhàn)第3關，設A＝“三個點數(shù)之和等于15”，B＝“至少出現(xiàn)一個5點”，則PA（4）若干脆挑戰(zhàn)第4關，則過關的概率是351296四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2024春·高二課時練習）已知(1?x)（1）求a1（2）求1a18．（12分）（2024·高二單元測試）1.如圖，已知圖形ABCDEF，內部連有線段.（用數(shù)字作答）(1)由點A沿著圖中的線段到達點E的最近路途有多少條？(2)由點A沿著圖中的線段到達點C的最近路途有多少條？(3)求出圖中總計有多少個矩形？19．（12分）（2024·陜西寶雞模擬預料）在高考結束后，程浩同學回初中母校探望數(shù)學老師，順便幫老師整理初三年級學生期中考試的數(shù)學成果，并進行統(tǒng)計分析，在整個年級中隨機抽取了200名學生的數(shù)學成果，將成果分為40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100，共6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，記分數(shù)不低于90分為優(yōu)秀．(1)從樣本中隨機選取一名學生，已知這名學生的分數(shù)不低于70分，問這名學生數(shù)學成果為優(yōu)秀的概率；(2)在樣本中，實行分層抽樣的方法從成果在70,100內的學生中抽取13名，再從這13名學生中隨機抽取3名，記這3名學生中成果為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．20．（12分）（2024·河北衡水·模擬預料）某游戲中的角色“突擊者”的攻擊有一段冷卻時間（即發(fā)動一次攻擊后需經過一段時間才能再次發(fā)動攻擊）.其擁有兩個技能，技能一是每次發(fā)動攻擊后有12的概率使自己的下一次攻擊馬上冷卻完畢并干脆發(fā)動，該技能可以連續(xù)觸發(fā)，從而可能連續(xù)多次跳過冷卻時間持續(xù)發(fā)動攻擊；技能二是每次發(fā)動攻擊時有1(1)當“突擊者”發(fā)動一輪攻擊時，記事務A為“技能一和技能二的觸發(fā)次數(shù)之和為2”，事務B為“技能一和技能二各觸發(fā)1次”，求條件概率P(2)設n是正整數(shù)，“突擊者”一輪攻擊造成的損害為2n的概率記為Pn，求P21．（12分）（2024秋·重慶沙坪壩·高三階段練習）下面給出了依據(jù)我國2012年～2024年水果人均占有量y（單位：kg）和年份代碼x繪制的散點圖和線性回來方程的殘差圖（2012年～2024年的年份代碼x分別為1～7）.（1）依據(jù)散點圖說明y與x之間的相關關系（線性正相關、線性負相關或無相關關系）；（2）依據(jù)散點圖相應數(shù)據(jù)計算得i=1nyi=1071，i=17（3）依據(jù)線性回來方程的殘差圖，分析線性回來方程的擬合效果.附：回來方程y=a+bx中斜率和截距的最小二乘計公式分別為：22．（12分）（2024春·浙江杭州·高三開學考試）中國在第75屆聯(lián)合國大會上承諾，將實行更加有力的政策和措施，力爭于2030年之前使二氧化碳的排放達到峰值，努力爭取2060年之前實現(xiàn)碳中和（簡稱“雙碳目標”），此舉呈現(xiàn)了我國應對氣候變更的堅決決心，預示著中國經濟結構和經濟社會運轉方式將產生深刻變革，極大促進我國產業(yè)鏈的清潔化和綠色化.新能源汽車?電動汽車是重要的戰(zhàn)略新興產業(yè)，對于實現(xiàn)“雙碳目標”具有重要的作用.為了解某一地區(qū)電動汽車銷售狀況，一機構依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到電動汽車銷量y（單位：萬臺）關于x（年份）的線性回來方程為y=4.7x?9459.2，且銷量y的方差為sy2=2545(1)求y與x的相關系數(shù)r，并據(jù)此推斷電動汽車銷量y與年份x的相關性強弱；(2)該機構還調查了該地區(qū)90位購車車主的性別與購車種類狀況，得到的數(shù)據(jù)如下