2024年河北省邯鄲市廣平縣中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．圖1是甲、乙、丙、丁4個(gè)地區(qū)某日的平均氣溫，其中溫度最低的地區(qū)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖2，三個(gè)完全相同的四邊形組成的圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)可以和原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)角可以是（）A．60° B．90° C．120° D．150°3．下列各組式子中，相等的一組是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，有A，B，C，D四點(diǎn)，若有一條直線l過(guò)點(diǎn)且與y軸垂直，則l也會(huì)經(jīng)過(guò)（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5．用硬卡紙做一個(gè)骰子，使骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，折疊前后如圖4所示，下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)數(shù)1的對(duì)面是B面 B．點(diǎn)數(shù)2的對(duì)面是A面C．A，C兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為9 D．B，C兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為66．若，則計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．若x與y互為相反數(shù)，且x，y均不為0，則的值為（）A． B．0 C．1 D．不確定8．在對(duì)某項(xiàng)課外活動(dòng)的喜歡程度調(diào)查中，同學(xué)們通過(guò)打分的形式呈現(xiàn)，調(diào)查結(jié)果整理如下表．打分情況1分2分3分4分5分男生/人24464女生/人33446則關(guān)于男、女生兩組打分的情況，說(shuō)法正確的是（）A．兩組的平均數(shù)相同 B．兩組的中位數(shù)相同C．兩組的眾數(shù)相同 D．兩組的方差相同9．如圖5，點(diǎn)E在AC上，EF交AB于點(diǎn)G，，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則10．兩種花粉的直徑分別為和，它們的差是（）A． B． C． D．11．對(duì)于圖6，有甲、乙兩種作圖方式，能夠根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，再利用直尺成功得到一個(gè)等腰三角形的是（）A．只有甲可以 B．只有乙可以C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以12．橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．若雙曲線：（如圖7）與雙曲線：之間只有兩個(gè)整點(diǎn)（不含邊界），則滿足條件的k的值不可能是（）A．2 B．3 C．5.5 D．613．如圖8，將正六邊形紙片的空白部分剪下，得到三部分圖形，記Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ部分的面積分別為，，．給出以下結(jié)論：①Ⅰ和Ⅱ合在一起能拼成一個(gè)菱形；②Ⅲ中最大的內(nèi)角是150°；③．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．如圖9，一個(gè)容量為的杯子中裝有的水，先將6顆相同的小玻璃球放入這個(gè)杯中后，總體積變?yōu)?，接著依次放?個(gè)相同的小鐵塊，直到放入第4個(gè)后，發(fā)現(xiàn)有水溢出．若每個(gè)小玻璃球的體積是，每個(gè)小鐵塊的體積是，則（）A．B．C．杯子中僅放入6個(gè)小鐵塊，水一定會(huì)溢出D．杯子中僅放入8個(gè)小玻璃球，水一定不會(huì)溢出15．有一題目：“如圖10，在四邊形ABCD中，，，，，將邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到AE，連接EC，ED．當(dāng)為直角三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．”嘉嘉說(shuō)：“角為135°．”而淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全，角還應(yīng)有另外兩個(gè)不同的值．”下列判斷正確的是（）A．淇淇說(shuō)的對(duì)，且角的另外兩個(gè)值是45°，215°B．淇淇說(shuō)的對(duì)，且角的另外兩個(gè)值是45°，225°C．淇淇說(shuō)的不對(duì)，角就得135°D．兩人都不對(duì)，角僅有2個(gè)不同值16．點(diǎn)，，均在拋物線上，若，則k的值可能是（）A． B．1 C．4 D．5二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每空2分，共10分）17．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，寫出滿足條件的一個(gè)a的值為_(kāi)_____．18．現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長(zhǎng)如圖11-1所示（）．某同學(xué)分別用4張卡片拼出了兩個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），如圖11-2和圖11-3，其面積分別為，．（1）______；（2）______．19．如圖12，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上的兩點(diǎn)，，于點(diǎn)E．（1）______（用含的式子表示）；（2）若，則______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）如圖13-1，13-2，約定：上方相鄰兩代數(shù)式之和等于這兩代數(shù)式下方箭頭共同指向的代數(shù)式．（1）求代數(shù)式M；（2）嘉嘉說(shuō)，無(wú)論x取什么值，M的值一定大于N的值，嘉嘉的說(shuō)法是否正確？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．21．（本小題滿分9分）琪琪家新栽了兩棵樹(shù)，上午8：00開(kāi)始給這兩棵樹(shù)打點(diǎn)滴，甲營(yíng)養(yǎng)液的輸液速度是，乙營(yíng)養(yǎng)液的輸液速度是，兩種營(yíng)養(yǎng)液每袋均為．（1）上午10：00能否輸完一整袋乙營(yíng)養(yǎng)液？（2）某時(shí)刻，甲袋中剩余的液體恰好是乙袋中剩余液體的，求此刻是幾點(diǎn)幾分．22．（本小題滿分9分）有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，，3，的小球，它們除所標(biāo)數(shù)字不同外其他完全相同，將這4個(gè)小球放入一個(gè)不透明的袋子里．（1）若從袋子里隨機(jī)拿出兩個(gè)小球，將兩個(gè)小球上所標(biāo)數(shù)字相乘，用列表法或畫樹(shù)狀圖法求乘積為正數(shù)的概率；（2）若從袋子里先隨機(jī)拿出一個(gè)小球，記錄所標(biāo)數(shù)字后放回，再隨機(jī)拿出一個(gè)小球記錄所標(biāo)數(shù)字，將兩個(gè)數(shù)字相乘，設(shè)乘積為正數(shù)的概率為，直接寫出與（1）中的差．23．（本小題滿分10分）如圖14，某小車從一光滑斜面的頂端滑下，實(shí)驗(yàn)表明，其速度每秒增加．比如，若第3秒速度是，則第4秒速度為，第5秒速度為，等等．設(shè)小車向下滑動(dòng)的時(shí)間為t（s）時(shí)，對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)速度為．（1）小明將小車由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)斜面底部時(shí)，小車的速度達(dá)到．下表是他沒(méi)有完成的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：01210d01.53c27直接寫出v與t的函數(shù)表達(dá)式，并求出c，d的值；（2）小明將小車在頂端開(kāi)始的速度定為，要使小車速度不超過(guò)，求t可取到的最大整數(shù)值．24．（本小題滿分10分）如圖15，在一個(gè)建筑物兩側(cè)搭兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即），設(shè)計(jì)要求左、右兩邊的滑梯BC，EF的坡度分別為1：2和1：0.5．測(cè)得，．（1）求滑梯的長(zhǎng)；（2）試猜想兩個(gè)滑梯BC，EF的位置關(guān)系，并證明；（3）小亮（看成點(diǎn)）P從點(diǎn)E沿滑梯EF下滑，請(qǐng)直接寫出他與C處距離的最小值．25．（本小題滿分12分）如圖16-1，平面直角坐標(biāo)系中，有拋物線：．設(shè)拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，且．（1）求a的值．（2）如圖16-2，將拋物線平移得到拋物線，使過(guò)點(diǎn)C和求拋物線的解析式．（3）設(shè)（2）中在y軸左側(cè)的部分與在y軸右側(cè)的部分組成的新圖象記為G．過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于x軸，與圖象G交于D，E兩點(diǎn)，如圖16-3．①過(guò)的最高點(diǎn)H作直線交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），求的值；②P是圖象G上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P與直線l的距離小于4時(shí)，直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)m的取值范圍．26．（本小題滿分13分）如圖17，平行四邊形ABCD中，，，對(duì)角線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作圓O和AB邊切于點(diǎn)E（含端點(diǎn)），分別交BC，AC于點(diǎn)F，G．（1）當(dāng)圓心O在BC邊上時(shí)，求圓O的半徑．（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上且不與點(diǎn)C重合時(shí)，連接FE，EC，猜想并證明和的數(shù)量關(guān)系；直接寫出當(dāng)時(shí)，BE的長(zhǎng)．（3）①嘉琪說(shuō)：“若圓O與BC邊相切，則點(diǎn)G平分AO”，你覺(jué)得嘉琪的判斷對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；②直接寫出AE長(zhǎng)是多少時(shí)，圓O與AD邊相切．?dāng)?shù)學(xué)模擬試卷參考答案說(shuō)明：1．在閱卷過(guò)程中，如考生還有其他正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分．2．堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分）題號(hào)12345678答案DCCBCAAB題號(hào)910111213141516答案DCDBBDBC1．D【命題立意】本題考查有理數(shù)的大小比較，考查運(yùn)算能力．【解析】∵，最小，故丁地區(qū)的溫度最低．2．C【命題立意】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，考查幾何直觀和推理能力．【解析】三個(gè)四邊形的較長(zhǎng)對(duì)角線夾角為120°，∴旋轉(zhuǎn)120°的整數(shù)倍，可與原圖形重合．3．C【命題立意】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及基本性質(zhì)、去括號(hào)的基本法則、合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法，考查運(yùn)算能力．【解析】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．4．B【命題立意】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，考查幾何直觀．【解析】如圖所示：有一條直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與y軸垂直，則l也會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．5．C【命題立意】本題考查正方體的展開(kāi)圖，考查幾何直觀和空間觀念．【解析】點(diǎn)數(shù)1的對(duì)面是A面，點(diǎn)數(shù)是6，∴A不正確；點(diǎn)數(shù)2的對(duì)面是B面，點(diǎn)數(shù)是5，∴B不正確；點(diǎn)數(shù)4的對(duì)面是C面，點(diǎn)數(shù)是3，∴A，C兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為9，B，C兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和是8，故C正確，D不正確．6．A【命題立意】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，考查運(yùn)算能力．【解析】若，則．7．A【命題立意】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，考查運(yùn)算能力．【解析】．8．B【命題立意】本題考查統(tǒng)計(jì)量的概念及計(jì)算，考查數(shù)據(jù)觀念．【解析】男生組的平均數(shù)為（分），中位數(shù)為（分），眾數(shù)是4分；女生組的平均數(shù)為（分），中位數(shù)為（分），眾數(shù)是5分．男生組和女生組平均分相差不多，但女生組分?jǐn)?shù)分布波動(dòng)相對(duì)較大，故二者方差不相等．故A，C，D錯(cuò)誤，B正確．9．D【命題立意】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、三角形的外角性質(zhì)，考查幾何直觀和推理能力．【解析】若，，則，故，A正確；若，則．∵，則．B正確；若，則為直角三角形．∵，∴，∴，C正確；若，則．∵，∴，D錯(cuò)誤．10．C【命題立意】本題考查科學(xué)記數(shù)法，考查運(yùn)算能力．【解析】．11．D【命題立意】本題考查三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定，考查推理能力和幾何直觀．【解析】如圖1，由作圖痕跡可知，DE垂直平分AC，則，即是等腰三角形．如圖2，由作圖痕跡可知，AF平分，則．∵，，∴，∴，∴，即是等腰三角形，∴甲、乙兩種作圖方式都可以．12．B【命題立意】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查推理能力和幾何直觀．【解析】如圖，在雙曲線和雙曲線之間有（1，3），（3，1）兩個(gè)整點(diǎn)，在雙曲線和雙曲線之間有（1，5），（5，1）兩個(gè)整點(diǎn)，∴k的取值范圍是或，則k的值不可能為3．13．B【命題立意】本題考查正多邊形的性質(zhì)，考查幾何直觀及推理能力．【解析】Ⅰ和Ⅱ能拼成一個(gè)菱形，故①正確；正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都為120°，故②不正確；正六邊形可以分為6個(gè)全等的小三角形，如圖所示，∴，故③正確．14．D【命題立意】本題考查一元一次方程及不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、模型觀念及推理能力．【解析】水的體積為，將6顆相同的小玻璃球放入這個(gè)杯中后，總體積變?yōu)?，則，解得；又放入了4個(gè)相同的小鐵塊，直到放人第4個(gè)小鐵塊后，發(fā)現(xiàn)有水溢出，則解得，故A，B錯(cuò)誤；杯子中僅放入6個(gè)小鐵塊時(shí)，，水一定不會(huì)溢出，故C錯(cuò)誤；杯子中僅放入8個(gè)小玻璃球時(shí)，體積為，∴水一定不會(huì)溢出，D正確．15．B【命題立意】本題考查含30°角直角三角形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，考查幾何直觀、推理能力和空間觀念．【解析】連接AC，如圖所示．在四邊形ABCD中，∵，，，過(guò)點(diǎn)C作AD邊的中線CG，CG交AD邊于點(diǎn)G，∴，∴為等邊三角形，∴，，∴，∴，∴．當(dāng)點(diǎn)E在AC上時(shí)，此時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為45°；當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，；當(dāng)時(shí)，可得，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．綜上所述，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為45°或135°或225°．16．C【命題立意】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合的思想，考查學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力和抽象能力．【解析】由題意得，拋物線的對(duì)稱軸為直線．．∵，∴，∴，∴，即．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每空2分，共10分）17．3（a為大于2的整數(shù)即可）【命題立意】本題考查直接開(kāi)平方法解一元二次方程，考查運(yùn)算能力．【解析】由．得．∵一元二次方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，∴填寫的數(shù)為大于2的整數(shù)即可．18．（1）（2）【命題立意】本題考查整式的運(yùn)算，考查運(yùn)算能力和幾何直觀．【解析】（1）由圖可知，；（2）由圖可知，．19．（1）（2）【命題立意】本題考查圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、銳角三角函數(shù)、垂徑定理，考查運(yùn)算能力、推理能力和幾何直觀．【解析】（1）∵，∴．又，∴．（2）設(shè)，∵，∴，∴，，∴，∴．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分）20．【命題立意】本題考查整式的運(yùn)算，考查運(yùn)算能力，解；（1）．（2）．∵，∴一定成立，嘉嘉的說(shuō)法正確．21．【命題立意】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，考查運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)．解：（1）從8：00～10：00，共經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)，共給樹(shù)輸液，∴不能輸完一整袋乙營(yíng)養(yǎng)液．（2）設(shè)經(jīng)過(guò)，甲袋中剩余的液體恰好是乙袋中剩余液體的依題意得，，解得，∴過(guò)，即9：15時(shí)，甲袋中剩余的液體恰好是乙袋中剩余液體的．22．【命題立意】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算、用列表法或畫樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率，考查運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)觀念．解：（1）列表如下：兩數(shù)之積的符號(hào)131－＋－－－＋3＋－－－＋－由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中乘積為正數(shù)的結(jié)果有4種，故乘積為正數(shù)的概率為．（2）與（1）中的差為．【解析】列表如下：兩數(shù)之積的符號(hào)131＋－＋－－＋－＋3＋－＋－－＋－＋由表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中乘積為正數(shù)的結(jié)果有8種，故乘積為正數(shù)的概率為，∴與（1）中的差為．23．【命題立意】本題考查一次函數(shù)及一元一次不等式的應(yīng)用，考查運(yùn)算能力、模型觀念和應(yīng)用意識(shí)．解：（1）．將代入該函數(shù)表達(dá)式中，得，∴．將代入該函數(shù)表達(dá)式中，得，∴．（2）由題意得，得，解得，∴t可取到的最大整數(shù)值為17．24．【命題立意】本題考查勾股定理、垂直的判定、解直角三角形，考查運(yùn)算能力、幾何直觀和推理能力．解：（1）∵，，，∴．∵左邊滑梯BC的坡度為1：2，∴，∴滑梯的長(zhǎng)（米）．（2）．證明：如圖，延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)G．∵，．∴．∵，∴，∴，即．（3）米【解析】當(dāng)，即與（2）中的點(diǎn)G重合時(shí)，小亮與C處的距離最?。撸?，∴設(shè)，則．在中，，即，解得，即．∵，，∴．∵，∴，∴．故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G重合時(shí)，小亮與C處的距離最小，最小值為米．25．【命題立意】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、點(diǎn)到平行于坐標(biāo)軸的直線的距離（不與坐標(biāo)軸重合），考查運(yùn)算能力、幾何直觀、推理能力、創(chuàng)新意識(shí)及分類討論的思想．解：（1）把，代入，得．（2）由題意，設(shè)拋物線的解析式為．把，代入，得，解得，∴拋物線的解析式為．（3）①由（1）得，拋物線的解析式為，對(duì)稱