高中數(shù)學(xué)7.2排列同步練習(xí)學(xué)生版蘇教版選擇性必修第二冊

7.2排列一、單選題1．下列問題是排列問題的是（

）A．10個摯友聚會，每兩人握手一次，一共握手多少次？B．平面上有2024個不同的點，且隨意三點不共線，連接隨意兩點可以構(gòu)成多少條線段？C．集合的含有三個元素的子集有多少個？D．從高三（19）班的54名學(xué)生中選出2名學(xué)生分別參與校慶晚會的獨唱、獨舞節(jié)目，有多少種選法？2．將3張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則不同的分法種數(shù)是（

）A． B．120 C．240 D．7203．若，則（

）A． B． C． D．4．中學(xué)畢業(yè)時，五名同學(xué)排成一排在學(xué)校門口照相留念，若甲、乙二人不相鄰，則不同的排法共有（

）．A．36種 B．48種 C．72種 D．120種5．現(xiàn)要從“語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物”這6科中選出4科支配在星期三上午4節(jié)課，假如“語文”不能支配在第一節(jié)，那么不同的支配方法的種數(shù)為（

）A．280 B．300 C．180 D．3606．小明跟父母、爺爺和奶奶一同參與《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐一排.若小明的父母都與他相鄰，則不同坐法的種數(shù)為（

）A．6 B．12 C．24 D．487．有7名學(xué)生參與“學(xué)黨史學(xué)問競賽”，詢問競賽成果，老師說：“甲的成果是最中間一名，乙不是7人中成果最好的，丙不是7人中成果最差的，而且7人的成果各不相同”.那么他們7人不同的可能位次共有（

）A．120種 B．216種 C．384種 D．504種8．永定土樓.位于中國東南沿海的福建省龍巖市，是世界上獨一無二的奇異的山區(qū)民居建筑，是中國古建筑的一朵奇葩.2008年7月，勝利列人世界遺產(chǎn)名錄.它歷史悠久?風(fēng)格獨特，規(guī)模宏大?結(jié)構(gòu)精致.土樓詳細(xì)有圓形，方形，五角形，八角形，日字形，回字形，吊腳樓等類型.現(xiàn)有某高校建筑系學(xué)生要重點對這七種主要類型的土樓依次進(jìn)行調(diào)查探討.要求調(diào)查依次中，圓形要排在第一個或最終一個，方形?五角形相鄰，則共有（

）種不同的排法.A． B． C． D．9．支配在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫排成一列，要求同一品種掛在一起，,水彩畫不在兩端，那么不同的排列方式有（

）種A． B．C． D．10．A?B?C?D?E?F六人站成一排，C站第三位，A不站在兩端，D和E相鄰，則不同排列方式共有（

）A．16種 B．20種 C．24種 D．28種11．用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字且比1000大的四位偶數(shù)共有（

）A．56個 B．60個 C．66個 D．72個12．2010年廣州亞運(yùn)會結(jié)束了，某運(yùn)動隊的7名隊員合影留念，支配站成一橫排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中間.則理論上他們的排法有(

)A．3864種 B．3216種 C．3144種 D．2952種二、多選題13．下列各式中，等于的是（

）A． B． C． D．14．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)是（

）A． B．C． D．15．2024年2月5日晩，在北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體接力決賽中，中國隊領(lǐng)先沖過終點，為中國體育代表團(tuán)拿到本屆奧運(yùn)會首枚金牌.賽后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，張雨婷5名運(yùn)動員從左往右排成一排合影留念，下列結(jié)論正確的是（

）A．武大靖與張雨婷相鄰，共有48種排法B．范可欣與曲春雨不相鄰，共有72種排法C．任子威在范可欣的右邊，共有120種排法D．任子威不在最左邊，武大靖不在最右邊，共有78種排法16．甲、某人設(shè)計一項單人嬉戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD（邊長為2個單位）的頂點A處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，假如擲出的點數(shù)為i（，2，…，6），則棋子就按逆時針方向行走i個單位，始終循環(huán)下去．某人拋擲n次骰子后棋子恰好又回到點A處，則（

）A．若時，則共有3種不同走法 B．若時，則共有5種不同走法C．若時，則共有25種不同走法 D．若時，則共有27種不同走法三、填空題17．計算＝_________18．有5名學(xué)生站成一排拍畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不排在乙的左邊，則不同的站法共有______種.19．把標(biāo)號為1，2，3，4的四個小球分別放入標(biāo)號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子只放一個小球，則1號球和2號球都不放入1號盒子的方法共有______種．20．由1，2，3這三個數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字（沒有重復(fù)）所組成的自然數(shù)有_____．四、解答題21．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．22．把五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).(1)可以組成多少個五位偶數(shù)？(2)可以組成多少個不相鄰的五位數(shù)？(3)可以組成多少個數(shù)字按由大到小依次排列的五位數(shù)？23．（1）按序給出a，b兩類元素，a類中的元素排序為甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，b類中的元素排序為子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．在a，b兩類中各取1個元素組成1個排列，求a類中選取的元素排在首位，b類中選取的元素排在末位的排列的個數(shù)．（2）一天有6節(jié)課，支配6門學(xué)科，這一天的課程表有幾種排法？（3）上午有4節(jié)課，一個老師要上3個班級的課，每個班1節(jié)課，若不能連上3節(jié)，則這個老師的課有幾種排法？24．證明，并用它來化簡．25．有3名男生、4名女生，求滿意下列不同條件的排隊方法的種數(shù).(1)選其中5人排成一排；(2)排成前后兩排，前排3人，后排4人；(3)全體排一排，甲不站排頭也不站排尾；(4)全體排一排，女生必需站在一起；(5)全體排一排，男生互不相鄰；(6)全體排一排，甲、乙兩人中間恰好有3人；(7)全體排一排，甲必需排在乙的前面；(8)全體排一排，甲不排在最左端，乙不排在最右端.26．6男4女站成一排,求滿意下列條件的排法共有多少種.(列出算式即可)(1)任何2名女生都不相鄰,有多少種排法?(2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?(3)男生甲、乙、丙依次確定,有多少種排法?(4)男甲在男乙的左邊(不愿定相鄰)有多少種不同的排法?27．2024年4月29日是江津中學(xué)第29屆校內(nèi)文化藝術(shù)節(jié)活動周暨慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年文藝總匯演之日．已知初中、高一、高二分別選送了7，5，3