重慶市巴南區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁重慶市巴南區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在二次根式中，m的取值范圍是(

)A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是(

)A． B． C． D．3．在中，，分別為，的中點，若，，，則(

)A．3 B．3.5 C．4 D．4.54．以下列各組數(shù)為邊長，可以構(gòu)成直角三角形的是(

)A．2，3，4 B．4，4，4 C．5，12，15 D．1，，25．估計的值應(yīng)在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間6．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.89.89.89.8方差0.850.720.880.76根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列命題是假命題的是(

)A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形 B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．有三個角是直角的四邊形是矩形 D．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形8．如圖是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖形，第1個圖中有3條線段，第2個圖有8條線段，第3個圖有15條段線，則第7個圖中線段的條數(shù)為(

)A．35 B．48 C．63 D．659．如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊CD上，且，作分別交AC、AB于點G、F，P、H分別是AG，BE的中點，則PH的長是(

)A．2 B．2.5 C．3 D．410．小明和小張是鄰居，某天早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小張比小明晚出發(fā)5分鐘，乘公共汽車到學(xué)校．右圖是他們從家到學(xué)校已走的路程y（米）和小明所用時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖．則下列說法中不正確的是(

)A．小明家和學(xué)校距離1000米；B．小明吃完早餐后，跑步到學(xué)校的速度為80米/分；C．小張乘坐公共汽車后7：48與小明相遇；D．小張到達(dá)學(xué)校時，小明距離學(xué)校400米．11．如果關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是(

)A．7 B．13 C．20 D．2112．對于一個正實數(shù)m，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為m的根整數(shù)，如：，．如果我們對m連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對11連續(xù)求根整數(shù)2次，，這時候結(jié)果為1．現(xiàn)有如下四種說法：①的值為4；②若，則滿足題意的m的整數(shù)值有2個，分別是2和3；③對110連續(xù)求根整數(shù)，第3次后結(jié)果為1；④只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是255．其中錯誤的說法有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13．若關(guān)于的一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值為．14．2022年北京冬奧會的單板U形技巧資格賽中，計分規(guī)則是：去掉一個最高成績和一個最低成績后，計算平均分，這個平均分就是選手最終得分．谷愛凌滑完后，六名裁判打分如下：成績949697次數(shù)231根據(jù)評分規(guī)則，谷愛凌的最終得分是分．15．如圖，在菱形ABCD中，，M，N分別在AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折能與四邊形EMNF重合，且線段EF經(jīng)過頂點D，若，，則△DFC的面積為．16．臨近端午，甲、乙兩食品廠商分別承接制作白粽，肉粽和蛋黃粽的任務(wù)，甲廠商安排200名工人制作白粽和肉粽，每人只能制作其中一種粽子，乙廠商安排100名工人制作蛋黃粽，其中肉粽的人均制作數(shù)量比白粽的人均制作數(shù)量少20個，蛋黃粽的人均制作數(shù)量比肉粽的人均制作數(shù)量少20%，若本次制作的白粽、肉粽和蛋黃粽三種粽子的人均制作數(shù)量比肉粽的人均制作數(shù)量多20%，且制作白粽的人數(shù)不高于制作肉粽的人數(shù)的3倍，則本次可制作的粽子數(shù)量最多為m個，這里的．三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．已知：如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB上的點，連接DE．(1)尺規(guī)作圖：作，使BF交邊CD于點F．（要求：基本作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)（1）中作圖，求證：四邊形DEBF為平行四邊形．請完善下面的證明過程：證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴，，，．∴______．在和中，∴（______）．∴，______．∴，即______．∴四邊形DEBF為平行四邊形．19．某校七、八年級各有400名學(xué)生，為了了解該校七、八年級學(xué)生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人進(jìn)行黨史知識測試．統(tǒng)計這部分學(xué)生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：七年級抽取學(xué)生的測試成績：5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10；七、八年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7.58b八年級7.5a7(1)寫出a、b的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中，哪個年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；(3)請估計七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．20．如圖，已知直線OP表示一艘輪船東西方向的航行路線，在O處的北偏東60°方向上有一燈塔A，燈塔A到O處的距離為200海里．(參考數(shù)據(jù)：)(1)求燈塔A到航線OP的距離；(2)在航線OP上有一點B，且，已知一輪船的航速為50海里/時，求該輪船沿航行路線OP從O處航行到B處所用的時間．(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)21．已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，一次函數(shù)與x軸、y軸的交點分別為點和點C，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點D．(1)求a，b的值，并畫出一次函數(shù)的圖象；(2)連接CD，求的面積；(3)觀察圖象，當(dāng)、同時大于0時，直接寫出x的取值范圍．22．從今年3月開始，上海疫情牽動著全國人民的心．4月9日，上海最大方艙醫(yī)院投入使用，某市政府計劃派出360名醫(yī)務(wù)工作者去上海方艙醫(yī)院支援，經(jīng)過研究，決定從當(dāng)?shù)刈廛嚬咎峁┑募?，乙兩種型號客車中租用20輛作為交通工具．租車公司提供給的有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息如下表．設(shè)公司租用甲型號客車x輛，租車總費用為y元．型號載客量租金甲20人/輛400元/輛乙15人/輛280元/輛(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)若要使租車總費用不超過7400元，一共有幾種租車方案？并求出最低租車費用．23．對于任意一個四位正整數(shù)n，若n的各位數(shù)字都不為0且均不相等，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”．將一個“相異數(shù)”n的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后得到四個新三位數(shù)，把這四個新三位數(shù)的和與3的商記為．例如，“相異數(shù)”，去掉其中任意一位數(shù)后得到的四個新三位數(shù)分別為：234、134、124、123，這四個三位數(shù)之和為，，所以．(1)計算的值；(2)若“相異數(shù)”m的千位上的數(shù)字是7，百位上的數(shù)字是8，且能被17整除，求m的值．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點A，交y軸于點B．點C為OB的中點，點D在線段OA上，，點E為線段AB上一動點，連接CD、CE、DE．(1)求線段CD的長；(2)若的面積為4，求點E的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，點P在y軸上，點Q在直線CD上，是否存在以D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形．若存在，直接寫出點Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．已知菱形ABCD的對角線交于點O，過點A作于點E，交BD于點P．(1)如圖1，若，，求菱形ABCD的面積；(2)如圖2，若，求證：；(3)如圖3，若，點H在邊BC上，，線段MN在線段BD上運動，點M在點N的左側(cè)，，連接HM、CN，請直接寫出四邊形HMNC的周長的最小值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】二次根式有意義滿足被開方式非負(fù)，然后解不等式即可．【詳解】解：二次根式有意義可得，解得，的取值范圍是．故選：C．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是被開方數(shù)非負(fù)是解題關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C．不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．3．A【分析】根據(jù)三角形的中位線定理解答即可．【詳解】解：如圖，∵，分別為，的中點，，∴是的中位線，∴．故選：A．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，進(jìn)行計算即可解答．【詳解】A、∵22+32=13，42=16，∴22+32≠42，∴以2，3，4為邊不能組成直角三角形，故A不符合題意；B、∵三邊為4、4、4，∴構(gòu)成的是等邊三角形，故不能構(gòu)成直角三角形，故B不符合題意；C、∵52+122=169，152=225，∴52+122≠152，∴以5，12，15為邊不能組成直角三角形，故C不符合題意；D、∵，∴以1，，2為邊能組成直角三角形，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】利用二次根式的混合運算性質(zhì)計算出結(jié)果后再估算大小即可．【詳解】解：原式＝2÷?÷＝2?＝2?2．∵2＜＜2.5，∴4＜2＜5，∴2＜2?2＜3，即原式值在2和3之間，故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算以及無理數(shù)的大小估算，先得出運算結(jié)果是解題關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)方差的意義，即表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小越穩(wěn)定即可解決．【詳解】解：0.72<0.76<0.85<0.88，乙的方差最小故選B．【點睛】本題考查方差的意義，熟練掌握方差越小越穩(wěn)定是解決本題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)特殊平行四邊形的判定方法，即可一一判定．【詳解】解：A.有一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確，故該選項是真命題；B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，故該選項是真命題；C.有三個角是直角的四邊形是矩形，正確，故該選項是真命題；D.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故該選項說法錯誤，是假命題；故選：D．【點睛】本題考查了特殊平行四邊形的判定方法，熟練掌握和運用特殊平行四邊形的判定方法是解決本題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)題目中的圖形，找出各個圖形中線段條數(shù)的變化規(guī)律即可得．【詳解】第1個圖形中有條線段，第2個圖形中有條線段，第3個圖形中有線段，觀察規(guī)律可得：第n個圖形中有條線段，所以當(dāng)時，第7個圖形中有條線段，故選：C．【點睛】本題考查了圖形中線段的條數(shù)問題，根據(jù)前幾個圖形中線段的條數(shù)歸納出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．9．B【分析】連接PF，CF，先證明PF⊥AG，再根據(jù)H點為CF中點可得PH為Rt△PFC斜邊的中線，即，在矩形EFBC中，利用勾股定理求出CF，則PH可求．【詳解】連接PF，CF，如圖，∵四邊形ABCD是正方形，，∴四邊形EFBC是矩形，∴∠BFE=90°=∠AFE，DE=AF=1，∵H為BE中點，∴H在CF上，且也為CF中點，∵AC為正方形ABCD的對角線，∴AC平分∠BAD，即∠FAG=∠GAD=45°，∵△AGF中，∠AFG=90°，∠FAG=45°，∴∠FGA=45°，即△AGF是等腰直角三角形，∵P點為AG中點，∴PF⊥AG，即△PFC是直角三角形，∵H為CF中點，∴PH為Rt△PFC斜邊的中線，∴，∵在矩形EFBC中，EF=BC=4，又∵AF=1，∴BF=AB-AF=4-1=3，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形中斜邊中線等于斜邊的一半等知識，證明△PFC是直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像中各拐點的實際意義求解可得．【詳解】解：A、由圖像可知，小明家和學(xué)校距離1000米，故此選項不符合題意；B、小明吃完早餐后，跑步到學(xué)校的速度為：（米/分），故此選項不符合題意；C、小張乘公共汽車的速度為：（米/分），（分），故小張乘坐公共汽車后7點48分36秒與小明相遇，故此選項符合題意；D、小張到達(dá)學(xué)校時，小明距離學(xué)校（米），故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖像，讀懂函數(shù)圖像，從圖像中獲取必要的信息是解決本題的關(guān)鍵．11．B【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式組求得a的取值范圍，從而可以解答本題．【詳解】解：由不等式組解得∵一次函數(shù)y=（a-8）x-8+a的圖象不經(jīng)過第一象限，∴解得，a＜8，又∵不等式組至少有4個整數(shù)解，∴，解得，6≤a，由上可得，a的取值范圍是6≤a＜8，∴整數(shù)a是6，7，∴符合條件的所有整數(shù)a的和是13，故B正確．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．12．A【分析】根據(jù)的定義，逐項進(jìn)行計算即可．【詳解】解：①∵=2，=2，∴=2+2=4，因此①正確；②若，則滿足題意的m的整數(shù)值有3個，分別是1、2、3，因此②不正確；③=10→=3→=l，∴對110連續(xù)求根整數(shù)，第3次后結(jié)果為1，因此③正確；④∵=15→=3→=l，而=16→=4→=2→=1，∴只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為l的所有正整數(shù)中，最大的是255．因此④正確；綜上所述，錯誤的結(jié)論是：②，共1個，故選：A．【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提，理解的定義是得出正確答案的關(guān)鍵．13．【分析】把代入函數(shù)的解析式得出，再求出即可．【詳解】解：∵關(guān)于的一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，能得出關(guān)于的方程是解答本題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)題意去掉一個最高成績和一個最低成績后，用4名裁判的成績計算平均分即可【詳解】解：去掉一個94和97分，則最終得分為故答案為：【點睛】本題考查了求平均數(shù)，掌握求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．15．/【分析】延長EF交BC于點P，在Rt△DEM中，∠E=60°，，即，EM=2DE=2，即可得DC=AD=AB=2+=EF，即有DF=EF-DE=1+，在Rt△DCP中，∠CDP=30°，DC=AD=2+，，則△CDF的面積為：可求．【詳解】延長EF交BC于點P，如圖，根據(jù)翻折的性質(zhì)有：EF=AB，ME=AM，∠E=∠A，在菱形ABCD中，有AD=CD=AB，，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠E=60°，∵EF⊥AD，，∴∠ADP=∠EDM=∠CPD=90°，∴∠CDP=∠ADC-∠ADP=120°-90°=30°，∵在Rt△DEM中，∠E=60°，∠EDM=90°，，∴，EM=2DE=2，∴AM=EM=2，∴AD=AM+DM=2+，∴DC=AD=AB=2+，DF=EF-DE=AB-1=2+-1=1+，∵在Rt△DCP中，∠CDP=30°，∠CPD=90°，DC=AD=2+，∴，∴△CDF的面積為：，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)以及含特殊角的直角三角形的性質(zhì)等知識，充分利用菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．16．【分析】總共參與制作的人數(shù)為（人），甲廠商只制作白粽子和肉粽子，所以可以設(shè)生產(chǎn)肉粽的有人，白粽子的有人；再設(shè)人均制作數(shù)量未知數(shù)，即肉粽人均制作數(shù)量為個，白粽子人均制作數(shù)量為個，蛋黃粽子人均制作數(shù)量個．由三種人均個數(shù)的關(guān)系列方程即可．由于制作白粽的人數(shù)不高于制作肉粽的人數(shù)的3倍，且每種粽子都有人制作，因此可以確定未知數(shù)的取值范圍，再代入求值．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)肉粽的有人，生產(chǎn)白粽子的有人；生產(chǎn)肉粽人均個，生產(chǎn)白粽子人均個，則生產(chǎn)蛋黃粽子人均個．由題意得：，∴，∴，又∵，，∴，∵制作粽子總數(shù)：∵，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時，（個）．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用．用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，根據(jù)未知數(shù)的取值范圍來確定最后的值，掌握方程的解法和不等式組的求解及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法運算法則計算即可得出答案；（2）根據(jù)二次根式的加減法運算法則計算即可得出答案．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查的是二次根式的運算，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)運算法則．18．(1)見詳解(2)∠C，ASA，BF，DF【分析】（1）以C為圓心、AE的長度為半徑畫弧，交DC于點F，連接BF，則∠CBF即為所求；（2）根據(jù)題中已知的證明思路作答即可．【詳解】（1）作圖如下：證明：∵CF=AE，BC=AD，矩形ABCD中∠A=∠C=90°，∴，∴∠ADE=∠CBF，即作圖正確；（2）∵四邊形ABCD為矩形，∴，，，．∴，在和中，∴（ASA）．∴，．∴，即．∴四邊形DEBF為平行四邊形．【點睛】本題考查了作與已知角相等的角的尺規(guī)作圖方法、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識，證明是解答本題的關(guān)鍵．19．(1)a的值為7.5、b的值為8，補(bǔ)圖見解析(2)七年級，理由見解析(3)425【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別求出a和b，再補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（2）從中位數(shù)和眾數(shù)兩方面進(jìn)行分析，即可得出答案；（3）由七、八年級的總?cè)藬?shù)分別乘以優(yōu)秀率，再相加即可得出答案.【詳解】（1）解：八年級得7分的人數(shù)有：（人），∵共有16人的成績，∴中位數(shù)是第8、第9個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)，由眾數(shù)的定義得：，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：∴a的值為7.5、b的值為8.（2）七年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好，理由如下：∵七年級的中位數(shù)大于八年級的中位數(shù)，七年級的眾數(shù)大于八年級的眾數(shù)，∴七年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好.（3）根據(jù)題意得：（人）.答：估計七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為425人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用，考查了平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，用樣本估計總體等知識.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念及意義，并能根據(jù)它們的意義解決問題.20．(1)100海里(2)1.5小時【分析】（1）過點A作，垂足為C，根據(jù)題意可得，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC長．（2）在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求OC長，再利用三角形的外角求得，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長，進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）如圖所示，過點A作AC⊥OP，垂足為C，由題意得：,在中，OA=200海里，∴=100海里∴燈塔A到航線OP的距離為100海里．（2）在中，OA=200海里，∴海里∵在中，AC=100海里，海里海里∴該輪船沿航行路線OP從O處航行到B處所用的時間小時【點睛】本題考查解直角三角形的方向角問題，根據(jù)已知條件并結(jié)合實際圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．21．(1)a=-3，b=6；函數(shù)圖象見解析(2)6(3)-2<x<2【分析】（1）由直線y2求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得a、b；（2）利用直線的解析式求得C、D的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△ACD=S△BCD-S△ABD求得即可；（3）觀察圖象求得即可．【詳解】（1）解∶∵一次函數(shù)y2=x+2的圖象過點A(1，m)，∴m=1+2=3，∴A(1，3)，∵一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)過點A、B(2，0)，∴，解得，畫出一次函數(shù)y1=-3x+6的圖象如圖所示：（2）解：∵一次函數(shù)y1=-3x+6的圖象與y軸的交于點C，一次函數(shù)y2=x+2的圖象與x軸交于點D，∴C(0，6)，D(-2，0)，∵A(1，3)，B(2，0)，∴BD=4，∴S△ACD=S△BCD-S△ABD．（3）解：由圖象可知，當(dāng)y1、y2同時大于0時，x的取值范圍是-2<x<2．【點睛】本題是兩條直線相交或平行問題，考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形面積，函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．22．(1)y＝120x＋5600（0≤x≤20）(2)共計4種租車方案，最低租車費用為7040元【分析】（1）根據(jù)題意可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)x≥0，且20?x≥0，即可求得自變量取值范圍；（2）根據(jù)“20輛車的總載客量大于等于360，且總租車費用不超過7400元”列一元一次不等式組，解不等式組，即可確定租車方案，再根據(jù)一次函數(shù)增減性求出最低費用即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得y＝400x＋280（20?x）＝120x＋5600，∵x≥0，且20?x≥0，x為整數(shù)，解得：0≤x≤20，x為整數(shù)，∴y＝120x＋5600（0≤x≤20，且為整數(shù)）；（2）根據(jù)題意，得解得：12≤x≤15，且為整數(shù)，∴x可以取12，13，14，15，即有4種租車方案，∵y＝120x＋5600，其中k＝120＞0，∴y隨著x增大而增大，∴當(dāng)x＝12時，總租車費用最低，此時y＝120×12＋5600＝7040（元）．答：共有4種租車方案，最低租車費用為7040元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式以及熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，23．(1)663；(2)，，．【分析】（1）根據(jù)新定義計算，即可求得；（2）首先可求得，再根據(jù)能被17整除，1020能被17整除，可得能被17整除，且1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)，x≠y，可得，分類討論即可求得．【詳解】（1）解：，（2）解：由題意可得：設(shè)“互異數(shù)”m=7800+10x+y，（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整數(shù)，x≠y，），去掉千位：800+10x+y，去掉百位：700+10x+y，去掉十位：780+y，去掉個位：780+x，，∵能被17整除，1020能被17整除，∴能被17整除，且1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)，x≠y，∴且x≠y，當(dāng)時，，符合題意；此時：，，（符合）；，，（符合）；，，（符合）；當(dāng)時，，符合題意；此時：，，（不符合）；，，（不符合）；綜上所述：，，，【點睛】本題考查了新定義下的運算，理解新定義，采用分類討論的思想是解決此類題的關(guān)鍵．24．(1)2；(2)(4，2)；(3)點Q坐標(biāo)為(10，-)或(2，)或(-2，)；【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式，可以求出OB與OA的長度，再根據(jù)OD=3AD和點C為OB的中點來確定OC與OD的長度，然后根據(jù)勾股定理可以計算出CD的長；（2）根據(jù)△CDE的面積=△ABO的面積-△OCD的面積-△CBE的面積-△ADE的面積，求解即可；（3）先求出直線CD的解析式，設(shè)點P(0，m)，點Q(n，-n+2)，分情況討論∶①以DE，PQ為對角線，②以DP，EQ為對角線，③以DQ，PE為對角線分別列二元一次方程組，求解即可．【詳解】（1）解∶∵直線y=--x+4交x軸于點A，交y軸于點B，∴點B(0，4)，∴OB=4，∵點C為OB的中點，∴OC=2，當(dāng)y=0時，-x+4=0，∴x=8，∴A(8，0)，∵OD=3AD，∴OD=6，根據(jù)勾股定理，得CD=2；（2）解：設(shè)點E(t，-t+4)，∵OB=4，OA=8，∴△ABO的面積=，∵BC=2，AD=2，∴△BCE的面積，△OCD的面積，△ADE的面積，∴△CDE的面積=△ABO的面積-△BCE的面積-△OCD的面積-△ADE的面積，∴，解得t=4，∴點E坐標(biāo)為(4，2)；（3）解：存在以D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，設(shè)直線CD的解析式：y=kx+b(k≠0)，將點C(0，2)，點D(6，0)代入直線解析式得，解得，∴直線CD的解析式為y=-x+2，∴設(shè)點P(0，m)，點Q(n，-n+2)，①當(dāng)四邊形以DE，PQ為對角線時，∵點D(6，0)，E(4，2)，∴，解得n=10，∴點Q(10，-)；②當(dāng)四邊形以DP，EQ為對角線，∵點D(6，0)，E(4，2)，∴解得n=2，∴點Q(2，)，③當(dāng)四邊形以DQ，PE為對角線，，解得n=-2，∴點Q(-2，)綜上，滿足條件的點Q坐標(biāo)為(10，-)或(2，)或(-2，)；【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，平行四邊形的判定等，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)見詳解(3)【分析】（1）根據(jù)AB=6，BE=2CE，即可得CE=2，BE=4，再在Rt△ABE中，求出，則菱形的面積可求；（2）過A點作AF⊥AB交BD于點F，連接PC，CF，先證明∠BAF=90°，再證明△PAF是等腰三角形，即有PO=OF，AF=AP，進(jìn)而有2PO+BP=BF，根據(jù)AF⊥AB，結(jié)合菱形的對稱性可知FC⊥BC，F(xiàn)C=AF，即∠FCB=90°，即可得四邊形APCF是菱形，有AF=PC，∠PCF=∠PAF=∠PAO+∠FAO=45°，在Rt△PEC中，∠EPC=45°，即有PE=EC，，即，在Rt△ABF中，，在Rt△AEC中，，∴，即，則結(jié)論得證；（3）連接AN，在NM的下方作平行四邊形HMNG，根據(jù)菱形的對稱性可知A、C點關(guān)于BD軸對稱，即有AN=NC，在平行四邊形HMNG中，有HM=NG，MN=HG，即HM+CN=AN+HG，顯然當(dāng)A、N、G三點共線時，AN+NG最小，過G點作GS⊥BD于S點，過H點作HT⊥BD于T點，延長HG交AC于點Q，先證明四邊形HTSG是矩形，結(jié)合OC⊥BO，可得四邊形SOQG是矩形，即有SG=HT=OQ，GH=TS，SO=GQ，易得△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，∠ABC=60°，即可得∠TBH=30°，則在Rt△THB中，，，進(jìn)而有，，在等邊