人教五年級下冊數(shù)學(xué)教案

第一單元圖形的變換

第一課時(shí)

課題：軸對稱

教學(xué)內(nèi)容:教材第3?4頁例1和例2o

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖

形的意義及特征；

2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

(1)欣賞下面的圖形，并找出各個(gè)圖形的對稱軸。

(2)學(xué)生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？

(3)軸對稱圖形的概念：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖

形。

(4)通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：

例題1：

同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的

距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

學(xué)生交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這

個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對稱圖形?；蛘咦鲗ΨQ圖形。

二、課內(nèi)練習(xí)。

1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

2.

三、教學(xué)畫對稱圖形。

例題2：

（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應(yīng)該畫多長？

（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

四、練習(xí)：

1、課內(nèi)練習(xí)一一一第1、2題。

2、課外作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)：

軸對稱

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。

教學(xué)反思：

課題：旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：教材第5-5頁例3和例題4o

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的

這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移

后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方

向、豎直方向平移后的圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。

游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？

你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)

這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。

而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象，我們

把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。

今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。

二、學(xué)習(xí)新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。

在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學(xué)生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。

你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象

可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎？

2、生活中的旋轉(zhuǎn)：

你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了

另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。

“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報(bào)。

像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，

右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起

來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！

3.學(xué)習(xí)例題3：

（1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）對于有錯(cuò)誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評。

4.學(xué)習(xí)例題4：

（1）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)

一數(shù)經(jīng)過多少格。

（2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學(xué)生學(xué)會先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來，再來畫圖。

（4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。

5.課內(nèi)練習(xí)：

2.第6頁2題。

3.第9頁4題、

課后作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)：旋轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線移動(dòng)。

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)

教學(xué)反思：

課題：欣賞設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第7?11頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。

3.學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

2.感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）圖案欣賞：

1、伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。

（二）說一說:

1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？

2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。

三、鞏固練習(xí)

（一）反饋練習(xí)：

完成第8頁3題。

1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫？

2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的？

（二）拓展練習(xí)：

1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結(jié)

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及

到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。

五、布置作業(yè)：

教材第9頁第5題。

板書設(shè)計(jì)：

欣賞和設(shè)計(jì)

圖案1圖案2

圖案3圖案4

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。

教學(xué)反思：

課題：欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第8?11頁。

教學(xué)目標(biāo)

L通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。

2.通過欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀念。

3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.進(jìn)一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

教學(xué)過程：

一、展覽導(dǎo)入

課前讓學(xué)生收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。

思考：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，它有什么特點(diǎn)？

指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn)。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）嘗試創(chuàng)造：

讓學(xué)生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案，對不同的學(xué)生提出不同的要求。

2、交流時(shí)，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵(lì)。

（二）設(shè)計(jì)圖案：

做第10頁“實(shí)踐活動(dòng)”7題。

1、提出三個(gè)步驟：

（1）先選擇一個(gè)喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；

（3）動(dòng)手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后，全班交流。

三、鞏固練習(xí)

（一）反饋練習(xí)：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習(xí)，直到會剪一朵美

麗的“雪花”。

2.作品展示。

3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結(jié)

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價(jià)，全班展覽。

板書設(shè)計(jì)：

欣賞和設(shè)計(jì)練習(xí)課

圖片1圖片2

教學(xué)反思：

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

課題：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?x6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀pl2的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪

止—匕*.9?

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，187=18,18+2=9,18+3=6,18+4

=...；用乘法一對一對找，如1x18=18,2x9=18...）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不

需要寫兩個(gè)6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）o

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，

然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一

對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報(bào):2、4、6、8、10、16、...

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎？

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報(bào)3的倍數(shù)有：3,6,9,12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……倍）

5的倍數(shù)有：5,10,15,20,.....

師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨(dú)立作業(yè)：

完成練習(xí)二1?4題

教學(xué)反思：

課題：2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學(xué)用具：投影片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、提問。

①說出20的全部因數(shù)。

②說出5個(gè)8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學(xué)習(xí)新課：

（-）2的倍數(shù)的特征。

1、教師：（練習(xí)2）右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？

（個(gè)位上是0,2,4,6,8o）

教師：請?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習(xí)：（投影片）請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,40L826,740,1000,6431。

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫出“偶數(shù)”，“奇數(shù)”。

教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號？為什么？

學(xué)生討論后老師說明：

在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、

偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？（單數(shù)、雙

數(shù)。）

3、練習(xí)：（先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。）

①說出5個(gè)2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說出15?35以內(nèi)的偶數(shù)。

④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？

（二）5的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的

特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習(xí)：

①按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。

②（投影片）下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

③（投影片）從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,30040

學(xué)生口答后教師板書：個(gè)位數(shù)字是0。

④教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時(shí)是2和5

的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

三、鞏固反饋：

1、在1?100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有（）個(gè)。

2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。

3、個(gè)位是（）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

4、用0,7,4,5,9五個(gè)數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的

倍數(shù)的數(shù)。

四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？

教學(xué)反思：

課題：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的

特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學(xué)過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?

誰能猜測一下？

生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如13、16、19都不是3的倍數(shù)。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

師：看來只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天

我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。

在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）

（如下圖）

二、自主探索，總結(jié)3的特征師：

先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用pl8的表。

在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）

（如下圖）

師：請觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個(gè)位上0?9這十

個(gè)數(shù)字都有可能。

師：個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：也沒有規(guī)律，1?9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。

師：十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？

生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于3o

師：這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9,另外的數(shù)兩

個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。

師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍

數(shù)。

師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？

生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更

大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下。

學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。

全班齊讀書上的結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)：

完成pl9做一做

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲

教學(xué)反思：

課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)

數(shù)進(jìn)行分類。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學(xué)過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、師：（出示三個(gè)同樣的小正方形）每個(gè)正方形的邊長為1,用這樣的三個(gè)正方形拼成一

個(gè)長方形，你能拼出幾個(gè)不同的長方形？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長方形？

學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長方形？

師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個(gè)數(shù)——，

你覺得會怎么樣？

學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長方形不止一

種。你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種？什么情況下拼得的長方形

不止一種?并舉例說明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)（板書的3、13、7、5、11等數(shù)），在數(shù)學(xué)上我們把它們叫

做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)（4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)）我們把它們叫做合數(shù)。那究

竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）

6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？

讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開討論。

二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。

1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。（同學(xué)們都說

“是呀"。）

師：這表從哪來呢？

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想

辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己

的想法。）

2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習(xí)鞏固：

完成練習(xí)四第1、2題。

四、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

第三單元長方體和正方體體積

第一課時(shí)：

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培

養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、建立體積概念。

2、認(rèn)識體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：

建立體積概念。

教學(xué)用具：學(xué)具袋。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什

么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

(1)、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水;

取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會出現(xiàn)什么

情況？為什么？這說明了什么？(鵝卵石占了一定的空間。)

(2)、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間

大？

(3)、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)

上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最??？

(4)、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)

校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既

有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、

川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。

（板書）

認(rèn)識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成

（2）、認(rèn)識立方厘米：

出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

說明：它的體積是1立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認(rèn)識立方分米：（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近于1立方分米。

（4）、認(rèn)識立方米：

①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是1米的正方體的體積是1立方米。

②認(rèn)識1立方米的空間大小。

1立方米水約可以裝滿500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位??？

體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）o

（6）、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

（7）、練習(xí):

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。

測量學(xué)校旗桿的高度用（）單位

測量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個(gè)正方體的棱長是1（）,表面積是（），體積是（）o（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積

大。（）

3、體積初步認(rèn)識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）

C、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？

同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

②動(dòng)手?jǐn)[一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼

的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)：

課后小結(jié)：

教學(xué)內(nèi)容：推導(dǎo)長正方體的體積計(jì)算方法

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：長正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。

教學(xué)用具：1立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、導(dǎo)入新課：

1、導(dǎo)入：

我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體

的體積。

要知道老師手中的這個(gè)長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘

米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不

開或不能切的，如：冰箱，電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)

系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

2、新課：

（!）、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長方體，邊

擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）

體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

4411

8421

24432

（3）、觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積=每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)x層數(shù)

每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？

因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米；

擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計(jì)算長方體的體積？

板書：長方體體積=長*寬x高

字母公式：V=abh

三、練習(xí)：

1、一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？

正方體體積=棱長x棱長x棱長V=aaa=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計(jì)算：長方體體積=長乂寬x高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同

這是為什么？

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？

怎樣計(jì)算長、正方體的體積？計(jì)算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個(gè)問題

我們下節(jié)課研究。

作業(yè)：

課后小結(jié)：

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解了長正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長正方

體體積的其它計(jì)算公式。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、計(jì)算長正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。

教學(xué)難點(diǎn)：

幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

如何計(jì)算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積=長、寬x高正方體體積=棱長x棱長x棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積=長、寬x高正方體體積=棱長x棱長x棱長

底面積底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長正方體的體積=底面積X高

V=sh

三、鞏固練習(xí)：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？

V=sh24x5=120（立方厘米）

2,一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多

少？

理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。

出示另一種計(jì)算方法：長方體體積=橫截面積x長

3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料

一共是多少平方米？

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練：用方程法。

(1)、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。

這塊木板的厚度是多少分米？

(2)、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多

少？(選擇方法解答)

1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的

煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長

方體鋼材的長。

3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬

0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業(yè)：

教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進(jìn)率

教學(xué)目標(biāo)：在認(rèn)識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握

體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率。計(jì)算物體的重量。

教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率的化聚。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、計(jì)算體積用單位，常用的體積單位有哪些？

2、填空:

1厘米1平方厘米1立方厘米

單位單位單位

說一說：計(jì)算長度用單位，計(jì)算面積用單位，計(jì)算體積用單位。

1米=()分米,1平方米=()平方分米

1分米=()厘米1平方分米=()平方厘米

二、新課：

1、體積單位之間的進(jìn)率：

(1)棱長是1分米的正方體，體積是1x1x1=1立方分米。想一想它的體積是多少

立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10x10x10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計(jì)算公式100x10=10()0平方厘

米

通過剛才的計(jì)算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米

(2)根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？

棱長是1分米的正方體，體積是1x1x1=1立方分米

棱長改用厘米作單位：體積是10x10x10=1(X)0立方厘米

1立方米=1000立方分米(板書)

(3)小結(jié)：相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是(1000)。

(4)練習(xí)：

5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方分米

2400立方分米=（）立方米

12500立方厘米=（）立方分米

3.6立方分米=（）立方厘米

填寫比較表

50x30x40=（立方厘米）（立方分米）（立方米）

3、一塊長方體的鋼板，長2.5米，長1.6米，厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方

分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：2.5x1.6x0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分米

鋼板的質(zhì)量（比重x體積=質(zhì)量）：7.8x80=624（千克）

答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。

求物體的質(zhì)量公式為：比重x體積=質(zhì)量注意前后單位是否統(tǒng)一。

三、鞏固練習(xí)：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千

克？

20厘米=2分米2x2x2=8（立方分米）89x8=71.2（千克）

2、一根長方體鋼材，長4.8米，橫截面是一個(gè)邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8

千克，這根鋼材重多少千克？

3、一塊長方體鐵板重468千克，又知鐵板長2米，寬1.5米，厚2厘米。每立方分米的鐵板

重多少千克?（列方程解答）

四、作業(yè)：

教學(xué)內(nèi)容：容積

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道容積的意義。

2、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)

系。

3、會計(jì)算物體的容積。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、容積的概念。

2、容積與體積的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

說出長正方體體積計(jì)算公式。

二、準(zhǔn)備：

把泥放入一個(gè)長方體的小木盒中(壓實(shí)，與上口平)，然后扣出來，量一量泥塊的長、

寬、高。計(jì)算泥塊的體積。這個(gè)長方體小木盒所能容納物體的體積是()o

三、新授：

1、認(rèn)識容積及容積單位：

(1)箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容

積。

(2)計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積

單位升和毫升。

(3)演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL)

將1升的水倒入1立方分米的容器里。

小結(jié)：1升(L)=l立方分米(dm3)

②1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米

1毫升(mL)=l立方厘米(cm3)

練一練：

1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L

1.5dm3=()L

(4)小組活動(dòng)：(1)將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

(2)估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

2、長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容器的里

面量長、寬、高。

例一個(gè)小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多

少升？

5x4x2=40(立方分米)40立方分米=40升

答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？(訂正)

小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長方體的體積是用長乘寬乘高，計(jì)

算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算它的體積呢？

出示一個(gè)西紅柿，誰有辦法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案：

四、鞏固練習(xí)：

1、生物小組買來一個(gè)長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，

它的容積是多少升？

2、一個(gè)長方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深

是多少厘米？

3、有一個(gè)棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長方體水箱內(nèi)，量得水深

3分米，這個(gè)長方體水箱得底面積是多少？

4、提高題：p55^16

五、作業(yè)：

單元復(fù)習(xí)

第一課時(shí)：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進(jìn)一步掌握長正方體的表面積和體積的計(jì)算。

3、體積單位的進(jìn)率。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

長正方體的表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。

復(fù)習(xí)用具：長正方體的學(xué)具。

復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：(板書：長方體和正方體)

問：看到課題你能想到到哪些知識？

1、特征及關(guān)系：

正方體是特殊的長方體。(集合圖)

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？(說出公式)

3、體積和容積：

(1)、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

(2)、容積單位：一般用體積單位，計(jì)量液體時(shí)用：升、毫升。

(3)、體積和容積的計(jì)算：(說出公式)

二、練習(xí)：

1、填空：

(1)表面積和體積的意義不同，表面積是物體的大小，體積是物體所占的大小。

(2)、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積用單位。常用的單位有、

、;相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是。計(jì)量物體體積用單位，

常用的體積單位有、、；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是。

(3)、表面積和體積的計(jì)算方法不同。計(jì)算正方體的表面積是；計(jì)算正方體的體積

是或。計(jì)算長方體的表面是；計(jì)算長方體的體積

是或。

(4)、一個(gè)正方體，棱長是8分米，這個(gè)正方體的棱場之和是;表面積是

體積。

(5)、一個(gè)長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個(gè)長方體的表面積是

體積是。

(6),一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是

放在地上占地面積最大是。

2、判斷:

(1)、長方體中可以有兩個(gè)相同的面是正方形。()

(2)、長方體中相對的4條棱長度相等。()

(3)、正方體的6個(gè)面是完全一樣的正方形。()

(4)、長方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同。()

(5)、用同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體,最少要用8個(gè)這樣的正方體。

()

(6)、長方體中有四個(gè)面是完全一樣的長方形。()

(7)、當(dāng)正方體的棱長是6厘米時(shí)，它的表面積和體積就相同。()

3、選擇正確答案:

(1)、3.05立方米=()

A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米

(2)、4560立方分米=()

A、4.56升B、4560升C、4.56立方米

三、作業(yè)：

第二課時(shí)：

復(fù)習(xí)目標(biāo):通過動(dòng)手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

通過動(dòng)手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

復(fù)習(xí)用具：火柴盒，尺子，幻燈。

復(fù)習(xí)過程：

一、準(zhǔn)備：

1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。

2,拿出火柴盒，匯報(bào)側(cè)量長寬高的結(jié)果。

外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米

內(nèi)盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動(dòng)：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

商標(biāo)面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求

外套至少用多少平方厘米，

求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計(jì)內(nèi)盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求

火柴盒的體積等。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個(gè)長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成

一個(gè)長方體？）

如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？（小組合作擺一擺）

如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下

怎樣求。）

三、通過剛才的練習(xí)你有什么體會？

四、鞏固練習(xí)：

1、學(xué)校要靠墻修一個(gè)長4.5米，寬3.5米，高1.5米的長方體領(lǐng)操臺，要在領(lǐng)操臺的表面（四

個(gè)面）抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學(xué)校有一個(gè)長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。

求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克，長滿這個(gè)沙坑需要

沙子多少千克？

3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高

度是1.2米。這列火車每次運(yùn)煤多少立方米？（獨(dú)立完成：先求體積，再求20個(gè)這樣的

體積。）13x2.5x1.2x20=78（立方米）

補(bǔ)充問題：

（1）、每立方米煤重1.4噸，這列火車共運(yùn)煤多少噸?（質(zhì)量=比重x體積）

1.4x78=109.2（噸）

（2）、這批煤由甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)全部運(yùn)走，甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。兩隊(duì)各運(yùn)多

少噸？

分析：，甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。

想：甲乙運(yùn)的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。

乙：1092+（2.5+1）=3.12（噸）

甲：3.12x2.5=7.8（噸）

4、一個(gè)正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱

內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個(gè)水箱內(nèi)的水深多少分米？

你想怎樣解答？獨(dú)立完成，匯報(bào)。

方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。

10x5X=125

50X=125

X=125+50

X=2.5

5、一個(gè)正方形的鐵板（如圖），從四個(gè)頂點(diǎn)個(gè)邊長2分米的正方形后，所剩下部分

正好焊接成一個(gè)正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計(jì)。）

（1）這個(gè)鐵皮的容積是多少立方分米？

（2）這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？

（3）原來鐵皮的面積是多少？

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)的意義總42(電36)

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生了解“分?jǐn)?shù)"產(chǎn)生的原因，理解分?jǐn)?shù)的意義，弄清分子，分母，分?jǐn)?shù)單位的含

義.

教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)”的意義，弄清分母，分子及分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)”的意義，弄清分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)課型:新授課

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新

1,提問:A,大家知道分?jǐn)?shù)嗎誰能說一個(gè)分?jǐn)?shù)

B,你能舉個(gè)實(shí)例說說這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義嗎

2,述:說得好，對不能用整數(shù)準(zhǔn)確表示結(jié)果的問題,我們可用分?jǐn)?shù)來解決.即:把一個(gè)物體或

一個(gè)計(jì)量單位(或者單位"1")平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示.

3,揭示課題:分?jǐn)?shù)的意義

二，聯(lián)系實(shí)際，探究新知

自主學(xué)習(xí)，整體感知分?jǐn)?shù)的知識.

⑴相互交流:①關(guān)于分?jǐn)?shù)我已經(jīng)知道了什么請把已知道的講給同學(xué)們聽.

(2)自學(xué)理解:①關(guān)于分?jǐn)?shù)，自學(xué)后我又知道了些什么

②我還有什么不明白的地方呢

③關(guān)于分?jǐn)?shù)我還想知道什么

2,探究深化，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義.

⑴用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分，課件1]

(2)填空.[課件2]

①把一條線段平均分成5份,1份是它的()/();4份是它的()/().

②把一塊餅平均分成2份，每份是它的()/().

③把一個(gè)正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()

(3)用一張長方形的紙，折出它的1/4,并涂上陰影.

用一張正方形的紙，折出它的3/8,并涂上陰影.

⑷搶答.[課件3]

①把8枝鉛筆平均分給2位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是()

②把10枝鉛筆平均分給2位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是()

③把這個(gè)文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是().為什么是

1/2若平均分給5位;10位;50位同學(xué)呢

④如果這個(gè)文具盒里只有6枝鉛筆.現(xiàn)在把它平均分給2位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)

還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義

⑤如果把8枝筆平均分給2位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰來說說

這里的1/2所表示的意義如果是100;1000枝呢

(5)說說下列分?jǐn)?shù)所表示的意義.[課件4]

5/73/83/()()/9()/()

3,小結(jié).

我們可以把許多物體看作一個(gè)整體，比如:一堆蘋果，一批玩具，一班學(xué)生，一個(gè)計(jì)量單位或

是許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我把它叫做單位"1".

板書：一個(gè)物體

單位"1”一個(gè)計(jì)量單位

許多物體組成的一個(gè)整體

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù).

三，加強(qiáng)練習(xí)，深化概念

比賽:請兩位同學(xué)站起來.

提問:A,這兩位同學(xué)是這組人數(shù)的幾分之幾

B,這兩位同學(xué)是兩組人數(shù)的——這兩位同學(xué)是全班人數(shù)的——

四，家作

1,P88.1,2

2,P89.3

板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的意義

一個(gè)物體

單位"1"一個(gè)計(jì)量單位

許多物體組成的一個(gè)整體

把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的讀法和寫法

教學(xué)目標(biāo):掌握分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)單位.

教學(xué)重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，理解分?jǐn)?shù)單位.

教學(xué)難點(diǎn):正確解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題.

教學(xué)課型:新授課

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程：

一，鋪墊復(fù)習(xí)，準(zhǔn)備遷移

用分?jǐn)?shù)表示陰影部分：

2操作.

(1)拿出正方形的紙用折疊的方法表示它的3/8;5/8

(2)拿出長方形的紙用折疊的方法表示它的5/8;7/8

二，探究新知，激發(fā)思維

1,教學(xué)分?jǐn)?shù)的讀寫法.

(1)讀分?jǐn)?shù).[課件1]

1/44/51/78/91/1512/1730/1963/37

板述:讀分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先讀分母，再讀分子.

⑵寫分?jǐn)?shù).[課件2]

三分之一四分之三五分之二六分之一六分之五

四十分之一十八分之十三三十分之一四十五分之三十七

板述:寫分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先寫分母，再劃分?jǐn)?shù)線，最后寫分子.

XP87.做一做(上)

2,教學(xué)分?jǐn)?shù)單位.

⑴P87.做一做(下)1

(2)3/5,1/2,13/15,19/36的分?jǐn)?shù)單位是多少分別由幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位組成

⑶小結(jié).

板書:把單位T'平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位.

3,教學(xué)用直線上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)：

XP87.做一做(下)2

4,教學(xué)教學(xué)P88.例1:文化路小學(xué)五年級一班有42人,其中有5人是三好學(xué)生.三好學(xué)生

占全班人數(shù)的幾分之幾

(1)分析:A,誰是單位1

B,分母是幾分?jǐn)?shù)單位是幾

C,三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分子幾

⑵板書:t1人占全班人數(shù)的1/42,5人就是5個(gè)1/42,5個(gè)1/42是5/42

三好學(xué)生占全班人數(shù)的5/42

P88.做一做

三，鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高

1,P89.1

2,P89.5

3,P89.6

4,P89.7

提問:問題所表示的分?jǐn)?shù)意義是什么

5,P89.8

四，課堂小結(jié)，抽象概括

提問:A,讀分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)先讀什么，再讀什么

B,寫分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)先寫什么，再寫什么，最后寫什么

C,分?jǐn)?shù)中的分子表示什么,分母呢

D,什么叫分?jǐn)?shù)單位想想什么樣的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同，什么樣的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同

E,有關(guān)分?jǐn)?shù)的意義，你還有哪些問題沒弄明白，需要大家?guī)椭?/p>

板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的讀法和寫法

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位.

3/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4,3/4里有3個(gè)1/4

讀分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先讀分母，再讀分子.

寫分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先寫分母，再劃分?jǐn)?shù)線，最后寫分子.

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用;培養(yǎng)學(xué)生

動(dòng)手操作的能力和抽象，概括，歸納的能力.

教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的數(shù)感培養(yǎng)，以及與除法的聯(lián)系.

教學(xué)難點(diǎn):抽象思維的培養(yǎng).

教學(xué)課型:新授課

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程：

一，鋪墊復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新知[課件1]

1,提問:A,7/8是什么數(shù)它表示什么

B,7+8是什么運(yùn)算它又表示什么

C,你發(fā)現(xiàn)7/8和7+8之間有聯(lián)系嗎

2,揭示課題.

述:它們之間究竟有怎樣的關(guān)系呢這節(jié)課我們就來研究“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

二，探索新知，發(fā)展智能

1,教學(xué)P90.例2:把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少

提問:A,試一試，你有辦法解決這個(gè)問題嗎

板書:用除法計(jì)算:1+3=0.333……（米）

用分?jǐn)?shù)表示:根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

是1/3米.

B,這兩種解法有什么聯(lián)系嗎

（從上面的解法中可以看出，它們表示的是同一段鋼管的長度，所以1?3和1/3是相等的關(guān)

系.）

板書：1+3=1/3

C,從這個(gè)等式中，我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)1—3所得的商除不盡時(shí)，可以用什么數(shù)來

表示也就是說整數(shù)除法的商也可以用誰來表示

2,教學(xué)P90.例3:把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊[課件3]

(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少怎么列式

B,同理，把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少怎么列式3+4的商能不能用分?jǐn)?shù)

來表示呢

板書：3+4=3/4

(2)操作檢驗(yàn)(分組進(jìn)行)

①把3個(gè)同樣大小的圓看作3塊餅,分一分，看每個(gè)孩子究竟能分得多少塊餅

②反饋分法.

提問:A,請介紹一下你們是怎么分的

(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分，每個(gè)孩子分得每個(gè)餅的1/4,共得3個(gè)1/4塊,也就是

3/4塊.)

(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個(gè)孩子分得3塊餅1/4的，拼起來相當(dāng)于一塊餅的

3/4，也就是3/4塊.)

B,比較這兩種分法，哪種簡便些

X把5塊餅平均分給8個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少說一說自己的分法和想法.

3,小結(jié)提問:A,觀察上面的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識

板書：被除數(shù)+除數(shù)=除數(shù)/被除數(shù)

B,你能舉幾個(gè)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商的例子嗎

C,能不能用一個(gè)含有字母算式來表示所有的例子

板書:a+b=b/a(b#))

D,b為什么不能等于0

4,看書P91深化.

反饋:說一說分?jǐn)?shù)和除法之間和什么聯(lián)系又有什么區(qū)別

板書:分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算.

三，鞏固練習(xí)[課件5]

1,用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.

5+824+2516+497739+9c+d

2,口算.

7+13=()+9=1/2=()+()8/13=()+()

3,7/10表示把單位"1”平均分成()份，表示這樣的()份的數(shù).1:21表示兩個(gè)數(shù)(),還可以表

示把()平均分成()份，表示這樣的一份的數(shù).

四，全課小結(jié)

當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)相除不能整除時(shí)，它門的商可以用分?jǐn)?shù)表示，由于除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是

一種數(shù)，因此，我們只能說被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母.故此，分?jǐn)?shù)與

除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別.

在整數(shù)除法中零不能作除數(shù)，那么，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.

五，家作

P93.1,2,3

板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

例2:1+3=0.333.......（米）=1/3（米）例3:3+4=3/4

被除數(shù)+除數(shù)=除數(shù)/被除數(shù)

a+b=b/a（b#0）

分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會根