2025優(yōu)化設(shè)計(jì)一輪第1講　動量和動量定理

第七章動量守恒定律第1講動量和動量定理基礎(chǔ)對點(diǎn)練題組一動量和沖量的理解與計(jì)算1.冬奧會速滑比賽中,甲、乙兩運(yùn)動員的質(zhì)量分別為m1和m2,若他們的動能相等,則甲、乙動量大小之比是()A.1∶1 B.m1∶m2C.m1∶m2.(多選)顛球是足球的基本功之一,足球愛好者小華在練習(xí)顛球時(shí),某次足球由靜止自由下落0.8m,被重新顛起,離開腳部后豎直上升的最大高度為0.45m。已知足球與腳部的作用時(shí)間為0.1s,足球的質(zhì)量為0.4kg,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是()A.足球從下落到再次上升到最大高度,全程用了0.7sB.足球下落到與腳部剛接觸時(shí)的動量大小為1.6kg·m/sC.足球與腳部作用過程中動量變化量大小為0.4kg·m/sD.足球從最高點(diǎn)下落到重新回到最高點(diǎn)的過程中重力的沖量大小為3.2N·s題組二動量定理的理解與應(yīng)用3.行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞,車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零,關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用,下列說法正確的是()A.增加了司機(jī)身體單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機(jī)動量的變化量C.將司機(jī)的動能全部轉(zhuǎn)化成汽車的動能D.延長了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)身體的受力面積4.(2024廣東廣州模擬)一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的壘球,以20m/s的水平速度飛向球棒,被球棒打擊后反向水平飛回,速度大小變?yōu)?0m/s,如圖所示,設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s,下列說法正確的是()A.球棒對壘球不做功B.球棒對壘球做負(fù)功C.球棒對壘球的平均作用力大小為400ND.球棒對壘球的平均作用力大小為1200N5.(多選)一質(zhì)量為1kg的物塊在合力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動,其F-t圖像如圖所示。則()A.t=1s時(shí)物塊的速度大小為2m/sB.0~2s內(nèi)合力的沖量大小為2kg·m/sC.t=3s時(shí)物塊的動量大小為5kg·m/sD.0~4s內(nèi)合力的沖量大小為2kg·m/s題組三應(yīng)用動量定理解決“流體模型”問題6.(2023四川成都聯(lián)考)高壓清洗廣泛應(yīng)用于汽車清潔、地面清潔等。某高壓水槍出水口直徑為d,水從槍口高速噴出后,近距離垂直噴射到某物體表面,且速度在短時(shí)間內(nèi)由v變?yōu)榱?忽略水從槍口噴出后的發(fā)散效應(yīng),水的密度為ρ。則水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小為()A.ρv2πd2 B.ρvπd2C.ρv3π7.(2023吉林通化模擬)由于軌道處存在非常稀薄的大氣,空間站在運(yùn)行時(shí)會受到一定的阻力作用。假定單位體積內(nèi)與空間站前端橫截面發(fā)生碰撞的空氣分子個(gè)數(shù)為n,且速度方向均與橫截面垂直,空間站在其運(yùn)行方向上的橫截面積為S。以空間站為參考系,碰撞前后空氣分子的平均速率分別為v1、v2,空氣分子的平均質(zhì)量為m,則空間站前端受到的稀薄空氣阻力F的大小為()A.nSv1m(v1-v2) B.nSv1m(v1+v2)C.nSv2m(v1-v2) D.nSv2m(v1+v2)綜合提升練8.(2023天津西青模擬)蹦極運(yùn)動員將彈性長繩(質(zhì)量忽略不計(jì))的一端系在雙腳上,另一端固定在高處的跳臺上,運(yùn)動員無初速地從跳臺上落下。若不計(jì)空氣阻力,則()A.彈性繩開始伸直時(shí),運(yùn)動員的速度最大B.從彈性繩開始伸直到最低點(diǎn)的過程中,運(yùn)動員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和不斷增大C.整個(gè)下落過程中,重力對運(yùn)動員的沖量與彈性繩彈力對運(yùn)動員的沖量相同D.整個(gè)下落過程中,重力對運(yùn)動員所做的功等于運(yùn)動員克服彈性繩彈力所做的功9.(2024湖北武漢模擬)一水平傳送帶長L=16m,以恒定速度v=4m/s向右勻速運(yùn)動,現(xiàn)在傳送帶左端每隔1s由靜止放上一個(gè)完全相同的質(zhì)量m=1kg的小物塊,小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度g取10m/s2,則第1個(gè)小物塊到達(dá)傳送帶最右端后的1s內(nèi),傳送帶對所有小物塊摩擦力的總沖量大小為()A.3N·s B.4N·sC.5N·s D.6N·s10.(2023湖北咸寧模擬)海洋館中一潛水員把一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從手中豎直拋出。從拋出開始計(jì)時(shí),3t0時(shí)刻小球返回手中。小球始終在水中且在水中所受阻力大小不變,小球的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是()A.上升過程與下降過程中阻力的沖量大小之比為1∶2B.上升過程與下降過程中合外力的沖量大小之比為1∶2C.小球在0~3t0時(shí)間內(nèi)動量變化量的大小為12mvD.小球在0~3t0時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功為111.(2023河南開封模擬)小飛同學(xué)在洗盤子的時(shí)候發(fā)現(xiàn),當(dāng)水流穩(wěn)定時(shí),從水龍頭流下的水柱從上到下越來越細(xì),如圖所示。小飛同學(xué)將盤子放在水龍頭下一定距離,仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn),水流對盤子的沖擊力基本穩(wěn)定,經(jīng)過測量,水流對盤子的沖擊力為F。已知水龍頭的橫截面積為S1,出水速度為v0,水的密度為ρ,重力加速度為g。水接觸盤子后速度立刻變?yōu)榱?空氣阻力不計(jì)。下列說法正確的是()A.盤子距水龍頭的高度為FB.盤子距水龍頭的高度無法求出C.與盤子接觸的水柱橫截面積無法求出D.與盤子接觸的水流速度可以求出12.(2023山東濰坊模擬)一輛質(zhì)量m=2000kg的汽車以v0=30m/s的速度在平直的高速公路上勻速行駛,當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有事故時(shí),立即進(jìn)行剎車,已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.7s。若汽車剎車后的剎車制動力F與剎車后的時(shí)間t成線性變化關(guān)系,如圖所示,且在t=10s時(shí)刻汽車剛好完全停止運(yùn)動,汽車運(yùn)動可視為直線運(yùn)動。求:(1)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離和剎車后的最大制動力Fm;(2)當(dāng)t1=5s時(shí),汽車的速度大小。

參考答案第七章動量守恒定律第1講動量和動量定理1.C解析由動能表達(dá)式Ek=12mv2和動量大小表達(dá)式p=mv,可得p=2mEk,二者動能相等,所以甲、乙動量大小之比為m1∶m2,故2.BD解析根據(jù)h=12gt2可得,足球下落的時(shí)間t1=2×0.810s=0.4s,與腳作用的時(shí)間t2=0.1s,根據(jù)逆向思維可得,足球上升的時(shí)間t3=2×0.4510s=0.3s,則足球從下落到再次上升到最大高度,全程的時(shí)間t=t1+t2+t3=0.8s,故A錯(cuò)誤;足球下落到與腳部剛接觸時(shí)的速度v1=gt1=4m/s,足球下落到與腳部剛接觸時(shí)的動量大小p1=mv1=1.6kg·m/s,故B正確;腳部接觸足球后瞬間,足球的速度大小v2=gt3=3m/s,取向上為正方向,可得足球與腳部作用過程中動量變化量大小Δp=mv2-(-mv1)=2.8kg·m/s,故C錯(cuò)誤;足球從最高點(diǎn)下落到重新回到最高點(diǎn)的過程中重力的沖量大小為IG=mgt=3.23.D解析行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞,車內(nèi)安全氣囊被彈出并瞬間充滿氣體,增大了司機(jī)身體的受力面積,減少了司機(jī)身體單位面積的受力大小,延長了司機(jī)的受力時(shí)間,A項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確;碰撞前司機(jī)的動量等于其質(zhì)量與速度的乘積,碰撞后司機(jī)的動量為零,所以安全氣囊不能減少碰撞前后司機(jī)動量的變化量,B項(xiàng)錯(cuò)誤;司機(jī)與安全氣囊的碰撞為非彈性碰撞,有能量損失,司機(jī)的動能未完全轉(zhuǎn)化成汽車的動能,C項(xiàng)錯(cuò)誤。4.D解析由動能定理可得,球棒對壘球做的功W=12mv22?12mv12=120J,做正功,故A、B錯(cuò)誤;由動量定理-Ft=-mv2-mv1可得,5.AD解析t=1s時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,F1=2N=ma,由v=at解得,t=1s時(shí)物塊的速度大小v=2m/s,故A正確;0~2s內(nèi)合力的沖量大小I1=F1t=2×2kg·m/s=4kg·m/s,故B錯(cuò)誤;根據(jù)動量定理,F1t1+F2t2=2×2kg·m/s+(-1)×1kg·m/s=p-0,解得t=3s時(shí)物塊的動量大小p=3kg·m/s,故C錯(cuò)誤;0~4s內(nèi)合力的沖量大小I2=2×2kg·m/s+(-1)×2kg·m/s=2kg·m/s,故D正確。6.D解析水在時(shí)間Δt內(nèi)速度由v減為零,Δt內(nèi)噴射到物體表面的水的質(zhì)量m=ρvΔtπd22,以這部分水為研究對象,設(shè)物體表面對水的平均作用力大小為F,以水流速度方向?yàn)檎较?由動量定理有,-FΔt=0-mv,解得F=ρv2πd24,由牛頓第三定律可知,水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小F'=F=ρ7.B解析設(shè)在時(shí)間Δt內(nèi)有質(zhì)量為Δm的空氣分子與空間站前端產(chǎn)生碰撞,則Δm=nSv1mΔt,以空氣分子碰撞后運(yùn)動方向?yàn)檎较?對空氣分子,由動量定理可得,F'Δt=Δmv2-Δm(-v1),聯(lián)立解得F'=nSv1m(v1+v2),由牛頓第三定律可知,空間站前端受到的稀薄空氣阻力F的大小為nSv1m(v1+v2),A、C、D錯(cuò)誤,B正確。8.D解析當(dāng)彈性繩的彈力大小等于重力時(shí),運(yùn)動員的速度最大,A錯(cuò)誤;由于運(yùn)動員和彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即運(yùn)動員的動能、重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和保持不變,由于從彈性繩開始伸直到最低點(diǎn)的過程中,運(yùn)動員的動能先增大后減小,因此運(yùn)動員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和先減小后增大,B錯(cuò)誤;根據(jù)動量定理,由于初、末狀態(tài),動量均為零,因此重力對運(yùn)動員的沖量與彈性繩彈力對運(yùn)動員的沖量大小相等,方向相反,C錯(cuò)誤;根據(jù)動能定理,由于初、末狀態(tài)動能均為零,因此重力對運(yùn)動員所做的功等于運(yùn)動員克服彈性繩彈力所做的功,D正確。9.B解析由題意可知,小物塊做勻加速直線運(yùn)動時(shí)的加速度a=μg=1m/s2,加速運(yùn)動的時(shí)間t1=va=4s,加速運(yùn)動的位移x1=v22a=8m,勻速運(yùn)動的位移x2=L-x1=8m,勻速運(yùn)動的時(shí)間t2=x2v=2s,第1個(gè)小物塊到達(dá)最右端時(shí),第7個(gè)小物塊剛要放上傳送帶,傳送帶對第2~3個(gè)小物塊的摩擦力為0,因此在此后1s內(nèi)的沖量I2=I3=0,對第4~7個(gè)小物塊的摩擦力在此后t=1s內(nèi)的沖量I4=I5=I6=I7=μmg·t=1N·s,故此后1s內(nèi)傳送帶對小物塊摩擦力的總沖量大小I=I2+I3+I4+I5+I6+I7=410.A解析上升過程中阻力的沖量大小If上=Fft0,下降過程中阻力的沖量大小If下=Ff?2t0,則上升過程與下降過程中阻力的沖量大小之比為1∶2,A正確;由于小球上升與下降過程中位移的大小相等,則有v0t02=v'·2t02,解得v'=v02,則取豎直向下為正方向,根據(jù)動量定理有,I上=Δp=0-(-mv0),I下=Δp'=mv'-0,則上升過程與下降過程中合外力的沖量大小之比為2∶1,B錯(cuò)誤;小球在0~3t0時(shí)間內(nèi)動量變化量的大小Δp總=mv02-(-mv0)=32mv0,方向豎直向下,C錯(cuò)誤;小球在0~3t0時(shí)間內(nèi),根據(jù)動能定理有11.D解析水的流量不變,即Q=S1v0,設(shè)水與盤子剛要接觸時(shí)