中學八年級（上）期末數學試卷（解析版）

中學八年級（上）期末數學試卷（解析版）

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題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

評卷入得分

一、選擇題（共8題，共40分）

1、若:2x-3是二次根式,則x應滿足的條件是（）

3_3_

A.x>2B.X^C.X<2D.XW

【考點】

【答案】B

【解析】解：由題意得：2x-3,0,

解得：x》1.5,

故選B.

2、下列計算正確的是（）

A.x2+x3=x5B.x2?x3=x6C.（x2）3=x5D.x5+x3=x2

【考點】

【答案】D

【解析】解：A、x2與x3不是同類項，不14、在平面直角坐標系中，與點（1,2）關于y軸對稱的點的坐

標是（）

A.（-1,2）B.（1,-2）C.（-1,-2）D.（-2,-1）

【考點】

【答案】A

【解析】解：點（1,2）關于y軸對稱的點的坐標是（-1,2）.

故選A.

A.①B.②C.③D.④

【考點】

【答案】D

【解析】解：根據三角形高線的定義，AC邊上的高是過點B向AC作垂線垂足為E,

縱觀各圖形，①②③都不符合高線的定義，

④符合高線的定義.

故選D.

6、如果一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形是（）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

【考點】

【答案】B

【解析】解：..,多邊形的內角和等于它的外角和，多邊形的外角和是360。，

內角和是360°,

這個多邊形是四邊形.

故選：B.

7、如圖①，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一個矩形

（如圖②），通過計算兩個圖形的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）

①

A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2

【考點】

【答案】B

【解析】解：由題意可得，

圖①中陰影部分的面積是：a2-b2,

圖②中矩形的面積是：（a+b）（a-b）,

.,.a2-b2=（a+b）（a-b）,

故選B.

8、如圖，羊字象征吉祥和美滿，如圖的圖案與羊有關，其中是軸對稱的有（）

????

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點】

【答案】B

【解析】解：由圖可得，第一個和第二個是軸對稱圖形，共2個.

故選B.

二、填空題（共7題，共35分）

x+y上上二工

-------92

9、2xy,3x,6xy-的最簡公分母為.

【考點】

【答案】6x2y2

x+y上2LT

----22

【解析】解：2xy,3x\6xy的分母分別是2xy、3x2、6xy2,故最簡公分母為6x2y2.

故答案為6x2y2.

10、若(x-4)0=1,則x的取值范圍是.

【考點】

【答案】x#4

【解析】解：由(x-4)0=1,得

x-4#=0,

解得x：#4,

故答案為：x豐4.

11、化簡：(揚1)(&-1)=.

【考點】

【答案】1

【角翠析】解：原式二(&)2-12=1.

故答案為：1.

12、因式分解：3m+6mn=.

【考點】

【答案】3m(1+2n)

【解析】解：3m+6mn=3m(1+2n).

故答案為：3m(1+2n).

13、若Ia+3|+?b-2)空0,則ba=.

【考點】

1

【答案】百

【解析】解：由題意得，a+3=0,b-2=0,

解得，a=-3,b=2,

1

貝I]ba=8,

故答案為：.

14、如圖，DELAB交AB的延長線于點E,DF_LAC于點F,若BD=CD,BE=CF,則下列結論：①DE=DF；②AD

平分NBAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正確的是.

E

B

D

【考點】

【答案】①②④

【解析】解：：DE，AB交AB的延長線于點E,DF_LAC于點F,

ZE=ZDFC=90°,

在Rt/SBDE和RtaCDF中，

[BDXD

lBE=CF,

.,.RtABDE^RtACDF(HL),

?,.DE=DF,①正確,

；.AD平分NBAC,②正確,

?.,在RtZiADE中,AD是斜邊，

■,.ADAE,③不正確，

,.,RtAADE^RtAADF,

.,.AE=AF,

AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+BE=2AE,④正確；

正確的是①②④.

故答案為：①②④.

15、如圖，AABC中，NA=50°,點E、F在AB、AC上，沿EF向內折疊AAEF,得ADEF,則圖中N1+N2

等于_________度.

【考點】

【答案】100

【解析】解：：NA=50°,

ZAEF+ZAFE=180°-50°=130°,

???沿EF向內折疊aAEF,得ZkDEF,

ZAED+ZAFD=2(NAEF+NAFE)=2X130°=260°,

AZ1+Z2=180°X2-260°=360°-260°=100°.

故答案為：100.

三、解答題（共5題,共25分）

x2，x+l”法+D其中x=&+L

16、先簡化，再求值:

【考點】

【答案】見解析

___1_(x+1)(X-1)

【解析】解：原式=(X-1)2.—x(x+l)

]

=X-1,

___1___返

當x=?+1時，原式=&+1-1=萬.

17、如圖，AC交BD于點0,請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結論，寫出一個真命題，并加

以證明.

(1)0A=0C；

(2)0B=0D；

(3)AB/7DC.

【考點】

【答案】見解析

【解析】解：命題：如圖，AC交BD于點0,若0A=0C,0B=0D,那么AB〃DC.

證明如下：?.,0A=0C,NA0B=NC0D,0B=0D,

.,.△AOB^ACOD(SAS).

NC=NA.

.,.AB//DC.

18、解方程

x_2,

----一一二］

(1)x-1x

x+1_4

⑵x-ix2-l".

【考點】

【答案】見解析

【解析】解：(1)x-1x,

去分母，方程兩邊同時乘以x(x-1),

得：x2-2(x-1)=x(x-1),

x2-2x+2=x2-x,

-x=-2,

x=2,

經檢驗：x=2是原分式方程的解；

x+1_4

⑵x-1X2-1-

去分母，方程兩邊同時乘以x2-1,

得：(x+1)2-4=x2-1,

x2+2x+1-4=x2-1,

2x=2,

x=1,

經檢驗：x=1不是原分式方程的解，

原分式方程無解.

19、在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中，我市“青年突擊隊”決定義務清運一堆重達100噸的垃圾，后因附近

居民主動參與到義務勞動中，使任務提前完成.下面是城晚記者與青年突擊隊員的一段對話：

通過這段對話，請你求出青年突擊隊原來每小時清運了多少噸垃圾?

【考點】

【答案】見解析

【解析】解：設青年突擊隊原來每小時清運了x噸垃圾，由題意得:

25100-25

x+2x=5,

解得：x=12.5,

經檢驗：x=12.5是原分式方程的解，

答：青年突擊隊原來每小時清運了12.5噸垃圾.