人教版《平行線的性質(zhì)》教學(xué)案例設(shè)計(jì)

《平行線的性質(zhì)》教學(xué)案例設(shè)計(jì)

一、案例分析與設(shè)計(jì)

本節(jié)課是七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第五章第3節(jié)內(nèi)容一一探索平行線的性質(zhì)，它是直

線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交

往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方

式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生

活?數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)?思考”、“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感

受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積

極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過小組內(nèi)

學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

二、案例教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2、過程與方法：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、

聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

三、案例教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用

2、難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究

四、案例教學(xué)用具

1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件

2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀

五、案例教學(xué)過程

(-)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1、播放一組幻燈片。

內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；

③橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問題，學(xué)生思考后回答一一①同位角相等兩直

線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、

同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：5.3平行線的性質(zhì)（板書）

（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

1、畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（a〃b）,畫一條截線c

與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

第一組第二組第三組第四組

同位角

角的度數(shù)

數(shù)量關(guān)系

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

學(xué)生活動(dòng)一：畫圖一一度量一一填表、

>----猜想

學(xué)生活動(dòng)二：畫圖一一剪圖一一疊合

讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角

相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

2、教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想

3.教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線

平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

教師提出研究性問題四：

請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么

關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究一一小組討論一一成果展示。

教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理

C因?yàn)閍//b（已知）

/所以/1=Z2（兩直線平行，同位角相等）

a------又N1=N3（對(duì)頂角相等）

bkZ1+Z4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）

/所以N2=Z3（等量代換）

Z2+Z4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直

線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩

直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

（四）實(shí)際應(yīng)用

（搶答）課本練一練1、2

（五）課堂總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3

2、教師補(bǔ)充總結(jié):

⑴用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；（如我們前面將同位角剪下

疊合后分析問題）

⑵用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后

分析問題）

⑶用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）

（4）用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的

說理過程）

（六）作業(yè)

學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)習(xí)題5.31、2、3；

六、教學(xué)反思：

本節(jié)課首先提出問題：

1.請(qǐng)同學(xué)們回顧前面學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是

什么？

2、把這三句話的已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

這樣通過復(fù)習(xí)舊知，引出新知，通過提問，讓學(xué)生思考,針對(duì)問題,敢于發(fā)表自己的

見解。緊接著讓學(xué)生動(dòng)手操作，利用學(xué)習(xí)的平行線的畫法，畫出兩條互相平行的直線,

作出截線，找出其中的同位角，讓學(xué)生討論用什么樣的方法可以驗(yàn)證同位角之間的關(guān)

系，學(xué)生說出可以用度量的方法或剪切的方法來驗(yàn)證，然后讓學(xué)生選擇其中的一個(gè)方

法進(jìn)行驗(yàn)證，把驗(yàn)證的結(jié)論告訴大家，從而得出平行線的性質(zhì)一，用這樣的方法可以

讓學(xué)生都參與到教學(xué)中來，提高了他們動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，而且增加了學(xué)習(xí)興趣。再

讓學(xué)生用的推理形式，也就是數(shù)學(xué)符號(hào)語言的形式把性質(zhì)一表示出來。

這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感。

另外兩個(gè)性質(zhì)讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證，再利用性質(zhì)一來推導(dǎo)，加強(qiáng)了學(xué)生的邏輯推理能力。

反思本節(jié)課的教學(xué)有以下成功之處：

1、這節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)習(xí)平行線判斷方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以我通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)

疑問：能不能通過兩直線平行，來得到同位角相等呢，自然引入新課，激發(fā)學(xué)生的思

考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探索。

2、整個(gè)課最突出的環(huán)節(jié)是平行線性質(zhì)的得到過程，事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好白紙，三角

板，在上課時(shí)學(xué)生通過自主畫圖進(jìn)行探索，得到猜想，再通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的。即在學(xué)生

充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論，