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文檔簡介

初中七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀備課教案設(shè)計范文

教案可以關(guān)心老師更好地進行教學(xué),把握教學(xué)節(jié)奏,提高教學(xué)效

率,教案設(shè)計是每個老師需要把握的技能。一份優(yōu)秀的教案可以關(guān)心

老師更好地進行教學(xué),提升自身的教學(xué)水平,和同學(xué)一起共同進步。

這里給大家共享一些優(yōu)秀老師的備課教案設(shè)計,供大家參考。

優(yōu)秀備課教案設(shè)計

一、教學(xué)目標

1、學(xué)問目標:把握數(shù)軸三要素,會畫數(shù)軸。

2、力量目標:能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出數(shù)軸上的點表

示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;

3、情感目標:向同學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點:數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

教學(xué)難點:有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。

三、教法

主要采納啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)同學(xué)自主探究去觀看、比較、溝通。

四、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維

1.同學(xué)觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

意圖:吸引同學(xué)留意力,激發(fā)同學(xué)驕傲感。

2.聯(lián)系實際,提出問題。

1

問題L鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局,100米是中

國建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉儲,

請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

師生活動:同學(xué)思索解決問題的(方法),同學(xué)代表畫圖演示。

同學(xué)畫圖后提問:

L公路用什么幾何圖形代表?(直線)

2.文中相關(guān)地點用什么代表?(直線上的點)

3.學(xué)校大門起什么作用?(基準點、參照物)

4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)

設(shè)計意圖:"三要素〃為定向,用直線、點、方向、距離等幾何符

號表示實際問題,這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

問題2:上面的問題中,“南〃和“北”具有相反意義。我們知道,

正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量,我們能不能直接用數(shù)來

表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢?

師生活動:

同學(xué)思索后回答解決方法,同學(xué)代表畫圖。

同學(xué)畫圖后提問:

1.0代表什么?

2.數(shù)的符號的實際意義是什么?

3.-75表示什么?100表示什么?

設(shè)計意圖:連續(xù)以三要素為定向,將點用數(shù)表示,實現(xiàn)其次次抽

象,為定義數(shù)軸概念供應(yīng)直觀基礎(chǔ)。

2

問題3:生活中常見的溫度計,你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?

設(shè)計意圖:借助生活中的常用工具,說明正數(shù)和負數(shù)的作用,引

導(dǎo)同學(xué)用三要素表達,為定義數(shù)軸的概念供應(yīng)直觀基礎(chǔ)。

問題4:你能(說說)上述2個實例的共同點嗎?

設(shè)計意圖:進一步明確“三要素〃的意義,體會"用點表示數(shù)"和"用

數(shù)表示點的思想方法,為定義數(shù)軸概念供應(yīng)又一個直觀基礎(chǔ)。

(二)自主學(xué)習(xí)探究新知

同學(xué)活動:帶著以下問題自學(xué)課本第8頁:

1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。

2.如何畫數(shù)軸?

3.依據(jù)上述實例的(閱歷),“原點〃起什么作用?

4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度〃的?

師生活動:

同學(xué)自學(xué)完后,請代表上黑板畫一條數(shù)軸,講解畫數(shù)軸的一般步

驟。

設(shè)計意圖:明確畫數(shù)軸的步驟,使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦

中留下更深刻的印象,同時得到數(shù)軸的定義。

至此,同學(xué)已會畫數(shù)軸,師生共同歸納(總結(jié))(板書)

①數(shù)軸的定義。

②數(shù)軸三要素。

練習(xí):(媒體展現(xiàn))

L推斷下列圖形是否是數(shù)軸。

3

2.口答:數(shù)軸上各點表示的數(shù)。

3.在數(shù)軸上描出下列各點:1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5。

(三)小組合作溝通展現(xiàn)

問題:觀看數(shù)軸上的點,你有什么發(fā)覺?

數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位

長度?表示-2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?

設(shè)a是一個正數(shù),對表示a的點和-a的點進行同樣的爭論。

設(shè)計意圖:通過從特別到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的

特點,培育同學(xué)的抽象概括力量。

(四)歸納總結(jié)(反思)提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,回答以下問題:

L什么是數(shù)軸?

2.數(shù)軸的"三要素〃各指什么?

3.數(shù)軸的畫法。

設(shè)計意圖:梳理本節(jié)課內(nèi)容,把握本節(jié)課的核心一一數(shù)軸“三要

素"。

(五)目標檢測設(shè)計

1.下列命題正確的是()

A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè),并且到原點的距離

都等于4個單位長度。

C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

4

D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標出-5和+5之間的全部整數(shù),列舉到原點的

距離小于3的全部整數(shù)。

3.畫數(shù)軸,表示下列有理數(shù)數(shù)的點中,觀看數(shù)軸,在原點左邊的

點有個。4.在數(shù)軸上點A表示-4,假如把原點0向負方向移

動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是。

五、板書

1.數(shù)軸的定義。

2.數(shù)軸的三要素(圖)。

3.數(shù)軸的畫法。

4.性質(zhì)。

六、課后反思

附:活動單

活動一:畫一畫

鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局,100米是中國建設(shè)

銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉儲,請同學(xué)

們畫圖表示這一情景。

思索:如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置

關(guān)系?

活動二:讀一讀

帶著以下問題閱讀教科書P8頁:

1.什么樣的直線叫數(shù)軸?

5

定義:規(guī)定了、、的直線叫數(shù)軸。

數(shù)軸的三要素:、、O

2.畫數(shù)軸的步驟是什么?

3."原點"起什么作用?

4.你是怎么理解"選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?

練習(xí):

1.畫一條數(shù)軸

2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù):1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,

-1.5

活動三:議一議

小組爭論:觀看你所畫的數(shù)軸上的點,你有什么發(fā)覺?

歸納:一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的—

邊,與原點的距離是一個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的一邊,

與原點的距離是一個單位長度.

練習(xí):

1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的側(cè),距原點的距離是

;表示6的點在原點的側(cè),距原點的距離是;兩點

之間的距離為個單位長度。

2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是。

3.在數(shù)軸上,把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度,

到達點B,則點B表示的數(shù)是。

附:目標檢測

6

1.下列命題正確的是()

A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè),并且到原點的距離

都等于4個單位長度。

C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標出-5和+5之間的全部整數(shù).列舉到原點的

距離小于3的全部整數(shù)。

3.畫數(shù)軸,觀看數(shù)軸,在原點左邊的點有個。

4.在數(shù)軸上點A表示-4,假如把原點0向負方向移動1.5個單位,

那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是o

優(yōu)秀老師教案參考

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是學(xué)校數(shù)學(xué)中特別重要的內(nèi)容,從

學(xué)問上講,數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和討論的重要工具,它主要應(yīng)用于肯定值

概念的理解,有理數(shù)運算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時一,也是

學(xué)習(xí)直角坐標系的基礎(chǔ),從思想方法上講,數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點,

而數(shù)形結(jié)合是同學(xué)理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中

帶見的用溫度計度量溫度,已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了肯定的基礎(chǔ)。通

過問題情境類比得到數(shù)軸的概念,是這節(jié)課的主要(學(xué)習(xí)方法)。同

時,數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來,是同學(xué)領(lǐng)悟分類思想的基

礎(chǔ)。

7

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

(1)學(xué)問把握上,七班級的同學(xué)剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負數(shù),對正

負數(shù)的概念理解不肯定很深刻,很多同學(xué)簡單造成學(xué)問遺忘,所以應(yīng)

全面系統(tǒng)的去敘述;

⑵同學(xué)學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)問障礙。同學(xué)對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素,

同學(xué)不易理解,簡單造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象,所以教學(xué)中老師應(yīng)

予以簡潔明白、深化淺出的分析;

⑶由于七班級同學(xué)的理解力量和思維特征和生理特征,同學(xué)的好

動性,留意力簡單分散,愛發(fā)表見解,盼望得到老師的表揚等特點,

所以在教學(xué)中應(yīng)抓住同學(xué)這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動

的形象,一發(fā)同學(xué)的愛好,使他們的留意力始終集中在課堂上;另一

方面要制造條件和機會,讓同學(xué)發(fā)表見解,發(fā)揮同學(xué)的主動性。

三、設(shè)計思想

從同學(xué)已有學(xué)問、閱歷動身討論新問題,是我們組織教學(xué)的一個

重要原則。學(xué)校里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)

同學(xué)思索:把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計

為模型,引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中,數(shù)軸的三要素中的每一要素都要

仔細分析它的作用,使同學(xué)從直觀熟悉上升到理性熟悉。直線、數(shù)軸

都是特別抽象的數(shù)學(xué)概念,當然對初學(xué)者不宜講的過多,但適當引導(dǎo)

同學(xué)進行抽象的思維活動還是可行的。例如,向同學(xué)提問:在數(shù)軸上

對應(yīng)一億萬分之一的點,你能畫出來嗎?它是不是存在等。

四、教學(xué)目標

8

(一)學(xué)問與技能

1、把握數(shù)軸的三要素,能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示

的數(shù)。

(二)過程與方法

1、使同學(xué)受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)

用數(shù)學(xué)的意

識。

2、對同學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

(三)情感、態(tài)度與價值觀

1、使同學(xué)初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的辯

證唯物主

義觀點。

2、通過畫數(shù)軸,給同學(xué)以圖形美的(教育),同時由于數(shù)形的結(jié)

合,同學(xué)會得

到和諧美的享受。

五、教學(xué)重點及難點

1、重點:正確把握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

2、難點:有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

六、教學(xué)建議

1、重點、難點分析

本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確把握數(shù)軸畫法

9

和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解

有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容,一是數(shù)軸

的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不行,二是這三個要素都是

規(guī)定的。另外應(yīng)當明確的是,全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示,

但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí),使同學(xué)初步把

握用數(shù)軸解決問題的方法,為今后充分利用"數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)問結(jié)構(gòu)

有了數(shù)軸,數(shù)和形得到了初步結(jié)合,這有利于對數(shù)學(xué)問題的討論,

數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法,本課學(xué)問要點如下:

定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸

三要素原點正方向單位長度

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

七、學(xué)法引導(dǎo)

1、(教學(xué)方法):依據(jù)老師為主導(dǎo),同學(xué)為主體的原則,始終貫

穿"激發(fā)情趣一手腦并用一啟發(fā)誘導(dǎo)一反饋矯正〃的教學(xué)方法。

2、同學(xué)學(xué)法:動手畫數(shù)軸,動腦概括數(shù)軸的三要素,動手、動

腦做練習(xí)。

八、課時支配

1課時

九、教具學(xué)具預(yù)備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動活動設(shè)計

10

講授新課

(出示投影1)

問題1:三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度,一

個溫度計的液面在0下5個刻度,一個溫度計的液面在0刻度.

師:三個溫度計所表示的溫度是多少?

生:2回,-5國,0固

問題2:在一條東西向的公路上,有一個汽車站,汽車站東3m

和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別

有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(小組爭論,溝通合

作,動手操作)

師:我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢?

師:這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學(xué)的內(nèi)容一數(shù)軸(板書課

題).

師:與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀

數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.詳細方法如下

(邊說邊畫):

1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適

中的位置,假如所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當

于溫度計上的00);

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原

點向左為負方向(相當于溫度計上0國以上為正,?;匾韵聻樨摚?;

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔

11

一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,…從原點向左,每隔一

個長度單位取一點,依次表示為-1,-2,-3,…

師問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

讓同學(xué)觀看畫好的直線,思索以下問題:

(出示投影2)

(1)原點表示什么數(shù)?

(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?

⑶表示+2的點在什么位置?表示的點在什么位置?

(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?

原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數(shù)?

依據(jù)老師畫圖的步驟,同學(xué)思索在一條水平的直線上都畫出什么?

然后歸納出數(shù)軸的定義.

師:在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單

位長度的直線叫做數(shù)軸.

進而提問同學(xué):在數(shù)軸上,已知一點P表示數(shù)-5,假如數(shù)軸上的

原點不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是

-5?假如單位長度轉(zhuǎn)變呢?假如直線的正方向轉(zhuǎn)變呢?

通過上述提問,向同學(xué)指出:數(shù)軸的三要素一一原點、正方向和

單位長度,缺一不行.

【教法說明】通過"觀看一類比一思索一概括一表達"呈現(xiàn)學(xué)問的

形成是從感性熟悉上升到理性熟悉的過程,讓同學(xué)在獵取學(xué)問的過程

中,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和思維方法,并有意識地訓(xùn)練同學(xué)歸納概括和口頭

12

表達力量.

師生同步畫數(shù)軸,同學(xué)概括數(shù)軸三要素,師出示投影,生動手動

腦練習(xí)

嘗試反饋,鞏固練習(xí)

(出示投影3).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

1、1.5,-2?2廠2?5〃,0.

2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):

請大家回答下列問題:

(出示投影4)

⑴有人說一條直線是一條數(shù)軸,對不對?為什么?

⑵下列所畫數(shù)軸對不對?假如不對,指出錯在哪里?

【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念.

十一、小結(jié)

本節(jié)課要求同學(xué)們能把握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此

還要提示同學(xué)們,全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示,但是反過

來不成立,即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點

不能表示有理數(shù),這個問題以后再討論.

十二、課后練習(xí)習(xí)題1.2第2題

十三、教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計的原型來源于

生活實際,同學(xué)易于體驗和接受,讓同學(xué)通過觀看、思索和自己動手

操作、經(jīng)受和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培

13

育同學(xué)的抽象和概括力量,也體出了從感性熟悉,到理性熟悉,到抽

象概括的熟悉規(guī)律。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特

別到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3、留意從同學(xué)的學(xué)問閱歷動身,充分發(fā)揮同學(xué)的主體意識,讓

同學(xué)主動參加學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)同學(xué)在課堂上感悟?qū)W問的生成,進展與

變化,培育同學(xué)自主探究的學(xué)習(xí)方法。

名師教案設(shè)計(范文)

一、教學(xué)目標

【學(xué)問與技能】

了解數(shù)軸的概念,能用數(shù)軸上的點精確地表示有理數(shù)。

【過程與方法】

通過觀看與實際操作,理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系,體

會數(shù)形結(jié)合的思想。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在數(shù)與形結(jié)合的過程中,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

【教學(xué)難點】

數(shù)形結(jié)合的思想方法。

三、教學(xué)過程

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(一)引入新課

提出問題:通過實例溫度計上數(shù)字的意義,引出數(shù)學(xué)中也有

溫馨提示

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