百練百勝《24.1.4 圓周角》基礎練

《24.1.4圓周角》基礎練易錯診斷（打“√”或“×”）1.頂點在圓上的角叫圓周角. （）2.只有同弧所對的圓周角才等于它所對的圓心角的一半. （）3.在同圓中，一條弧所對的圓心角圓周角都是唯一的. （）4.由于圓心角的度數與它所對的弧的度數相等，所以圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半. （）5.直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑. （）6.四個頂點都在圓上的四邊形叫做圓內接四邊形. （）7.圓內接四邊形的對角互補，任何一個外角等于它的內對角. （）對點達標知識點1圓周角概念、定理及推論1.（概念應用題）如圖，E，F，G為圓上的三點，∠FEG=50°，P點可能是圓心的是（）A.B.C.D.2.（2021·貴港模擬）如圖，點A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，則∠OCB的度數是（）A.24°B.28°C.33°D.48°3.如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=30°，則∠A的度數為（）A.30°B.45°C.60°D.75°4.如圖，△ABC的頂點A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=87°，則∠AOC的大小是________.5.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠AOD=80°，則∠BCD=________，∠BOD=________.6.（教材P87例4變式）（2021·天水期中）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm.求DB長.知識點2圓內接四邊形概念與性質7.圓內接四邊形ABCD中，已知∠A=80°，則∠A的對角∠C=（）A.20°B.40°C.80°D.100°8.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠B=137°，則∠AOC的度數為________.9.如圖，四邊形ABCD內接于圓O，若∠BOD=130°，則∠DCE=________°.10.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠B=50°，∠ACD=25°，∠BAD=65°.求證：（1）AD=CD；（2）AB是⊙O的直徑.

參考答案易錯診斷1.答案：×2.答案：×3.答案：×4.答案：√5.答案：√6.答案：×7.答案：√對點達標1.答案：C2.答案：A3.答案：C4.答案：58°5.答案：50°100°6.答案：見解析解析：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CE=DE，∠AEC=∠DEB=90°，∵∠B=∠ACD=30°，在Rt△ACE中，AC=2AE=4cm，∴，∴，在Rt△BDE中，∠B=30°，∴BD=2DE=.∴DB的長為.7.答案：D8.答案：86°9.答案：6510.答案：見解析解析：證明：（1）∵四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠D=180°-∠B=130°.∵∠ACD=25°，∴∠DAC=180°-∠D-∠ACD=180°-130°-25°=25°，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD.（2）∵∠BAC=∠BAD-∠D