江蘇省南京市秦淮區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共6頁(yè).全卷滿(mǎn)分100分.考試時(shí)間為100分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效.一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.2024年南京市有67011名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這67011名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是()A.67011名考生B.抽取的2000名考生C.67011名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D.抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)2.與19最接近的整數(shù)是A.3B.4C.5D.63.在若m≠n，則下列化簡(jiǎn)一定正確的是()A.m+3n+3=mn4.點(diǎn)A(x?,y?),B(x?,y?)在反比例函數(shù)y=A.若x?<x?,則y?<y?B.若x?<x?,則y?>y?C.若.x?+x?=0,,則y?+y?=0D.若x??5.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判斷這個(gè)平行四邊形是菱形的是A.∠BAC=∠ABDB.AB=ADC.∠BAC=∠DACD.AC⊥BD6.如圖，顯示了某次用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果.下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是A.①B.②C.①②D.①③第1頁(yè)共6頁(yè)二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)7.一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同.從袋中任意摸出一球，則摸到▲球的可能性最大.(填“紅色”、“黃色”或“白色”)8.計(jì)算:8-139.若式子1+x+1-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則10.某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380571948這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是▲.(結(jié)果精確到0.01)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,1).若頂點(diǎn)B在第一象限的角平分線(xiàn)上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是▲.12.如圖，在方格紙中，線(xiàn)段AB繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到線(xiàn)段CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C,則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)▲.13.當(dāng)m=▲時(shí),關(guān)于x的分式方程2x+14.對(duì)于函數(shù)y=2x,當(dāng)y<1時(shí)15.如圖,在?ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分線(xiàn)分別交AD于點(diǎn)E,F.若AB=a,CF=b,則BE的長(zhǎng)為▲.(用含a,b的代數(shù)式表示)16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD如此擺放,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=kxk≠0上.將正方形沿x軸正方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該函數(shù)圖象上，則第2頁(yè)共6頁(yè)三、解答題(本大題共10小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(6分)計(jì)算:1212-18.(6分)解分式方程:13x+119.(4分)我們都知道，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué).例如：現(xiàn)有a克糖水，其中含有b克糖(a>b>0)，則糖水的濃度(即糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比)是b/a，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，在糖水中加水，糖水會(huì)變淡.請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證明這一道理.20.(6分)某校開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)課程的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項(xiàng))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題.(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是▲；(3)已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).21.(8分)(1)如圖①,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=CD,求證：四邊形ABCD是矩形；(2)如圖②,若四邊形ABCD滿(mǎn)足∠A=∠C>90°,AB=CD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.第3頁(yè)共6頁(yè)22.(6分)已知∠MAN，按要求完成下列尺規(guī)作圖(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)：(1)如圖①,B、C分別在射線(xiàn)AM、AN上,,求作□ABDC;(2)如圖②,點(diǎn)O是∠MAN內(nèi)一點(diǎn),求作線(xiàn)段PQ,使P、Q分別在射線(xiàn)AM、AN上,且點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn).23.(6分)某中學(xué)組織學(xué)生去離學(xué)校15千米的農(nóng)場(chǎng)，先遣隊(duì)比大隊(duì)提前20分鐘出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5小時(shí).先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少?24.(8分)圖①、圖②是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)如圖①，點(diǎn)P、M在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖①中作出點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連接AQ、QC、CP、PA,則四邊形AQCP的周長(zhǎng)為▲;(2)在圖②中畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段AC為對(duì)角線(xiàn)，面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上.第4頁(yè)共6頁(yè)25.(8分)平行的思考.【作平行】(1)如圖①，過(guò)P作l?∥AB.(限用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法和理由)【折平行】現(xiàn)有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，小明和小麗分別折平行線(xiàn).小明：如圖②，折出BD，展平后再折疊紙片，使點(diǎn)A、C分別落在BD所在直線(xiàn)上的點(diǎn)A'、C'處,展平紙片,得到折痕BM、DN.小麗:如圖③,將邊MC折至MC'處,再將邊AD折至AD'處,使得MC'和A'D'在一條直線(xiàn)上,展平紙片,得到折痕MN、EF.【證平行】(2)小明發(fā)現(xiàn)BM∥DN，小麗發(fā)現(xiàn)MN∥EF.請(qǐng)你選擇其中一個(gè)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行證明.(選擇小明的，全部正確得3分；選擇小麗的，全部正確得5分).第5頁(yè)共6頁(yè)26.(10分)對(duì)于兩個(gè)不同的函數(shù)，通過(guò)減法運(yùn)算可以得到一個(gè)新函數(shù)，我們把這個(gè)新函數(shù)稱(chēng)為兩個(gè)函數(shù)的“差函數(shù)”.例如：對(duì)于函數(shù)y?=3x和y?=x-1,則函數(shù)y?,y?的“差函數(shù)”記為y?=y?-y?=3x-(x-1)=2x+1.(1)已知函數(shù)y?=x3和y2=1x,若將這兩個(gè)函數(shù)的“①寫(xiě)出y?的表達(dá)式,y?=;②函數(shù)y?，y?的圖象如圖①所示，則y?的大致圖象是；(2)已知函數(shù):y?=x+1和