小學(xué)奧數(shù)計(jì)算模塊-定義新運(yùn)算

定義新運(yùn)算

疝0模塊一直接求解與反限

知識(shí)剖析

.Ji?----4.------------------------------------------------

定義：定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號(hào)來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)

算。例如："V。表示〃的3倍減去。.則10V6=

【解析】〃相當(dāng)于是10,6相當(dāng)于是6,〃的3倍減去6就是10x3-6=24，所以10V6=24

4rh例1

設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定必。=1〃+16.

23

(1)求］gA!，這個(gè)運(yùn)算“A”滿足交換律嗎？

2332

(2)求(18A6)A3,18A(6A3),這個(gè)運(yùn)算“△”滿足交換律嗎？

練一練

4能

設(shè)4、人表示數(shù)，規(guī)定aAb=L-4,求,AL

2323

售為例2

2

對(duì)于數(shù)〃和b,規(guī)定符號(hào)十的含義是:a十=（%是一個(gè)確定的數(shù)），并且

8十3=6.

(1)求人的值；

21

(2)求—十—；

34

(3)如果:十x=l,求x的值.

斫練一練

對(duì)于數(shù)〃和8，規(guī)定符號(hào)十的含義是:Q十/?='〃+幼（人是一個(gè)確定的數(shù)），并且

3

6十3=4.

(1)求女的值;

13

(2)求1—十一；

24

（3）如果x十4=5,求x的值.

兩個(gè)不等的自然數(shù)a和6,較大的數(shù)除以較小數(shù)，余數(shù)記為ab,比如52=1,

725=4,68=2.

(1)求19912000、(519)19、(195)5.

(2)如果Hx=2,并且無(wú)小于20,求工.

的練一練

設(shè)a、6表示數(shù)，用表示較大數(shù)減去較少數(shù)的差.

(1)求工公工，1A-,并回答運(yùn)算“A”是否滿足交換律？

2332

(2)-Af-A-I并回答運(yùn)算“A”是否滿足結(jié)合律?

(23)52(35J

71

(3)如果—Ax=—,求x的值.

32

中\(zhòng)例4

定義為，與〃之間(包含。、b)所有與a奇偶性相同的自然數(shù)的平均數(shù)，例如：

7*14=(7+9+11+13)+4=10,18*10=(18+16+14+12+10)+5=14.

在算式口*(19*29)=30的方格中填入恰當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)后可使等式成立，那么所填的數(shù)是多

少？

例5

對(duì)于。、b,規(guī)定運(yùn)算“)”的含義是：ab=-+b.

a

(1)求3_2(無(wú)括號(hào)時(shí)默認(rèn)從左往右算)；

(2)已知非零自然數(shù)x、y、z,滿足：x?z=￡,求自然數(shù)x、y、z.

#練一練

對(duì)于自然數(shù)。，b,規(guī)定：a+〃是偶數(shù)時(shí)，a萬(wàn)=巴心，當(dāng)Q+人是奇數(shù)時(shí),

2

ab=a-\-b-\-l.

(1)求56；

(2)如果4%=10,求x的值.

對(duì)于。，b,規(guī)定運(yùn)算"②”的含義是：a?b=ab+a+b.

(1)求1(8)2,1哪!-；

23

(2)求1(8),(8)!(8)L0—.

2310

的練一練

￡―

對(duì)于數(shù)”，入規(guī)定運(yùn)算的含義是：a?b=a+b-ab.

(1)求1區(qū)工區(qū)‘區(qū)二一g)」一；

267992014

(2).

23410

c隨堂練習(xí)

練習(xí)1.設(shè)AX5=Ax5+A-3,試求6X9=

練習(xí)2.已矢口I*3=lx2x3,4*5=4x5x6x7x8,貝U(6*4)+(3*4)的結(jié)果是

練習(xí)3.定義新運(yùn)算：aAb=-^-,那么(1A5)A5=________

a+b

練習(xí)4.定義a*Z?=axZ?+。。，則（3*2）*1的值是多少？

練習(xí)5.規(guī)定相加=5機(jī)+3"，若九A9=37,求2A（必4）的值為多少？

思維提升

提升1.已知2*3=2+22+222=246,3*4=3+33+333+3333=3703,求:

(1)3*3；

⑵4*5；

(3)l*x=123,求x.

提升2.若a③b=3a-2b,求：

(1)(5位2)。4的值；

(2)x0(4(8)l)=7中的x的值.

提升3.aSb=a1—b，〃力=(〃+0)x(“-。)，若根是大于10的最小合數(shù)，〃是最小的質(zhì)

數(shù)，求相十(m九)的值.

極限挑戰(zhàn)G

112

挑戰(zhàn)1.規(guī)定工區(qū)3=—+/,八，若2應(yīng)1=彳，那么4合5=?

孫(x+l)(y+A)3

挑戰(zhàn)2.如果以b、c是3個(gè)整數(shù)，則它們滿足加法交換律和結(jié)合律，即:

(1)a+b=b+a；

(2)(〃+0)+c=