人教版五年級數(shù)學下冊第六單元《分數(shù)的加法和減法》教案

第6單元分數(shù)的加法和減法教案

分數(shù)加、減法是數(shù)學運算的重要基礎知識之一，能否掌握分數(shù)加、減法的計算方法是評

價學生是否具備良好的運算能力，擁有良好數(shù)感的一項重要指標。本單元是在學生掌握了整

數(shù)、小數(shù)的加、減法的意義及其計算方法，分數(shù)的意義和性質,以及簡單的同分母分數(shù)加、

減法的基礎上，教學同分母分數(shù)加、減法，異分母分數(shù)加、減法，分數(shù)加減混合運算以及整

數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)。無論是同分母分數(shù)加、減法，還是異分母分數(shù)加、減法，教

科書都只安排了一個例題。這樣有利于強化學生對分數(shù)加、減法含義的理解，同時提高計算

教學的有效性。而同分母分數(shù)連加、連減的內(nèi)容，教科書不再單獨安排例題，是直接放在練

習中，讓學生運用已學知識自主探索完成。本單元的教學重點是在理解算理的基礎上，抽象

概括出分數(shù)加、減法的計算方法。所以教科書非常注重對算理的概括總結。例如，在同分母

分數(shù)加、減法教學中，引導學生通過交流，用一句話概括計算法則。對于異分母分數(shù)加、減

法計算法則，則是在學生討論的基礎上，以文字形式對其進行概括和總結。這既是計算教學

的一個重要任務，也是數(shù)學自身發(fā)展的需要。

學生在此之前已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)加減法的意義及其計算方法，分數(shù)的意義和性質。

有了這些基礎，本單元對于學生來說，理解算理、掌握算法并不是很難，關鍵是要讓學生自

主探索，掌握運算技能。

1.處理好算理與算法的關系。教師教學時，應通過觀察、分析、說理、交流等活動，讓

學生經(jīng)歷用算理理解并發(fā)現(xiàn)算法的過程?？梢越Y合圖示幫助學生理解分數(shù)加、減法的算理，

使學生明白：計算同分母分數(shù)加、減法時，“分母不變”是因為分母相同，也就是分數(shù)單位相

同，所以只需要把分子相加、減即可；計算異分母分數(shù)加、減法時，只要將異分母分數(shù)轉化

為同分母分數(shù)，也就是轉化為相同的分數(shù)單位的分數(shù)就可以了。教師要幫助學生理解算理，

掌握算法，避免機械、單純地記憶計算法則。

2.溝通分數(shù)加、減法和整數(shù)加、減法的含義的內(nèi)在聯(lián)系。分數(shù)加、減法與整數(shù)加、減法

的計算方法，從表面上看截然不同，但實質上含義完全相同。它們都有一個共同特點，就是

“相同單位的數(shù)才能相加、減”。不論是整數(shù)加、減法還是分數(shù)加、減法，都要統(tǒng)一成相同的

單位后才能進行計算。當分數(shù)單位統(tǒng)一后，分數(shù)的加、減運算也就歸結為整數(shù)的加、減運算

了。因此，在教學過程中，教師要有意識地引導學生溝通分數(shù)加、減法與整數(shù)加、減法之間

的聯(lián)系，緊扣學生認知經(jīng)驗中“相同單位的數(shù)才能相加、減”的算理，逐步概括出分數(shù)加、減

法的計算方法。

1.同分母分數(shù)加、減法課件出示

第1課時同分母分數(shù)加、減法（1）

爸爸

A教學內(nèi)容

教科書P89-90例1及“做一做”第2題，完成教科書P91“練習二十三”中第3題。媽媽

A教學目標

1.在解決問題的過程中，讓學生知道分數(shù)加、減法的意義與整數(shù)加、減法相同，初步理

解相同分數(shù)單位的分數(shù)才能相加、減，掌握同分母分數(shù)加、減法的計算法則，并正確進行計◎教學筆記

算。

2.經(jīng)歷自主探索、合作交流、觀察分析、歸納法則的過程，進一步提高學生的數(shù)形結合、

遷移類推的能力和運算能力。

3.讓學生在活動中獲得學習數(shù)學的樂趣，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)展應用意識。

A教學重點

理解同分母分數(shù)加、減法的算理，掌握算法。

＞教學難點

理解“相同分數(shù)單位的分數(shù)才能直接相加、減”。

〉教學準備

課件。

〉教學過程

一、情境激趣，提出問題

1.搜集信息，提出問題。

課件出示教科書P89例1的主題圖部分信息。

課件出示

我吃了3塊餅。|我吃了1塊餅。

師：小女孩一家幸福地坐在一起吃餅。一張餅平均切成了8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃

了1塊。爸爸吃了幾分之幾張餅？媽媽呢？

【學情預設】學生可能從分數(shù)意義或計算的角度進行思考：把一張餅平均分成8塊，爸

爸吃了3塊，也就是吃了這張餅的三3，一張餅的‘3就是二3張餅。同理，媽媽吃了這張餅的士1，

8888

也就是上1張餅；也可能從分數(shù)單位的角度切入：3個上1張就是3三張。

888

根據(jù)學生的回答，課件呈現(xiàn)小女孩說的話。

【教學提示】

31

回顧一、一的意義，為后面的分數(shù)加、減法的學習打基礎，一定要讓學生弄清楚。

88

師：爸爸吃了三3張餅，媽媽吃了1一張餅，你想到了什么數(shù)學問題？◎教學筆記

88

【學情預設】預設1：爸爸和媽媽一共吃了多少張餅？

預設2：爸爸比媽媽多吃了多少張餅？

預設3：媽媽比爸爸少吃了多少張餅？

預設4：還剩多少張餅？

根據(jù)學生提出的問題，課件出示教科書P89~90例1的兩個問題。

，隹件出示

(1)爸爸和媽媽一共吃了多少張餅？

(2)爸爸比媽媽多吃了多少張餅？

2.列出算式，揭示課題。

師：這兩個問題該怎么列式解答呢？說說你是怎么想的。

【學情預設】求爸爸和媽媽一共吃了多少張餅，就是把三3和1士合并起來，用加法計算;

88

求爸爸比媽媽多吃了多少張餅，就是求二3和一1的差，用減法計算。

88

教師根據(jù)學生的回答，板書：

3+23￡

888'8

師：請同學們仔細觀察，這兩個算式有什么共同的特點？

【學情預設】大部分學生能說出這兩個式子中分數(shù)的分母相同，也就是說它們的分數(shù)單

位相同。

師：這節(jié)課我們就一起來研究同分母分數(shù)加、減法。[板書課題：同分母分數(shù)加、減法

(1)]

【設計意圖】從學生熟悉的日常生活情境引入教學，提出相應的數(shù)學問題，溝通數(shù)學與

生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)計算因解決問題的需要而產(chǎn)生，激發(fā)學生的學習興趣?！?塊餅是幾

分之幾張餅”是舊知識，將整數(shù)塊數(shù)轉化為分數(shù)張數(shù)，有利于學生把整數(shù)加、減法和分數(shù)加、

減法聯(lián)系起來，實現(xiàn)意義類推遷移，同時也為學生從分數(shù)單位累加的角度解釋算理作鋪墊。

二、自主探索，探究同分母分數(shù)的加減法

1.自主嘗試，探究算法。

31

師：該怎么計算—+—呢？

88

學生想一想、畫一畫、算一算，盡可能把自己的想法寫詳細。

【學情預設】學生獨立嘗試解決。教師巡視時，要特別關注基礎知識不扎實、學習能力

比較弱的學生，必要時，可以參與到他們的學習過程中去。

2.數(shù)形結合，理解算理。

師：都做完了，誰愿意先來與同學們一起分享自己的想法？

教師選擇典型算法，組織學生分層次、有梯度地進行匯報。

【學情預設】預設1:學生通過畫圖直接得到計算結果。◎教學筆記

3I

J7【教學提示】

----A----

I1III1II

,________V_______J也許還有錯誤

4的算法，教師同樣要

反

展示，分析錯因，進

預設2：學生從分數(shù)的意義角度理解：把一張餅平均分成8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃

行糾正，不能回避。

了1塊，合起來就是4塊，也就是一張餅的4?，是士4張餅。

88

1114

預設3：學生從分數(shù)單位累加角度理解：3個-加上1個-就是4個-，也就是一。

8888

313+1

預設4：部分學生能寫出完整的計算過程，并能對計算結果進行化簡。-+-=—=

888

4=j_

2°

31

預設5：極少數(shù)的學生可能會把分數(shù)化成小數(shù)。-+-=0.375+0.125=0.5o

88

師：剛才大家都想辦法得到了正確的計算結果，第4種方法的計算過程寫得詳細準確，

誰能結合圖示再來解釋分子3加分子1表示什么意思？分母8為什么不變？

學生結合圖示從不同角度進行解釋。

【學情預設】學生可能會說，分子3表示3個1,分子1表示1個！，分子3加分子1

88

表示3個」加上1個工，工是每份數(shù)，也就是分數(shù)單位，相加前后是不變的，和是4個工。

8888

311

師小結：二和土的分數(shù)單位都是上，所以分子3和分子1可以直接相加作分子，表示

888

分數(shù)單位個數(shù)的累加；而分母不變，是因為分數(shù)單位始終是工，沒有發(fā)生變化。分數(shù)單位相

8

同的分數(shù)就可以直接相加。以后計算熟練了，二3+1可以不寫。計算的結果能約分的要約成

8

41

最簡分數(shù)，如：-=-?

82

【設計意圖】按學生思維層次安排匯報順序，從直觀到抽象，確?；顒佑行АＳ稍瓉斫?/p>

助圖示的感性認識上升到理解算理的理性認識，結合直觀圖讓學生理解同分母分數(shù)為什么是

分子相加，分母不變，從而掌握算法。體會約分的合理性和簡潔性，明確計算結果都要求化

成最簡分數(shù)。3.自主計算同分母分數(shù)的減法。

31

師：-和-可以直接相減嗎？借助剛才的計算經(jīng)驗想一想、算一算。有需要的也可以

88

再次借助直觀圖進行思考或驗證。

【學情預設】學生很容易將同分母分數(shù)相加的計算經(jīng)驗，類推遷移到計算同分母分數(shù)相

a1a101

減中。3一士=二=二=二。全班交流時，教師要注意引導學生借助直觀圖理解算理，并

88884◎教學筆記

適時強調(diào)對計算結果進行化簡。

根據(jù)學生的交流，課件直觀呈現(xiàn)。

卷件出示-

1【教學提示】一

般學生都會計算

己31,知道怎么算，

88

但不一定理解為什

8么這么算，教師要讓

學生理解算理。

師：3一1表示3個1比1個工多幾個工，分子直接相減，多了2個工。

888888

師：同分母分數(shù)的減法該怎么計算？

【學情預設】分數(shù)單位相同的分數(shù)，分子可以直接相減，分母不變。

三、遷移類推，歸納算法

1.直觀計算，理解算理。

課件出示習題。

通件出示-

看圖列式并計算。

互【教學提示】

,7、

借助圖示的直

'~2^觀性，會讓學生的描

7

述更加形象、言有所

學生獨立列式并完成計算，教師組織學生全班交流反饋。

指，理解更加準確清

師：結合剛才幾個題目的解題過程，再想想整數(shù)加、減法的含義，你能說出分數(shù)加、減

晰，目標達成更加有

法的含義嗎？

效。

【學情預設】教師可以引導學生借助直觀圖說明。分數(shù)加法的含義和整數(shù)加法相同，都

是把兩個或兩個以上的數(shù)合并成一個數(shù)的運算。分數(shù)減法的含義，同樣也是已知兩個數(shù)的和

與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。（板書：分數(shù)加、減法的含義和整數(shù)加、減法相

同。）

【設計意圖】學生在獨立嘗試解決問題以及對算理逐步理解的過程中，同時也對分數(shù)加、

減法的意義有了更深切的體會。

2.觀察分析，歸納法則。

師：觀察這幾道同分母分數(shù)加、減法的計算過程，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？請你嘗試著

用最簡潔的語言概括同分母分數(shù)加、減法的計算法則。

學生先獨立思考，再匯報。

【學情預設】學生可能會用文字語言描述：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，分子相加、

減。同分母分數(shù)相加（減），用分子相加（減）的結果作分子，分母不變。計算結果能約分的要

約成最簡分數(shù)。還有可能用符號語言描述：2+上=幺_59、b、c均是不為0的自然數(shù)）。

aaa

師小結：通過今天的學習，我們知道了分數(shù)加、減法的意義和整數(shù)加、減法相同而且分

數(shù)單位相同的分數(shù)可以直接相加、減，總結了同分母分數(shù)加、減法的計算法則。◎教學筆記

教師板書：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

【設計意圖】自主總結同分母分數(shù)加、減法的計算法則，是學生經(jīng)歷完整研究過程，反

思探索成果，提高數(shù)學表達能力和運算能力的重要途徑。根據(jù)分數(shù)加、減法的含義和分數(shù)的

基本性質，概括出具有一般性的計算方法，既是計算教學的一個重要任務，也是數(shù)學自身發(fā)

展的需要。

四、鞏固內(nèi)化，拓展延伸

1.基本練習，熟練法則。

師：請大家打開教科書P90,完成“做一做”第2題。看誰做得又快又對。

學生獨立完成，教師巡視。

【學情預設】學生的計算可能存在以下兩種情況：計算結果沒有化成最簡分數(shù)；分數(shù)與

整數(shù)相加、減有困難。

師小結：分數(shù)與整數(shù)相加、減，可以先把整數(shù)化成與另一個加數(shù)同分母的分數(shù)，再計算。

當分數(shù)與整數(shù)相加時，也可以直接求得帶分數(shù)結果。

2.變式練習，溝通聯(lián)系。

課件出示教科書P91”練習二十三”第3題。

師：請同學們在教科書上填一填。

學生獨立完成后，全班展示交流并匯報。

師：說一說，你是依據(jù)什么關系進行計算的？

【學情預設】學生根據(jù)每個空在算式中的位置確定計算方法，如()=U中，

1212

713

已知減數(shù)和差，求被減數(shù)，用差加上減數(shù)；一+()=—中，已知兩個數(shù)的和和其中一

55

個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用和減去一個加數(shù)等等。

3.補充練習，實踐應用。

課件出示習題。

件出示

小明看一本故事書，第一天看了全書的《5，第二天看了全書的7.。

1818

(I)兩天一共看了這本書的幾分之幾？

(2)第二天比第一天多看了全書的幾分之幾？

學生獨立完成再集中評價。

【設計意圖】設計一道跟例題類似的問題，運用分數(shù)加、減法的含義列式解答，再進行

計算。進一步鞏固落實今天所學的知識。

五、課堂小結

師：一節(jié)課結束了，靜靜地看看板書，想想自己的收獲，在知識方面有哪些進步，能力

方面有哪些提高，又產(chǎn)生了什么新的問題？

＞板書設計◎教學筆記

同分母分數(shù)加、減法（1）

331

888~8

分數(shù)加、減法的含義和整數(shù)加、減法相同。

同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

＞教學反思

在三年級的時候，學生已經(jīng)借助直觀圖形，會計算簡單的同分母分數(shù)加、減法，本節(jié)課

中，如果僅僅是讓學生會算，難度并不大。關鍵是要讓學生理解算理，明白為什么這樣算，

并溝通整數(shù)、分數(shù)加、減法之間的聯(lián)系都是相同的計數(shù)單位相加、減。所以教學時，通

過觀察、思考、交流等活動，讓學生經(jīng)歷用算理引入算法的過程，使學生明白計算同分母分

數(shù)加、減法時，“分母不變”是因為分母相同，也就是分數(shù)單位相同，所以只用分子進行加、

減。

＞作業(yè)設計

第2課時同分母分數(shù)加、減法(2)教案

》教學內(nèi)容

教科書P89例1,完成教科書P91~92“練習二十三”中相關習題。

＞教學目標

L進一步理解同分母分數(shù)加、減法的算理，掌握計算方法，提升計算能力。

2.掌握同分母分數(shù)連加、連減的計算方法，能正確地進行計算。

3.根據(jù)同分母分數(shù)加、減法的含義解決簡單的實際問題。

＞教學重點

熟練、正確地計算同分母分數(shù)加、減法。

》教學難點

掌握同分母分數(shù)連加、連減的計算方法。

》教學準備

課件。

A教學過程

一、回顧上節(jié)課的學習內(nèi)容，查漏補缺

1.回顧舊知識。

師：上節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？誰能說說？【教學提示】

指名學生匯報。讓學生獨立

2.計算練習。算一算，將結果

師：都會計算嗎？完成教科書P91“練習二十三”第1、2題。寫在教科書上。

(1)學生自主計算。

(2)全班展示交流。

【設計意圖】運用學過的方法進行計算，一方面是鞏固上節(jié)課的學習內(nèi)容，另一方面是

看看學生掌握的情況，針對沒有掌握的學生再依次引導。

3.揭示課題。

師：本節(jié)課我們繼續(xù)學習同分母分數(shù)的加、減法。[板書課題：同分母分數(shù)加、減法(2)]

二、探究同分母分數(shù)連加、連減的計算方法

師：上節(jié)課中，小女孩一家吃餅，我們只是探究了爸爸、媽媽吃的情況，其實呀，小女

孩也吃了。

課件出示情境圖。

1.搜集信息，提出問題。

師：還是這張餅，平均切成了8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊，小女孩吃了

◎教學筆記

2塊。爸爸吃了幾分之幾張餅？媽媽呢？小女孩呢?◎教學筆記

【學情預設】有了上節(jié)課的經(jīng)驗，學生能很快說出，爸爸吃了'3張餅，媽媽吃了

8

士1張餅，小女孩吃了?.張餅。

88

師：你們能提出什么數(shù)學問題呢？

【學情預設】因為涉及三個條件，所以學生提出的問題很多，其中可能大部分是兩個分

數(shù)相加、減的問題。教師要引導學生提出連加或連減的問題。

課件出示兩個問題。

課件出示........................-...................................；

(1)三人一共吃了多少張餅？

(2)三人吃完后，還剩下多少張餅？

師：這兩個問題該怎么列式解答呢？說說你是怎么想的。

【學情預設】求三人一共吃了多少張餅，就是把三3、上1和士2三個分數(shù)合并起來，用加

888

法計算；求還剩下多少張餅，就是用整張餅減去三個人吃的總和，用減法計算。教師要提示,

整張餅用什么數(shù)表示，讓學生理解整張餅就是單位“1”，用1表示。

教師根據(jù)學生的回答，板書：

3,1,2312

888888

【設計意圖】承接前面的例題素材，從學生熟悉的日常生活情境引入教學，提出相應的

數(shù)學問題，溝通知識前后的聯(lián)系，有利于學生結合整數(shù)的連加、連減進行類推遷移。

3.獨立嘗試，探究算法。

師：這兩道算式到底等于多少？該怎么計算呢？

學生自主計算。

【學情預設】學生會計算整數(shù)的連加、連減，也掌握了同分母分數(shù)加、減法的計算方法。

獨立嘗試解決時，一般學生都會計算，只是有的學生計算速度比較慢。

4.合作交流，歸納算法。

師：同學們都做完了，誰愿意先來分享一下自己的想法？

教師選擇典型算法，組織學生分層次、有梯度地進行匯報。

【學情預設】預設1：計算加法時，3個工加1個1是4個工，再加2個!就是6個工，

88888

Q111

還是分子相加，分母不變；計算減法時，1相當于2，也就是8個士減去3個士就是5個上，

8888

再減去1個!就是4個工，最后減去2個工，剩下2個

8888

預設2：三人一共吃了g,剩下的就是劣。

88

指名學生板演。

312312

—+—+—1———————◎教學筆記

888888

_3+1+2512

8--88I

642

二___二____—____【教學提示】

888兩步以上計

算，要知道學生

~4~4

正確的書寫格

L設計意圖】按學生思維層次安排匯報順序，在交流探討中理解同分母分數(shù)連加、

式。

連減的算理，掌握計算方法。

師：同學們的計算都是正確的。誰能說說連加、連減的運算順序是怎樣的？同分母分數(shù)

連加、連減的計算方法是怎樣的？

【學情預設】學生會說，同分母分數(shù)連加、連減的運算順序跟整數(shù)一樣，從左往右依次

計算，計算時，分子相加、減，分母不變。

根據(jù)學生的交流歸納，教師板書：

同分母分數(shù)連加、連減的運算順序跟整數(shù)一樣，從左往右依次計算，計算時，分子相加、

減，分母不變。

5.分數(shù)連加，變式應用。

課件出示教科書P92“練習二十三”第7題。

學生獨立解答，教師巡視?！窘虒W提示】

【學情預設】第一問分數(shù)連加，學生的計算可能有兩種情況。此題跟前面

預設1：依次計算士3+=2+±5=5±+±5=10例題類似。放手

111111111111讓學生自主解答

__碼3253+2+510

預設2：一次計算一+—+—=-------=—o再展示交流。

1111111111

師小結：同分母分數(shù)連加，可以從左往右依次計算，也可以直接用分子連加作分子，分

母不變。

【設計意圖】運用所學知識解決實際問題，拓展學生的思維空間，既鞏固了知識，增強

了學生分析問題和解決問題的能力，又讓學生體驗到成功的喜悅，激發(fā)學生進一步探索的興

趣。

三、鞏固練習，提升能力

1.學生獨立完成教科書P91~92“練習二十三”第4、6題。

學生完成后，集中評價，對于出現(xiàn)的計算錯誤，教師要引導學生分析錯在哪里，該怎么

更正。

【學情預設】第4題：本題要對學生進行方法指導，先算出每道算式的結果，再填到右

邊的方框里。

第6題：有部分學生沒有約分，教師注意強調(diào)約分的重要性。

2.完成教科書P92“練習二十三”第8題。

(1)學生獨立完成。

(2)展示交流。

【學情預設】先算出左右兩邊算式的結果，再比較結果的大小。同分母分數(shù)比較

大小，分子大的那個分數(shù)較大，異分母分數(shù)比較大小，先通分化成同分母分數(shù)，再比◎教學筆記

較大小。

3.學生獨立完成教科書P91~92"練習二十三”第5、11題。

教師分別引導學生分析題意，整理數(shù)學信息，再計算解答。

【學情預設】第5題：引導學生理解這里的單位“1”是全校學生的總人數(shù)。第（1）題

學生可以用連減的方法，也可以用自己的方法解答。第（3）題學生自己發(fā)現(xiàn)問題并提出問

題。

第11題：引導學生借助直觀圖理解題意。

【設計意圖】這兩道題中都涉及同分母分數(shù)連加、連減的知識，通過練習，理解同分母

分數(shù)連加、連減的含義，溝通數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，進一步鞏固算法。

四、游戲活動

同桌合作，完成教科書P92“練習二十三”第9、10題的活動，如果課堂時間充裕，教

師跟學生一起玩游戲。

五、課堂小結師：同學們，本節(jié)課的學習中，有哪些新的收獲？

＞板書設計

同分母分數(shù)加、減法（2）

312312

—+—+—1——————

888888

3+1+2512

8—-88I

6_4_2

"8"II

=2=￡

~4~4

同分母分數(shù)連加、連減的運算順序跟整數(shù)一樣，從左往右依次計算，計算時，分子相加、

減，分母不變。

》教學反思

同分母分數(shù)連加、連減的例題雖然被課標教科書刪減，但是在計算、解決問題的時候，

又經(jīng)常有這樣的計算題，在后面分數(shù)加減混合運算中，也要以此為基礎，所以在本節(jié)課中，

以例題的素材為依據(jù)，創(chuàng)設情境，引導學生理解同分母分數(shù)連加、連減的算理和算法。由于

學生對于這樣的運算有一定基礎，也會計算同分母分數(shù)的加、減法，所以，整節(jié)課教學比較

輕松，練習處理也比較到位。

＞作業(yè)設計

二、在里填上“或“=”。

571135

---H------+----(I+----H-----

1212-----------------888

4?

三、一個哈密瓜，爸爸吃了這個哈密瓜的一，媽媽和樂樂都吃了這個哈密瓜的一。這◎教學筆記

99

個哈密瓜吃完了嗎？

五、小美、小雅、小翠為慶?！傲弧眱和?jié)準備了三種顏色

的花束。其中紅花和黃花占總數(shù)2的紅花和綠花占總數(shù)的Q二。紅花占總數(shù)的幾分之幾?

913

你能用不同的

、方法解答嗎？

參考答案

二、〉＜<

一4228

~~、—+—+=1<1!這個哈密瓜沒有吃完。

一9999

4844、」一，89二￡

五、方法一:

131313131313"13131313

、一94

方法二：一+U

131313

紅花占總數(shù)的4上。

13

2.異分母分數(shù)加、減法教案◎教學筆記

第1課時異分母分數(shù)加、減法（D

A教學內(nèi)容

教科書P93-94例1及“做一做”，完成教科書P95“練習二十四”中第5題。

A教學目標

1.經(jīng)歷將異分母分數(shù)轉化為同分母分數(shù)相加、減的過程，理解算理并掌握計算方法。能

正確計算異分母分數(shù)加、減法，會解決簡單的數(shù)學問題。

2.運用知識的遷移，感受“轉化”的數(shù)學思想方法。

3.在探究的過程中體驗成功的喜悅，提高學生對數(shù)學學習的興趣。

A教學重點

理解算理，掌握異分母分數(shù)相加、減的計算方法，并能正確進行計算。

>教學難點

理解異分母分數(shù)加、減法要先通分的道理。

〉教學準備

課件。

A教學過程

一、復習舊知識

師：同學們，我們已經(jīng)學習了同分母分數(shù)加、減法，回想一下：同分母分數(shù)怎樣

相加、減？怎樣理解分母不變，只把分子相加、減？

指名學生匯報，并交流。

【設計意圖】學生充分理解同分母分數(shù)加、減法的算理與計算方法是本節(jié)課學習的基礎

和關鍵。通過復習同分母分數(shù)加、減法的法則，重點強調(diào)同分母分數(shù)相加、減，分母不變，

只把分子相加、減的算理。分母不變說明分數(shù)單位相同，分子相加、減就是把相同分數(shù)單位

的個數(shù)相加、減，從而引導學生把關注點放在分數(shù)單位是否相同上，為學生下一步的學習作

鋪墊。

二、創(chuàng)設情境，揭示課題

1.出示信息，提出問題。

師：人們在日常生活中會產(chǎn)生很多垃圾，這些垃圾都叫生活垃圾。生活垃圾主要包括以

下這幾類。

:通件出示

人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾。

危險垃圾

1等I

<10殘渣，

師：為了保護環(huán)境，我們應該怎么做？

【學情預設】學生可能會說，盡量少產(chǎn)生垃圾，不亂扔垃圾，將垃圾分類，有用

的垃圾再利用等等。

【學情預設】危險垃圾占生活垃圾的工3，紙張占生活垃圾的3,食品殘渣占生活垃

2010

圾的二3，廢金-屬等占生活垃圾的工1。

104

師：根據(jù)以上信息，你能提出什么問題？

【學情預設】學生可能提出五花八門的問題，并不要求有標準答案，重點是讓學生放開

思考，能根據(jù)信息發(fā)現(xiàn)并提出問題，只要合理均給予肯定。

【設計意圖】把學生熟悉的日常生活情境引入教學，把知識的學習轉化為解決現(xiàn)實生活

中的問題，使學生對數(shù)學產(chǎn)生親近感，易于激發(fā)學生的學習興趣。讓學生根據(jù)情境所提供的

信息提出問題，可以有效培養(yǎng)學生的問題意識。止匕外，還可以對學生進行保護環(huán)境的教育。

2.梳理問題，列出算式。

師：剛才同學們提了許多有價值的問題，梳理一下這些問題，有求和的，有求差的，老

師從中選擇了兩個問題作為我們這節(jié)課研究的例子。

課件出示教科書P93~94例1(1)(2)問。

件出示

紙張和廢金屬等是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分;

之幾？

(2)危險垃圾多還是食品殘渣多？它們的差占生活垃圾總量的幾分之幾？！

(1)紙張和廢金屬等是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？

(2)危險垃圾多還是食品殘渣多？它們的差占生活垃圾總量的幾分之幾？

【設計意圖】學生提出的問題會有很多，只要合理，教師都要給予肯定，要體現(xiàn)適當?shù)?/p>

“放，，。但教學中顯然不可能都用，因此教師必須學會“收”。在充分肯定學生會提問的同時，

要有目的地對問題進行梳理，出示本課教學最具典型性的兩個問題作為例題。這樣設計可以

較好地體現(xiàn)出學生主體與教師主導的關系。

師：大家會列算式嗎？

學生口答列式，教師板書：

1041020

3.觀察比較，揭示課題。

師：觀察這些算式，與我們學過的分數(shù)加、減法有什么不同？

【學情預設】這兩個算式中分數(shù)的分母不同。

師：我們將分母不同的分數(shù)稱之為異分母分數(shù)，這節(jié)課我們將以這兩道算式為例【教學提示】

來學習異分母分數(shù)怎樣相加、減。[板書課題：異分母分數(shù)加、減法(1)]教師指導學

三、探究算法，理解算理生，避免學生出

1.探討算法，初步明理?，F(xiàn)上+_L=

(1)小組合作?！?04

414主

師：請四人小組合作完成第一道題：—+-O立的情況。

104w

合作要求:

◎教學筆記

①說一說：三3和一1的分母不同，它們能直接相加嗎？請說出理由?！蚪虒W筆記

104

②想一想：可以運用已有知識解決這個問題嗎？自己獨立計算。

③在小組內(nèi)交流各自的算法。

學生小組討論，教師巡視指導。

【設計意圖】學生的小組合作要想有效，必須有具體的要求，且要重視獨立思考與互助

交流相結合。第一，在開課時，通過復習鋪墊引導學生關注分數(shù)單位是否相同，在這里再次

強調(diào)分母不同即分數(shù)單位不同，學生通過遷移類推自然知道這種情況是不能直接相加的。又

通過說理進一步強調(diào)分數(shù)單位相同才能直接相加。第二，要求學生獨立試做，學生可利用已

有的知識——同分母分數(shù)加、減法的法則，通分，小數(shù)化分數(shù)等知識，靜靜思考，獨立解答。

第三，要求組內(nèi)交流算法，引導學生把重點放在說算理上，在說的過程中厘清思路，鼓勵學

生利用學具合理解釋算理，起到交流共享的目的。

(2)交流展示。

師：剛才大家討論得很積極熱烈，現(xiàn)在選幾個小組說說你們是怎么想的、怎么算的。

【學情預設】對于第一個問題“分母不同，它們能直接相加嗎？請說出理由”，由于有

同分母分數(shù)相加的學習基礎，同時有本課開始時的復習鋪墊，學生很容易說出之所以不能直

接相加是由于分數(shù)單位不同。算法會出現(xiàn)兩種，一種是先通分再相加，另一種是先轉化為小

數(shù)再相加。引導學生說出運用了通分，同分母分數(shù)加、減法的法則，分數(shù)化小數(shù)，?。劢虒W提示】

數(shù)加法的法則等知識。*門2日

31'xw人'

師：因為已和1是異分母分數(shù)，它們的分數(shù)單位不同，不能直接相加，利用通生表達、辨析。

31

分把三和一轉化為分母是20的同分母分數(shù)。(出示課件)

104

/包件出示

10\/1、廢金

紙吟人工"等

2020

31

指名學生板演第二種算法：-+-=0.3+0.25=0.55

104

(3)比較異同。

師：通過交流比較一下，你們喜歡哪種算法？說說理由。

【學情預設】有的學生通過比較可能會選擇他人的算法，有的學生仍然會堅持自己的算

法。學生交流匯報算法，只要學生言之有理，教師都要給予肯定，不強求學生必須用先通分

再相加的方法。

【設計意圖】通過兩種算法的比較，使學生明確算法雖然不同，但都是轉化為己◎教學筆記

有的學習經(jīng)驗。

2.掌握算法，理解算理。

師：剛才我們通過計算二3十七1,初步掌握了異分母分數(shù)相加的方法，大家快速地完成教

104

科書P93“做一做”。

學生獨立計算后交流。

【學情預設】學生的回答不一定全面，但在與教師的交流過程中，要明確要點：分母不

同即分數(shù)單位不同，不能直接相加，必須通過通分統(tǒng)一分數(shù)單位后才能直接相加。

3.概括算法，深化算理。

【教學提示】

師：異分母分數(shù)相加大家都會了，試著做做減法吧，計算并驗算3三一三3

1020歸納異分母

33_633分數(shù)加、減法時,

指名學生板演:

10-20"20-2020讓學生自主歸

3363

驗算:--1--=-=-納，并引導學生

20202010說出為什么通

師：我們已經(jīng)計算了異分母分數(shù)加、減法的題，大家考慮過沒有，在計算這類題

分。

時的關鍵是什么呢？結合以上的計算，同學們能試著總結出異分母分數(shù)加、減法的計

算方法嗎？

學生討論匯報。

師小結：異分母分數(shù)加、減法的計算方法是先通分，然后按照同分母分數(shù)加、減法進行

計算。（板書）

【設計意圖】在經(jīng)歷計算之后，學生感受了異分母分數(shù)加、減法的計算過程，就能比較

容易地總結歸納出計算方法，同時有利于培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。

【教學提示】

師：計算異分母分數(shù)加、減法的關鍵是什么？

本題需進行

【學情預設】引導學生說出在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數(shù)

驗算，由于題量

做公分母，計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)，計算后要自覺驗算。

較多，可以選擇

四、實踐應用，加深理解

典型算式驗算，

1.教科書P94“做一做”第1題。