齒輪 蝸桿副承載能力計算

GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145211齒輪蝸桿副承載能力計算對于載荷評級和設計流程，本文件適用于齒面滑動速度vg≤25m/s和重合度ε>2.1。對于磨損的載荷評級和設計流程，本文件適用于齒面滑動速度vg＞0.1m/s。對于依據(jù)本文件選擇尺寸、潤滑劑或材料的原則與建議，應用于中心距a≥50mm。當中心距a＜50mm時，采用本文件的方有關因素作出明智判斷的齒輪設計師使用，而不適合缺乏必要經驗的人員。見4DefinitionsrelatedtogeomeDefinitionsrelatedtowormgeargeometry）注：GB/T3374.2—2011齒輪術語和定ISO6336-6Calculationofloadcapacityofspurandhelicalgears—Part6:Calcuundervariableload注：GB/T3480.6—2018直齒輪和斜齒輪承載能力計算第6部分：變載荷條件下的使用壽命計算（ISOPart2:Tolerancesforindividualerrors）3.2符號注：適當情況下，本文件中的符號與ISO7GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14522aa1（118124）Ws/（kg·K）da1da2de2N（B.1B.6）df1df2dm1dm2（4143）（4445）exx方向的單位矢量fh fp—Δf—ΔfT—ΔfV—μmhminmμmh*—h—kGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145213nn1pHN/mm2pHmN/mm2p—pT q1rsf2sft2sgBsgmsm2sKsWmsmx1sx1—s* s—suv1v2v1nv2nvgBvg/（51）/vref（H.2H.5）GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14524vΣnx2 z1—z2—AAflARB—BE1N/mm2E2N/mm2EredN/mm2Fxm1NFxm2NFrm1NFrm2NFtm1NFtm2NdF/dlN/mmJOT—（6979） （H.6H.7）JW—JWP—Kn—KHα—KHβ—KS—KA—Kv—KW—Kν—K1 LhhNL NLI NS P1WP2WPKWGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145215PVWPVOWPVz1-2WPVz2-1WPVDWPVLPW（4043）Ra1μmRaTμmRz1μmSF—SFmin—SH—SHmin—ST——SW— Sδ—Sδmin T1NmNmT2NmNm—————YF—YG—YK—YNL—YR—YS—YW—Yε—Yγ—GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14526Zh Zoil ZS Zu—Zv α——αn°——α0（586）ym1°δWlimn（8688）— ηg———Ns/m2θ℃℃℃θ0℃℃℃℃℃℃μ0T （4952）μzm — GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145217ρ1，ρ2ρoilρgρoil15ρoilMρredρz°ρRadN/mm2N/mm2N/mm2τFN/mm2（104106）N/mm2N/mm24一般注意事項√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√——磨損：通常會出現(xiàn)在青銅蝸輪齒面上，同時也會受到每小時啟動次數(shù)的影響；——點蝕：這種形式的破壞可出現(xiàn)在蝸輪齒面上；其發(fā)展受到荷載傳遞和荷載分布條件的強烈影——蝸桿軸變形：載荷作用下過大的變形會改變蝸桿與蝸輪之間的接觸?！z合：這種形式的破壞經常突然出現(xiàn)；它受到傳遞載荷、滑動速GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14528作溫度過高會導致蝸桿副潤滑劑加速降解。許用扭計算方法一部分基于試驗蝸桿副的研究（見對標蝸桿副，4.4節(jié)另一部分基于使用經驗。對試4.3絕對參數(shù)和相對參數(shù)的概念），何尺寸、工作條件、材料和潤滑劑上的差異，可提▲ΔfaTaaTaVΔfΔfTΔfVa1標引序號說明：）；aV——工作蝸桿副或試驗蝸桿副的ΔfT——設計蝸桿副與對標蝸桿副中心距的相ΔfV——設計蝸桿副與工作蝸桿副或試驗蝸桿副中心距GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452194,4適用范圍——在設計、制造和蝸桿傳動經驗方面具有多年的知識和判斷；——方法A（從實驗和測量中得到的最精確的數(shù)據(jù)——方法B（用數(shù)值方法得到的計算參數(shù)使用有效的計算程序對額外測試的類型和范圍進行校準來擴大有——齒數(shù)比：5～100；——軸交角：90°;——精度等級：蝸桿的精度等級（見DIN3974）宜高于蝸輪一個級別；?滲碳鋼，滲碳淬火（硬度58～62HRC）；?調質鋼，火焰或感應淬火（硬度50～56HRC）；?計算方法基于對16MnCr5（滲碳淬火）蝸桿所進行的試驗，尚未對其他材料進行研究。然而，在具有足夠的齒面硬度、硬化層深度、心部硬度和正確的熱處理方法的前提下，可以?用于溫度計算（磨損、點蝕），中心距的范圍為60mm～500mm；?用于其他標準（點蝕、斷齒），中心距的范圍為50mm～500mm。?復合油（蒸汽汽缸油），無試驗數(shù)據(jù)，在本文件中作為礦物油；+++ooo+++o――++―+++++++――GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452a青銅材料宜均勻且在傳動區(qū)域內沒有吹孔。平均粒度<150μm。粒度的變化可對承載能力有顯著的影響，如果不保持一致，會導致20%及以上的變化。為4,6系統(tǒng)注意事項4.7.1.1總述本文件包含多個基于研究結論和使用經驗的影響系數(shù)。這些系數(shù)a)與嚙合幾何參數(shù)或兼容性有關的系數(shù)，應根據(jù)給定的公式進行計算。b)受多種因素影響的系數(shù)，或相互獨立的系數(shù)（但不相互影響），或兩種情況都存在的系數(shù)，精確，建議使用最精確的方法。對于重要的場合，使用何種方法，制造商與用戶宜協(xié)商一致。4.7.1.2方法A在方法A中，系數(shù)是通過精確測量、傳動系統(tǒng)大量的數(shù)學分析或現(xiàn)有的使用經驗來確定的。因此，4.7.1.3方法B在方法B中，各系數(shù)依據(jù)對大多數(shù)使用場合來說足夠精確的方法來確定。建立方法B的各假設條件4.7.1.4方法C4.7.2計算公式說明4.7.3基本條件與相互影響——磨損：磨損計算方法依據(jù)文獻[23]中的研究結論，——點蝕破壞：點蝕破壞計算方法依據(jù)文獻[3赫茲應力是造成點蝕擴展機理的基本影響因素，此外，其他因素也動和滾動影響。在此不考慮這些附加的影響，因此，承載能力的極限值（齒面應力值）宜根據(jù)蝸桿副試驗或有關使用經驗確定。根據(jù)試樣檢查（如圓盤試驗）得到的許用值只考慮了相GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521——膠合與磨損的相互影響：青銅蝸輪發(fā)生的短時膠合可以自行消除。這種消除只能通過磨損來——磨損與點蝕的相互影響：通過實際測試已知，加速磨損可使點蝕過程達到穩(wěn)定，連續(xù)磨損可——磨損與斷齒的相互影響：斷齒系數(shù)的計算考慮了磨損造4.7.4其他說明4.8對標蝸桿副標為T可將相關計算公式轉換為絕對計算公式（詳見表平均赫茲應力參數(shù)pmT*蝸桿齒面粗糙度Ra1——中心距，a——分度圓直徑，dm1、dm2——蝸桿軸向模數(shù)，mx1GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452——蝸桿直徑系數(shù)，q1——蝸輪變位系數(shù)，x2——法向壓力角，αn——蝸輪最大外徑，de2——蝸桿齒頂圓直徑，da1——軸截面上的蝸桿齒厚系數(shù)，smx1*——由DIN3974確定的齒距偏差精度——蝸輪齒根圓直徑，df2——名義輸出轉矩，T2N——使用系數(shù)，KA——蝸桿轉速，n1——使用壽命，Lh——每小時啟動次數(shù)，NS——蝸桿和蝸輪材料——油的種類：礦物油/聚乙二醇——潤滑類型：浸油潤滑或飛濺潤滑——蝸桿齒面粗糙度，Ra1——蝸輪浸油或不浸油——蝸桿支承類型：固定－活動支承；可調式支承——蝸桿上的密封圈數(shù)量——箱體有/無風冷——環(huán)境溫度，θ05.2安全系數(shù)計算安全系數(shù)分為：磨損安全系數(shù)（SW）、點蝕安全系數(shù)（SH）、變形安全系數(shù)（SD）、斷齒安——損傷帶來的后果的嚴重性。6.2輪齒作用力GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521在不同轉速ω1下的齒根應力的測量表明：內部產生的動載荷向上的載荷是均勻分布的，并且在嚙合齒側上的載荷也是均勻分布的，即KHβ=KHα=1。計算作用力的轉矩應按下述方法根據(jù)名義輸入、輸出轉矩進行 與從動輪的允許轉矩相對應，名義轉矩也可以根作用于蝸桿和蝸輪上的切向力Ftm1,2、軸向力Fxm1,2、徑向力Frm1,2如圖2所示。Ftm2=?Fxm1Frm1=?Frm2n1Ftm1=?Fxm2n2GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452如果需要計算額定轉矩下的輪齒作用力分量，則公式（3公式（8）中的使用系數(shù)應去掉。m1=2000.=2000.m2····m2=2000.=2000.m1··············································式中：Pz=arctan(μzm)，且μzm由公式（48）確定。m1=2000.=2000.m2································m2=2000.=2000.m1··································9注：如果蝸桿作為主動輪，則輸入轉矩和輸出轉矩6.3分度圓直徑上的滑動速度6,4物理參數(shù)平均油膜厚度參數(shù)h*、平均滑動軌跡參數(shù)s*。這些物理量只取決于蝸桿副的幾何形狀，而與尺寸、載荷、潤滑劑無關。這些參數(shù)的推導過程見附錄A和參考文獻[23]、[注：這些物理參數(shù)可以根據(jù)參考文獻[20]、[31]和GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521αn=18°~22°、x2=-0.5～+1、ham1+ham2≈2·mx1，以及ZC型蝸桿副，其參數(shù)為αn=20°~24°、x2=0～+0.5、ham1+ham2≈2·mx1、ρ/mn≈5～7。b2H,std=mx1··························································對于較小的蝸輪齒寬，物理參數(shù)p和h*處于危險帶。因此，應使用更高的磨損和點蝕安全系數(shù)，且應根據(jù)方法B來計算物理參數(shù)p和h*。平均赫茲應力是一個對齒面承載能力具有重要意義的參數(shù)（見4.7.3）。對于至關重要的應用場合（如起重機、升降機、轉臺和機器人用高精蝸桿副），推薦采用方法B有接觸區(qū)域的全部赫茲應力可以得出平均赫茲應力pHm。赫茲應力應用于無量綱參數(shù)（p）的推導。這個赫茲應力參數(shù)只取決于輪齒的幾何形狀性模量（E-模量）、材料、中心距（尺寸）無關。利用參數(shù)（p根據(jù)公式（19）可以計算出平均根據(jù)方法B的計算方法，可以推導出有用的無量綱平均赫茲應力參數(shù)p。*a3.18pm=0.1401+0.1866.dm1+0.0595.x2.*a3.18對于齒寬小于b2H,std的蝸輪，p應根據(jù)以下公式進行修訂：p=p.fpGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452僅當（b2H,std-2.5mx1）≤b2H≤b2對于小于（b2H,std-2.5mx1）的情況，應使用方法B。對于大于b2H,std的情況，應取fp=1。的最小油膜厚度（hminm）。根據(jù)全部接觸點的最小油膜厚度，可以得到平均的最小油膜厚度。根據(jù)平與中心距、速度、轉速、潤滑劑和受載情況無關。h*和hminm之間的關系用公式（21）表述，進一步的(z2?0.0847.α.0595.(7.947.10?7.((q1,q1,((q1,q1,((z)z)((q1,q1,((z)z)((q1,q1, .fh對于小于（b2H,std―2.5mx1）的情況，使用方法B。對于大于b2H,std的情況，應取fp=1。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521接觸區(qū)域內所有接觸線上的滑移軌跡的算術平均值。這是通過計算機編程計算出來的（詳見參考文獻），根據(jù)方法B的計算方法，可以導出常規(guī)尺寸的無量綱滑動s*=0.78+0.21.u+5.6/tanym1 s*=0.94+0.25.u+6.7/tanym1 6.5平均接觸應力計算σHm=0.5···················平均接觸壓力參數(shù)p應按照6.4.2中的方法B或C進行計算。EE2[N/mm2]Ered[N/mm2]注：與鋼制蝸桿組合時的等效彈性模量Ered詳見參考文獻[33]E1=210000N/mm2，v1=0.3）。根據(jù)附錄C（詳見參考文獻[15]）經過一些簡化處理，平均h式中，主要未知數(shù)壓黏指數(shù)(α)應被一個近似的常數(shù)（cα)代替，其值與潤滑劑類型有關。——對于礦物油或復合油：GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452cα=1.7.10?8m2/N cα=1.4.10?8m2/N ——對于聚二醇：cα=1.3.10?8m2/N η0M=vM.PoilM/1000 運動黏度(νM）可以通過公式（32）或蝸輪本體溫度θM下的潤滑油黏度－溫度關系曲線來確定-蝸輪本體溫度(θM）下的潤滑劑密度(ρoilM）應為（詳見k=7.0×10?4 k=7.6×10?4 k=7.7×10?4 根據(jù)蝸輪壓力循環(huán)次數(shù)NL和蝸輪赫茲接觸區(qū)域內蝸桿的滑動軌跡，可以計算出磨損軌跡sWm：sWm=sgm.NL=s*.σHm.a.NLEred .60應根據(jù)40℃下的運動黏度（v40）和100℃下的運動黏度（v100）計算油溫θ為0.1℃~v|(log(v100+0.7),|log(|log|(log(v100+0.7),|(313)(313)log||(373, GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145217.2總效率ηges1-2=P2/(P2+PV)=(P1?PV)/P1 ηges2-1=P1/(P1+PV)=(P2?PV)/P2 7.3總功率損失P+PVLP+PVD····················功率損失PVz。的依賴是造成不確定性的原因。因此，應采用方法C來確失（PV0）應根據(jù)7.2.3計算，密封功率損失（PVLP）應根據(jù)7.3.3計算，密封）：PV0=0.89×10?4.a.n14/3 0=0.89×10?2./3······························································——對于具有規(guī)定軸向間隙的可調隙軸承（如跨座式圓錐滾子軸承LP=0.03..a0.44.····················——對于定位-非定位軸承：GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452.·······················——對于定位-非定位軸承：PVD=11.78×10?6.d1.n1 D=15.3×10?3..n1······························································7,4蝸桿副效率ηZ1-2=ηZ2-1=GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1457.4.4計算，材料系數(shù)（YW）應根據(jù)7.4.5計7.4.2對標蝸桿副的基本摩擦系數(shù)μ0T0.120.100.080.060.040.020.010.050.10.20.120.100.080.060.040.020.010.050.10.20.4120.20.20.150.10.080.060.040.020.010.058a)噴油潤滑下的各種青銅蝸輪b)浸油潤滑下的各種青銅蝸輪0.120.120.100.080.060.040.020.010.050.10.20.4124615c)灰鑄鐵蝸輪X——平均滑動速度，vg2——聚u烯烴潤滑GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452尺寸系數(shù)（見參考文獻[23]）應考慮中 Y0.5 Yh/h*0.5 表6材料系數(shù)YWGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521··················································································摩擦系數(shù)(μ0T）應使用推導出的試驗摩擦系數(shù)代替。此時，幾何系數(shù)、尺寸系方法A是基于直接測量功率損失或對相似蝸桿副測量計從蝸桿副效率推導出蝸桿驅動蝸輪時的嚙合功率損失（PVz1-2蝸輪驅動蝸桿時的嚙合功率損失（PVz2-1被破壞的危險性也隨之增加。最危險的是最低硬度的齒面，通常是蝸輪GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14528.2磨損安全系數(shù)SW=δWlimn/δWn≥δWmin 齒面損耗極限(δWlimn）應依據(jù)8.4，期SWmin=1.1 在工作條件下直接測量蝸桿副，可以更真切地展現(xiàn)磨損過為了計算齒面損耗量(δWn需要物理參數(shù)P、h*和s*，這些參數(shù)應的分別根據(jù)6.4.2（P）、計算方法只能得出一個粗略的近似值。這個方法的進一步使δWn=JW.SWm······································································(67)磨損軌跡（SWm）應由公式（30）和（31）給定，磨損度（JW）應由公式（68）給定。材料-潤滑JW=JOT.WML.WNS 參考磨損度（JOT）應按公式（69公式（79）計算得到（見圖4）。JOT=2.4.10?11.K≤400.10?9 JOT=318.10?12.K JOT=127.10?12.K JOT=6.5.10?11.K≤400.10?9 JOT=588.10?12.K1.91 JOT=223.10?12.K1.91 注：公式（75公式（79）可采用噴油潤滑JOT=5.45.10?9.K1.23≤400.10?9 JOT=16.1.10?9.K1.17 GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145JOT=0.09.10?9.K≤400.10?9 JOT=0.09.10?9.K≤400.10?9 JOT=0.58.10?9.K1.58 0.10.040.060.10.20.40.610.040.060.10.20.40.61a)青銅，噴油潤滑，添加礦物油b)青銅，噴油潤滑，polyalphaolefinc)青銅，噴油潤滑，聚乙二醇0.10.020.040.060.10.20.40.60.10.1d)青銅，浸油潤滑，添加礦物油e)青銅，浸油潤滑，polyalphaolefinf)灰鑄鐵蝸輪，礦物油或polyalphaolefin潤滑0.10.10.040.060.10.20.40.610.040.060.10.20.40.61g)鋁青銅，添加礦物油潤滑h)鋁青銅，polyalphaolefin潤滑i)鋁青銅，聚乙二醇潤滑j)灰鑄鐵，添加礦物油潤滑k)灰鑄鐵，polyalphaolefin潤滑X——油膜厚度參數(shù)，KW；GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452mm磨損mm磨損mm路徑參數(shù)KW：KW=hminm.WS.WH W a d 1.4······················GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145218.4許用磨損量磨損會導致齒高降低。在判據(jù)b）中，磨損會削弱輪齒，最終導致斷a)不應使輪齒變尖。提供了許用磨量的極限值。因此，法面內的最大損耗量極限(δWlim）就是齒頂圓處的法面齒厚。根據(jù)蝸輪分度圓直徑處的齒厚，應使用典型齒頂ham1=mx1估算蝸輪喉 b)在要求的運轉時間后，磨損量應該保證斷齒安全系數(shù)（SFminδWlimn=Δslim.cosym1 c)材料磨損量(Δmlim）不宜超過預設的限度Afl≈d)法截面齒面損耗量極限值由嚙合間隙的許用值確定，通常應取δWlim≈0.3mx1：δWlimn=0.3.mx1.cosym1·······························································(90)8.5針對特定試驗的計算方法調整如果要計算的蝸桿副有可用試驗數(shù)據(jù)，計算方法可根據(jù)JOT和參數(shù)KW=hminm×從公式（69公式（79可以確定一個常數(shù)（例如，公式（69）為2.4·10?11其應用可能比公式（69公式（79）中的常數(shù)更加精確。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452SH=σHG/σHm≥SHmin 平均實際接觸應力(σHm）應按9.3確定，接觸應力極限(σHG）應按9.4確定。SHmin=1.0 9.4接觸應力極限值σHG=σHlimThvsuoil.蝸輪抗點蝕接觸應力極限(σHlimT）應根據(jù)表9計算，詳見參考文獻[30]。490a注：給定的接觸應力疲勞極限適用于點蝕面積達到 ·······································································································GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521{Zoil=0.94聚?α?烯烴9.5針對特定試驗的計算方法調整10.1總述10.2變形安全系數(shù)Sδ=δlim/δm≥Sδmin Sδmin=1.0 10.3實際變形量GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452 l11 l12l1對于對稱支承（l11=l12變形可按下式估計（見參考文獻[30]注：公式（103）和（104）僅考慮了由于蝸桿軸上），10.4變形極限SF=τFG/τF≥SFmin 11.2實際齒根應力該計算方法以名義剪切應力假設為基礎，見參考文獻[22]。齒形系GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521.Y..Y齒形系數(shù)（YF）應根據(jù)公式（110）計算，螺旋角系數(shù)（Yγ)應根據(jù)公式（112）計算，輪緣厚度系重合度（Yε)應考慮了同時參加嚙合的輪齒之間的載荷分配。Y=0.5···································Y=2.9.mx1/sft2 sft2=1.06.sf2 sf2=sm2?Δs+(dm2?df2).tanα0/cosYm1；Δs——期望的壽命內磨損造成的齒根厚度減少 Yγ=1/cosYm1 11.3齒根剪切應力極限GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452τFG=τFlimT.YNL····································································(114)剪切強度(τFlimT）應根據(jù)11.3.2計算。期望壽命系數(shù)（YNL）考慮了因蠕變而增的加承載能力，應11.3.2剪切強度極限，τFlimT表10各種蝸輪材料的平均疲勞極限(τFlimT）a）根據(jù)試驗得出的不同材料的期望壽命GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521b）根據(jù)試驗得出的期望壽命系數(shù)（YNL銅錫青銅，根據(jù)精度等級7~12（參GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452<1.0×104>3.0×106<1.0×103>3.0×10611.4針對特定試驗的計算方法調整ST=θSlim/θS≥STmin STmin=1.1 ——中心距a=63～400mm；GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145a2a20.5(0.012.u+0.092).n1?0.745.u+82.877 2(0.012.u+0.092).n10.5?0.745.u+82.877 12.2噴油潤滑的溫度安全系數(shù)STTmin 在運轉條件下測量冷卻能力（PK見參考文獻[21]）。PoilGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452ρoil——由潤滑油制造者提供。coil=1.9.103Ws/(kg.K)····························································(128)Δθoil=θout?θin····························································θM=θS+Δθ z····························GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145AR=b2R.dm2.10?6 cK當蝸輪浸油時，cK=1；當蝸13.2噴油潤滑的蝸輪本體溫度θM=θoil+16.Kn.Kv.KS.PVz/1000 35n1n?1············K GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452個接觸點上。當今有限元方法也能計算接觸問題，并能夠考慮這清楚地表明，基于這些參數(shù)計算承載能力的蝸桿副優(yōu)化只能以有限的方式使用，建議謹GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521定蝸桿蝸輪的初始位置，然后蝸桿轉過一個確定的角度，直到蝸桿齒面與蝸輪齒面不再接觸。一般?。俣龋▋蓚€齒面的速度和、滑動速度等）。——根據(jù)EHL（彈性流體潤滑）理論計算油膜厚度?！植炕瑒榆壽E。一般講，在整個嚙合區(qū)域確定一GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452所示。在接觸點B，可以確定蝸桿和蝸輪的主曲率半徑ρ1和ρ2。作為第一近似值，蝸桿和蝸輪的實際輪廓線可以由曲率半徑為ρ1和ρ2的等效圓柱體構建。這些曲率半徑對于計算沿這一段··································ρred——等效曲率半徑。dF是垂直于蝸輪和蝸桿齒面的力矢量，或者換句話說，垂直于前面提到的切平面。n是垂直于兩ex——x軸方向上的單位向量。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521T=px.dl··················································行積分時必須要考慮到所有的三條接觸線。用轉矩T公式（B.6）中方括號中的部分僅包含幾何值。積分只能通過計算機程序求解。該計算對每條接觸線的積分值進行求和。方括號中的值被命名為p*。當p*已知時，現(xiàn)進一步計算，可以使用蝸桿所有研究位置上赫茲應力的平均值。因此，用于計算平pHm=·······················································p——前面解釋過的幾何值（p*）的平均值。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452對應的每種可能的負載、轉速和潤滑劑下的赫茲接觸應力、潤滑膜厚度和滑動軌跡。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521hmin——單位為微米(μm）；Ered——單位為牛頓每平方米（N/m2ρred——單位為米（m）；）；），在環(huán)境壓力和蝸輪本體溫度下，潤滑油的動力物理決定因素。但是，根據(jù)對試驗結果的分析，平均值（hminm）只能被當作相對參數(shù)綜合使用。hminm=.ΣSt.ΣBl····················································.ΣSt.ΣBl························.ΣSt.ΣBl···························ed··························GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452(xGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521使用壽命范圍內的磨損軌跡（sW）應根據(jù)蝸輪應力循環(huán)次數(shù)（NL）和蝸輪齒面赫茲應力接觸區(qū)的sWm=sgm.NL······································································(D.1)以看到兩齒面的實際速度v1n和v2n。首先，宜在扁平面上確定屬于蝸輪齒面的一個點P2在哪個局部滑動軌跡（sgB）上相對于蝸桿是不隨時間變化的。蝸輪上的一個點（P2）在扁平面上運動時的速度為v2n。接觸時間應為：兩點之間的滑動速度vgB和接觸時間（tcontact）產生。那么局部滑動軌跡：滑動速度是v1和v2在公切面上投影的速度差。因此，局部滑動軌跡應計算如下：），GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452蝸桿副中蝸桿和蝸輪的齒面不僅沿接觸線的法向移動，而且沿接觸線的反向移動，所以滑動速度vgB=v1?v2·······································································(D.6)矢量v1和v2分別是蝸桿齒面和蝸輪齒面上在切平面上的某接觸點速度。sgm=s*.σHm.······································s*——平均滑動軌跡參數(shù)。s*和p一樣，是一個純幾何值，可以用計算機程序以類似的方法進行計算。通常，使用可在本文例如，此處顯示了計算平均滑動軌跡（sgm）的過程，它是總的局——同時存在于蝸桿接觸線（NBL）上的平均值；.ΣN.ΣNNBL——一個計算位置上接觸線的數(shù)量。圖B.1展示了蝸輪上的接觸線。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145礎的分類的可能性也很有限。根據(jù)這里陳述的磨損關系，在原理——計算方法只適用于功率平穩(wěn)和跑合過的蝸桿副。由于過載和過高溫度造成的磨損GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452強度應被視為一種損壞線，它達到塑性區(qū)并被蝸輪塑性變形造成的精度降低的許用值所限定。對于灰鑄鐵和球墨鑄鐵，疲勞應力強度和時間強度位于彈性點蝕也會降低蝸輪齒的強度。然而，由于沒有確切的計算方法GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521件下。本文件提供了必要的關系。以計算空轉運行功率損失PV0的公式（38）X——中心距a；得到測量結果后（PV0,1）被測得，空轉功··································GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452約100mm或500mm）都有精確的結果。通過公式獲得的值之間存在一個偏差ΔPV0。圖G.2為由中心距aT=100mm（曲線T）的ISO試驗蝸輪箱計算的PV0和中心距aT1=500mm（曲線T1）的新試驗蝸輪箱計算的PV0的偏差ΔPV0。該實例表明，與ISO標準試驗蝸桿副的工作條近待計算蝸桿副工作條件的試驗，提高了計算結果的質GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521——階段I：點蝕開始階段，載荷循環(huán)次數(shù)NLI——階段II：點蝕增長階段，載荷循環(huán)次數(shù)NLII——階段III：磨損階段，載荷循環(huán)次數(shù)NLIIINL=NLI+NLII+NLIII·······························································(H.1)第I階段涵蓋了第一次點蝕的時間。第一次點蝕由點蝕面積AP時停止。對于給定（允許）點蝕面積AP10,max（2%至60%），者循環(huán)次數(shù)NLII可根據(jù)公式（H.3）計算（AP10,max單位為%NLI+NLII≤NL(I+II)··································································(H.4)式（H.1）計算。僅在有足夠的磨損安全性的條件下，才能達到載荷循環(huán)次數(shù)NLIII。磨損安全性根據(jù)參損耗δWPn代替磨損烈度JWP。磨損度J0I可以通過公式（69）公式（79）計算，磨損磨損度J0I可以通過公式（69）公式（79）計算，磨損J0III=WP.J0I·······························································WP=25.K······························································——工作模式：持續(xù)磨合——平均接觸應力σHm：330N/mm2～620N/mm2——中心距a：65mm～160mmGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452——算術平均粗糙度Ra：04μm～0.5μm——材料組合：16MnCr5E/CuSn12Ni2-C-GZ——潤滑：聚乙二醇ISOVG220，θoil=80°CGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145I.1實例—計算在給定載荷下對標蝸桿副（齒形為ZI）的效率和安全系數(shù)mx1=4mmdm1=36mmdm2=164mmdf2=154.4mmb2R=b2H=30mmsk=8mml1=150mmP2=4.5Wn1=1500min-1Lh=25000h材料組合：蝸桿—16MnCr5，滲碳淬火、磨齒；蝸輪—GZ-CuSn1Ra1=0.5μmv40=220mm2/sv100=37mm2/sρoil15=1.02kg/dm3KA=1.0x2=0T2=60/(2·π)·P2·u/n1=587.28NmFtm2=7161.97Nγm1=12.53°q1=9vg=2.896m/sb2H,std=30.83mm計算p的蝸輪齒寬系數(shù)，根據(jù)公式（13）計算fp=1.0027p=0.9496計算p的蝸輪齒寬系數(shù)，根據(jù)公式（16）計算fh=0.99607GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452s*=30.285σHm=369.02N/mm2μOT=0.024μzm=0.023其中：Yηz1-2=89.98%PV=0.805WPVz1-2=0.478WPV0=0.153WPVLP=0.128Wηges=84.8%θM=77.2°CρOilM=0.97kg/dm3νM=65.07mm2/sη0M=0.06Ns/m2hminm=0.245μmsWm=814361mmKW=0.643J0T=51.87×10?11Jw=90.76×10?11δWn=0.739mmδWlimn=1.17mmSW=1.6σHG=442.77N/mm2GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145SH=1.2δm=0.013mmδlim=0.08mmSδ=6.2YYsft2=9.652mmYτF=36.74N/mm2τFG=90N/mm2SF=2.45ST=1.37I.2實例—計算給定載荷下蝸桿副的效率和設計壽命（齒形ZI）mx1=2.5mmdm1=28.75mmdm2=101.25mmb2R=b2H=17mmsk=5mml1=100mmn1=150min-1材料組合：蝸桿—16MnCr5，滲碳淬火、磨齒；蝸輪—GZ-CuSn1Ra1=0.5μmv40=460mm2/sv100=60mm2/sρoil15=1.02kg/dm3GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452x2=0P2=2·π/60·T2·n1/u=117.8WFtm2=5925.93Nγm1=4.97°vg=0.23m/sb2H,std=21.86mm計算p的蝸輪齒寬系數(shù)，根據(jù)公式（13）計算fp=1.1832p=1.1380fh=0.87307s*=73.580σHm=550.94N/mm2μ0T=0.046μzm=0.055Yηz1-2=60.89%PV=87.105WPVz1-2=72.27WPV0=4.6WPVLP=8.76WPVD=1.46Wηges=57.5%αL=4190W/（m2KAR=0.00172m2ρOilM=0.99kg/dm3νM=256.3mm2/sη0M=0.254Ns/m2hminm=0.075μmKW=0.049GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521J0T=71.89×10?9Jw=125.8×10?9δWlimn=2.1mm（點蝕齒）δWn=1.91mmSW=δWlimn/δW=1.1sWm=15169mmNL=8.67×105應力循環(huán)LH=3854h其中：磨損度系數(shù)SW=1.1I.3實例—計算給定載荷下蝸輪驅動的效率和期望壽命（齒形ZI）mx1=13.5mmdm1=135mmdm2=665mmb2R=b2H=110mmsk=27mmn1=3000min-1材料組合：蝸桿—16MnCr5，滲碳淬火、磨齒；蝸輪—GZ-CuSn1Ra1=0.5μmv40=220mm2/s，噴油潤滑v100=37mm2/sρoil15=1.02kg/dm3x2=0.13P2=2·π/60·T2·n1/u=333.4WFtm2=39097.74Nγm1=21.8°q1=10vg=22.8m/sb2H,std=109.91mm計算p的蝸輪齒寬系數(shù)，根據(jù)公式（13）計算fp=1GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452p=1.0259fh=1s*=17.353σHm=225.57N/mm2μ0T=0.021μzm=0.014Yηz1-2=96.16%PV=17.5WPVz1-2=12.72WPV0=1.54WPVLP=2.57WPVD=0.644Wηges=95.0%SH=σHG/σHm=1.0σHG=225.57N/mm2Zh=1.149Zv=0.43，Zs=0.95，Zoil=1，σHlimT=520N/mm2LH=10891hI.4實例—計算給定載荷下蝸桿副（齒形為ZC）的效率和安全系數(shù)注：為了避免輪齒嚙合干涉，要求砂輪的最小輪廓半徑為38mm。mx1=4mmdm1=41.12mmdm2=158.88mmdf2=149.28mmb2R=b2H=30mmsk=8mmGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145l1=150mmn1=1500min-1Lh=25000h材料組合：蝸桿—16MnCr5，滲碳淬火、磨齒；蝸輪—GZ-CuSn1Ra1=0.5μmv40=220mm2/sv100=37mm2/sρoil15=1.02kg/dm3KA=1.0x2=0.36P2=2·π/60·T2·n1/u=4.73WFtm2=7392.75Nγm1=11.01°q1=10.2795vg=3.29m/sb2H,std=33.03mm計算p的蝸輪齒寬系數(shù)，根據(jù)公式（13）計算fp=1.0293p=0.7609fh=0.97457s*=40.253σHm=330.32N/mm2μOT=0.024μzm=0.020Yηz1-2=90.41%PV=0.824WPVz1-2=0.479WPV0=0.153WPVLP=0.132WPVD=0.060W，雙密封圈ηges=85.2%GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452αL=24440W/2KAR=0.0048m2ρOilM=0.97kg/dm3νM=64.24mm2/sη0M=0.06Ns/m2hminm=0.337μmsWm=1018574mmKW=0.890J0T=27.89·10?11Jw=48.80·10?11δWn=0.497mmδWlimn=1.178mmSW=2.37σHG=427.07N/mm2Zh=1，Zv=0.83，Zs=1，Zoil=1SH=1.29δm=0.0075mmδlim=0.08mmSδ=10.7YYsft2=9.897mmYτF=36.78N/mm2τFG=90N/mm2GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145防斷齒安全系數(shù)，根據(jù)公式（106）計算SF=2.45mx1=4mmdm1=41.12mmdm2=158.88mmdf2=149.28mmb2R=b2H=30mmsk=8mml1=150mmn1=1500min-1Lh=25000h材料組合：蝸桿—16MnCr5，滲碳淬火、磨齒；蝸輪—GZ-CuSn1Ra1=0.5μmv40=220mm2/sv100=37mm2/sρoil15=1.02kg/dm3KA=1.0x2=0.36P2=2·π/60·T2·n1/u=4.73WFtm2=7392.75Nγm1=11.01°q1=10.2795vg=3.29m/sb2H,std=33.03mm計算p的蝸輪齒寬系數(shù)，根據(jù)公式（13）計算fp=1.0293p=0.9743fh=0.97457h*=0.07377s*=33.659GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452σHm=373.79N/mm2μOT=0.024μzm=0.023Yηz1-2=89.21%PV=0.891WPVz1-2=0.546WPV0=0.153WPVLP=0.132WPVD=0.060W，雙密封圈ηges=84.1%αL=24440W/2KAR=0.0048m2ρOilM=0.97kg/dm3νM=63.24mm2/sη0M=0.06Ns/m2hminm=0.257μmsWm=963796mmKW=0.681J0T=46.43·10?11Jw=81.26·10?11δWn=0.783mmδWlimn=1.178mmSW=1.50σHG=427.07N/mm2Zh=1，Zv=0.83，GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145SH=1.14δm=0.0075mmδlim=0.08mmSδ=10.7YYsft2=9.588mmYτF=37.97N/mm2τFG=90N/mm2SF=2.37ST=1.36GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452規(guī)律。這些規(guī)律僅供參考，宜根據(jù)實際的蝸桿副建立以上規(guī)律以供正2——點蝕4——溫度X——蝸桿轉速n1Y——許用輸出轉矩T2GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145——聚乙二醇潤滑劑——蝸輪材料：GZ-CuSnl2Ni——磨損的許用轉矩是通過側隙極限來計算的——斷齒的許用轉矩按照蝸輪齒面膠合和蝸桿軸斷齒計算的——未計算斷裂GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452[1]ISO701,Internationalgearnot