2024年江西省撫州市金溪縣錦繡中學九年級中考模擬預測數學試題

金溪縣錦繡中學2024年中考適應性考試數學試題卷一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填涂在答題卡相位置。錯選、多選或未選均不得分。1.－2024的絕對值是（）A.－2024B.2024C.120242.我國古代數學的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響。下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉徽割圓術”“趙爽弦圖”中，屬于中心對稱圖形的是（）3.下列運算正確的是（）A.x4+x3=x7B.（x3）4=x7C.2x4÷x3=2xD.x3·x4=x124.如圖是由5個完全相同的小正方形搭成的幾何體。如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的（）A.主視圖會發(fā)生改變B.俯視圖會發(fā)生改變C.左視圖會發(fā)生改變D.三種視圖都會發(fā)生改變5.如圖，在?ABCD中，分別以B、D為圓心，大于12A.AE＝CFB.DE＝BFC.OE＝OFD.DE＝DC6.如圖，長方體水池內有一無蓋圓柱形鐵桶，現用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水，直到長方體水池有水溢出一會兒為止。設注水時間為t，y1（細實線）表示鐵桶中水面高度，y2（粗實線）表示水池中水面高度（鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底面積的一半，注水前鐵桶的水池內均無水），則y1，y2隨時間t變化的函數圖象大致為（）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.港珠澳大橋連接著香港、珠海與澳門，全長55000米，耗資1269億元，是中國最長的跨海大橋。數據55000用科學記數法表示為________。8.計算：－22+（－1）0－|－3|＝__________。9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_______。10.如圖（1），將邊長為4的正方形紙片的陰影部分裁剪掉，剩余部分折成如圖（2）所示的正方體，則正方體的體積是________。第10題第12題11.已知x1,x2是關于x的方程x2+mx-1=0的兩個實數根，且（x1+2）（x2+2）=5，則m的值等于_________。12.如圖，△ABC中，AB＝4，BC＝，AC＝2，點P為AC邊上的動點，當△ABP是等腰三解形時，AP的長為_________。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：－2sin45。；（2）已知a,b為實數，a+3b=2,b≠1,求a+b1?b14.在7×7的正方形網絡中，B，C兩點均在格點上，請僅用無刻度的直尺按下列要求作出等腰三角形（保留作圖痕跡）。（1）如圖1，作以BC為腰的銳角三角形ABC；（2）如圖2，作以BC為底的銳角三角形BCD。15.2024年1月22日，一場突如其來的大雪席卷整個江西。為了發(fā)揮黨員的先鋒帶頭作用，某校組織部分黨員教師打掃積雪。學校決定在甲、乙、丙、丁四名黨員志愿者中隨機抽取兩人。（1）“甲、乙、丙中至少有一人被抽中”是_______事件；（填“必然”、“不可能”或“隨機”）（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求乙，丁都被抽中的概率。16.如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=3x（1）求m的值；（2）求一次函數的解析式。17.正方形ABCD和Rt△AEF如圖擺放，點E在邊BC上，EF交CD于點P，∠BAE＝∠AFE＝30。，∠EAF＝90。，連接AP，求∠EAP的度數。四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=kx（1）則nm（2）若∠OAB＝90。，①求反比例函數的解析式；②延長AB交x軸于C點，求C點坐標。19.如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝6，AD＝10，點O在邊AD上運動，以O為圓心，OA為半徑的⊙O與對角線AC交于A，E兩點。（1）如圖2，當⊙O與邊CD相切于點F時，求AO的長；（2）不難發(fā)現，當⊙O與邊CD相切時，⊙O與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點，隨著AO的變化，⊙O與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數也在變化，若公共點的個數為4，直接寫出相對應的AO的值的取值范圍_________。20.如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60m，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝75。，點A，H，F在同一條直線上，支架AH段的長為1m，HF段的長為1.50m，籃板底部支架HE的長為0.75m。（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數；（2）求籃板頂端F到地面的距離。（結果精確到0.1m。參考數據：cos75。≈0.2588,sin75。≈0.9659，tan75?！?.732，≈1.732，≈1.414）五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）。21.如圖1，已知AB是半⊙O的直徑，PB是半⊙O的切線，PA交半⊙O于點C，AB=4，PB=3.（1）填空：∠PBA的度數是_________，PA的長為_________；（2）求△ABC的面積；（3）如圖2，CD⊥AB，垂足為D。E是上一點，AE＝5EC。延長AE，與DC、BP的延長線分別交于點F、G，求EFFG的值。22.如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=4，AD=8，點E為AD邊上的一點（0<AE<3），連接EO并延長，交BC于點F，四邊形ABFE與A’B’FE關于EF所在直線成軸對稱，線段B’F交AD邊于點G。（1）求證：GE=GF；（2）當AE＝2DG時，求AE的長；（3）令AE＝a，DG＝b。求證：（4－a）（4－b）＝4。六、解答題（本大題共12分）23.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”。例如在圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P。像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”。設BC＝a，AC＝b，AB＝c.特例探索：（1）①如圖1，當∠ABE＝45。，c＝4時，a＝______,b=_______；②如圖2，當∠ABE＝30。，c＝2時，求a和b的值。歸納證明：（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想三者之間