初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

篇一：八年級(jí)數(shù)學(xué)下錯(cuò)題集1

許竹筠八年級(jí)數(shù)學(xué)下乙本錯(cuò)題集(1-50)

1.下列說法正確的是()個(gè)。P1

A.8是不等式y(tǒng)T>6的解。

B.不等式m—1>2的解有無數(shù)個(gè)。

C.x>4是不等式x+3>6的解集。

D.不等式x+lV2有兩個(gè)非負(fù)整數(shù)解。

2.如果一次函數(shù)y=(2—m)x+m的圖象經(jīng)過第一、二、

四象限，那么m的取值范圍是oP3

3.某人10點(diǎn)10分離家趕11整的火車，已知他家離車站

10公里，他離家后先以3公里/時(shí)的速度走了5分鐘，然后

乘公共汽車去車站，公共汽車每小時(shí)至少走一公里才能不

誤當(dāng)次火車。P5

4.已知機(jī)器工作時(shí)，每小時(shí)耗油9kg,現(xiàn)油箱中存油多

于38kg但少于45kg,問這油箱中的油大約可供這臺(tái)機(jī)器工

作小時(shí)。P5

5.不等式組x-l<8-2x的最小正整數(shù)解是()o

P7

2x>-3

A.1B.OC.2D.3

6.若不等式組x+a>0有解，則a的取值范圍是（）。

P7

1—2x>x—2

A.a>—1B.a>—1C.a<lD.a<l

1

7.設(shè)一個(gè)三角形的三邊分別為3、1、-2m則m的取值范

圍是（）oP7

A.0<m<7/2B.-5<m<-2

C.-2<m<5D.-7/2<m<-l

8.已知關(guān)于x的方程組3x+2y=p+l的解滿足x>y,求p

的取值范圍。P7

4x+3y=p-l

9.一位老師說，他班學(xué)生的一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的

學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足6名學(xué)

生在操場(chǎng)上踢足球，則這個(gè)班的學(xué)生共有多少人？P8

10.一賓館有二人房、三人房、四人房三種客房供游客

租住，某施行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如

果每

個(gè)房間都住滿，租房方案有（）。P9

11.若不等式組IVxM有解，則m的取值范圍是一

_oPll

x>m

12.如果不等式x<

2m的正整數(shù)解是1,2,3,則m的取值范圍是。

Pll3

13.-1<

3?2x<2,并把它的解集在數(shù)軸是表示出來。P122

14.已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=

x-2y=m

(1)方程組的解；

(2)當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于l,y不

小于一1。P12

15.用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系：

(1)程西從甲城到相距skm的乙城旅游，開始以每小時(shí)

akm的速度走了全程的三分之一，再以每小時(shí)bkm的速度

走到乙城，則共用了幾小時(shí)？

(2)二附中食堂現(xiàn)有at煤,原計(jì)劃每天燒xt,現(xiàn)在改進(jìn)技術(shù),

每天節(jié)約bt,則可以比原來多燒多少天？

(3)二附中小賣部有甲、乙、丙三種規(guī)格的練習(xí)薄，單

價(jià)分別為a,b,c元，周玲玲分別購(gòu)買了x,y,z本，則這些

練習(xí)薄的平均單價(jià)是多少元？P13

16.已知分式x?5,求當(dāng)x取何值時(shí)；P142x?3

(1)分式的值為0?(2)分式的值為正數(shù)？(3)

分式的值等于-1?

3

17.你能求出代數(shù)式1

1有意義的條件嗎？P14

l?x

18.已知一次函數(shù)y=(k-l)x+(2k+4)P14

(1)求這個(gè)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)用k的代數(shù)式寫出這條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角

形的面積。

19.下列各式中，是最簡(jiǎn)分式的是()P15

18b

27a。y2?x2

x?yCox2?y2

A.Bx2?y2

x2y?xy2Do(x?y)2

20.化簡(jiǎn)：-3xyx

3y2=.P15

約分；x2?2x?3x2

21.?x

x2?122約分：？x2?2x2?x?2

4P16

31a2?a?b2?b23.先化簡(jiǎn)，再求值：2,其中a=,b=.P16

44a?a?b2?b

計(jì)算下列各題，：P18

Ia2x2?3x?424.-a-125.x++x?la?ll?x2

26.

28.代數(shù)式

29.已知x+x-l=O,則x+

30.已知ab=l,試求

5221124124816+++27.+++-

24248161?xl?xl?xl?xl?xl?xl?xl?xl?xx?2x+有意義，則x

的取值范圍是oP19x?lx?ll的值_______oP19

x2ab+的值_______oP19l?al?b

篇二：初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集12條（復(fù)習(xí)用）

1.有同一個(gè)四邊形地塊的甲，乙兩張地圖，比例分別為

1：200與1:500,則甲地圖與乙地圖的相似比是

2Mm2+3m）與d（m+15）可以合并，則m=

3..AB是。O的一條弦，C是圓周上任意一點(diǎn)，若/

AOB=50°,求NACB

4..有一圓形的拱橋，拱的跨度AB=16拱高CD=4,那

么拱形的半徑是

5..式子x?-l/x）根號(hào)外的x移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是

6..等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm,周長(zhǎng)為36cm,那么底的

余弦是

7..在鈍角三角形ABC中，NC=150OAC=20,BC=30,求這

個(gè)三角形的面積

8..關(guān)于x程x-|+2(m+2)+ki=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于

-4,求k的取值范圍

9..一元二次方程-3x-l=0與xi-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根

的和為

10.已知關(guān)于x的方程kixi+(2-2k)x+l=0有兩個(gè)不相等

的實(shí)數(shù)根，則k必須滿足的條件是

11.一艘船向正東方向航行，上午10點(diǎn)在燈塔的西偏南45°

方向k海里處，到下午2點(diǎn)時(shí)航行到燈塔的東偏南60。的方

向，畫出船航行方位圖，并求出船的航行速度。

12.某校宣傳欄后面2m處種了一排樹，每隔2米一棵，

共種了6棵,小明站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處,

正好看到兩端的樹干，其余4棵均被擋住，那么宣傳欄長(zhǎng)為

答案：

1.5：2

2.x=-5,

x=3不可取，將-3代入，前面的根式不是最簡(jiǎn)二次根式

3.NACB=25。或=155。

點(diǎn)C可以在優(yōu)弧上，也可以在劣弧上。

4.10

令拱橋的圓心為O,連接OA,過圓心O作OC_LAB交

AB于點(diǎn)C,于是就形成了直角三角形OCA（AO為斜邊，

OC,AC為直角邊）。

在直角三角形OCA中，AC=1/2*AB=8（垂徑定理）

設(shè)OC長(zhǎng)為X,則OA=4+X（同圓中，半徑相等）

再根據(jù)勾股定理，算出X=6,

半徑=6+4=10

5.Z-X

由于X小于0,因此還平方計(jì)算時(shí)符號(hào)要前移

6.5/13

7.150（別忘了除以2）

8.-l<K<0（韋達(dá)定理，別忘了判別式對(duì)）

9.3（xi-x+3=0無解）

10.KV1/2,且K#0

ll?V=42/8K+?/24K

（注意看清楚方向，ZAOB=75）

12.6米（注意“每隔2米一棵，共種了6棵”頭尾兩樹的

間隔是10米）

篇三：初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

中考常見陷阱題

一、因?qū)?shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)模糊而掉入陷阱。

例1.當(dāng)x=時(shí)，分式x?2

x2?x?2的值為零。

錯(cuò)解x=±2

分析分式的取值必須滿足分母不等于零的限制，而當(dāng)

x=2時(shí)，分母為零，原分式無意義，故x=-2.

x2?2?l的解為（）例2.方程x?lx?l

A.x=lB.x=-lC.x=l或-1D.無解錯(cuò)解選B

分析解分式方程一定要檢驗(yàn),原分式方程去分母后解得

x=-l,但將其代人最簡(jiǎn)公分母?x?l??x?l?中，最簡(jiǎn)公分

母等于0,故x=-l是增根，應(yīng)舍去，故選D.例3.函數(shù)y?x?l

的自變量x的取值范圍是.x2?l

錯(cuò)解不少學(xué)生要么只考慮x?l?0,得x??l；要么只考慮

x2?l?0,得x??l.分析要使函數(shù)解析式有意義，不但要考慮

分式的分母不為0,而且還要考慮偶次

?x?l?0根號(hào)下的被開方數(shù)大于或等于0,故?2,解得x>

-1,且?x?l?0

例4.方程2x（x?2）?x?2的解是.

12

分析運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程時(shí)，要注意等式兩邊所除以

的數(shù)或式必須不等于0,而本題中（x-2）是可以為。的，所以

不能等式兩邊都除以（x-2）.正解是：將右邊（x-2）整體移

項(xiàng)至左邊，再用提公因式法分解因式解方程，即可解得：

lxl?,x2?2.2

二、因忽略題目的隱含條件而掉入陷阱

例5.已知關(guān)于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0

的一個(gè)根為0,求k的值。

2錯(cuò)解把x=0代入方程中，得k+3k-4=0,解得kl=l,k2=-4.

分析本題錯(cuò)解忽視了題中的隱含條件：方程必須是一元

二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)

k+4r0,所以kr-4.故k=-4應(yīng)舍去。正確結(jié)果為k=l。錯(cuò)

解x?

例6.已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2?2k?4x?l?0有兩

個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。

錯(cuò)解由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所

以??(2k?4)2?4k?0,解得k?2.分析本題錯(cuò)解忽視了題中有兩

個(gè)隱含條件：由于原方程是一元二次方程，其二次項(xiàng)系數(shù)必

須不為0,所以k?0；另外，方程中還出現(xiàn)了二次根式，其

被開方數(shù)必須大于或等于0,所以2k?4?0,解的k??2.再綜

合??(2k?4)2?4k?0,可得出k的取值范圍是;?2?k?2,且k?0.

12x2?4)?2例7.先化簡(jiǎn)代數(shù)式(1?,然后再任選一個(gè)你喜歡

的x的值代入x?lx?2x?l

求值。

x?2,為使計(jì)算簡(jiǎn)單，取x=2代入計(jì)算，得出結(jié)果為O.x?2

分析這里x的取值并不是可以隨心所欲的取任何數(shù)值,它

的的取值必須要保證原式有意義，即分式的分母不能為0,

且除式不能為Oo所以x的取值要滿足下列要求：錯(cuò)解化簡(jiǎn)

原式=

?x?l?0?2?x?2x?l?0,解得和±2,其余數(shù)值都可以代

入化簡(jiǎn)式進(jìn)行計(jì)算。?x2?4?0?

例8.某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，則它的

周長(zhǎng)是（）

A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm

錯(cuò)解選D

分析在求三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，邊長(zhǎng)的取值一定要滿足三角形

的三邊關(guān)系定理。而當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，3+3=6,不滿足“兩

邊之和大于第三邊”的要求。故答案選C.

三、因幾何圖形的形狀或位置的多樣性而掉入陷阱。

例9.如圖，在梯形ABCD中，AD/7BC,ZA=900,

AB=7,AD=2,BC=3,問：在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得以

P、A、D為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相

似？如不存在，請(qǐng)說明理由；

若存在，求出PA的長(zhǎng)。

錯(cuò)解：由△PADsaPBC,得PAADPA2?,所以？，求得

PBBC7?PA314PA=O5

分析：由于本題并未指明兩相似三角形的各個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)

情況，故存在兩種可能：除了△PADs/^PBC外，還有APAD

saCBP,此時(shí)有

PA=6或1.故答案共有三個(gè)：PA=PAADPA2?,??,求得

CBBP377PA14或6或1.5

例10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,1）,在x

軸上是否存在點(diǎn)p,使aAOP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直

接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。錯(cuò)解：因?yàn)?/p>

△AOP為等腰三角形，則AO=AP,由等腰三角形的“三線合

一''性質(zhì)

可知點(diǎn)P坐標(biāo)為（2,0）o

分析：由于題目并沒有指明以哪條邊為等腰三角形的腰，

所以等腰三角形的形狀要分三種情況討論：若OA=OP,且

O為頂角的頂點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

；若AO=AP,且A為頂角頂點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）；

若（2,0）或（?2,0）

PA=PO,則P點(diǎn)在OA的垂直平分線與X軸的交點(diǎn)，此時(shí)

P點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）o故本題答案共有四個(gè)：（2,0）或（?2,或

（2,0）或（1,0）o0）

例11.相交兩圓公共弦長(zhǎng)16cm,其半徑長(zhǎng)分別為10cm和

17cm,則兩圓圓心距為o錯(cuò)解：兩圓圓心距為

21cm。

分析：兩圓相交有兩種位置情況：兩圓的圓心在公共弦德

同側(cè)和異側(cè)，此解忽略在同側(cè)情況。正確解答為21cm或

9cmo

例12.園內(nèi)有一弦，其長(zhǎng)度等于園的半徑，則這條弦所對(duì)

的圓周角的度數(shù)為.

錯(cuò)解：300.

分析：園內(nèi)的弦所對(duì)的圓周角有兩種情況：當(dāng)圓周角的頂

點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，其度數(shù)等于300；當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上

時(shí)，其度數(shù)為1500.

四、因忽略變量的取值范圍而掉入陷阱。

例13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為矩形,

點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(6,1)、(6,3),C、D在y軸上，

點(diǎn)M

從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿

AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，

以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也同

時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)M作MP_LAD,交BD

于P,連接NP,兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)了t秒。當(dāng)運(yùn)動(dòng)了t秒

時(shí)，4NPB的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最

大值。

錯(cuò)解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，CN=t,AM=3t,

貝!JBN=6-t,DM=6-3t,VtanZBAD=1PMBA211???,/.

PM=DM=(6?3t)?2?t,3DMDA633

11199AS=(6?t)?2?(2?t)?=?t2?3t??(t?3)2?,當(dāng)t=3時(shí)，

S有最大值是。22222分析：本題由于時(shí)間t有限制：0?t?2,

而當(dāng)t=3時(shí)并不在其取值范圍內(nèi)，

19所以當(dāng)t=2時(shí)，S有最大值=?(2?3)2??4。22

例14.在4ABC中，ZB=900,AB=6cm,BC=7cm,

點(diǎn)

P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)

Q

從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。如

果點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，aPEQ

的面積等于8cm2?

很多學(xué)生給出以下的解答，

解：設(shè)秒鐘后aPEQ的面積等于8cm2。

則有：(6-x)x2x/2=8解這個(gè)方程，得x=2或4。答：經(jīng)

過2秒或4秒，△PBQ的面積等于8cm。

這個(gè)解答顯然忽略了"BC=7cm”這一條件。事實(shí)上，當(dāng)經(jīng)

過4秒時(shí)，BQ=4x2=8cm7cm,此時(shí)點(diǎn)Q已不在BC邊上,

這與題意不符，所以4秒不合題意，應(yīng)舍去。正確的答案應(yīng)

為：經(jīng)過2秒，ZXPBQ的面積等于8cm2。

五、因思維定勢(shì)而掉入陷阱。

例15.直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8,那么這個(gè)三

角形的外接圓半徑等于o

錯(cuò)解：由勾股定理得，該直角三角形的斜邊

c?a2?b2?62?82?10o而直角三角形