江蘇省泰州市黃橋中學(xué)2024年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

江蘇省泰州市黃橋中學(xué)2024年中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，設(shè)穿過時間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（）A． B．C． D．2．小明和小亮按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列說法中正確的是（）A．小明不是勝就是輸，所以小明勝的概率為 B．小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适荂．兩人出相同手勢的概率為 D．小明勝的概率和小亮勝的概率一樣3．如圖，用一個半徑為6cm的定滑輪帶動重物上升，假設(shè)繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，繩索端點G向下移動了3πcm，則滑輪上的點F旋轉(zhuǎn)了（）A．60° B．90° C．120° D．45°4．下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）A．事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機事件B．體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票必有10張中獎C．在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品D．擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為5．下列天氣預(yù)報中的圖標，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)?a2＝a2 B．（ab）2＝ab C．3﹣1＝ D．7．如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關(guān)系的式子中不正確的是()A．a(chǎn)﹣d＝b﹣c B．a(chǎn)+c+2＝b+d C．a(chǎn)+b+14＝c+d D．a(chǎn)+d＝b+c8．甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時從100m直線型跑道的起點向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）A． B． C． D．9．cos60°的值等于（）A．1 B． C． D．10．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘11．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．12．估算的運算結(jié)果應(yīng)在（

）A．2到3之間 B．3到4之間C．4到5之間 D．5到6之間二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．某物流倉儲公司用如圖A，B兩種型號的機器人搬運物品，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg，A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等，設(shè)B型機器人每小時搬運xkg物品，列出關(guān)于x的方程為_____．14．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點A(0，1)，點C、D在反比例函數(shù)y=(k＞0)的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點E，若E為AB的中點，則k的值為_____．15．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于點D，則OD的長為______．16．我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達其頂,問葛藤之長幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達點B處,則問題中葛藤的最短長度是尺.

17．如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么的取值范圍是__．18．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，則∠ACD＝_____°．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）（1）計算：（）﹣1+﹣（π﹣2018）0﹣4cos30°（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（6分）關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有兩個實數(shù)根．求m的取值范圍；若m為正整數(shù)，求此方程的根．21．（6分）如圖，有長為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1．求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？當AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？22．（8分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來的45°改為36°，已知原傳送帶BC長為4米，求新傳送帶AC的長及新、原傳送帶觸地點之間AB的長．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，取1.41423．（8分）觀察下列各個等式的規(guī)律：第一個等式：=1，第二個等式：=2，第三個等式：=3…請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：直接寫出第四個等式；猜想第n個等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的．24．（10分）如圖，已知點C是∠AOB的邊OB上的一點，求作⊙P，使它經(jīng)過O、C兩點，且圓心在∠AOB的平分線上．25．（10分）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元．（1）二月份冰箱每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預(yù)計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺（y≤12），請問有幾種進貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應(yīng)取何值？26．（12分）國家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標價規(guī)定》，從2011年5月1日起商品房銷售實行一套一標價．商品房銷售價格明碼標價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報．某市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房都持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．求平均每次下調(diào)的百分率；某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案發(fā)供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？27．（12分）先化簡，再求值：÷，其中m是方程x2＋2x－3＝0的根．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長為3，可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，進而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，再根據(jù)當t=0時，S=0，即可得到正確圖象【詳解】根據(jù)題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長為3，高為，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，故A，D選項錯誤；當t＝0時，S＝0，故C選項錯誤，B選項正確；故選：B【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖像，根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵2、D【解析】

利用概率公式，一一判斷即可解決問題.【詳解】A、錯誤．小明還有可能是平；B、錯誤、小明勝的概率是

，所以輸?shù)母怕适且彩?；C、錯誤．兩人出相同手勢的概率為；D、正確．小明勝的概率和小亮勝的概率一樣，概率都是；故選D．【點睛】本題考查列表法、樹狀圖等知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、B【解析】

由弧長的計算公式可得答案.【詳解】解：由圓弧長計算公式,將l=3π代入,可得n=90，故選B.【點睛】本題主要考查圓弧長計算公式，牢記并運用公式是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)隨機事件，必然事件的定義以及概率的意義對各個小題進行判斷即可.【詳解】解：A.事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是必然事件，故錯誤.B.體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票可能有10張中獎，故錯誤.C.在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品,正確.D.擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為，故錯誤.故選:C.【點睛】考查必然事件，隨機事件的定義以及概率的意義，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意．故選：A．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)積的乘方對B進行判斷；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義對C進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對D進行判斷．【詳解】解：A、原式＝a3，所以A選項錯誤；B、原式＝a2b2，所以B選項錯誤；C、原式＝，所以C選項正確；D、原式＝2，所以D選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．也考查了整式的運算．7、A【解析】

觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，再將其逐一代入四個選項中，即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+1．A、∵a﹣d＝a﹣(a+1)＝﹣1，b﹣c＝a+1﹣(a+7)＝﹣6，∴a﹣d≠b﹣c，選項A符合題意；B、∵a+c+2＝a+(a+7)+2＝2a+9，b+d＝a+1+(a+1)＝2a+9，∴a+c+2＝b+d，選項B不符合題意；C、∵a+b+14＝a+(a+1)+14＝2a+15，c+d＝a+7+(a+1)＝2a+15，∴a+b+14＝c+d，選項C不符合題意；D、∵a+d＝a+(a+1)＝2a+1，b+c＝a+1+(a+7)＝2a+1，∴a+d＝b+c，選項D不符合題意．故選：A．【點睛】考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b，c，d是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答．【詳解】∵甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，∴兩人的相對速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時間為t（s），所需時間為20s，兩人距離20s×1m/s=20m，故選B．【點睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比解答．9、A【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.【詳解】解：cos60°=故選A.【點睛】識記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

按照解一元一次不等式的步驟求解即可.【詳解】去括號，得2+2x>1+3x；移項合并同類項，得x<1，所以選B.【點睛】數(shù)形結(jié)合思想是初中常用的方法之一.12、D【解析】

解：=，∵2＜＜3，∴在5到6之間．故選D．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進行計算是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

設(shè)B型機器人每小時搬運x

kg物品，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg物品，根據(jù)“A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等”可列方程．【詳解】設(shè)B型機器人每小時搬運x

kg物品，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg物品，根據(jù)題意可得，故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．14、【解析】解：如圖，作DF⊥y軸于F，過B點作x軸的平行線與過C點垂直與x軸的直線交于G，CG交x軸于K，作BH⊥x軸于H，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，∴∠DAF+∠OAE=90°，∵∠AEO+∠OAE=90°，∴∠DAF=∠AEO，∵AB=2AD，E為AB的中點，∴AD=AE，在△ADF和△EAO中，∵∠DAF=∠AEO，∠AFD=∠AOE=90°，AD=AE，∴△ADF≌△EAO（AAS），∴DF=OA=1，AF=OE，∴D（1，k），∴AF=k﹣1，同理；△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG，∴BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k﹣1，∴OK=2（k﹣1）+1=2k﹣1，CK=k﹣2，∴C（2k﹣1，k﹣2），∴（2k﹣1）（k﹣2）=1k，解得k1=，k2=，∵k﹣1＞0，∴k=．故答案為．點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．15、1【解析】

根據(jù)垂徑定理求得BD，然后根據(jù)勾股定理求得即可．【詳解】解：∵OD⊥BC，∴BD=CD=BC=3，∵OB=AB=5，∴在Rt△OBD中，OD==1．故答案為1．【點睛】本題考查垂徑定理及其勾股定理，熟記定理并靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵．16、1.【解析】試題分析：這種立體圖形求最短路徑問題，可以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是直角三角形求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出葛藤長為=1（尺）．故答案為1．考點：平面展開最短路徑問題17、k>1【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限得出k的取值范圍即可．【詳解】因為正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k-1＞0，解得：k＞1，故答案為：k＞1．【點睛】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限解答．18、1【解析】

連接BD．根據(jù)圓周角定理可得.【詳解】解：如圖，連接BD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠DAB＝1°，∴∠ACD＝∠B＝1°，故答案為1．【點睛】考核知識點：圓周角定理.理解定義是關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)-3;(2).【解析】分析：（1）代入30°角的余弦函數(shù)值，結(jié)合零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義及二次根式的相關(guān)運算法則計算即可；（2）按照解一元一次不等式組的一般步驟解答，并把解集規(guī)范的表示到數(shù)軸上即可.（1）原式===-3.（2）解不等式①得:，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：不等式組的解集在數(shù)軸上表示：點睛：熟記零指數(shù)冪的意義：，（，為正整數(shù)）即30°角的余弦函數(shù)值是本題解題的關(guān)鍵.20、（1）且；（2），．【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且≥0，然后求出兩個不等式的公共部分即可；

（2）利用m的范圍可確定m=1，則原方程化為x2+x=0，然后利用因式分解法解方程．【詳解】（1）∵．解得且．（2）∵為正整數(shù)，∴．∴原方程為．解得，．【點睛】考查一元二次方程根的判別式，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當時，方程沒有實數(shù)根.21、（1）S=﹣3x1+14x，≤x<8；（1）5m；（3）46.67m1【解析】

（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），利用長方形的面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長度求出x的取值范圍；（1）根據(jù)（1）所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得S＝x（14﹣3x），即所求的函數(shù)解析式為：S＝﹣3x1+14x，又∵0＜14﹣3x≤10，∴；（1）根據(jù)題意，設(shè)花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），∴﹣3x1+14x＝2．整理，得x1﹣8x+15＝0，解得x＝3或5，當x＝3時，長＝14﹣9＝15＞10不成立，當x＝5時，長＝14﹣15＝9＜10成立，∴AB長為5m；（3）S＝14x﹣3x1＝﹣3（x﹣4）1+48∵墻的最大可用長度為10m，0≤14﹣3x≤10，∴，∵對稱軸x＝4，開口向下，∴當x＝m，有最大面積的花圃．【點睛】二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.22、新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m．【解析】

根據(jù)題意得出：∠A=36°，∠CBD=15°，BC=1，即可得出BD的長，再表示出AD的長，進而求出AB的長．【詳解】解：如圖，作CD⊥AB于點D，由題意可得：∠A=36°，∠CBD=15°，BC=1．在Rt△BCD中，sin∠CBD=，∴CD=BCsin∠CBD=2．∵∠CBD=15°，∴BD=CD=2．在Rt△ACD中，sinA=，tanA=，∴AC=≈≈1.8，AD==，∴AB=AD﹣BD=﹣2=﹣2×1.111≈3.87﹣2.83=1.21≈1.2．答：新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m．【點睛】本題考查了坡度坡角問題，正確構(gòu)建直角三角形再求出BD的長是解題的關(guān)鍵．23、（1）=4；（2）=n．【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明．試題解析：解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個等式是：=4；（2）第n個等式是：=n．證明如下：∵===n∴第n個等式是：=n．點睛：本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子．24、答案見解析【解析】

首先作出∠AOB的角平分線，再作出OC的垂直平分線，兩線的交點就是圓心P，再以P為圓心，PC長為半徑畫圓即可．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】本題考查基本作圖,掌握垂直平分線及角平分線的做法是本題的解題關(guān)鍵.．25、（1）二月份冰箱每臺售價為4000元；（2）有五種購貨方案；（3）a的值為1．【解析】

（1）設(shè)二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元而二月份的銷售額只有3萬元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合預(yù)計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，結(jié)合y≤2及y為正整數(shù)，即可得出各進貨方案；（3）設(shè)總獲利為w，購進冰箱為m臺，洗衣機為（20﹣m）臺，根據(jù)總利潤=單臺利潤×購進數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，由w為定值即可求出a的值．【詳解】（1）設(shè)二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)題意，得：=，解得：x=4000，經(jīng)檢驗，x=4000是原方程的根．答：二月份冰箱