2024屆河南省南陽(yáng)南召縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2024學(xué)年河南省南陽(yáng)南召縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)五模試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖，AB//CD,CE交AB于低E,EF平分NBEC,交CD于產(chǎn).若NE"=50，則/。配的度數(shù)為

（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

2.如圖，半徑為5的A中，弦8C,即所對(duì)的圓心角分別是NS4C,/FAD,若DE=6,ZBAC+ZEAD=180°,

則弦的長(zhǎng)等于（）

3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

A.三菱柱B.三棱錐C.長(zhǎng)方體D.圓柱體

4.如圖，矩形。45c有兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)。、E分別為A8、5c的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=&（x<0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

。、E.若△BDE的面積為1,則《的值是（）

A.-8B.-4C.4D.8

5.如圖是二次函數(shù)丫=@*2+6乂+。的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（）

C.x<—l且x>5D.x<-l或x>5

6.等腰三角形的一個(gè)外角是100。，則它的頂角的度數(shù)為（）

A.80°B.80°或50°C.20°D.80°或20°

7.在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是（)

A.最高分90B.眾數(shù)是5C.中位數(shù)是90D.平均分為87.5

8.將函數(shù)二的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,4）的方法是（）

A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位

C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位

9.不等式2x-1<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

10.如圖，在AABC中,NC=90o,NB=3（r,AD是小ABC的角平分線,DE_LAB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,貝！|BC=)

c

D

B.2C.3D.73+2

11.如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）

12.下列事件中，屬于不確定事件的是（）

A.科學(xué)實(shí)驗(yàn)，前100次實(shí)驗(yàn)都失敗了，第101次實(shí)驗(yàn)會(huì)成功

B.投擲一枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7點(diǎn)

C.太陽(yáng)從西邊升起來(lái)了

D.用長(zhǎng)度分別是3cm,4cm,5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)直角三角形

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)方}的意義為：當(dāng)生8時(shí)，機(jī)b}—a；當(dāng)時(shí)，，b]—b；如:

max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為了=機(jī)。尤{*+3,-x+1},則該函數(shù)的最小值是.

14.化簡(jiǎn)：[=.

15.如圖,AB為。O的直徑,BC為。O的弦，點(diǎn)D是劣弧AC上一點(diǎn)，若點(diǎn)E在直徑AB另一側(cè)的半圓上，且NAED=27。,

則NBCD的度數(shù)為.

E

16.如圖，A3是。。的直徑，是。。的弦，ZBAD=6Q°,則NAC￡>=,

D

17.如圖，ABHCD,點(diǎn)E是CZ＞上一點(diǎn)，NAEC=40。，E歹平分NAEO交A3于點(diǎn)歹，則NA^E=一度.

18.若a-3有平方根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)

生每周上網(wǎng)的時(shí)間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時(shí)間.小麗與小杰整理各

自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示.

時(shí)間段（小時(shí)/周）小麗抽樣（人數(shù)）小杰抽樣（人數(shù)）

0~1622

1~21010

2?3166

3~482

（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請(qǐng)說(shuō)明理由.專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上（含2小時(shí)）的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少

上網(wǎng)的時(shí)間，估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.

V2—1V2—Y11

20.（6分）先化簡(jiǎn)，――—+-—-其中x=—.

x~+2x+1x-1x2

21.（6分）如圖，在五邊形ABCDE中，ZC=100°,ZD=75°,NE=135。，AP平分NEAB,BP平分/ABC,求

ZP的度數(shù).

22.（8分）我市304國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過(guò)程中經(jīng)過(guò)一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約

為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30。，由B處望山腳C處的俯角為45。,

若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)GM.732)

B

「每尊點(diǎn)叫桃’

23.（8分）計(jì)算:-22-^2+11-4sin60°|

加1

24.(10分)如圖，直線y=kx+b(k^O)與雙曲線y=—(m邦)交于點(diǎn)A(-2),B(n,-1).求直線與雙曲

x2

25.(10分)如圖，A,B,C三個(gè)糧倉(cāng)的位置如圖所示，A糧倉(cāng)在B糧倉(cāng)北偏東26。，180千米處；C糧倉(cāng)在B糧

倉(cāng)的正東方，A糧倉(cāng)的正南方.已知A,5兩個(gè)糧倉(cāng)原有存糧共450噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從A糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存

32

糧的《支援C糧倉(cāng)，從B糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的,支援C糧倉(cāng)，這時(shí)A,B兩處糧倉(cāng)的存糧噸數(shù)相等.(tan26。

=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)

(1)A,B兩處糧倉(cāng)原有存糧各多少噸？

(2)C糧倉(cāng)至少需要支援200噸糧食，問(wèn)此調(diào)撥計(jì)劃能滿足C糧倉(cāng)的需求嗎？

(3)由于氣象條件惡劣，從B處出發(fā)到C處的車隊(duì)來(lái)回都限速以每小時(shí)35公里的速度勻速行駛，而司機(jī)小王的

汽車油箱的油量最多可行駛4小時(shí)，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？請(qǐng)你說(shuō)明理由.

南

26.(12分)2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開幕式上，住建部公布許昌成為“國(guó)家生態(tài)園

林城市”在2018年植樹節(jié)到來(lái)之際，許昌某中學(xué)購(gòu)買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園.若購(gòu)買7棵甲種樹和4棵乙種

樹需510元；購(gòu)買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元.

(1)求甲種樹和乙種樹的單價(jià)；

(2)按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的工,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的

2

購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.

27.(12分)已知，拋物線y=-x?+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)和C(0,3).

(1)求拋物線的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)AMAC是以AC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、D

【解題分析】

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NBEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得NCFE的度數(shù).

詳解：

:ZECF=50,AB//CD

ZECF+ZBEC=180

ZBEC=130

XVEF平分NBEC,

NCEF=ZBEF=-ZBEC=65.

2

故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解題分析】

作AHLBC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,先利用等角的補(bǔ)角相等得到NDAE=NBAF,然后再根據(jù)同圓中，相等的圓

心角所對(duì)的弦相等得到DE=BF=6,由AHLBC,根據(jù)垂徑定理得CH=BH,易得AH為△CBF的中位線，然后根據(jù)

三角形中位線性質(zhì)得到AH='BF=1,從而求解.

2

解：作AHLBC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,如圖，

ZBAC+ZEAD=120°,而NBAC+NBAF=120°,

二NDAE=NBAF,.,.弧DEfBF,/.DE=BF=6,

VAH1BC,.\CH=BH,

VCA=AF,；.AH為△CBF的中位線，.*.AH=LBF=1.

2

?*-BH=y/AB--AH2=A/52-32=4，

，BC=2BH=2.

故選A.

“點(diǎn)睛”本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.也

考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì).

3、A

【解題分析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【題目詳解】

由于左視圖和俯視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由主視圖為三角形可得為三棱柱.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.

4、B

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合矩形和三角形面積解答.

BD=AD

SARF=2SRnF=2

???四邊形AHE5,四邊形ECOH都是矩形，BE=EC,

,*?S矩形ABEH-S矩形ECOH一

25AABE=4

.I止4,

k<Q

k=—4

故選民

【題目點(diǎn)撥】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出ax2+bx+c<0的解集:

由圖象得：對(duì)稱軸是x=2,其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）,

二圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）.

由圖象可知：ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集,

.??xV-l或x>L故選D.

6、D

【解題分析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答.

【題目詳解】

?.?等腰三角形的一個(gè)外角是100°,

，與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180°-100°=80°,

當(dāng)80。為底角時(shí)，頂角為180。-160。=20。，

,該等腰三角形的頂角是80?；?0°.

故答案選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).

7、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：最高分為95,眾數(shù)為90；中位數(shù)90；平均分=(80x2+85+90x5+95x2)+(2+1+5+2)=88.5.

8^D

【解題分析】

A.平移后，得y=(x+l)2,圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故A不符合題意；

B.平移后，得y=(x-3>,圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故B不符合題意；

C.平移后，得y=x?+3,圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故C不符合題意；

D.平移后，得y=x2-l圖象不經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故D符合題意；

故選D.

9、D

【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

【題目詳解】

移項(xiàng)得，2x<l+l,

合并同類項(xiàng)得，2X<2,

x的系數(shù)化為1得，x<l.

在數(shù)軸，上表示為：

-1012

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

10、c

【解題分析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1,根據(jù)RtAADE可得AD=2DE=2,根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角

形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2,則BC=CD+BD=1+2=1.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì).

11、B

【解題分析】

根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可.

【題目詳解】

解：主視圖，如圖所示：

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖.用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到

的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù).

12、A

【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【題目詳解】

解：A、是隨機(jī)事件，故A符合題意；

B、是不可能事件，故B不符合題意；

C、是不可能事件，故C不符合題意；

D、是必然事件，故D不符合題意；

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的

概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不

發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、2

【解題分析】

試題分析：當(dāng)x+32-x+l,

即：x^-1時(shí)，y=x+3,

???當(dāng)x=-l時(shí),ymin=2,

當(dāng)x+3<-x+1,

即：xV-1時(shí)，y=-x+1,

Vx<-1,

J-x>l,

:.-x+l>2,

?y>2,

??ymin=2,

14、叵

4

【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案.

【題目詳解】

J-=—=一產(chǎn)=—，故答案為一.

V8782A/244

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15、117°

【解題分析】

連接AD,BD,利用圓周角定理解答即可.

【題目詳解】

連接AD,BD,

E

；AB為。O的直徑,

ZADB=90°,

VZAED=27°,

.,.ZDBA=27°,

.,.ZDAB=90°-27°=63°,

.,.ZDCB=180o-63°=117°,

故答案為117°

【題目點(diǎn)撥】

此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答.

16、1

【解題分析】

連接3D根據(jù)圓周角定理可得.

【題目詳解】

解：如圖，連接80.

D

「AB是。。的直徑，

:.ZADB=90°,

AZB=90°-ZDAB=1°,

:.NAC￡>=/B=1。，

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

考核知識(shí)點(diǎn)：圓周角定理.理解定義是關(guān)鍵.

17、70°.

【解題分析】

由平角求出NAE。的度數(shù)，由角平分線得出NOE歹的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出NA尸E的度數(shù).

【題目詳解】

■:ZAEC=40°,

：.ZAED=1800-ZA￡C=140°,

平分NAEO,

:.ZDEF=-ZAED=70°,

2

又TAB〃CD,

：.ZAFE=ZDEF=70°.

故答案為：70

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出NOE尸的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

18、a>l.

【解題分析】

根據(jù)平方根的定義列出不等式計(jì)算即可.

【題目詳解】

根據(jù)題意，得a—320.

解得：<7>3.

故答案為a23.

【題目點(diǎn)撥】

考查平方根的定義，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(1)小麗；(2)80

【解題分析】

解：(1)小麗；因?yàn)樗龥](méi)有從全校初二學(xué)生中隨機(jī)進(jìn)行抽查，不具有隨機(jī)性與代表性.

Q

(2)400x—=80.

40

答：該校全體初二學(xué)生中有80名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.

'x+r3

【解題分析】

根據(jù)分式的化簡(jiǎn)方法先通分再約分，然后帶入求值.

【題目詳解】

%2-1X2-X1

解:+

%2+2%+1X-IX

(X+1)(%1)+%(尤1)1

(x+1)2x-1X

x-1

+1

x+1

x-1x+1

=----+----

x+1x+1

_2x

x+1

當(dāng)x二工時(shí),2x2

2x+13

【題目點(diǎn)撥】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分式的化簡(jiǎn)的應(yīng)用，掌握分式的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵.

21、65°

【解題分析】

VZEAB+ZABC+ZC+ZD+ZE=(5-2)xl80°=540°,ZC=100°,ZD=75°,ZE=135°,

.?.ZEAB+ZABC=540°-ZC-ZD-ZE=230°.

VAP平分NEAB,

.\ZPAB=12ZEAB.

同理可得，ZABP=-ZABC.

2

■:ZP+ZPAB+ZPBA=180°,

111、1

ZP=1800-ZPAB-ZPBA=1800--ZEAB--ZABC=180°--(zZEAB+ZABC)=180°--x230°=65°.

2222

22、隧道最短為1093米.

【解題分析】

【分析】作BDLAC于D,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.

【題目詳解】如圖，作BDLAC于D,

B

......少號(hào)…

7$網(wǎng)孫希r

由題意可得：BD=1400-1000=400(米)，

ZBAC=30°,ZBCA=45°,

在RtAABD中,

?.3=嗎即%=電,

ADAD3

/.AD=40073(米)，

在RtABCD中，

..BD400,

>tan45°=-----，即an-----=1,

CDCD

/.CD=400(米)，

.?.AC=AD+CD=400G+400Mo92.8M093(米)，

答：隧道最短為1093米.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.

23、-1

【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

【題目詳解】

=-4-26+26-1

=-1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

35

24、(1)y=-2x+l；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-一，0)或(一，0).

22

【解題分析】

(1)把A的坐標(biāo)代入可求出機(jī)，即可求出反比例函數(shù)解析式，把3點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出口，

把4,3的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；

(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S^ABP=3,

即可得出x-g=2,解之即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

Ill1

(1)???雙曲線y=—(n#0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2),

x2

.\m=-1.

雙曲線的表達(dá)式為y=-

X

???點(diǎn)B(n,-1)在雙曲線丫=---上，

x

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-1).

?.?直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-,2),B(1,-1),

--k+b=2k=-2

2解得

b=l

k+b=-l

...直線的表達(dá)式為y=-2x+l；

(2)當(dāng)y=-2x+l=0時(shí)，x=y,

，點(diǎn)C0).

2

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),

VSAABP=3,A(-2),B(1,-1),

2

11n1

—x3|x---|=3,即ti|x---\-2,

222

“35

解得：Xl=-—,X2=—.

22

35

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(--,0)或(一，0).

22

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次(反比例)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)、

反比例函數(shù)的解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；(2)

根據(jù)三角形的面積公式以及SA4B?=3,得出x-g=2.

25、(1)A、B兩處糧倉(cāng)原有存糧分別是270,1噸；(2)此次調(diào)撥能滿足C糧倉(cāng)需求；(3)小王途中須加油才能安

全回到B地.

【解題分析】

(1)由題意可知要求A,B兩處糧倉(cāng)原有存糧各多少噸需找等量關(guān)系，即A處存糧+B處存糧=450噸，A處存糧的五

分之二=B處存糧的五分之三，據(jù)等量關(guān)系列方程組求解即可；

(2)分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其加起來(lái)與200噸比較即可；

(3)由題意可知由已知可得△ABC中NA=26o/ACB=90。且AB=lKm,sinZBAC=——，要求BC的長(zhǎng)，可以運(yùn)用

AB

三角函數(shù)解直角三角形.

【題目詳解】

(1)設(shè)A,B兩處糧倉(cāng)原有存糧x,y噸

x+y=450

根據(jù)題意得:32

(1--)%=(1--)y

解得：x=270,y=l.

答：A,B兩處糧倉(cāng)原有存糧分別是270,1噸.

3

(2)A糧倉(cāng)支援C糧倉(cāng)的糧食是《x270=162(噸)，

2

B糧倉(cāng)支援C糧倉(cāng)的糧食是,xl=72(噸)，

A,B兩糧倉(cāng)合計(jì)共支援C糧倉(cāng)糧食為162+72=234(噸).

V234>200,

...此次調(diào)撥能滿足C糧倉(cāng)需求.

根據(jù)題意知：ZA=26°,AB=1千米，ZACB=90°.

在RtAABC中，sinZBAC=——，

AB

：.BC=AB?sinZBAC=lxO.44=79.2.

:此車最多可行駛4x35=140(千米)<2x79.2,

...小王途中須加油才能安全回到B地.

【題目點(diǎn)撥】

求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線.

26、(1)甲種樹的單價(jià)為50元/棵，乙種樹的單價(jià)為40元/棵.(2)當(dāng)購(gòu)買1棵甲種樹、133棵乙種樹時(shí)，購(gòu)買費(fèi)用最

低，理由見解析.

【解題分析】

(1)設(shè)甲種樹的單價(jià)為x元/棵，乙種樹的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“購(gòu)買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購(gòu)買3棵甲

種樹和5棵乙種樹需350元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論

(2)設(shè)購(gòu)買甲種樹a棵，則購(gòu)買乙種樹(200-a)棵，根據(jù)甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的工，可得出關(guān)于a的一

2

元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由甲種樹的單價(jià)比乙種樹