江蘇省東臺(tái)市三倉(cāng)中學(xué)高三第三次測(cè)評(píng)新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

江蘇省東臺(tái)市三倉(cāng)中學(xué)高三第三次測(cè)評(píng)新高考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．某醫(yī)院擬派2名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士共8人組成兩個(gè)醫(yī)療分隊(duì)，平均分到甲、乙兩個(gè)村進(jìn)行義務(wù)巡診，其中每個(gè)分隊(duì)都必須有內(nèi)科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護(hù)士，則不同的分配方案有A．72種 B．36種 C．24種 D．18種2．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A． B．1 C．2 D．33．在菱形中，，，，分別為，的中點(diǎn)，則（）A． B． C．5 D．4．已知復(fù)數(shù)，則（）A． B． C． D．5．設(shè)集合，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知定點(diǎn)都在平面內(nèi)，定點(diǎn)是內(nèi)異于的動(dòng)點(diǎn)，且，那么動(dòng)點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是（）A．圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn) B．橢圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)C．雙曲線(xiàn)，但要去掉兩個(gè)點(diǎn) D．拋物線(xiàn)，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)8．設(shè)一個(gè)正三棱柱，每條棱長(zhǎng)都相等，一只螞蟻從上底面的某頂點(diǎn)出發(fā)，每次只沿著棱爬行并爬到另一個(gè)頂點(diǎn)，算一次爬行，若它選擇三個(gè)方向爬行的概率相等，若螞蟻爬行10次，仍然在上底面的概率為，則為（）A． B．C． D．9．?dāng)?shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合，也可以組成世間萬(wàn)物的絢麗畫(huà)面.一些優(yōu)美的曲線(xiàn)是數(shù)學(xué)形象美、對(duì)稱(chēng)美、和諧美的結(jié)合產(chǎn)物，曲線(xiàn)恰好是四葉玫瑰線(xiàn).給出下列結(jié)論：①曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)5個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；②曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離都不超過(guò)2；③曲線(xiàn)C圍成區(qū)域的面積大于；④方程表示的曲線(xiàn)C在第二象限和第四象限其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④10．已知函數(shù)（，是常數(shù)，其中且）的大致圖象如圖所示，下列關(guān)于，的表述正確的是（）A．， B．，C．， D．，11．元代數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)名著《算術(shù)啟蒙》是中國(guó)古代代數(shù)學(xué)的通論，其中關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等.下圖是源于其思想的一個(gè)程序圖，若，，則輸出的（）A．3 B．4 C．5 D．612．在棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱中，為的中點(diǎn)，在上，且，則下述結(jié)論：①；②；③平面平面：④異面直線(xiàn)與所成角為其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知向量，若向量與共線(xiàn)，則________.14．如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，以為圓心，1為半徑，分別在面和面內(nèi)作弧和，并將兩弧各五等分，分點(diǎn)依次為、、、、、以及、、、、、．一只螞蟻欲從點(diǎn)出發(fā)，沿正方體的表面爬行至，則其爬行的最短距離為_(kāi)_______．參考數(shù)據(jù)：；；）15．在等比數(shù)列中，，則________．16．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，則__________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）如圖1，在等腰中，，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在線(xiàn)段上，且。將沿折起，使點(diǎn)到的位置（如圖2所示），且。（1）證明：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值18．（12分）某市環(huán)保部門(mén)對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類(lèi)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，每位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)，通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到參與問(wèn)卷調(diào)查的100人的得分（滿(mǎn)分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：組別男235151812女051010713(1)若規(guī)定問(wèn)卷得分不低于70分的市民稱(chēng)為“環(huán)保關(guān)注者”，請(qǐng)完成答題卡中的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？(2)若問(wèn)卷得分不低于80分的人稱(chēng)為“環(huán)保達(dá)人”．視頻率為概率．①在我市所有“環(huán)保達(dá)人”中，隨機(jī)抽取3人，求抽取的3人中，既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率；②為了鼓勵(lì)市民關(guān)注環(huán)保，針對(duì)此次的調(diào)查制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：“環(huán)保達(dá)人”獲得兩次抽獎(jiǎng)活動(dòng)；其他參與的市民獲得一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)．每次抽獎(jiǎng)獲得紅包的金額和對(duì)應(yīng)的概率.如下表：紅包金額（單位：元）1020概率現(xiàn)某市民要參加此次問(wèn)卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12分）已知．（1）若的解集為，求的值；（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（12分）為增強(qiáng)學(xué)生的法治觀(guān)念，營(yíng)造“學(xué)憲法、知憲法、守憲法”的良好校園氛圍，某學(xué)校開(kāi)展了“憲法小衛(wèi)士”活動(dòng)，并組織全校學(xué)生進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們的競(jìng)賽成績(jī)，已知這50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)均在[50，100]內(nèi)，并得到如下的頻數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)段[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]人數(shù)51515123（1）將競(jìng)賽成績(jī)?cè)趦?nèi)定義為“合格”，競(jìng)賽成績(jī)?cè)趦?nèi)定義為“不合格”．請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“法律知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)是否合格”與“是否是高一新生”有關(guān)？合格不合格合計(jì)高一新生12非高一新生6合計(jì)（2）在（1）的前提下，按“競(jìng)賽成績(jī)合格與否”進(jìn)行分層抽樣，從這50名學(xué)生中抽取5名學(xué)生，再?gòu)倪@5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)都合格的概率．參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．21．（12分）在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中.若問(wèn)題中的正整數(shù)存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.設(shè)正數(shù)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，是等差數(shù)列，__________，，，，是否存在正整數(shù)，使得成立？22．（10分）已知曲線(xiàn)，直線(xiàn)：（為參數(shù)）.（I）寫(xiě)出曲線(xiàn)的參數(shù)方程，直線(xiàn)的普通方程；（II）過(guò)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線(xiàn)，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

根據(jù)條件2名內(nèi)科醫(yī)生，每個(gè)村一名，3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士，平均分成兩組，則分1名外科，2名護(hù)士和2名外科醫(yī)生和1名護(hù)士，根據(jù)排列組合進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】2名內(nèi)科醫(yī)生，每個(gè)村一名，有2種方法，3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士，平均分成兩組，要求外科醫(yī)生和護(hù)士都有，則分1名外科，2名護(hù)士和2名外科醫(yī)生和1名護(hù)士，若甲村有1外科,2名護(hù)士,則有C3若甲村有2外科,1名護(hù)士,則有C3則總共的分配方案為2×(9+9)=2×18=36種，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分組分配問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是先分組再分配，屬于?？碱}型.2、B【解析】

根據(jù)整體的奇偶性和部分的奇偶性，判斷出的值.【詳解】依題意是奇函數(shù).而為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，所以為偶函數(shù)，故，也即，化簡(jiǎn)得，所以.故選：B【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.3、B【解析】

據(jù)題意以菱形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示出，再根據(jù)坐標(biāo)形式下向量的數(shù)量積運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果.【詳解】設(shè)與交于點(diǎn)，以為原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S，的方向?yàn)檩S，建立直角坐標(biāo)系，則，，，，，所以.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系解決向量的數(shù)量積問(wèn)題，難度一般.長(zhǎng)方形、正方形、菱形中的向量數(shù)量積問(wèn)題，如果直接計(jì)算較麻煩可考慮用建系的方法求解.4、B【解析】

利用復(fù)數(shù)除法、加法運(yùn)算，化簡(jiǎn)求得，再求得【詳解】，故.故選：B【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算、加法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】

由得出，利用集合的包含關(guān)系可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】，且，，.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查利用集合的包含關(guān)系求參數(shù)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.6、A【解析】

利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，求得對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，由此判斷對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限.【詳解】，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限.故選：A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)除法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限，屬于基礎(chǔ)題.7、A【解析】

根據(jù)題意可得,即知C在以AB為直徑的圓上.【詳解】,，,又，,平面,又平面，故在以為直徑的圓上，又是內(nèi)異于的動(dòng)點(diǎn)，所以的軌跡是圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)A,B故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)面垂直、線(xiàn)線(xiàn)垂直的判定，圓的性質(zhì)，軌跡問(wèn)題，屬于中檔題.8、D【解析】

由題意，設(shè)第次爬行后仍然在上底面的概率為.①若上一步在上面，再走一步要想不掉下去，只有兩條路，其概率為；②若上一步在下面，則第步不在上面的概率是.如果爬上來(lái)，其概率是，兩種事件又是互斥的,可得，根據(jù)求數(shù)列的通項(xiàng)知識(shí)可得選項(xiàng).【詳解】由題意，設(shè)第次爬行后仍然在上底面的概率為.①若上一步在上面，再走一步要想不掉下去，只有兩條路，其概率為；②若上一步在下面，則第步不在上面的概率是.如果爬上來(lái)，其概率是，兩種事件又是互斥的,∴，即，∴，∴數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，而，所以，∴當(dāng)時(shí)，，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體中的概率問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)用遞推的知識(shí)，得出相鄰的項(xiàng)的關(guān)系，這是常用的方法，屬于難度題.9、B【解析】

利用基本不等式得，可判斷②；和聯(lián)立解得可判斷①③；由圖可判斷④.【詳解】，解得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），則②正確；將和聯(lián)立，解得，即圓與曲線(xiàn)C相切于點(diǎn)，，，，則①和③都錯(cuò)誤；由，得④正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查曲線(xiàn)與方程的應(yīng)用，根據(jù)方程，判斷曲線(xiàn)的性質(zhì)及結(jié)論，考查學(xué)生邏輯推理能力，是一道有一定難度的題.10、D【解析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和特征以及圖象的平移可得正確的選項(xiàng).【詳解】從題設(shè)中提供的圖像可以看出，故得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圖象的平移以及指數(shù)函數(shù)的圖象和特征，本題屬于基礎(chǔ)題.11、B【解析】分析：根據(jù)流程圖中的可知，每次循環(huán)的值應(yīng)是一個(gè)等比數(shù)列，公比為；根據(jù)流程圖中的可知，每次循環(huán)的值應(yīng)是一個(gè)等比數(shù)列，公比為，根據(jù)每次循環(huán)得到的的值的大小決定循環(huán)的次數(shù)即可.詳解：記執(zhí)行第次循環(huán)時(shí)，的值記為有，則有；記執(zhí)行第次循環(huán)時(shí)，的值記為有，則有.令，則有，故，故選B.點(diǎn)睛：本題為算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)和數(shù)列通項(xiàng)的綜合，屬于中檔題，解題時(shí)注意流程圖中蘊(yùn)含的數(shù)列關(guān)系（比如相鄰項(xiàng)滿(mǎn)足等比數(shù)列、等差數(shù)列的定義，是否是求數(shù)列的前和、前項(xiàng)積等）.12、B【解析】

設(shè)出棱長(zhǎng)，通過(guò)直線(xiàn)與直線(xiàn)的垂直判斷直線(xiàn)與直線(xiàn)的平行，推出①的正誤；判斷是的中點(diǎn)推出②正的誤；利用直線(xiàn)與平面垂直推出平面與平面垂直推出③正的誤；建立空間直角坐標(biāo)系求出異面直線(xiàn)與所成角判斷④的正誤．【詳解】解：不妨設(shè)棱長(zhǎng)為：2，對(duì)于①連結(jié)，則，即與不垂直，又，①不正確；對(duì)于②，連結(jié)，，在中，，而，是的中點(diǎn)，所以，②正確；對(duì)于③由②可知，在中，，連結(jié)，易知，而在中，，，即，又，面，平面平面，③正確；以為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面上過(guò)點(diǎn)垂直于的直線(xiàn)為軸，所在的直線(xiàn)為軸，所在的直線(xiàn)為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系；，，，，，；，；異面直線(xiàn)與所成角為，，故．④不正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假的判斷，棱錐的結(jié)構(gòu)特征，直線(xiàn)與平面垂直，直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查空間想象能力以及邏輯推理能力．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】

計(jì)算得到，根據(jù)向量平行計(jì)算得到答案.【詳解】由題意可得，因?yàn)榕c共線(xiàn)，所以有，即，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)向量平行求參數(shù)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.14、【解析】

根據(jù)空間位置關(guān)系，將平面旋轉(zhuǎn)后使得各點(diǎn)在同一平面內(nèi)，結(jié)合角的關(guān)系即可求得兩點(diǎn)間距離的三角函數(shù)表達(dá)式.根據(jù)所給參考數(shù)據(jù)即可得解.【詳解】棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，以為圓心，1為半徑，分別在面和面內(nèi)作弧和.將平面繞旋轉(zhuǎn)至與平面共面的位置，如下圖所示：則，所以；將平面繞旋轉(zhuǎn)至與平面共面的位置，將繞旋轉(zhuǎn)至與平面共面的位置，如下圖所示：則，所以；因?yàn)?，且由誘導(dǎo)公式可得，所以最短距離為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了空間幾何體中最短距離的求法，注意將空間幾何體展開(kāi)至同一平面內(nèi)求解的方法，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，屬于難題.15、1【解析】

設(shè)等比數(shù)列的公比為,再根據(jù)題意用基本量法求解公比,進(jìn)而利用等比數(shù)列項(xiàng)之間的關(guān)系得即可.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為.由,得,解得.又由,得.則.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列基本量的求解方法,屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】

由題意知，繼而利用等比數(shù)列的前項(xiàng)和為的公式代入求值即可.【詳解】解：由題意知，所以.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬于中檔題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】

（1）要證明線(xiàn)面平行，需證明線(xiàn)線(xiàn)平行，取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)條件證明，即；（2）以為原點(diǎn)，所在直線(xiàn)為軸，過(guò)作平行于的直線(xiàn)為軸，所在直線(xiàn)為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求兩個(gè)平面的法向量，利用法向量求二面角的余弦值.【詳解】（1）證明：取的中點(diǎn)，連接.∵，∴為的中點(diǎn).又為的中點(diǎn)，∴.依題意可知，則四邊形為平行四邊形，∴，從而.又平面，平面，∴平面.（2），且，平面，平面，，，且，平面，以為原點(diǎn)，所在直線(xiàn)為軸，過(guò)作平行于的直線(xiàn)為軸，所在直線(xiàn)為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)，則，，，，，，，，.設(shè)平面的法向量為，則，即，令，得.設(shè)平面的法向量為，則，即，令，得.從而，故平面與平面所成銳二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)面平行的證明和空間坐標(biāo)法解決二面角的問(wèn)題，意在考查空間想象能力，推理證明和計(jì)算能力，屬于中檔題型，證明線(xiàn)面平行，或證明面面平行時(shí)，關(guān)鍵是證明線(xiàn)線(xiàn)平行，所以做輔助線(xiàn)或證明時(shí)，需考慮構(gòu)造中位線(xiàn)或平行四邊形，這些都是證明線(xiàn)線(xiàn)平行的常方法.18、(1)不能；(2)①；②分布列見(jiàn)解析，.【解析】

（1）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)可求2×2列聯(lián)表即可；計(jì)算K的觀(guān)測(cè)值K2，對(duì)照題目中的表格，得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．（2）由相互獨(dú)立事件的概率可得男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率：P＝1﹣（）3﹣（）3，解出X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）即可；【詳解】(1)由圖中表格可得列聯(lián)表如下:非“環(huán)保關(guān)注者”是“環(huán)保關(guān)注者”合計(jì)男104555女153045合計(jì)2575100將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得K”的觀(guān)測(cè)值，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，不能認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān).(2)視頻率為概率,用戶(hù)為男“環(huán)保達(dá)人”的概率為.為女“環(huán)保達(dá)人”的概率為，①抽取的3名用戶(hù)中既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率為；②的取值為10，20，30，40.,,,,所以的分布列為10203040.【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，考查了概率分布列和期望，計(jì)算能力的應(yīng)用問(wèn)題，是中檔題目．19、（1）；（2）【解析】

（1）利用兩邊平方法解含有絕對(duì)值的不等式，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出的值；（2）利用絕對(duì)值不等式求出的最小值，把不等式化為只含有的不等式，求出不等式解集即可．【詳解】（1）不等式，即兩邊平方整理得由題意知和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根即，解得（2）因?yàn)樗砸共坏仁胶愠闪?，只需?dāng)時(shí)，，解得，即；當(dāng)時(shí)，，解得，即；綜上所述，的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查了含有絕對(duì)值的不等式解法與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了分類(lèi)討論思想，是中檔題．20、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下：合格不合格合計(jì)高一新生121426非高一新生18624合計(jì)302050則的觀(guān)測(cè)