華師版八年級（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（五）

華師版八年級（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列x值中，使分式?jīng)]有意義的是（）A.x＝2 B.x＝0 C.x＝﹣1 D.x＝﹣22.計算的結(jié)果是（）A.﹣1 B.2 C.3 D.﹣43.冠狀病毒是引起病毒性肺炎的病原體的一種，可以在人群中擴散傳播，某冠狀病毒的直徑大約是0.000000081米，用科學(xué)計數(shù)法可表示為()A. B. C. D.4.下列圖形中是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形是（）A.等邊三角形 B.平行四邊形C.矩形 D.菱形5.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.6.已知一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝mx+n圖象如圖所示，則不等式ax+b＜mx+n的解集是（）A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞4 D.x＜47.某黨支部開展“學(xué)黨史，慶中國共產(chǎn)黨建黨100周年”活動．如圖是該黨支部50名黨員一學(xué)期來有關(guān)黨史類圖書閱讀量（單位：本）的統(tǒng)計圖，則這50名黨員有關(guān)黨史類圖書閱讀量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.6，5 B.5，6 C.17，5 D.10，68.若點A(﹣5，y1)、B(﹣3，y2)、C(2，y3)在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y3＜y1＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y1＜y2＜y39.如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，對于下列條件：①∠1+∠3＝90°；②BC2+CD2＝AC2；③∠1＝∠2；④AC⊥BD．能判定四邊形ABCD是矩形的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(0，0)、B(2，2)、C(3，0)，若以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)不可能為（）A.(﹣1，2) B.(5，2) C.(1，﹣2) D.(2，﹣2)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.計算：＝_________．12.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2＝0.25，S乙2＝0.32，則射擊成績更穩(wěn)定的是_________．（填“甲”或“乙”）13.如圖，在□ABCD中，∠BCD的平分線交AD于點E，AE＝2，DE＝3，則四邊形ABCD的周長為_________．14.如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，以BC為邊作等邊三角形BPC，連接BD、PD，則∠PDB大小為_________．15.將直線y＝﹣2x+3向下平移3個單位后所得到的直線與雙曲線（k＜0）相交于A、B兩點．若點A的坐標(biāo)為(﹣2，4)，則點B的坐標(biāo)為_________．16.在菱形ABCD中，AB＝m，AC+BD＝n，則菱形ABCD的面積為_________．（用含m、n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.先化簡，再求值，其中x＝15．18.已知直線l的圖象如圖所示．（1）求直線l的函數(shù)表達式；（2）求證：OC＝OD．19.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E，F(xiàn)是AC上的兩點，AE＝CF，連接DE，BF，∠ADE＝∠CBF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．20.如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，將該矩形沿DE折疊，恰好使點A落在對角線BD上的點F處．（1）尺規(guī)作圖：作出折痕DE和點F；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若AB＝12，AD＝5，求AE的長．21.如圖，點A在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上．若點A的橫坐標(biāo)為m，點C的坐標(biāo)為(m，0)，連接AC，點M是AC的中點，過點M作AC的垂線，分別與反比例函數(shù)的圖象及y軸交于B、D兩點．（1）直接填空：點M的坐標(biāo)是____________；（用含m的代數(shù)式表示）（2）連接AB、BC、CD、DA，求證：四邊形ABCD是菱形．22.某水果批發(fā)店銷售A、B兩種水果．已知B種水果每千克的批發(fā)價是A種水果每千克批發(fā)價的2倍．若用1200元購買A種水果比用1500元購買B種水果多90千克．（1）求A、B兩種水果每千克的批發(fā)價；（2）零售商小娟計劃從該店購進A、B兩種水果共200千克，且A種水果的購買量不少于B種水果購買量的3倍．若小娟將A、B兩種水果分別按每千克7元和13元進行銷售．請你為小娟設(shè)計一個購買方案，使得兩種水果售完后能獲得最大利潤，并求出這個最大利潤．23.甲、乙兩家零件加工廠都是以計件方式計算工人的日工資，具體方案如下：甲工廠：基本工資為70元/日，每加工一件零件獎勵2元；乙工廠：全部按件數(shù)計算工資．若當(dāng)日加工零件數(shù)不超過40，每件按4元計算工資；若當(dāng)日加工零件數(shù)超過40，超過部分每件多獎勵2元．下表是某月份（30天）兩家工廠人均日加工零件數(shù)的統(tǒng)計表：人均日加工零件數(shù)（件）3839404142甲加工廠天數(shù)139431乙加工廠天數(shù)77853根據(jù)以上信息，以該月份數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各加工廠的人均日加工零件數(shù)視為該加工廠各工人的日加工零件數(shù)，解決以下問題：（1）求該月甲工廠各工人的日平均加工零件數(shù)；（2）小軍擬到這兩家零件加工廠中的一家應(yīng)聘工人．如果僅從工資收入的角度考慮，請幫小軍作出選擇，并說明理由．24.在菱形ABCD中，∠B＝60°，點M是BC邊上一點，連接AM．（1）直接填空：∠BAD的大小為________；（2）如圖1，若點M是BC的中點，求證：AM＝BM；（3）如圖2，點N是AB邊上一點，BN＝CM，連接CN，交AM于點E，連接DE，求∠DEC的大?。?5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+n（n＜0）與反比例函數(shù)y＝（m＞0）的圖象交于第一象限的點A，與x軸、y軸分別交于點B、C．（1）若n＝﹣1，點A的坐標(biāo)為(2，3)．①直接填空：m的值為_______，k的值為_______；②點P是x軸上一點，且位于點B的右側(cè)．若△PAC的面積為6，求點P的坐標(biāo)；（2）過點M(1，0)作y軸的平行線l與函數(shù)y＝的圖象交于點D，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于點E．過點D作x軸的平行線與直線y＝kx+n交于點P（點P、D不重合）．問：當(dāng)k為何值時，PD+DE的值為定值？并求出此時m、n應(yīng)滿足的條件．

參考答案一、ACBBADBBCD二、11.112.甲13.1614.30°15.(2，-4)16.三、17.當(dāng)x＝15時，．18.解：（1）由圖象知：A（﹣3，﹣1），B（1，3），設(shè)直線l函數(shù)表達式為y＝kx+b（k≠0），依題意得，解得，即直線l的函數(shù)表達式為y＝x+2；（2）在y＝x+2中，令y＝0，則x＝﹣2；令x＝0，則y＝2，∴C（﹣2，0），D（0，2），∴OC＝2，OD＝2，∴OC＝OD．19.證明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵AE＝CF，∠ADE＝∠CBF，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．20.解：（1）如圖，作的角平分線，交于點，就是折痕；以點為圓心，以為半徑畫弧，交于點，點就是要求作的點；（2）四邊形是矩形，由翻折變換可得，，，在中，由勾股定理，得，，，設(shè)，則，，在中，由勾股定理，得，即，解得，即．21.解：（1）點的橫坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為，軸，點是的中點，點的橫坐標(biāo)為，點在反比例函數(shù)的圖象上．，，故答案為；（2），軸，點的縱坐標(biāo)為，點在反比例函數(shù)的圖象上．，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形．22.解：（1）設(shè)A種水果的批發(fā)價為x元/千克，則B種水果的批發(fā)價為2x元/千克，依題意，得：＝+90，去分母，得：2400＝1500+180x，解得；x＝5，經(jīng)檢驗：x＝5是原方程的解，當(dāng)x＝5時，2x＝10，答：A種水果的批發(fā)價為5元/千克，B種水果的批發(fā)價為10元/千克；（2）設(shè)小娟購進A種水果m千克，則她購進B種水果（200﹣m）千克，依題意，得m≥3（200﹣m），解得：m≥150．∵m＜200，∴150≤m＜200．設(shè)兩種水果售完后能獲得的最大利潤為W元，則：W＝（7﹣5）m+（13﹣10）（200﹣m）＝2m﹣3m+600＝﹣m+600．∵k＝﹣1＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝150時，W最大＝﹣m+600＝﹣150+600＝450（元），當(dāng)m＝150時，200﹣m＝200﹣150＝50．∴小娟購進A種水果150千克，B種水果50千克時，售完后能獲得最大利潤，其最大利潤為450元．23.（1）該月甲工廠各工人的日平均加工零件數(shù)為：件；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，甲工廠工人的日平均工資為：70+39×2＝148元，乙工廠工人的日平均工資為：元∵159.4＞148，∴僅從工資收入的角度考慮，小軍應(yīng)到乙工廠應(yīng)聘．24.解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，又∵∠B＝60°，∴∠BAD＝180°﹣60°＝120°，故答案為：120°；（2）證明：如圖1，連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝BC，∵點M是BC的中點，∴AM⊥BC，∴BC＝2BM＝AB，在Rt△ABM中，由勾股定理，得；（3）如圖2，過點D作DF⊥MA延長線于F，過點D作DG⊥CN于G，連接AC，由（2）知，△ABC和△ADC都是等邊三角形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝AC，∠ACB＝∠ACD＝∠CAB＝∠CAD＝60°，在△ACM和△CBN中，，∴△ACM≌△CBM（SAS），∴∠CAM＝∠BCN，∴∠CEM＝∠ACN+∠CAM＝∠ACN+∠BCN＝∠ACB＝60°，∴∠CAD+∠ACD+（∠ACN+∠CAM）＝60°+60°+60°＝180°，即∠DAE+∠DCE＝180°，∵∠DAF+∠DAE＝180°，∴∠DAF＝∠DCG，又∵DA＝DC，∠DFA＝∠DGC＝90°，∴△DAF≌△DCG（AAS），∴DF＝DG，∵DF⊥AM，DG⊥CN，∴DE平分∠FEC（角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上），∵∠CEM＝60°，∴∠FEC＝120°，∴∠DEC＝∠DEA