四年級上冊秋季奧數(shù)培優(yōu)講義-4-12-簡單行程4-講義-教師

第12講簡單行程問題【學習目標】1、了解行程問題的相關知識；2、會解簡單的行程問題?！局R梳理】1、概念：把研究路程、速度、時間這三者之間關系的問題稱為行程問題。2、主要類型：相遇問題、相背問題和追及問題。3、基本關系：（1）路程=速度×時間（S=V×t）；（2）速度=路程÷時間（V=S÷t）；（3）時間=路程÷速度（t=S÷V）?！镜淅觥俊纠?】新新騎車的速度是每小時15千米，他3小時能走多少千米？如果要騎行90千米，需要多少小時？15×3=45(km)90÷15=6（h）【趁熱打鐵-1】新新家到學校一共1920米，他上學一共要走16分鐘，那么新新平均每分鐘走多少米？1920÷16=120(米）【例2】小嫻要到體育館觀看演唱會，演唱會20：00開始，需要提前5分入場。她家距離體育館986米。她從家出發(fā)，走了180米后，發(fā)現(xiàn)時間是19∶42，如果小嫻要至少提前5分入場，后面的路程，她至少每分要走多少米？(986-180)÷13=62(米）【趁熱打鐵-2】一個小朋友的家離學校3000米。他每天早晨騎車上學，每分鐘300米，這樣恰好準時到校。一天早晨因為逆風，開始的1200米，他只能以每分鐘200米的速度騎行；剩下的路程，他應以每分鐘__450__米的速度騎行才能準時到達。3000÷300=10（分鐘）1200÷200=6（分鐘）（3000-1200）÷（10-6）=450（米/分）【例3】一輛摩托車以平均每小時20千米的速度行完60千米的路程，在回來的時候，它的平均速度是每小時30千米，這輛摩托車在整個來回的旅程中，平均速度是多少？60÷20=3（h）60÷30=2(h)60×2÷(3+2)=24(km/h)【趁熱打鐵-3】明明騎車去外婆家，每小時行駛18千米，3小時到達目的地，返回時遇上大風，每小時只行駛9千米，明明往返回的平均速度是多少？12×3=36(km)36÷9=4(h)【例4】一輛面包車以72千米/時的速度從A地駛向B地，3小時后這輛面包車超過A、B兩地的中點60千米。A、B兩地相距多少千米？(72×3-60)×2=156×2=312(km)【趁熱打鐵-4】甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，兩人在距離中點80米的地方相遇，求A、B兩地之間的距離。80×2=160(米）160÷(70-60)=16(分鐘）(70+60)×16=2080(m)【例5】明明在山谷附近向山谷大吼了一聲，6秒鐘后他聽見自己的回聲，已知聲音的速度是每秒340米，明明距山谷多少米？340×6÷2=1020(米）【趁熱打鐵-5】汽車以每小時72千米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員掀一聲喇叭，4秒后經(jīng)山谷后面的大山的反射聽到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽到回聲時汽車離大山的距離是__640__米．72km/h=20m/s340×4+20×4=1440(m)1440÷2-20×4=640(m)【例6】一個和尚從山下挑水到山頂?shù)乃俣仁?千米/時，下山的速度是l2千米/時，那么他上、下山的平均速度是___8__千米/時。假設全程12km(12+12)÷(12÷6+12÷12)=8(km/h)【趁熱打鐵-6】小李上山時速度是每小時3千米，下山時速度是每小時6千米，他上、下山的平均速度是__4___千米。(6+6)÷(6÷3+6÷6)=4(km/h)【例7】小莉8點整出門，步行去13千米遠的同學家，她步行的速度是每小時3千米，但她每走50分鐘就要休息10分鐘，則她__13___時___10___分到達。3km/h=50m/min50×50=2500(m)13000÷2500=5(周）……500(m)500÷50=10(min)(50+10)×5+10=310(min)=5小時10分鐘8時+5小時10分鐘=13時10分鐘【趁熱打鐵-7】薇薇從家門口乘公交車去4500米處的外婆家，公交車每到一個站點都要停留1分鐘，且每隔500米就有一個站點，假設公交車在路上行駛的速度不變，是每分鐘900米，如果薇薇早上8點55分上車，則她9時__8___分下車。4500÷500=9(個）4500÷900=5(分鐘）5+(9-1)×1=13(分鐘）8點55分+13分=9點8分【例8】小麗從家去學校，如果每分走60米，則要遲到5分，如果每分走90米，則能提前4分，小麗家到學校的距離是多少米？[60×(5+4)]÷(90-60)=18(分鐘）90×18=1620(米）【趁熱打鐵-8】一輛汽車從甲地開往乙地．若每小時行45千米，則將比原計劃遲到1小時；若每小時行60千米，則將比原計劃早到1小時．那么，甲、乙兩地的距離是_360_千米。45×(1+1)=90(km)90÷(60-45)=6（h）60×6=360(km)【過關精煉】1、一輛轎車油箱的容量為50升，加滿油后由上海出發(fā)前往相距2500千米的哈爾濱．已知轎車每行駛100千米耗油8升，為保證行車安全油箱內(nèi)至少應存油6升．那么，在去哈爾濱的途中至少需要加油___4__次。2500÷100=258×25=200(L)200÷(50-6)=4(次）……24（L）2、劉經(jīng)理出差去云南，去時火車速度為156千米/時，6小時到達；回來時用了8小時?；疖囋贩祷貢r平均每小時行多少千米？156×6÷8=117(km/h)3、一輛汽車以52千米/時的速度從A地駛向B地，4小時后這輛面包車超過A、B兩地的中點33千米。A、B兩地相距多少千米？(52×4-33)×2=350(km)4、小亮上山時的速度是每小時走2千米，下山時的速度是每小時走6千米，那么他在上、下山全過程中的平均速度是多少？（6+6）÷（6÷2+6÷6）=3（km/h）5、小紅上山的速度是每分鐘60米，不過每走30分鐘休息10分鐘，下山時每走30分鐘休息5分鐘．已知小紅上山共用了150分鐘，且下山的速度是每分鐘90米，那么下山用了多少分鐘？150÷（30+10）=3（周期）……30（分鐘）（3×30+30）×60=7200（米）7200÷90=80（分鐘）80÷（30+5）=2（周期）……10（分鐘）