2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(新高考版) 第2章第3課時 函數(shù)性質(zhì)的綜合問題

2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(新高考版)第2章第3課時函數(shù)性質(zhì)的綜合問題by文庫LJ佬2024-06-09CONTENTS函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的奇偶性函數(shù)的周期性函數(shù)的對稱性函數(shù)的有界性與無界性函數(shù)的分段定義01函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性的定義：

單調(diào)遞增與單調(diào)遞減。函數(shù)的極值與最值：

局部極值和全局最值的概念。函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：

單調(diào)性在解題中的應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性的定義函數(shù)單調(diào)性的定義單調(diào)遞增函數(shù):

若函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)，若x1判定方法:

可通過函數(shù)導(dǎo)數(shù)f'(x)的符號變化來判斷函數(shù)的單調(diào)性。單調(diào)遞減函數(shù):

若函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)，若x1典型例題:

例題分析與解答，幫助理解函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。函數(shù)的極值與最值函數(shù)的極值與最值titlecol1col2極大值函數(shù)在某點附近的最大值局部最大值極小值函數(shù)在某點附近的最小值局部最小值最值函數(shù)在整個定義域上的最大或最小值全局最值函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用證明不等式利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式的常用方法。求函數(shù)范圍通過單調(diào)性求解函數(shù)的取值范圍。應(yīng)用實例具體例題分析，展示如何在實際問題中應(yīng)用單調(diào)性。02函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)與偶函數(shù)：

定義與性質(zhì)。奇偶性與圖像：

圖像對稱性的應(yīng)用。奇偶性的應(yīng)用：

解題中的奇偶性。奇函數(shù)與偶函數(shù)奇函數(shù)與偶函數(shù)奇函數(shù):

若函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)。偶函數(shù):

若函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)。對稱性:

奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱。例題分析:

通過例題進一步理解奇偶函數(shù)的性質(zhì)和判定方法。奇偶性與圖像奇偶性與圖像titlecol1col2奇函數(shù)關(guān)于原點對稱圖像特點偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱圖像特點奇偶性的應(yīng)用簡化計算利用奇偶性簡化積分和求和計算。函數(shù)變換奇偶函數(shù)在變換中的應(yīng)用。應(yīng)用實例實例講解，展示奇偶性在解題中的實際應(yīng)用。03函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性周期函數(shù)的定義：

基本概念。周期性的判斷：

如何判斷函數(shù)的周期性。周期性的應(yīng)用：

在題目中的應(yīng)用。周期函數(shù)的定義周期函數(shù):

若存在一個非零常數(shù)T，使得對于定義域內(nèi)的任意x，都有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)為周期函數(shù)，T為周期。最小正周期:

最小的正周期稱為最小正周期。常見周期函數(shù):

如正弦函數(shù)、余弦函數(shù)等。周期性的判斷周期性的判斷titlecol1col2判定方法利用定義判定周期的計算特殊函數(shù)常見周期函數(shù)的周期公式總結(jié)周期性的應(yīng)用周期性的應(yīng)用周期函數(shù)求解:

求解周期函數(shù)的某些特定值。周期函數(shù)變換:

周期函數(shù)的變換與性質(zhì)。應(yīng)用實例:

例題分析，展示周期性在解題中的實際應(yīng)用。04函數(shù)的對稱性函數(shù)的對稱性NO.1函數(shù)對稱性的定義對稱性的基本概念。NO.2對稱性的應(yīng)用對稱性在解題中的應(yīng)用。NO.3對稱性與圖像對稱性在圖像中的體現(xiàn)。函數(shù)對稱性的定義關(guān)于y軸對稱:

若f(x)=f(-x)，則函數(shù)關(guān)于y軸對稱。關(guān)于原點對稱:

若f(x)=-f(-x)，則函數(shù)關(guān)于原點對稱。對稱中心:

函數(shù)對稱中心的判定方法。對稱性的應(yīng)用對稱性的應(yīng)用titlecol1col2對稱性y軸對稱原點對稱應(yīng)用實例實際題目中的應(yīng)用例題分析對稱性與圖像圖像特征:

對稱性在函數(shù)圖像中的表現(xiàn)。對稱性判斷:

如何通過圖像判斷函數(shù)的對稱性。應(yīng)用實例:

實例分析，展示圖像對稱性在解題中的作用。05函數(shù)的有界性與無界性函數(shù)有界性的定義：

有界與無界。有界性的應(yīng)用：

在解題中的應(yīng)用。有界性與極限：

有界性與極限的關(guān)系。函數(shù)有界性的定義無界函數(shù):

如果不存在這樣的常數(shù)M，則稱f(x)為無界函數(shù)。判定方法:

通過函數(shù)的性質(zhì)判定有界性。-有界函數(shù):若存在一個常數(shù)M，使得對于定義域內(nèi)的任意x，都有f(x)≤M，則稱f(x)為有界函數(shù)。有界性的應(yīng)用有界性的應(yīng)用titlecol1col2判定方法有界性判定無界性判定應(yīng)用實例具體題目分析解題方法有界性與極限有界性與極限極限概念:

有界函數(shù)在極限中的應(yīng)用。例題分析:

通過例題理解有界性與極限的關(guān)系。應(yīng)用實例:

實例講解，展示有界性在極限問題中的應(yīng)用。06函數(shù)的分段定義函數(shù)的分段定義分段函數(shù)的定義分段函數(shù)的基本概念。分段函數(shù)的應(yīng)用在解題中的應(yīng)用。分段函數(shù)的圖像如何繪制分段函數(shù)的圖像。分段函數(shù)的定義分段函數(shù):

函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)有不同的表達式，稱為分段函數(shù)。定義域:

每個分段函數(shù)的定義域及其確定方法。連續(xù)性與可導(dǎo)性:

分段函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性分析。分段函數(shù)的應(yīng)用分段函數(shù)的應(yīng)用titlecol1col2應(yīng)用實例具體題目分析解題方法連續(xù)性分段函數(shù)