2024年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考三模數學試題

2024年春學期中考模擬數學試卷注意事項：1．本次考試時間為120分鐘，卷面總分為150分．考試形式為閉卷．2．所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內，注意題號必須對應，否則不給分．3．答題前，務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．2024，六十年才輪回一次的甲辰龍年．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．四個實數，1，2，中，比0小的數是（）A． B．1 C．2 D．3．下面的多項式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．4．為了減少碳的排放和更高的利用新能源，國家提倡綠牌電動車出行，綠牌電動車的國家標準如圖所示，如果電動自行車的車速是，電池電壓是，可載一名未成年人的年齡是周歲，可列出不等式正確的是執(zhí)行標準GB17761-2018最高車速電池電壓不超過48V能否載人可載一名16周歲以下未成年人車輛屬性非機動車是否需要駕駛證不需要A． B． C． D．5．如圖，已知平行四邊形的對角線，相交于點，下列選項能使平行四邊形成為矩形的條件是（）第5題圖A． B． C． D．6．小民和小澤兩姐弟拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜漢字的游戲，若聽到“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是“kuo”，則聽到“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示的漢字可能為（）A．漢 B．華 C．鹽 D．音432112345第6題圖7．已知拋物線的圖象上三個點的坐標分別為，，，則，，的大小關系為（）A． B． C． D．8．已知，均為關于函數，當時，函數值分別為，，若時，都有，則稱，為“復興”函數，則以下函數是“復興”函數的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）9．某幾何體的三視圖都相同，則該幾何體是______．（填一個就行）10．某市某日的最高氣溫為，最低氣溫，則該日的日溫差是______．11．在句子“好好學習，天天向上！”中，“好”出現的頻率是______．12．若的整數部分為，小數部分為，則代數式的值是______．13．下列事件是確定事件的是______．（只填序號）①四邊形內角和是②校園足球比賽，九年級（1）班獲得冠軍③太陽從西邊升起14．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是______．15．若實數，分別滿足，，且，則______．16．點是正方形邊延長線上的一點，連接，，則的最大值是______．第16題圖三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17．（本題滿分6分）計算：18．（本題滿分6分）解不等式，并把解在數軸上表示出來．19．（本題滿分8分）先化簡：，再從的整數中選取一個的值代入求值．20．（本題滿分8分）五一長假期間，正值春光爛漫，李明準備在下面景點中選擇一個去游玩：A（荷蘭花海）、B（中華海棠園）、C（中華麋鹿園）、D（丹頂鶴濕地生態(tài)旅游區(qū)）．（1）李明去荷蘭花海的概率是______；（2）同學張華對這四個景區(qū)也很感興趣，決定也選擇一個景點度過愉快的假期。請用列表法或畫樹狀圖的方法求他們選到相同景點的概率。21．（本題滿分8分）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：（1）作出線段的中點；（2）作出線段的三等分點．第21題（1）圖第21題（2）圖22．（本題滿分10分）禁毒知識競賽是一項全國性競賽活動。有著深化全國青少年毒品預防教育，鞏固學校毒品預防教育成果的重要作用，某校開展了禁毒知識競賽。競賽結束后，發(fā)現所有參賽學生的成績（滿分100分）均不低于60分．小紅將自己所在班級學生的成績（用表示）分為四組：A組，B組，C組，D組，繪制了如圖不完整的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．學生成績的頻數直方圖學生成績的扇形統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中A組所對應的圓心角的度數為______；（3）把每組中各個同學的成績用這組數據的中間值（如A組：的中間值為65）來代替，試估計小紅班級的平均成績；（4）小紅根據本班成績，估計全市參加競賽的所有7000名學生中會有700名學生成績低于70分，實際只有346名學生的成績低于70分．請你分析小明估計不準確的原因．23．（本題滿分10分）黃海濕地博物館以“東方濕地候鳥家園”為主題，是全球首個全面展示黃海濕地生態(tài)區(qū)域自然人文的主題館。為更好的傳承和宣傳黃海濕地文化，黃海濕地文創(chuàng)館一次次打破了自身限定，讓文創(chuàng)產品充滿創(chuàng)意．已知文創(chuàng)產品鹽小勺有A，B兩個系列，A系列產品比B系列產品的售價低5元，100元購買A系列產品的數量與150元購買B系列產品的數量相等．按定價銷售一段時間后發(fā)現：B系列產品按定價銷售，每天可以賣50件，若B系列產品每降1元，則每天可以多賣10件．（1）A系列產品和B系列產品的單價各是多少？（2）為了使B系列產品每天的銷售額為960元，而且盡可能讓顧客得到實惠，求B系列產品的實際售價應定為多少元/件？24．（本題滿分10分）珠溪古鎮(zhèn)是鹽城大市區(qū)唯一一座保存較為完好的古鎮(zhèn)。古時，伍佑因河溪中漁人時常獲得蚌珠而得名“珠溪”。而今，千年古鎮(zhèn)恢復了其原有的歷史豐貌，風景這邊獨好，其中的寶塔也成為打卡地。一個晴朗的周末，劉老師帶領學生以小組為單位進行測量物體高度的實踐活動，準備測量塔的高度AB，他們帶的測量工具有卷尺、測傾器、平面鏡、標桿．課題測量寶塔的高度組別甲組乙組測量工具卷尺、平面鏡、標桿測傾器、卷尺測量示意圖及說明圖①說明：點在同一水平線上，均與垂直，平面鏡大小忽略不計，圖②說明：點在同一水平線上，和均與垂直，在點處測得塔頂的仰角為，于點測量數據，，，，參考數據，，備注測量過程中注意安全及保護文物不被破壞你選擇的是______組中的方法計算寶塔的高度AB，請寫出解答過程．（結果精確到）25．（本題滿分10分）如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，已知，．第25題圖（1）求拋物線的表達式，并求出點的坐標．（2）點是拋物線（第一象限內）上的一個動點，連接，，當面積最大時，求點的坐標．（3）若點坐標固定為，是拋物線上除點之外的一個動點，當與的面積相等求出點的坐標．26．（本題滿分12分）【教材呈現】（1）如圖1，在正方形中，是上的一點，經過旋轉后得到，①旋轉中心是點______；旋轉角最少是______度．②愛動腦筋的小明，在邊上取點，連接，使得，他發(fā)現：，他的發(fā)現正確嗎？請你判斷并說明理由．【結論應用】（2）①圖1中，若正方形的邊長為，則的周長為______（用含有的式子表示）．②如圖2，在四邊形中，，，，是的中點，且，則的長______．【類比遷移】（3）如圖3，在菱形中，，在線段上選一點（不與點重合），沿折疊，得到，在線段上取點，沿折疊，使得點與點重合，連接，分別交線段于點，若，，求的長．圖1圖2圖327．（本題滿分14分）【閱讀發(fā)現】小明在閱讀數學課外讀物時，讀到了海倫――秦九韶公式。他了解到海倫公式和秦九韶公式分別是由古希臘的幾何家海倫和我國南宋時期數學家秦九韶提出的。這兩個公式有什么關系呢？于是小明進行了下列思考：兩個公式：海倫公式：已知一個三角形的三邊長分別為，，，設，那么這個三角形的面積；秦九韶公式：已知一個三角形的三邊長分別為，，，那么這個三角形的面積；【嘗試應用】（1）已知一個三角形的三邊長分別4，5，6．請任選一個公式算出這個三角形的面積為______；請用學過的知識來解這個三角形的面積．（2）已知一個三角形的三邊長分別為，，，試求出這個三角形面積的一般表達形式．（用，，表示）【發(fā)現關聯】思考關聯：請你由秦九韶公式推倒到海倫公式：，．

2024年春學期中考模擬數學試卷參考答案一、選擇題（每小題3分）1-4A，A，D，D5-8C，C，C，D二、填空題（每小題3分）9．正方體或球體 10．9 11． 12．213．①③ 14．8 15． 16．16題解析：構造，轉求最值。由可知，，而為定值，由定弦定角模型可知點軌跡化為點圓距離最值問題。三、解答題17．（6分）解：原式18．（6分）解：1在數軸上表示出來得2分19．（8分）可取0，值為；或可取，值為20．（8分）解：（1）根據題意，共有四個景點可供選擇，選擇荷蘭花海的概率為（2）畫樹狀圖：李明和張華選擇景點的情況共有16種，其中兩人選擇相同景點的情況有4種（兩人選擇相同景點）答：李明和張華選擇相同景點的概率是．21．（8分）（1） （2）（其他方法也可以）22．（10分）解：（1）由頻數分布直方圖可知：C組是10人，由扇形統(tǒng)計圖可知：C組占班級人數的，班級人數為：（人），B組的人數為：（人），補全頻數分布直方圖如圖所示：學生成績的頻數直方圖（2）由頻數分布直方圖可知：C組是4人，組人數占班級人數的百分比為：，組所對應的圓心角的度數為：．故答案為：36．（3）組中間值為65分，A組有4人，B組中間值為75分，B組有8人，C組中間值為85分，C組有10人，D組中間值為95分，D組有18人，班級的平均成績?yōu)椋海ǚ郑?，答：估計小明班級的平均成績?yōu)?5.5分．（4）小紅班級低于70分的人數占班級人數的，（人），因此小紅估計全市低于70分的人數有700人．其實這樣估計是不準確，其原因是：小紅班級的這個樣本只能代表小明學校，可以用來估計小明學校的學生成績，不能用來估計全市所有學校學生的成績，因此小紅的估計不準確（答案不唯一，只要合理即可）．23．（10分）解：（1）設系列產品的單價是元/件，則系列產品的單價是元/件，根據題意得：，解得：經檢驗，是所列方程的解，且符合題意，（元）．答：系列產品的單價是10元/件，系列產品的單價是15元/件；（2）設系列產品的實際售價應定為元/件，則每天可以賣件，根據題意得：，整理得：，解得：，，又要盡可能讓顧客得到實惠，．答：系列產品的實際售價應定為8元件．24（10）填空：甲或乙都可以甲組，由題意得：，，，，，即，解得：，答：寶塔的高度大約是43.3米；乙組，由題意得，，，在中，，，答：寶塔的高度大約是43.3米．25（10分）（1）；．（2）．（3）點的坐標為或或．（第三問每個答案2分）26．（1）①旋轉中心是點；旋轉角度最少是90度；（2）①②如圖1，，，，又，，，，，在和中，，，即，，；圖1（