安徽省阜陽市界首市小升初數(shù)學(xué)試卷

小升初數(shù)學(xué)試卷

一、認(rèn)真閱讀，仔細(xì)填空（每空1分，共18分）

1.（6.00分）2千米50米=千米；

3.5時(shí)=時(shí)分；

4.02噸;噸千克；

3600平方米=公頃.

2.（1.00分）2008年我國為振興經(jīng)濟(jì)，投資4萬億元擴(kuò)大內(nèi)需，其中用于衛(wèi)生，教育,

文化等社會事業(yè)發(fā)展占3.75%,即投資億元.

3.（2.00分）按糖和水的比為1：19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是%;現(xiàn)

有糖50克，可配制這種糖水克.

4.（1.00分）把線段比例尺「一-''改寫成數(shù)值比例尺是.

5.（2.00分）一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高5分米，它的側(cè)面積是平方分

米，表面積是平方分米，體積是立方分米.

6.（2.00分）a,b都是非零的自然數(shù)，a+b=3,a和b的最大公約數(shù)是,最小

公倍數(shù)是.

7.（1.00分）圖中圓的面積與長方形的面積相等，長方形的長是12厘米，圓的半徑是

厘米.（TI取3）

8.（3.00分）一種酸奶，瓶數(shù)與總價(jià)如表：

1|/34

總價(jià)/3710.514

元

5

由信息可以看出，和成比例.

二、仔細(xì)推敲，判斷正誤（正確的在括號內(nèi)打?qū)μ枺e(cuò)誤的在括號內(nèi)打差）（每小題1

分，共5分）

9.（1.00分）一批產(chǎn)品的合格率與廢品率成反比例關(guān)系.（判斷對錯(cuò)）

10.（1.00分）一堆煤，用去金，還剩2噸，這堆煤原來有1噸.（判斷對錯(cuò)）

55

11.（1.00分）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是100。，李華說："這個(gè)三角形一定不是直角

三角形."（判斷對錯(cuò)）

12.（1.00分）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小..（判斷對錯(cuò)）

13.（1.00分）把一張圓形紙連續(xù)對折2次，展開后其中一份一定是這張紙的

1.（判斷對錯(cuò)）

4

三、全面考慮，合理選擇（把正確的答案的序號填入括號內(nèi)）（每小題1分，共5分）

14.（1.00分）75X3X2=3X（2X75）,這里運(yùn)用的運(yùn)算律是（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律和乘法結(jié)合律

15.（1.00分）小明在學(xué)校植物角種了一棵黃豆，下列單位中，最適合測量黃豆苗生長

的高度（）

A.升B.厘米C.米

16.（1.00分）下面的信息資料中，適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是（）

A.學(xué)校各年級學(xué)生人數(shù)B.六年級各班級做好事件數(shù)

C.5月份氣溫變化情況

17.（1.00分）在濃度為20%的鹽水中，鹽比水少12千克，下列說法不正確的是（）

A.鹽有4千克

B.鹽與水的比是1：4

C.鹽有2.4千克

D.鹽與水的質(zhì)量之和的20%為鹽的質(zhì)量

18.（1.00分）媽媽今年a歲，明明今年（a-28）歲,10年后，媽媽和明明相差（）

歲.

A.28-10B.28+10C.28

四、巧用方法，細(xì)心計(jì)算（第一題4分，第2題18分，第3題9分，共31分）

19.（4.00分）直接寫出得數(shù)

JLX4-24+的1--L=

1010815

5=1-

UT

L+l^14-1.25X27X6.54-2.8

54

0.4=8=-1.2二

20.（18.00分）脫式計(jì)算

84-A-14-88X1,5X1.25(J-+2)X15X

551517

X2

17

1.5X[0.024-(2.1-2.09)]Lx-

819195539

8

21.（9.00分）求未知數(shù)x

2x+3=24.7；3.6=0.8.34：x=17：23.

x1.2,

五、看清要求，動手操作（每題3分，共6分）

22.（6.00分）（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形;

（2）把圖C按1：4的比例縮小.

六、綜合運(yùn)用，解決問題（每題7分，共35分）

23.（7.00分）超市開展節(jié)日促銷活動，媽媽買了3.2千克帶魚，超市贈送500克小蝦,

付給售貨員阿姨100元錢，找回61元6角.請你算一下這個(gè)超市里帶魚的零售價(jià).

24.（7.00分）小軍把4000元按二年期整存整取存入銀行，年利率是4.68%,到期后小

軍應(yīng)得到利息多少元？（利息稅按20%計(jì)算，結(jié)果保留一位小數(shù)）

25.（7.00分）一輛汽車從界首到合肥，兩地距離為325千米，原來需要3.25小時(shí)達(dá)到,

現(xiàn)在是提速后2小時(shí)可行駛240千米，提速后大約幾小時(shí)達(dá)到？（用比例解，得數(shù)精確

到0.01）

26.（7.00分）修一段高速公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天可以完成，乙隊(duì)每天可以修150米.現(xiàn)

在兩隊(duì)合修，完工時(shí)甲、乙兩隊(duì)工作量的比是5：3.這段高速公路有多長？

27.（7.00分）一個(gè)底面周長3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量

的2,將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯中，浸沒在水里，這時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯

3

口平齊，求一個(gè)雞蛋的體積與杯子的容量各是多少？

小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、認(rèn)真閱讀，仔細(xì)填空（每空1分，共18分）

1.（6.00分）2千米50米=2.05千米;

3.5時(shí)=3時(shí)30分;

4.02噸=4噸20千克;

3600平方米=0.36公頃.

【分析】把50米換算成千米，除以進(jìn)率1000,然后加上5即可；

把3.5小時(shí)換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是3小時(shí)，把0.5小時(shí)換算成分鐘數(shù)，用0.5乘

進(jìn)率60得30分；

把4.02噸換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是4噸，把小數(shù)部分0.02噸換算成千克數(shù)，用0.02

乘進(jìn)率1000得20千克；

把平方米化成公頃，用3600除以10000即可.

【解答】解：2千米50米=2.05千米；

3.5時(shí)=3時(shí)30分;

4.02噸=4噸20千克；

3600平方米=0.36公頃

故答案為：2.05；3；30；4；20；0.36

2.（1.00分）2008年我國為振興經(jīng)濟(jì)，投資4萬億元擴(kuò)大內(nèi)需，其中用于衛(wèi)生，教育,

文化等社會事業(yè)發(fā)展占3.75%,即投資1500億元.

【分析】根據(jù)題意，把投資4萬億元看作單位"1",就是求單位"1"的3.75%是多少，用

乘法計(jì)算即可.

【解答】解：40000X3.75%=1500（億元）；

答：即投資1500億元.

故答案為：1500.

3.（2.00分）按糖和水的比為1：19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是5%；現(xiàn)有

糖50克，可配制這種糖水1000克.

【分析】含糖率是指糖占糖水的百分比，計(jì)算方法是：含糖率=眄墓-X100%.知

糖J水的息4重量

道其中的兩個(gè)量可求第三個(gè)量.

【解答】解：-J—X100%=5%；

1+19

糖水的總重量=糖的重量+含糖率=50?5%=1000（克）；

故填5,1000.

4.（1.00分）把線段比例尺-一''改寫成數(shù)值比例尺是1：

5000.

【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)"比例尺=圖上距離：實(shí)際距離"即可將線段比

例尺改為數(shù)值比例尺.

【解答】解：用直尺測量小兔到小猴家的圖上距離是1厘米，

實(shí)際距離是50米

所以50米=5000厘米

比例尺是1：5000

故答案為：1：5000.

5.（2.00分）一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高5分米，它的側(cè)面積是62.8平方分

米，表面積是87.92平方分米,體積是62.8立方分米.

【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長X高；表面積=底面積X2+側(cè)面積；體積=底面積X高,

由此代入數(shù)據(jù)即可解答.

【解答】解：側(cè)面積：3.14X2X2X5=62.8（平方分米）

表面積：3.14X22X2+62.8

=3.14X4X2+62.8

=25.12+62.8

=87.92（平方分米）

體積為：3.14X22X5

=3.14X4X5

=62.8（立方分米）

答：它的側(cè)面積是62.8平方分米，表面積是87.92平方分米，體積是62.8立方分米.

故答案為：62.8；87.92；62.8.

6.（2.00分）a,b都是非零的自然數(shù)，a+b=3,a和b的最大公約數(shù)是b,最小公

倍數(shù)是a.

【分析】a+b=3且a、b均為自然數(shù)，說明a和b是倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),

較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解：a+b=5且a、b均為自然數(shù)，那么a和b的最大公約數(shù)是b,最小公倍數(shù)

是a.

故答案為：b,a.

7.（1.00分）圖中圓的面積與長方形的面積相等，長方形的長是12厘米，圓的半徑是

4厘米.（Ti取3）

【分析】此題只要抓住"圓的面積與長方形的面積是相等的“且長方形的寬也是圓的半徑

這兩個(gè)條件，用圓和長方形的面積公式表示出來，將"長方形的長是12厘米”代入公式

既可以求得結(jié)果.

【解答】解：nR2=RX12

nR=12

答：圓的半徑是4厘米.

故答案為：4.

8.（3.00分）一種酸奶，瓶數(shù)與總價(jià)如表:

總價(jià)/

由信息可以看出，總價(jià)和瓶數(shù)成正比例.

【分析】根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中

相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就

成反比例關(guān)系；如果不符合以上兩種情況，則不成比例；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：因?yàn)?.5+1=7+2=10.5+3=14+4=3.5（一定）

是總價(jià)與瓶數(shù)的比值一定，所以總價(jià)與瓶數(shù)成正比例；

故答案為：總價(jià)，瓶數(shù)，正.

二、仔細(xì)推敲，判斷正誤（正確的在括號內(nèi)打?qū)μ枺e(cuò)誤的在括號內(nèi)打差）（每小題1

分，共5分）

9.（1.00分）一批產(chǎn)品的合格率與廢品率成反比例關(guān)系.X（判斷對錯(cuò)）

【分析】判斷一批產(chǎn)品的合格率與廢品率是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘

積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比

例.

【解答】解：因?yàn)橐慌a(chǎn)品的合格率+廢品率=1（一定）

是和一定，所以一批產(chǎn)品的合格率與廢品率不成反比例關(guān)系；

故答案為：X.

10.（1.00分）一堆煤，用去3,還剩2噸，這堆煤原來有1噸.V（判斷對錯(cuò)）

【分析】將煤的總量當(dāng)作單位"1",則用去W后，還剩下全部的1-X又還剩2噸，根

據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用剩下噸數(shù)除以其占全部的分率，即得原來多少噸.

【解答】解：2+（1-1）

55

=2-2

?.5

=1（噸）

答：原來有1噸.

故答案為：V.

11.（1.00分）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是100。，李華說："這個(gè)三角形一定不是直角

三角形."X（判斷對錯(cuò)）

【分析】和為100°的兩個(gè)角有可能含有鈍角或直角或銳角，根據(jù)三角形的分類：三個(gè)角

都是銳角的三角形，是銳角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個(gè)角

是直角的三角形是直角三角形；進(jìn)而判斷即可.

【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是100°,這兩個(gè)角中可能含有鈍角，也可

能含有銳角，還有可能含有直角；根據(jù)三角形的分類可知：這個(gè)三角形可能是銳角三角

形，可能是直角三角形，可能是鈍角三角形.

故答案為：X

12.（1.00分）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小.X.（判斷對錯(cuò)）

【分析】先回憶一下假分?jǐn)?shù)的概念，假分?jǐn)?shù)分兩種：大于1的假分?jǐn)?shù)和等于1的假分?jǐn)?shù),

最后舉例子得出答案.

【解答】解：分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也叫假分?jǐn)?shù).舉例：假分?jǐn)?shù)3的倒數(shù)是1=1

333

故填X

13.（1.00分）把一張圓形紙連續(xù)對折2次，展開后其中一份一定是這張紙的V（判

4

斷對錯(cuò)）

【分析】把這張圓形紙對折工次，這張圓形紙被平均分成了2份，每份是這張紙的L；

2

對折2次，這張圓形紙被平均分成了4份，每份是這張紙的

4

【解答】解：把一張圓形紙連續(xù)對折2次，展開后其中一份一定是這張紙的

4

故答案為：V.

三、全面考慮，合理選擇（把正確的答案的序號填入括號內(nèi)）（每小題1分，共5分）

14.（1.00分）75X3X2=3X（2X75）,這里運(yùn)用的運(yùn)算律是（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律和乘法結(jié)合律

【分析】首先根據(jù)乘法交換律把75移到后面，然后根據(jù)乘法結(jié)合律，把2和75結(jié)合，

據(jù)此得解.

【解答】解：75X3X2

=3X（2X75）

=3X150

=450

75X3X2=3X（2X75）,這里運(yùn)用的運(yùn)算律是乘法交換律和乘法結(jié)合律；

故選：C.

15.（1.00分）小明在學(xué)校植物角種了一棵黃豆，下列單位中，最適合測量黃豆苗生長

的高度（）

A.升B.厘米C.米

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對長度單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量黃豆苗生長的高度用"厘

米”做單位；據(jù)此得解.

【解答】解；小明在學(xué)校植物角種了一棵黃豆，下列單位中，厘米最適合測量黃豆苗生

長的高度.

故選：B.

16.（1.00分）下面的信息資料中，適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是（）

A.學(xué)校各年級學(xué)生人數(shù)B.六年級各班級做好事件數(shù)

C.5月份氣溫變化情況

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，

而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況

選擇即可.

【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：5月份氣溫變化情況，適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表

zK;

故選：C.

17.（1.00分）在濃度為20%的鹽水中，鹽比水少12千克，下列說法不正確的是（）

A.鹽有4千克

B.鹽與水的比是1：4

C.鹽有2.4千克

D.鹽與水的質(zhì)量之和的20%為鹽的質(zhì)量

【分析】把鹽水的質(zhì)量看作單位"1",鹽占鹽水的20%,則水占鹽水的（1-20%）,進(jìn)而

根據(jù)題意，用鹽的質(zhì)量與水的質(zhì)量相比即可即可得到鹽與水的比是1：4.可得選項(xiàng)B

正確；

從而得到鹽比水少（4-1=3份），再根據(jù)鹽比水少12千克可得"每份為12+3=4克"，可

得選項(xiàng)A正確，從而得到C錯(cuò)誤；

再利用“鹽水的質(zhì)量等于溶質(zhì)與溶劑的質(zhì)量之和"和"溶質(zhì)的質(zhì)量等于溶液質(zhì)量乘以濃度"

即可知道D正確.

【解答】解：A：把鹽看作1份，鹽比水少（4-1=3份），再根據(jù)鹽比水少12千克可得

"每份為12+3=4克"，可得選項(xiàng)A正確，從而得到C錯(cuò)誤；

B：20%：（1-20%）=20%：80%=1：4,所以選項(xiàng)B正確；

D：再利用“鹽水的質(zhì)量等于溶質(zhì)與溶劑的質(zhì)量之和"和"溶質(zhì)的質(zhì)量等于溶液質(zhì)量乘以濃

度”即可知道D正確.；

故選：C.

18.（1.00分）媽媽今年a歲，明明今年（a-28）歲，10年后，媽媽和明明相差（）

歲.

A.28-10B.28+10C.28

【分析】用媽媽的年齡減去明明的年齡求出媽媽與明明今年相差的年齡；根據(jù)年齡差不

變，媽媽與明明今年相差的年齡就是10年后媽媽和明明相差的年齡.

【解答】解：a-（a-28）

=a-a+28

二28（歲）

答：媽媽和明明相差28歲.

故選：c.

四、巧用方法，細(xì)心計(jì)算（第一題4分，第2題18分，第3題9分，共31分）

19.（4.00分）直接寫出得數(shù)

7義9二244-1^

10108

5=1

UT=

L+耳1+1.25X27X6.54-2.8

54

0.4=8=-1.2=

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，1.25X27X8利用乘法交

換律簡算，6.54-2.8-1.2運(yùn)用減法的性質(zhì)簡算.

【解答】解:

7X4-244-^.=641-_8_=JL

101081515

5-1

T2-7

11.25X27X6.54-2.8-

?T20

0.4=2.58=2701.2=2.54

20.（18.00分）脫式計(jì)算

84-A-A-?88X1,5X1.25(_1_+2)xisx

551517

X2

17

1.5X[0.024-(2.1-2.09)]IxJL+ll-?[(1+1)4-2.]

819195539

8

【分析】（1）先算除法，再算減法；

（2）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；

（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；

（4）先算減法，再算除法，最后算乘法；

（5）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；

（6）先算加法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的除法.

【解答】解：（1）8+且-4+8

55

=10--L

10

=9旦

10

(2)8X1.5X1.25X2

=(8X1.25)X(1.5X2)

=10X3

=30；

(3)(_k+2)X15X17

1517

=A_X15X17+-LX15X17

1517

=17+30

=47；

(4)1.5X[0.024-(2.1-2.09)]

=1.5X[0.024-0.01]

=1.5X2

=3；

(5)1-XJL+12.4-8

81919

=lxJL+12xl

819198

=lx(JL+12)

81919

=Xxi

8

=—；

8

(6)—4-[(—+—)4--]

5539

5159

=芻一絲

~5'~5~

—,1-?

4

21.（9.00分）求未知數(shù)x

2x+3=24.7；34：x=17：23.

x1.2

【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去3,然后兩邊再同時(shí)除以2即可.

（2）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以0.8即可.

（3）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以17即可.

【解答】解：（1）2x+3=24.7

2x+3-3=24.7-3

2x=21.7

2x4-2=21.74-2

x=10.85

（2）3.E,=0.8

0.8x=3.6X1.2

0.8x=4.32

0.8x4-0.8=4.324-0.8

x=5.4

（3）34：x=17：23

17x=23X34

17x4-17=23X344-17

x=46

五、看清要求，動手操作（每題3分，共6分）

22.（6.00分）（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形；

（2）把圖C按1：4的比例縮小.

【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱軸是對稱點(diǎn)的

連線的垂直平分線，在對稱軸的另一邊畫出關(guān)鍵的5個(gè)對稱點(diǎn)，然后首尾連接各對稱點(diǎn)

即可；

（2）把圖C按1：4的比例縮小，就是把原長方形的長寬分別縮小4倍，原來長方形的

長寬分別是8、4,縮小后分別是2、1；由此畫出即可.

【解答】解：由分析可得：

六、綜合運(yùn)用，解決問題（每題7分，共35分）

23.（7.00分）超市開展節(jié)日促銷活動，媽媽買了3.2千克帶魚，超市贈送500克小蝦,

付給售貨員阿姨100元錢，找回61元6角.請你算一下這個(gè)超市里帶魚的零售價(jià).

【分析】先化61元6角=61.6元，再求出買帶魚需要的錢數(shù)，最后根據(jù)單價(jià)=總價(jià)+數(shù)

量解答.

【解答】解：61元6角=61.6元，

100-61.6=38.4（元），

38.44-3.2=12（元），

答：這個(gè)超市里帶魚每千克12元.

24.（7.00分）小軍把4000元按二年期整存整取存入銀行，年利率是4.68%,到期后小

軍應(yīng)得到利息多少元？（利息稅按20%計(jì)算，結(jié)果保留一位小數(shù)）

【分析】根據(jù)關(guān)系式：利息=本金X利率X時(shí)間，代入數(shù)據(jù)可求出應(yīng)得的利息，

【解答】解：4000X4.68%X2X（1-20%）

=187.2X2X0.8

=299.52

心299.5（元）

答：到期后小軍應(yīng)得到利息299.5元.

25.（7.00分）一輛汽車從界首到合肥，兩地距離為325千米，原來需要3.25小時(shí)達(dá)到，

現(xiàn)在是提速后2小時(shí)可行駛240千米，提速后大約幾小時(shí)達(dá)到？（用比例解，得數(shù)精確

到0.01）

【分析】根據(jù)提速后2小時(shí)可行駛240千米，可以求出速度，由于速度不變，所以路程

和時(shí)間成正比例，由此列式解答即可.

【解答】解：提速后大約x小時(shí)達(dá)到，

240：2=325：x

240x=2X325

240x=670

x^2.71

答：提速后大約2.71小時(shí)達(dá)到.

26.（7.00分）修一段高速公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天可以完成，乙隊(duì)每天可以修150米.現(xiàn)

在兩隊(duì)合修，完工時(shí)甲、乙兩隊(duì)工作量的比是5：3.這段高速公路有多長？

【分析】首先根據(jù)工作量=工作效率X工作時(shí)間，可得工作時(shí)間一定時(shí)，工作效率的比

等于工作量的比；然后根據(jù)兩隊(duì)合修，完工時(shí)甲、乙兩隊(duì)工作量的比是5：3,可得甲乙

的工作效率之比是5：3,即甲的工作效率是乙的工作效率的竺，乙隊(duì)每天可以修150米,

3

求出甲每天修多少米，最后根據(jù)工作量=工作效率X工作時(shí)間，求出這段高速公路有多

長即可.

【解答】解：根據(jù)完工時(shí)甲、乙兩隊(duì)工作量的比是5：3,

可得甲乙的工作效率之比是5：3,

即甲的工作效率是乙的工作效率的9；

3

150X5.X10

3

=250X10

=2500（米）

答：這段高速公路有2500米.

27.（7.00分）一個(gè)底面周長3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量

的2,將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯中，浸沒在水里，這時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯

3

口平齊，求一個(gè)雞蛋的體積與杯子的容量各是多少？

【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的

2,即杯中水的高也占杯子高的2,將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中.這

33

時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯子口相平.把被子的高看作單位"1",8厘米占杯子高的（1

-2）,由此可以求出杯子的高；再根據(jù)圓柱體的體積（容積）公式，v=sh,列式解答.

3

【解答】解：杯子高是：

84-（1-2.）

3

=84-J.

3

=8X3

=24（厘米）

3.14分米=31.4厘米

3.14X（31.44-3.144-2）2X（8+2）

=3.14X52X4

=3.14X25X4

=314（立方厘米）

3.14X（31.44-3.144-2）2X24

=3.14X52X24

=3.14X25X24

=1884（立方厘米）.

答：一個(gè)雞蛋的體積是314立方厘米，杯子的容量是1884立方厘米.

小升初數(shù)學(xué)試卷

一、填空題.（40分）（第1題每空1分，第8題全對得2分，其余每空2分）

1.（6.00分）"-Jl^O.3：=%=（填小數(shù)）=折=成.

1525

2.（4.00分）比較大小.

-3X、-，-9-3—.-9-

4104'10

0.375Z.X0.98.

998

3.（6.00分）把一根長2米長的木料平均鋸成5段，每段長米，每段長度是這

3

根木料的,每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的.

4.（2.00分）小明看一本320頁的書，第一天讀了整本書的工，第二天讀了整本書的L

45

第三天應(yīng)該從第頁開始讀.

5.（2.00分）30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，有個(gè)質(zhì)數(shù)加上2以后，結(jié)果仍然是質(zhì)數(shù).

6.（2.00分）把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩

1塊，巧克力剩3塊.這個(gè)組最多有位同學(xué).

7.（2.00分）如圖，B所表示的點(diǎn)為（2,2）,C表示的點(diǎn)為（5,2）,并且長方形的面

積為6,則點(diǎn)D可以表示為.

4_________.D

8.（2.00分）已知a=bX3UL=d且a,b,c,d都不等于0,將a,b,c,d按

2215

從小到大的順序排列：<<<.

9.（2.00分）在圖中，圓的面積與長方形的面積是相等的，長方形的長是12.56厘米，

圓的面積為平方厘米.

10.（2.00分）往30千克鹽中加入千克水，可得到含鹽率為30%的鹽水.

11.（2.00分）用一批鋼材，鑄成等底、等高的數(shù)量相等的圓柱體與圓錐體零件若干個(gè),

鑄圓柱體零件所用的鋼材占這批材料的.

12.（2.00分）一根竹竿不到6米長，小華用米尺從一頭量到3米處作一個(gè)記號A,再

從另一頭量到3米處作一記號B,這時(shí)AB間的距離正好是竿長的20%,問竹竿長是多

少米？

13.（2.00分）一杯純牛奶，喝了一半以后加滿水，這時(shí)牛奶占整瓶溶液的%.

14.（2.00分）某人領(lǐng)得工資240元，有2元，5元，10元三種人民幣共50張，其中2

元和5元的張數(shù)一樣多，那么10元的有張.

15.（2.00分）一個(gè)圓錐與圓柱的底面積相等，已知這個(gè)圓柱與圓錐的體積比為1：6.圓

錐的高是54厘米，圓柱的高是厘米.

二、判斷題.（5分）

16.（1.00分）在所有整數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)..

17.（1.00分）已知正方形的邊長等于圓的直徑，那么正方形的面積大于圓的面

積..（判斷對錯(cuò)）

18.（1.00分）在一次發(fā)芽試驗(yàn)中，有100粒種子發(fā)了芽，15粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率為

85%..

19.（1.00分）寧波到上海的路程，在比例尺為1：1000000和1：2000000的圖上,后

者的圖上距離更長些..

20.（1.00分）如圖，有3個(gè)大小相同的圓，它們的陰影部分周長一樣長..

三、選擇題.（5分）

21.（1.00分）在含鹽為20%的鹽水中，鹽比水少（）

A.20%B.80%C.60%D.75%

22.（1.00分）如果一個(gè)圓柱的底面積和高與一個(gè)長方體的底面積和高都相等，那么這

兩個(gè)柱體的（）

A.側(cè)面積一定相等

B.體積一定相等

C.表面積一定相等

D.側(cè)面積、體積和表面積不一定相等

23.（1.00分）用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)，共有（）

個(gè).

A.3B.5C.6D.14

24.（1.00分）圖中不能用來表示工的是（）

6

A.I卜1B.\^/\k.""WvD.惜

25.（1.00分）如圖所示，一個(gè)鐵錐完全浸沒在水中.若鐵錐一半露出水面，水面高度

下降7厘米，若鐵錐全部露出，水面高度共下降（）厘米.

A.14B.10.5C.8D.無法計(jì)算

四、計(jì)算題.（20分）

26.（8.00分）用合理的方法計(jì)算

765X2134-27+765X327?27

（2+3+3+7+5+21）4--^—4-0.28.

21

27.（12.00分）求未知數(shù).

A=5：—

87

1J_：0.26=x：15

12

41?:匹2!：（1-x）

272

五、解決問題.（30分）（每題5分）

28.（5.00分）為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個(gè)住宿生配一個(gè)水杯，每只水杯3元，

大洋商城打九折，百匯商廈“買八送一學(xué)校想買180只水杯，請你當(dāng)"參謀"，算一算:

到哪家購買較合算？請寫出你的理由.

29.（5.00分）甲、乙兩個(gè)隊(duì)合修一條公路，共同工作3天后完成全部任務(wù)的75%,已

知甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比是2：1,余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)去做，還要幾天完成？

30.（5.00分）一堆煤，上午運(yùn)走了全部的2,下午運(yùn)的比余下的1■還多6噸，最后還剩

73

14噸沒有運(yùn)，這堆煤共有多少噸？

31.（5.00分）有半徑分別是6cm和8cm,深度相等的圓柱形容器甲和乙，把容器甲裝

滿水倒入容器乙中，水深比容器的上低1cm,求容器的深.

4

32.（5.00分）如圖所示，AB是半圓的直徑，。是圓心，A^3=DB-M是CD的中點(diǎn)，

H是弦CD的中點(diǎn)，若N是OB上的一點(diǎn)，半圓面積等于12平方厘米，則圖中陰影部分

的面積是多少？

33.（5.00分）正方形ABCD的邊長為1cm,圖中4個(gè)弓形面積之和是多少？

小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空題.（40分）（第1題每空1分，第8題全對得2分，其余每空2分）

1.（6.00分）2_h0_=0.3：0.5=60%=0.6（填小數(shù)）=六折=六成.

15-25

【解答】解：J_=ll=0.3：0.5=60%=0.6=六折=六成.

1525

故答案為：15；0.5；60；0.6；六；六.

2.（4.00分）比較大小.

2XA<

4104'10

0.375X毀<I_X0.98.

998

【解答】解：（1）因?yàn)?_L<1P.

41049109

所以

410410

（2）0.375=』，0.98=-^-,

8100

因?yàn)楣ぃ琲l>98>

8899100

所以0.375X毀<2X0.98.

998

故答案為：<、<.

3.（6.00分）把一根長2米長的木料平均鋸成5段，每段長2米，每段長度是這根

3一至一

木料的1,每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的1.

一立——「

【解答】解：每份是根木料的14-5=1,

5

每段的長度為2x1^2（米）；

3515

每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的：

14-（5-1）

=14-4,

1

4.（2.00分）小明看一本320頁的書，第一天讀了整本書的工，第二天讀了整本書的工

45

第三天應(yīng)該從第145頁開始讀.

【解答】解：320X（1+1）+1

45

-320XJ_+l,

20

=144+1,

=145（頁）.

答：第三天應(yīng)從145頁讀起.

故答案為：145.

5.（2.00分）30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，有5個(gè)質(zhì)數(shù)加上2以后,結(jié)果仍然是質(zhì)數(shù).

【解答】解：30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11,13、17、19、23、29,

加2后結(jié)果還是質(zhì)數(shù)的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31；

即加2后還是質(zhì)數(shù)的有3、5、11.17、29共五個(gè)；

故答案為：5.

6.（2.00分）把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩

1塊，巧克力剩3塊.這個(gè)組最多有5位同學(xué).

【解答】解：46-1=45（塊），

38-3=35（塊）,

45=3X3X5,

35=5X7,

所以45和35的最大公因數(shù)是5,即最多有5名同學(xué)；

答：這個(gè)組最多有5名同學(xué).

故答案為：5.

7.（2.00分）如圖，B所表示的點(diǎn)為（2,2）,C表示的點(diǎn)為（5,2）,并且長方形的面

積為6,則點(diǎn)D可以表示為（5,4）.

j___________D

------1c

B

【解答】解:BC=5-2=3,

所以CD=64~3=2,

2+2=4,

所以點(diǎn)D是在第5歹U，第4行，用數(shù)對表示為：（5,4）.

故答案為：（5,4）.

8.（2.00分）已知a=bX3上皂=dxll,且a,b,c,d都不等于0,將a,b,c,d按

2215

從小到大的順序排列：bVaVdVc?

【解答】解：設(shè)a=l,則

bX3』；

2

所以b=14-3—,

2

=1X2,

7

—c=l,

c=2；

dxll=i,

15

d=l-i-JA,

15

=1X邁，

14

=15_

=1工

因?yàn)閆<i<iJ_<2,

714

所以b<a<d<c,

故答案為：b<a<d<c.

9.（2.00分）在圖中，圓的面積與長方形的面積是相等的，長方形的長是12.56厘米,

圓的面積為50.24平方厘米.

【解答】解：設(shè)半徑為r厘米，則圓的面積是3.14乂巴長方形的面積為12.56r=3.14Xr

X4,

所以3.14Xr2=3.14XrX4,則r=4厘米,

所以圓的面積為：3.14X42=3.14X16=50.24（平方厘米）；

答：圓的面積是50.24平方厘米.

故答案為：50.24.

10.（2.00分）往30千克鹽中加入」2千克水，可得到含鹽率為30%的鹽水.

【解答】解：304-30%-30,

=100-30,

=70（千克）,

故答案為：70.

11.（2.00分）用一批鋼材，鑄成等底、等高的數(shù)量相等的圓柱體與圓錐體零件若干個(gè),

鑄圓柱體零件所用的鋼材占這批材料的1.

一—

【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以圓錐的體積是它們

的體積之和的工，

4

因?yàn)閳A柱與圓錐的零件個(gè)數(shù)相等，所以鑄造圓柱零件所用的鋼材是這批材料的1-

44

故答案為：2.

4

12.（2.00分）一根竹竿不到6米長，小華用米尺從一頭量到3米處作一個(gè)記號A,再

從另一頭量到3米處作一記號B,這時(shí)AB間的距離正好是竿長的20%,問竹竿長是多

少米？

【解答】解：（3+3）4-（1+20%）

=64-120%

=5（米）；

答：竹竿長5米.

13.（2.00分）一杯純牛奶，喝了一半以后加滿水，這時(shí)牛奶占整瓶溶液的50%.

【解答】解：（1-50%）4-1=50%,

答：這時(shí)牛奶占整瓶溶液的50%.

故答案為：50.

14.（2.00分）某人領(lǐng)得工資240元，有2元，5元，10元三種人民幣共50張，其中2

元和5元的張數(shù)一樣多，那么10元的有10張.

【解答】解：設(shè)2元和5元的人民幣各為x張，則10元的人民幣為（50-2X）張，

2x+5x+10（50-2x）=240,

13x=260,

x=20,

50-2x=50-2X20=10（張），

答:10元的人民幣有10張；

故答案為：10.

15.（2.00分）一個(gè)圓錐與圓柱的底面積相等,已知這個(gè)圓柱與圓錐的體積比為1：6.圓

錐的高是54厘米，圓柱的高是3厘米.

【解答】解：圓柱底面積：圓錐底面積=1：1

圓柱體積：圓錐體積=1：6,

圓柱高：圓錐高=1+1：6X34-1=1：18=-^,

18

圓柱高：54X（厘米）；

18

答：圓柱的高是3厘米.

故數(shù)案為：3.

二、判斷題.（5分）

16.（1.00分）在所有整數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).錯(cuò)誤.

【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；

故答案為：錯(cuò)誤.

17.（1.00分）已知正方形的邊長等于圓的直徑，那么正方形的面積大于圓的面積.」

確.（判斷對錯(cuò)）

【解答】解：設(shè)正方形的邊長為4厘米，則圓的半徑為2厘米，

正方形的面積為：4X4=16（平方厘米），

圓的面積為：3.14X22=12.56（平方厘米）,

所以正方形的面積大于圓的面積.

故答案為：正確.

18.（1.00分）在一次發(fā)芽試驗(yàn)中，有100粒種子發(fā)了芽，15粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率為

85%.錯(cuò)誤.

【解答】解：100X100%^87.0%,

100+15

87.0%W85%；

故答案為：錯(cuò)誤.

19.（1.00分）寧波到上海的路程，在比例尺為1：1000000和1：2000000的圖上，后

者的圖上距離更長些.錯(cuò)誤.

【解答】解：由實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，

實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例，

比例尺越大圖上距離就越大，

因?yàn)?：1000000>1：2000000,

所以前者的圖上距離更長些.

故答案為：錯(cuò)誤.

20.（1.00分）如圖，有3個(gè)大小相同的圓，它們的陰影部分周長一樣長.正確

【解答】解：觀察圖形可知：（1）圖1中陰影部分的四個(gè)圓弧的長度加起來正好等于圓

的周長；

（2）圖2中陰影部分外外圈是圓的周長的一半，內(nèi)圈3個(gè)小半圓弧長之和等于大半圓

的弧長，所以陰影部分的周長等于圓的周長；

（3）圖3中大半圓內(nèi)的兩個(gè)白色小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長相等，所以圖中

陰影部分的周長等于圓的周長，

因?yàn)槿齻€(gè)圓的大小相等，所以陰影部分的周長一樣長.

故答案為：正確.

三、選擇題.（5分）

21.（1.00分）在含鹽為20%的鹽水中，鹽比水少（）

A.20%B.80%C.60%D.75%

【解答】解：設(shè)鹽的重量是20,那么鹽水的重量就是100;

100-20=80；

（80-20）+80,

=60?80,

=75%；

答：鹽比水少75%.

故選：D.

22.（1.00分）如果一個(gè)圓柱的底面積和高與一個(gè)長方體的底面積和高都相等，那么這

兩個(gè)柱體的（）

A.側(cè)面積一定相等

B.體積一定相等

C.表面積一定相等

D.側(cè)面積、體積和表面積不一定相等

【解答】解：因?yàn)閳A柱和長方體的體積都是底面積X高，所以如果圓柱和長方體等底等

高，那么它們的體積一定相等.

故選：B.

23.（1.00分）用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)，共有（）

個(gè).

A.3B.5C.6D.14

【解答】解：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,由它們組成的分子、分母都是一位數(shù)的最

簡真分?jǐn)?shù)有：

—,—,—,—,—,反共6個(gè).

355777

故選：C.

24.（1.00分）圖中不能用來表示上的是（）

6

A.FTKIB.CMlc,D,

【解答】解：因?yàn)槿切蔚拿娣e=底乂高XL,所以圖A、B和C中的陰影都可以用工表

26

示，

而圖D不能用工表示，因?yàn)槊糠莘值膱A形的個(gè)數(shù)不相同，說明不是平均分.

6

故選：D.

25.（1.00分）如圖所示，一個(gè)鐵錐完全浸沒在水中.若鐵錐一半露出水面，水面高度

下降7厘米，若鐵錐全部露出，水面高度共下降（）厘米.

A.14B.10.5C.8D.無法計(jì)算

【解答】解：根據(jù)圓錐的體積公式可得：把圓錐平行于底面，切成高度相等的兩半時(shí)，

得到的小圓錐的體積與原圓錐的體積之比是1：8；所以鐵錐一半露出水面時(shí)，浸在水中

的體積與露在外部的體積之比是1：7,

設(shè)鐵錐完全露出水面時(shí)，水面又下降x厘米，根據(jù)題意可得：

X：7=1：7,

7x=7,

x=l,

7+1=8（厘米）,

答：水面共下降8厘米.

故選：C.

四、計(jì)算題.(20分)

26.(8.00分)用合理的方法計(jì)算

765X2134-27+765X327?27

(24-3+34-7+54-21)4-0.28.

21

【解答】解：(1)765X2134-27+765X3274-27

=(213+327)X7654-27,

=540X7654-27,

=5404-27X765,

=20X765,

=15300；

(2)(24-3+34-7+54-21)XJ^4-0.28

21

=(2+3+_旦)X214-0.28,

3721

=(2x21+-5.X21+-LX21)4-0.28,

3721

=(14+9+5)+0.28,

=284-0.28,

=100.

27.(12.00分)求未知數(shù).

^-=5：—

87

1A-：0.26=x：15

12

4工1^21：(1-x)

272

【解答】解：（1）三=5：Z,

87

x=c二2

87

A=5X工，

82

AX8=17.5X8,

8

x=140；

(2)1A-：0.26=x：15,

12

0.26x=l_l_X15,

12

0.26x=16.25,

x=62.5；

（3）41：1.^21：（1-x）,

272

4工X（1-x）=12.X21,

272

1-x=2x”xZ,

729

1-x=$,

7

y.2

7

五、解決問題.（30分）（每題5分）

28.（5.00分）為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個(gè)住宿生配一個(gè)水杯，每只水杯3元，

大洋商城打九折，百匯商廈“買八送一學(xué)校想買180只水杯，請你當(dāng)"參謀"，算一算:

到哪家購買較合算？請寫出你的理由.

【解答】解：大洋商城打九折的單價(jià)為：

3X09=2.7（元）；

百匯商廈“買八送一”的單價(jià)為：

3X84-（8+1）,

=244-9,

=2.666...（兀），

2.7元＞2.666…元，

答：到百匯商廈買，因?yàn)閮r(jià)格比大洋商城的價(jià)格低，省錢.

29.（5.00分）甲、乙兩個(gè)隊(duì)合修一條公路，共同工作3天后完成全部任務(wù)的75%,已

知甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比是2：1,余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)去做，還要幾天完成？

【解答】解：（1-75%）4-（75%4-3X_2_）,