二元一次方程組 章末復(fù)習(xí) 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第八章二元一次方程組章末復(fù)習(xí)一、單選題1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列選項(xiàng)中，，的值是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．3．若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．4．關(guān)于的方程組和有相同的解，則的值是（

）A．-1 B．0 C．1 D．20245．已知，用含的代數(shù)式表示，下列正確的是（

）A． B．C． D．6．在我國(guó)古典數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)就是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺，問(wèn)長(zhǎng)木多少尺？如果設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)尺、繩長(zhǎng)尺，則可以列出方程組（

）A． B． C． D．7．如圖，將長(zhǎng)方形的一角折疊，折痕為，比大，設(shè)和的度數(shù)分別為，那么所適合的一個(gè)方程組是（

）A． B．C． D．8．2024年元旦期間，小華和家人到汾河公園景區(qū)游玩，湖邊有大小兩種游船，小華發(fā)現(xiàn)：2艘大船與3艘小船一次共可以滿載游客人，1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客人．則1艘大船可以滿載游客的人數(shù)為（

）

A．15 B．16 C．17 D．19二、填空題9．已知關(guān)于的方程，當(dāng)時(shí)，此方程為二元一次方程．10．甲歲數(shù)的5倍比乙歲數(shù)的3倍少2，設(shè)甲為歲，乙為歲，列出相應(yīng)的二元一次方程為．11．已知關(guān)于x，y的方程組，小明看錯(cuò)a得到的解為，小亮看錯(cuò)了b得到的解為，則原方程組正確的解為．12．一個(gè)星期天，小明和小文同解一個(gè)二元一次方程組小明把方程①抄錯(cuò)，求得的解為，小文把方程②抄錯(cuò)，求得的解為，則原方程組的解為13．如圖所示是一個(gè)最簡(jiǎn)單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的數(shù)字從左到右依次為和．三、解答題14．解方程組：(1)；(2)．15．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程的解，求的值．16．感悟思想：有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，要求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)，滿足①，②，求和的值．思考：本題常規(guī)思路是將①②聯(lián)立成方程組，解得，的值再代入要求值的代數(shù)式得到答案，有的問(wèn)題用常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形，整體求得代數(shù)式的值．如①②可得；①②可得．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．體會(huì)思想：(1)已知二元一次方程組，則___________；(2)三元一次方程組的解是___________．17．某物流公司用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次分別可運(yùn)貨多少噸？(2)若A型車每輛每次需租金100元，B型車每輛每次需租金150元．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車方案，并求出此時(shí)的租車費(fèi)用．18．《廣州市公共交通票價(jià)優(yōu)惠調(diào)整方案》于2023年9月1日正式實(shí)施，現(xiàn)有基礎(chǔ)票價(jià)不變，普通乘客在一個(gè)自然月內(nèi)，使用同一種支付方式，乘坐廣州地鐵公交累計(jì)實(shí)際支出票款不超過(guò)80元沒(méi)有優(yōu)惠，超過(guò)80元不超過(guò)200元部分享受8折優(yōu)惠，超出200元部分享受5折優(yōu)惠．以某普通乘客為例，他在某次乘坐地鐵沒(méi)有優(yōu)惠時(shí)需要支付基礎(chǔ)票價(jià)4元．若他在本月此前已經(jīng)累計(jì)支出了120元，那么他此次需要支付3.2元，若他在本月此前已經(jīng)累計(jì)支出了210元，那么他此次只需要支付2元．已知甲乙都是普通乘客，只地鐵出行，每次使用同一張羊城通．(1)甲每次的基礎(chǔ)票價(jià)都是2元，已知甲在今年2月乘坐地鐵共36次，上半月比下半月少花28元，設(shè)甲上半月乘坐地鐵x次，下半月乘坐地鐵y次，列方程組解應(yīng)用題，求甲在2月上半月乘坐地鐵的次數(shù)；(2)乙每次的基礎(chǔ)票價(jià)都是10元，已知乙在今年2月和3月乘坐地鐵共47次，2月比3月少花70元，設(shè)乙在2月