遼寧省大連市新民間聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題及答案解析

遼寧省大連市新民間聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（–1，–2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（–1，2）C．（–1，–2） D．（1，–2）2．在同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝與二次函數(shù)y＝kx2+k(k≠0)的圖象可能為()A． B．C． D．3．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=20t﹣5t2，汽車剎車后停下來(lái)前進(jìn)的距離是（）A．10mB．20mC．30mD．40m4．拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點(diǎn)，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，則下列判斷正確的是（）A．m＜n B．m≤n C．m＞n D．m≥n5．下列計(jì)算正確的是（）A．x+x=x2B．x·x=2xC．(6．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形一定是（）A．矩形 B．菱形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形 D．對(duì)角線相等的四邊形7．如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．8．下列四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．19．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．105° B．110° C．115° D．120°10．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD=°．12．=_____．13．以矩形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于兩邊的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BE⊥AC，垂足為E．若雙曲線y=32x14．在中，若，則的度數(shù)是______．15．若a是方程的根，則=_____.16．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．則圖中陰影部分的面積是____________.17．如圖，在正六邊形ABCDEF中，AC于FB相交于點(diǎn)G，則值為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知，拋物線的頂點(diǎn)為，它與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）．（）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（）將這個(gè)拋物線的圖象沿軸翻折，得到一個(gè)新拋物線，這個(gè)新拋物線與直線交于點(diǎn)．①求證：點(diǎn)是這個(gè)新拋物線與直線的唯一交點(diǎn)；②將新拋物線位于軸上方的部分記為，將圖象以每秒個(gè)單位的速度向右平移，同時(shí)也將直線以每秒個(gè)單位的速度向上平移，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)直接寫出圖象與直線有公共點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍．19．（5分）如圖1所示是一輛直臂高空升降車正在進(jìn)行外墻裝飾作業(yè)．圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為2m．當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為8m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度．（果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．（8分）如圖，已知⊙O,請(qǐng)用尺規(guī)做⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD，（保留作圖痕跡，不寫做法）21．（10分）先化簡(jiǎn)：，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.22．（10分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度．用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C′的仰角為30°，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測(cè)得仰角為45°．問(wèn)：該雕塑有多高？（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）23．（12分）如下表所示，有A、B兩組數(shù)：第1個(gè)數(shù)第2個(gè)數(shù)第3個(gè)數(shù)第4個(gè)數(shù)……第9個(gè)數(shù)……第n個(gè)數(shù)A組﹣6﹣5﹣2……58……n2﹣2n﹣5B組14710……25……（1）A組第4個(gè)數(shù)是；用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是，并簡(jiǎn)述理由；在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等，請(qǐng)說(shuō)明．24．（14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；若BC=8，CD=5，則CE=．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)N（–1，–2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱求解即可.【詳解】∵將點(diǎn)N（–1，–2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，∴得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，∵點(diǎn)N（–1，–2），∴得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)k＞0，k＜0，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，D符合；②當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，都不符．分析可得：它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是D．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)．3、B【解析】

利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可．【詳解】∵s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，∴汽車剎車后到停下來(lái)前進(jìn)了20m．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用配方法求最值的問(wèn)題，根據(jù)已知得出頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵．4、C【解析】分析：將一般式配方成頂點(diǎn)式，得出對(duì)稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，得出求得距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對(duì)稱軸之間的關(guān)系即可判定.詳解：∵∴此拋物線對(duì)稱軸為∵拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，得∵∴∴故選C．點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，開口向上，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大，5、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解答：解：A、x+x=2x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x?x=x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選D．6、C【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案．【點(diǎn)睛】如圖，∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

兩個(gè)同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)==.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).8、A【解析】

由于要求四個(gè)數(shù)的點(diǎn)中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)，所以求這四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)絕對(duì)值即可求解．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴|-1|＞|-1|=1＞0，∴四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無(wú)理數(shù)大小的能力，也利用了數(shù)形結(jié)合的思想．9、C【解析】

如圖，首先證明∠AMO=∠2，然后運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠ANM=55°；借助三角形外角的性質(zhì)求出∠AMO即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，對(duì)圖形進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注.∵直線a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2π×2×5÷2=10π．故答案為C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、110【解析】試題解析：解：∵∠C＝40°，CA＝CB，∴∠A＝∠ABC＝70°，∴∠ABD＝∠A＋∠C＝110°.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.12、1【解析】分析：第一項(xiàng)根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計(jì)算.詳解：原式=1+2﹣2=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.13、1【解析】

由雙曲線y=32x（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D知S△ODF=12k=34，由矩形性質(zhì)知S△AOB=2S△ODF【詳解】如圖，∵雙曲線y=32x∴S△ODF=12k=3則S△AOB=2S△ODF=32，即12OA?BE=∴OA?BE=1，∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴OB?BE=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及矩形的性質(zhì)．14、【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，，再由特殊角的三角函數(shù)值求出與的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】在中，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

利用一元二次方程解的定義得到3a2-a=2，再把變形為，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】∵a是方程的根，

∴3a2-a-2=0，

∴3a2-a=2，

∴==5-2×2=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．16、（－）cm2【解析】S陰影=S扇形-S△OBD=52-×5×5=.故答案是:.17、．【解析】

由正六邊形的性質(zhì)得出AB=BC=AF，∠ABC=∠BAF=120°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABF=∠BAC=∠BCA=30°，證出AG=BG，∠CBG=90°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CG=2BG=2AG，即可得出答案．【詳解】∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴AB＝BC＝AF，∠ABC＝∠BAF＝120°，∴∠ABF＝∠BAC＝∠BCA＝30°，∴AG＝BG，∠CBG＝90°，∴CG＝2BG＝2AG，∴＝；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）B（－3,0），C（1,0）；（2）①見解析；②≤t≤6.【解析】

(1)根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)列方程，即可求得拋物線的解析式，令y＝0，即可得解；(2)①根據(jù)翻折的性質(zhì)寫出翻折后的拋物線的解析式，與直線方程聯(lián)立,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可；②當(dāng)t＝0時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)N(3,－6)(相切)，此時(shí)直線與G無(wú)交點(diǎn);第一個(gè)交點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，直線過(guò)點(diǎn)C(1＋t,0)，代入直線解析式:y＝－4x＋6＋t,解得t＝;最后一個(gè)交點(diǎn)是B(－3＋t,0)，代入y＝－4x＋6＋t,解得t＝6，所以≤t≤6.【詳解】（1）因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為M（－1，－2），所以對(duì)稱軸為x＝－1，可得：，解得：a＝，c＝，所以拋物線解析式為y＝x2＋x，令y＝0，解得x＝1或x＝－3，所以B（－3,0），C（1,0）；（2）①翻折后的解析式為y＝－x2－x，與直線y＝－4x＋6聯(lián)立可得：x2－3x＋＝0，解得：x1＝x2＝3，所以該一元二次方程只有一個(gè)根，所以點(diǎn)N（3，－6）是唯一的交點(diǎn)；②≤t≤6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形運(yùn)動(dòng)，解本題的要點(diǎn)在于熟知一元二次方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).19、5.8【解析】

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，易得四邊形為矩形，則，再計(jì)算出，在中，利用正弦可計(jì)算出CF的長(zhǎng)度，然后計(jì)算CF+EF即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，．又，．∴四邊形為矩形．在中，，．．答：操作平臺(tái)離地面的高度約為．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，先將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算．20、見解析【解析】

根據(jù)內(nèi)接正四邊形的作圖方法畫出圖，保留作圖痕跡即可.【詳解】任作一條直徑，再作該直徑的中垂線，順次連接圓上的四點(diǎn)即可.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圓內(nèi)接正四邊形作圖的應(yīng)用，掌握?qǐng)A內(nèi)接正四邊形的作圖方法是解題的關(guān)鍵.21、；2.【解析】

先將后面的兩個(gè)式子進(jìn)行因式分解并約分，然后計(jì)算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式===的非負(fù)整數(shù)解有：2,1,0,其中當(dāng)x取2或1時(shí)分母等于0，不符合條件，故x只能取0∴將x=0代入得：原式=2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，注意選擇數(shù)時(shí)一定要考慮化簡(jiǎn)前的式子是否有意義.22、該雕塑的高度為（2+2）米．【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，設(shè)CD=x，由∠CBD=45°知BD=CD=x米，根據(jù)tanA=列出關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)CD=x米，∵∠CBD=45°，∠BDC=90°，∴BD=CD=x米，∵∠A=30°，AD=AB+BD=4+x，∴tanA=，即，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為（2+2）米．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用．23、（1）3；（2），理由見解析；理