2020年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含參考答案

要求提前5天交貨.設(shè)每天多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為()

2020年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

720720「720=720720720=

A.----------------=5B.——+5=---------C.-------------=5

學(xué)校姓名號數(shù)48+%484848+%48x

720720「

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.D.----------------=5

4848+x

若分式」一有意義，則x的取值范圍是()

1.10.如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的頂點E固

x—3

定在正方形ABCD的對稱中心位置，正方形EEGH繞點E順時針方向旋

A.x/3B.%＜3C.x＞3D.x=3

轉(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S,旋轉(zhuǎn)的角度為夕，S與。的函數(shù)關(guān)系的

在平面直角坐標(biāo)系中，點在()

2.P(3,-2)大致圖象是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克,0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A.0.21X10-4B.2.1x10-4C.2.1X10-5D.21x10-4

4.在28CD中，ZA+ZC=130°,則NA的度數(shù)是()

A.50°B.65°C.70°D.80°

5.某鐵工藝品商城某天銷售了件工藝品，其統(tǒng)計如下表:

110第n卷

貨種ABCDE填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

銷售量(件)1040301020計算：萬°一(g)T=.

11.

該店長如果想要了解哪個貨種的銷售量最大，那么他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是

12.直線y=3x向下平移2個單位長度得到的直線的解析式

()

是.

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差2

13.若點A&,%),以%,%)是反比例函數(shù)y=—的圖象上兩點，且。＜玉＜%2,

6.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O.若/AOB=60。，x

BD=8,則AB的長為()」力

則％的大小關(guān)系是.

A.4B.473C.3D.5

14若某組數(shù)據(jù)的方差計算公式是

7.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()S2=-[(7-X)2+(4-X)2+(3-X)2+(6-X)2],則公式中元=.

A.對角線互相平分B.對角線互相垂直|4

c.對角線相等D.對角線平分一組對角——上一?

15.在248c。中，已知點A(—1,0),3(2,0),。(0,1),則點。的坐

8.直線y=日+人如圖所示，則不等式依+匕＜0的解集是()標(biāo)為.

A.x>—2B.XV—2C.%>—3D.x<-3

9.某廠接到加工720件衣服的訂單，若每天加工48件能按時完成，后來因客戶

20.（8分）求證：一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形（要求:

16.如圖，AABC中，AB=AC,點B在y軸上，點A、C在反

畫出圖形，根據(jù)圖形寫出已知、求證和證明過程）.

比例函數(shù)y=&（左＞0,x〉0）的圖象上，且BC〃x軸.若點

C橫坐標(biāo)為3,AABC的面積為：，則上的值為0「

三、解答題：本題共9小題，共86分.17.（8分）化簡：二^十（。-4）-——

〃一2〃一2

X

18.（8分）解方程：——--+2.

x-12(%-1)21.（8分）已知反比例函數(shù)y="（4H0）的圖象經(jīng)過點8（3,2）,點B與點C關(guān)

X

于原點。對稱，A4_Lx軸于點A,CD_Lx軸于點Z）.

（1）求這個反比函數(shù)的解析式；

（2）求4ACD的面積.

D

19.（8分）已知：如圖，在菱形A3CD中，AC.8D交于點0,菱形的周長為

C

8,ZABC=6Q0,求50的長和菱形A5c。的面積.

D

BC

(12分)如果P是正方形ABCD內(nèi)的一點，且滿足/APB+NDPC=180。,

22.(10分)校團(tuán)委決定對甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行民主投票、筆試、面試那么稱點P為正方形ABCD的“對補(bǔ)點”.

考核，從中推選一名擔(dān)任學(xué)生會主席.已知參加民主投票的學(xué)生為200名,(1)如圖1,正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點M,請判斷點M是

每人當(dāng)且僅當(dāng)推薦一名候選人，民主投票結(jié)果如下扇形統(tǒng)計圖所示，筆試和否為正方形ABCD的“對補(bǔ)點”？并說明理由；

面試的成績?nèi)缦陆y(tǒng)計表所示.

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A(1,1),C(3,

(1)甲、乙、丙的得票數(shù)依次是

3),求出符合正方形的“對補(bǔ)點”的坐標(biāo)尸(%，y)滿足的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若民主投票得一票記1分，學(xué)校將

民主投票、筆試、面試三項得分按

3:4:3的比例確定三名候選人的考

核成績，成績最高當(dāng)選，請通過計

算確定誰當(dāng)選.

甲乙丙

筆試788085

面試927570

23.(10分)如圖，在中，AC.BD交于點O,5。，4。于點。，將

AABD沿翻折得到AEBD,連接EC、EB.D

(1)求證：四邊形DBCE是矩形；

(2)若即=4,AD=3,求點。到A8的距離.

B

25.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，直線4：y=Ax+4與

y軸交于點A,與x軸交于點5.

(1)請直接寫出點A的坐標(biāo)：；

(2)點尸為線段上一點，且點P的橫坐標(biāo)為加，現(xiàn)將點P向左平移3

個單位，再向下平移4個單位，得點P'在射線A3上.

①求左的值；

②若點〃在y軸上，平面內(nèi)有一點N,使四邊形是菱形，請

求出點N的坐標(biāo)；

③將直線I,繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45。至直線Z2,求直線Z2的解析式.

備用圖

19.（8分）

八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案解：：菱形ABCD的周長為8,

：.AB=BC=2,............2分

?：ZABC=60°,

一、選擇題（每小題4分，共40分）

...AA3C是等邊三角形，......3分

1.A；2.D；3.C；4.B；5.B；6.A；7.C；8.C；9.D；

AC=AB=2,.............4分

10.B.VACLBD,???NAOB=90。，

二、填空題（每小題4分，共24分）

?.?在中，OA=—AC=1,AB=2,

2

11.-2；12.y=3x—2；13.%〉為；弘.5；15.（3,1）；16..

OB=7AB2-CM2=A/22-12=5?.............................5分

三、解答題（共86分）

BD=2OB=273，一……6分

17.（8分）

5ACBD=X2X2=2分

解：原式=（。+4）（"4）.」_」…分?1?OMBCD=|-1^3^3--............8

ci—2a—4a—220.（8分）

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,ZA=ZC..…2分

a—2ci—2求證：四邊形ABCD是平行四邊形..............3分

a—2

18.（8分）

解：方程兩邊同乘以2（%-1）,得

2x=3+4（x—1）,.............3分

解得：X=-,.............6分

2

AB//DC,..................7分

檢驗：當(dāng)x時，2（%—1）A0是原方程的解，.........7分又AD〃BC,

：.四邊形ABCD是平行四邊形........8分

...原方程的解是：x=-...................8分

2

三點共線，

DE//BC,

四邊形是平行四邊形，..……4分

21.（8分）DBCE

又

解：（1）..?反比例函數(shù)y=&（左HO）的圖象經(jīng)過點3（3,2）,

ZBDE=90°,

???左=3x2=6,.2分.?.□DBCE是矩形..…5分

反比函數(shù)的解析式是反比函數(shù)的解析式y(tǒng)=9..……3分(2)過點。作OHLAB于點

X

在尺"3￡＞中，AB=^ADr+Blf=732+42=5.……6分

（2）???點3（3,2）點C關(guān)于原點。對稱,

在OABCD中，OB=-BD=-x4=2,,?,7分

C（—3,—2）,...............4分22

S=-ABOH=-OBAD,9分

A4_Lx軸于點A,6?_1_%軸于點￡）,MRO22

八一OBAD2x36

:.AD-OA+OD=6,CD=2,..…6分OH=-------=-----=一，…10分

AB55

=即點。到A3的距離為9.

**,^i\vAiCLLD/~2^D-CD2=—x6x2=6...…8分

5

22.（10分）24.（12分）

解：（1）50、80、70；.........3分解：（1）點M是正方形ABCD的“對補(bǔ)點”，理由如下：...........1分

（2）甲的平均成績：50X30%+78X40%+92X30%=73.8；.....5分?.?在正方形ABCD中，ACXBD,........2分

乙的平均成績：80X30%+80X40%+75X30%=78.5；.....7分ZAMB=ZDMC=90°,.-3分

丙的平均成績：70X30%+85X40%+70X30%=76........9分/.ZAMB+ZDMC=180°..…4分

78.5>76>73.8,（2）連結(jié)AC,在CA上取點P,連結(jié)DP和BP,

,

.?.乙的平均成績最高，應(yīng)錄用乙...……10分在正方形ABCD中，\AD=AB,ZDAP=ZBAP,葬AP

23.（10分）AADP^AABP,

解：（1）由折疊性質(zhì)可得：AD=DE,..……1分ZAPD=ZAPB,..........5分

在OABCD中,AD//BC,AD=BC,同理可證：ZCPD=ZCPB,.....6分

；.DE=BC,一......3分VZAPD+ZAPB+ZCPD+ZCPB=360°,

又BD±AD,即ZADB+ZEDB=180°,/.ZAPB+ZCPD=180°.....7分

圖2

.?.點P是正方形ABCD的“對補(bǔ)點”，7

解得：t=-

即正方形ABCD的“對補(bǔ)點”在對角線AC上.....8分8

7

,點A(1,1),C(3,3)，8分

線段AC的函數(shù)關(guān)系式為：y=x(l<%<3)；...................9分7725

OM=-,BN=AM=4——=—,

同理，在對角線BD上的點也符合正方形ABCD的“對補(bǔ)點”，…“888

25

10分石)，.9分

此時的“對補(bǔ)點”的坐標(biāo)P(x,y)滿足的函數(shù)關(guān)系式為：③如圖，過點6作交4于點C，

過點C作軸于。,..............10分

y=-x+4(l<x<3),............11分

則ZAOB=ZaDC=90°,