二年級上學期數(shù)學數(shù)學廣角《搭配（一）》教學設計

第1課時簡單的排列與組合教學內容教科書P97例1，完成書P97“做一做”、P98“做一做”第1題。教學目標1.通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，初步學會排列與組合的方法，能找出最簡單的事物的排列數(shù)、組合數(shù)。2.在經(jīng)歷探索排列規(guī)律的過程中，逐步培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識，培養(yǎng)學生的觀察、推理能力，初步體會排列與組合的思想方法。3.通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與他人合作探究的良好習慣。教學重點探索有序排列、全面地將簡單事物進行組合的方法，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學難點體會怎樣排列、組合可以不重復、不遺漏。教學準備課件，數(shù)字卡片。教學過程一、創(chuàng)設情境，奠定基礎師：今天我們一起到數(shù)學王國中去看一看，但進入大門需要輸入密碼，這個密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，你們知道密碼是什么嗎？【學情預設】用1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，學生在一年級時就已經(jīng)接觸過，這里學生會很輕松想到12和21。師：但密碼只有一個，我們可以試一試。師：思考要有方法，我們解決問題才會更輕松。數(shù)學王國的大門打開了，讓我們一起看看，還有什么有趣的問題在等著我們。（板書課題：簡單的排列）【設計意圖】在導入環(huán)節(jié)，設計輸入密碼才能進入數(shù)學王國的情境，激發(fā)了學生的學習興趣，設計起點較低的問題，讓全體學生獲得成功的樂趣，同時滲透方法的重要性，為本節(jié)課的學習奠定基礎。二、動手操作，探究新知識1．理解題意。師：森林王國選國王啦，要答對下面的題才可以成為國王！課件出示教科書P97例1。師：獅子和老虎都參加了此次的競選，獅子說能組成3個兩位數(shù)，老虎說能組成6個兩位數(shù)，它們都認為自己的答案是正確的，誰也不服誰。你們知道誰能當上國王嗎？【學情預設】學生討論交流，有的說能組成3個兩位數(shù)，有的說能組成6個兩位數(shù)。學生不能給出統(tǒng)一答案并確定誰能當上國王。師：請大家再讀一讀題目，和你的同桌說一說你知道了什么。【學情預設】預設1：有3個數(shù)字，選其中兩個。預設2：十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣。師：這一次，是從3個數(shù)中先選出2個，再組成兩位數(shù)，十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，誰能說說不能組成哪樣的數(shù)？【學情預設】學生說出不能組成33、22、11。師：是的，不能組成像33這樣的數(shù)，因為只有1個3。另外，組好之后要數(shù)清楚組成了幾個兩位數(shù)。2．感知排列特點。師：明白了這道題目的意思，能組成幾個兩位數(shù)呢？快來試試吧。如果你覺得直接寫有困難，可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學生獨立思考，在練習本上試著寫或用數(shù)字卡片擺。【學情預設】學生都能寫出一些兩位數(shù)，但是大部分學生的思考結果可能是無序的，想到哪個寫哪個，所寫的個數(shù)也不一樣，有多有少，甚至還會有重復。【設計意圖】數(shù)學思考是數(shù)學教學中最有價值的行為，有思考才會有問題，才會有反思。所以本環(huán)節(jié)先讓學生獨立思考，同時考慮到他們的個性需求，讓學生可以根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，最大限度地開發(fā)每一個學生的智慧潛能。3．匯報排列結果。教師組織學生匯報自己寫的兩位數(shù)。【學情預設】學生寫出的結果會有很多不同，教師要將有重復的、有遺漏的、有順序的都展示出來。4．討論排列方法。師：為什么有的同學寫的數(shù)多，而有的同學寫的數(shù)少呢？【設計意圖】對于學習數(shù)學來說，比較方法尤為重要。我們可以通過對所研究對象之間的差異點和共同點進行比較，從而更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法。學生觀察、比較后自由發(fā)言。師:有什么好辦法能保證既不遺漏，又不重復地寫出所有數(shù)呢?【學情預設】預設1：交換位置寫數(shù)。例如：12、21、13、31、23、32。預設2：先固定十位，再考慮個位。例如：12、13、21、23、31、32。預設3：先固定個位，再考慮十位。例如：21、31、12、32、13、23。教師根據(jù)學生的回答適當板書。【設計意圖】數(shù)學活動就該讓學生充分地嘗試，充分地表達，以“擺”來幫助思考，以“說”來表達思想，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，最終解決問題。5．再次操作體驗。師：同學們真棒，想出了這么多好方法，那你喜歡哪種呢？請說說你的理由。學生自由發(fā)言。師：那就請按照你喜歡的方法再來寫一次吧。學生獨立寫，教師觀察。把較有代表性的方法展示出來，集體交流訂正?！驹O計意圖】雖是同樣的問題，之前學生是沒有什么順序、方法，隨意地寫或者擺。在充分交流之后，學生有了自己的理解和認識，帶著這份理解和認識再次面對這個問題時，他們的態(tài)度一定是自信的、堅定的，方法一定是明確的、有序的，這就是一種思想和情感上的成長體驗。師：這樣有規(guī)律地書寫，有什么好處呢？【學情預設】學生會說這樣寫可以不重復、不遺漏。師：所以關于“能組成幾個兩位數(shù)”這一問題，我們最后得到的結論是什么？【學情預設】能組成6個兩位數(shù)。6．回顧與反思。師：想一想、比一比，這幾種方法有什么共同的地方？不論哪種方法，都是按一定的順序進行思考，這些都是有序思考的方法。師：那同學們現(xiàn)在知道誰能當上國王了嗎？【學情預設】老虎。師：今天虎大王也給同學們帶來了一個有迷惑的題目，我們一起去看看吧。7．理解題意。課件出示題目師：請大家讀一讀，圈一圈，并在小組內說說你們都知道了什么?！緦W情預設】若有的學生能夠發(fā)現(xiàn)此題與上題的相同點和不同點，教師要積極鼓勵學生，表揚他們善于觀察，并及時將問題聚焦到關鍵字的理解上。師：“其中2個”是什么意思？“求和”是什么意思？“得數(shù)有幾種可能”又是什么意思？【學情預設】“其中2個”是指從1、2、3中選擇2個數(shù)；“求和”是將選擇的2個數(shù)合起來，用加法計算；“得數(shù)有幾種可能”是要求探究可能出現(xiàn)的幾種結果。師：這個題目的意思大家都明白了，現(xiàn)在誰能完整地說一說這道題的意思?指名學生匯報交流。2．自主探究。師：這個問題的得數(shù)有幾種可能？先請大家猜一猜?！緦W情預設】這時的猜測應該是多種的，有6種、5種、3種等。師：到底得數(shù)有幾種可能呢？下面就請大家通過擺一擺、畫一畫或寫一寫的方式，探究一下得數(shù)到底有幾種可能。學生活動，教師巡視，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。3．交流方法。師：得數(shù)有幾種可能？你是怎么想的？和同桌說一說你的想法。教師傾聽學生的討論，了解學生思考問題的過程。師：現(xiàn)在，誰來向大家匯報一下，得數(shù)有幾種可能？你是怎么想的？【學情預設】方法如下：方法一：列算式方法二：列表法引導學生觀察上表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：像1+2=3和2+1=3只能算一種，因為它們的和都是3。適當滲透：交換兩個加數(shù)的位置，它們的和不變的算理。方法三：連一連畫線法。教師根據(jù)學生的回答適時板書。師：大家比較一下，方法一和方法二有什么相同點和不同點？引導學生比較，小結：無論采用哪種方法，只要做到有序，得到的得數(shù)就只有3種可能。對比分析，初步理解排列與組合的區(qū)別。師：這節(jié)課，我們一起研究了兩個問題（課件展示）。觀察這兩道題，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：都是從1、2、3這3個數(shù)中選2個數(shù)，為什么第一題能組成6個兩位數(shù)，第二題得數(shù)卻只有3種可能呢?【學情預設】因為第一個問題中兩個數(shù)字前后位置不同，就是兩個不同的數(shù)；第二個問題中兩個數(shù)不管在前還是在后，它們的和都是一個。師：看來第一個問題與順序有關，第二個問題與順序無關，是這個意思嗎？師：大家再回想一下解決這兩類問題所用的方法，你有什么想告訴大家的？【學情預設】都可以用畫一畫、擺一擺、寫一寫的方法來解決問題。【設計意圖】對比分析解決排列問題與解決組合問題的過程，感受有序思考的價值，同時在交流中體會到排列與組合的相同之處和不同之處，培養(yǎng)學生的動手操作能力、合作意識和交流能力。三、運用方法，解決問題1．完成教科書P97“做一做”。師：用3種顏色給地圖上的北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣才能不重不漏？試一試吧！學生獨立涂色，教師指導，全班交流。2．完成教科書P98“做一做”第1題。（1）先組內交流解決的方法。（2）選3個學生代表進行模擬演示，幫助學生理解題意。（3）學生先獨立完成，然后小組內交流解法。（4）學生解法展示，選擇有代表性的方法進行展示。（5）小結：在握手時一定要注意有序，不能亂，這樣才能不重復、不遺漏。板書設計：簡單的排列與組合調換位置法：12、21、13、31、23、32固定位置法：12、13、21、23、31、32（固定十位）21、31、1