湖南省懷化市新晃縣2022-2023學年七年級下學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(含解析)

七年級數(shù)學期中考試卷（第1－3章）溫馨提示：（1）本學科試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時量為120分鐘，滿分為150分．（2）請你將姓名、準考證號等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上．（3）請你按答題卡要求，在答題卡上作答，答在本試題卷上無效．一、選擇題（每題4分，共40分）1.下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.答案：C解析：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做因式分解．A、右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，不符合題意；B、形式上符合因式分解，但等號左右不是恒等變形，等號不成立，不符合題意；C、符合因式分解形式，符合題意；D、從左到右是整式的乘法，從右到左是因式分解，不符合題意；故選C．2.若是關(guān)于和的二元一次程的解，則的值等于（）A.0 B.1 C.3 D.5答案：D解析：解：是關(guān)于和的二元一次程的解，∴，解得：，故D正確．故選：D．3.若，則的值為（）A.5 B.4 C.3 D.2答案：B解析：解：∵，∴故選：B．4.如果，那么，的值分別是（）A.5，5 B.5，6 C.2，3 D.6，6答案：B解析：解：∵∴，故選：B．5.對于方程，用含x的代數(shù)式表示y的形式是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：方程，解得：，故選：B．6.如圖在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形（）．把余下的部分前拼成一個矩形，通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為；拼成的長方形的面積：，所以得出：，故選：A．7.若等式，是關(guān)于，的二元一次方程，則的值是（）A. B.1 C. D.答案：C解析：∵等式，是關(guān)于，的二元一次方程，∴|m|=1，m-1≠0，解得m=-1，故選：C．8.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：，故選：A．9.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的值為（）A.1 B.5 C.7 D.8答案：C解析：解：，①＋②得：，∴，∵，∴，∴，故選：C．10.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設(shè)苦果有個，甜果有個，則可列方程組為（）A. B.C. D.答案：A解析：解：設(shè)苦果有個，甜果有個，由題意可得，故選：A．二、填空題（每題4分，共24分）11.如果是二元一次方程，則______，______．答案：①.4②.2解析：解：依題意，得：，解得：故答案為：12.如果是一個完全平方式，那么的值為______．答案：解析：解：∵是一個完全平方式，∴解得：，故答案為：．13.分解因式：＝_________________．答案：解析：解：，故答案為：．14.《孫子算經(jīng)》記載：今有3人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文：今有若干人乘車，若每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9人無車可乘．問共有多少人？多少輛車？若設(shè)有x輛車，有y人，則可列方程組為_____．答案：解析：由題意，可列方程組為：，故答案為：．15.若多項式（為常數(shù)）不含項，則______．答案：解析：解：∵(為常數(shù))不含項,，解得：．故答案為：．16.計算______．答案：解析：解：，故答案為：．三、解答題（共86分）17.解下列方程組：（1）（代入消元法）；（2）（加減消元法）．答案：（1）（2）小問1解析：解：由①得，把③代入②，得，解得：，把代入③，得，∴；小問2解析：解：得：，解得：，把代入①，得解得：，∴．18.因式分解：（1）；（2）．答案：（1）（2）小問1解析：解：小問2解析：解：19.已知，，求：（1）的值；（2）的值．答案：（1）5（2）1小問1解析：解：，，，解得：；小問2解析：（1）問中得：，解得：．20.先化簡，再求值：，其中，．答案：；解析：解：，當，時，原式．21.已知關(guān)于x，y的方程組，甲同學由于看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙同學由于看錯了方程②中的b，得到方程組的解為．（1）求出原題中a和b的正確值是多少？（2）求這個方程組的正確解是多少？答案：（1）（2）小問1解析：解：由題意得，∴；小問2解析：解：由（1）得原方程組為，用得：，解得，把代入①得：，解得，∴原方程組的解為．22.閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．解方程組解：由①﹣②得3x＋3y＝3即x＋y＝1③③×14得14x＋14y＝14④②﹣④得x＝，從而可得y＝∴方程組的解是．（1）請你仿上面的解法解方程組．（2）猜測關(guān)于x，y的方程組（a≠b）的解是什么，并利用方程組的解加以驗證．答案：（1）（2）猜想：，見解析小問1解析：解：②﹣①，得x+y＝1③，③×2021，得2021x+2021y＝2021④，②﹣④得x＝，從而得y＝．∴方程組的解是．小問2解析：猜想：．驗證把方程組的解代入原方程組，得，即方程組成立．∴方程組的解是．23.解下列各題：（1）已知：，，求的值．（2）已知：，求的值．答案：（1）（2）小問1解析：解：∵，，∴，∴；小問2解析：解：∵∴．24.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車4S店計劃購進一批新能汽車進行銷售．據(jù)了解，購進3輛A型新能汽車、2輛B型新能汽車的共需95萬元；購進4輛A型新能汽車、1輛B型新能汽車的共需110萬元．（1）問A、B兩種型號的新能汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用250萬元購進以上兩種型號的新能汽車（兩種型號的汽車均購買），銷售1輛A型汽車可獲利1.2元，銷售1輛B型汽車可獲利0.8元，假如這些新能汽車全部售出，問該公司的共有幾種購買方案？最大利潤是多少元？答案：（1）兩種型號的汽車每輛進價分別為25萬元、10萬元（2）最大利潤為萬元小問1解析：解：設(shè)A種型號的汽車每輛進價為萬元，種型號的汽車每輛進價為萬元，由題意可得:，解得:，答：兩種型號的汽車每輛進價分別為25萬元、10