甘肅省隴南市徽縣第四中學(xué)2024年九年級第五次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

甘肅省隴南市徽縣第四中學(xué)2024九年級第五次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項)1.-2024的絕對值是（）A.-2024B.±2024C.2024D.12.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，如圖剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）3.計算:?x2A.2x2B.?2x2C.-xD4.端午出游童趣濃，綠水青山映碧空.“端午"正是出游好時節(jié).“端午"假期,甘肅文旅經(jīng)濟持續(xù)升溫,全省各地共接待游客2515萬人次.數(shù)據(jù)“2515萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2515×105B.25.15×1065.一次函數(shù)y=ax-5的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限為()A.一、二、三B.一、三、四C.二、三、四D.一、二、四6.關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+mA.有兩個不相等的實數(shù)根B.沒有實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.實數(shù)根的個數(shù)由"m”的值確定7.隨著“三農(nóng)”問題的逐步解決,農(nóng)民近兩年的年收人發(fā)生了明顯變化,某研究小組從某城鎮(zhèn)1000戶農(nóng)民中隨機抽取60戶為樣本,調(diào)查其2023年的人均年收入(用x表示,單位:萬元)情況,對數(shù)據(jù)進行整理分析并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,則下列說法錯誤的是()A.c的值為25B.調(diào)查中人均年收人在3:8≤x<4.1(萬元)之間的農(nóng)戶數(shù)最少C.調(diào)查中人均年收人在3.2≤x<3.5(萬元)之間的農(nóng)民有21戶D.該城鎮(zhèn)人均年收人在3.5≤x<3.8(萬元)之間的農(nóng)民約有200戶8.如圖，在⊙O中，點C在弧AB上.若∠AOB=120°，∠ABC=22°，則∠BAC的度數(shù)為()A.36°B.37°C.38°D.39°9.六分儀(如圖①)是一種用來測量遠(yuǎn)方兩個目標(biāo)之間夾角的光學(xué)儀器,通常用它測量某一時刻太陽或其他天體與海平線或地平線之間的夾角,以便迅速得知海船或飛機所在位置的經(jīng)緯度,其原理如圖②所示,所觀測星體記為S,兩個反射鏡面位于A,B兩處,B處的鏡面所在直線FBC與0°刻度線AE保持平行(即BC//AE),并與A處的鏡面所在直線NA交于點C,SA所在直線與水平線MB交于點D,六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角∠EAC=w,觀測角為∠SDM.已知某一時刻測得w=28°,則∠SDM的度數(shù)為()A.34°B.45°C.70°D.56°10.如圖1,在矩形ABCD中(AD<2AB),P,Q分別為邊AB,BC上的動點,點P沿折線B-A-D-C以每秒2個單位長度的速度運動,同時點Q以每秒1個單位長度的速度從點B沿著BC運動,當(dāng)點Q到達點C時,點P隨之停止運動,連接PO,若△BPQ的面積y與運動時間t之間的函數(shù)圖象如圖2所示.下列結(jié)論中:①AB邊的長度為4;②四邊形ABCD的面積為20;③當(dāng)t=3時,點 P與點D的距離為4;④當(dāng)T=4時,PQ//AB.正確的序號為()A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.因式分解:2m212.點P(m+1，m)在第四象限,則點Q(-3,m+2)在第________象限。13.若x是一個比3大比6小的有理數(shù),則x=____________(寫出一個滿足條件的值).14.已知ab=115.如圖,菱形ABCD的對角線交于點E,DG為∠ADB的平分線,∠ADB=60°,F為DG的中點,連接EF,若菱形ABCD的周長為32,則△EDF的面積為________________16.如圖是一條火車隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，圓的半徑OA=10，高CD=16，則軌道寬AB的長為______________三、解答題(本大題共6小題,共46分,解答時,應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(.6分)計算:(618.(6分)解不等式組:2x?119.(6分)化簡:(1+120.(8分)我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中給出了證明三角形面積公式的出入相補法,即把一個平面圖形從一處移至他處,面積不變;如果把圖形分割成幾塊,那么各部分面積之和等于原來圖形的面積.莉莉想結(jié)合該方法探究是否能利用尺規(guī)作圖作一平行四邊形,使其面積等于已知三角形的面積,請你幫他完成下面作圖題.如圖,已知△ABC,用不帶刻度的直尺和圓規(guī)作出一平行四邊形使其面積等于ΔABC的面積.(按如下步驟作圖,保留作圖痕跡)①分別以點A,B為圓心,大于12②以點B為圓心,小于12BF長為半徑畫弧,分別交邊AB,BC于點G.H,以點F為圓心,BG長為半徑畫弧,在點F上方交邊AB于點M,以點M為圓心,GH長為半徑畫弧交前弧于點N,作直線FN交邊AC于點③以點F為圓心,FP長為半徑畫弧,交直線FP于點Q,連接BQ,則四邊形BCPQ為所求作的平行四邊形.21.(10分)九年級某班四個閱讀小組準(zhǔn)備研讀四部四大名著著作，現(xiàn)制作背面完全相同的4張卡片，正面分別寫有《紅樓夢》《三國演義》《水滸傳》《西游記》，將這4張卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每個小組選一名代表從中依次抽取一張卡片(不放回)（四部書分別用A，B,C,D代替）(1)第一小組抽到《水滸傳》的概率是(2)若第一和第二小組依次從中抽取一張，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩組抽取的兩張卡片正面寫的是《紅樓夢》和《三國演義》的概率22.(10分)如圖，某瞭望樓BC上有一旗桿AB,從與BC相距18m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為54°，觀測旗桿底部B的仰角為43°，則旗桿AB的高度是多少m.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位.參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.81，cos54°=0.59，tan54°≈1.38sin43°≈0.68，cos43°=0.73，tan43°≈0.93)解答題(本大題共5小題,共50分,解答時,應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)(8分)學(xué)習(xí)法律知識，讓學(xué)生學(xué)會用法律的武器保護自己。某校積極邀請專業(yè)人士開展法律講座。現(xiàn)隨機抽取20名學(xué)生對其參加講座前后的表現(xiàn)進行打分(滿分:10分,打分結(jié)果均為整數(shù))并將兩次得分進行了整理和分析,得到了下列統(tǒng)計圖表:根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)直接寫出上表中m=_________分,n=___________分;(2)若該校共有2000名學(xué)生,請估計開設(shè)講座后該校學(xué)生得分在9分及以上的共有多少名;(3)請你結(jié)合上述信息對該校開設(shè)講座的效果進行評價.24.(10分)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx圖象交于A(1,6),B(3,t)兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點D.(1)求一次函數(shù)y=ax+b及反比例函數(shù)y=k(2)連接OA,OB求△OAB的面積。25.(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,連接OD,過點D作⊙O的切線DE,交AC于點E,延長CA交⊙O點F,連接BF.(1)求證:DE?AC;(2)若⊙O的直徑為5,cosC=4526.(10分)如圖①,在矩形ABCD中,AD=125AB,E為對角線AC上一點,以AE為邊向AE上方作正方形AEFG,EF交AD于點H,過點E作EP?AD于點P,延長EP交GF于點Q(1)求證:AAEH≌EFO;(2)如圖②,延長AG到點M,使得MG=15①猜想AM與MP的數(shù)量關(guān)系并證明;②如圖③,若CE=AB,AB=5.求AP的長.27:(12分)如圖，拋物線與x軸交于A(-2,0)、B(4,0)兩點，與y軸交于點C(0,4)，點P是拋物線上的動點.(1)求該拋