廣東省江門蓬江區(qū)五校聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學第二學期期末預(yù)測試題含解析

廣東省江門蓬江區(qū)五校聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學第二學期期末預(yù)測試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，雙曲線v=9（x>0）的圖象經(jīng)過正方形OCDE對角線交點A,則這條雙曲線與正方形CD邊交點3的坐標

X

D.^4A/6,—A/6J

且l“一c|+JZ>-8=0,將線段尸。向右平移”個單位長

度，其掃過的面積為24,那么a+6+c的值為（）

A.12B.14C.16D.20

3.直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，則k、b應(yīng)滿足（）

A.k>0,b<0B.k<0,b>0C.k<0b<0D.k<0,b20

4.如圖，經(jīng)過點8（—1,0）的直線丫=區(qū)+6與直線y=-2x+2相交于點A[m,|j,則不等式—2*+2<辰+6的解集

1

X<1C.x>—D.x>l

3

5.如圖，五邊形ABCDE的每一個內(nèi)角都相等，則外角NCBF等于（）

D

A.60°B.72°C.80°D.108°

6.如圖（1）,四邊形ABCD中，AB〃CD,NADC=90°,P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A-B-CfD

的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，4PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖（2）所示，當P運

動到BC中點時，4APD的面積為（）

7.如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E.若NCBF=20。，則NDEF的度數(shù)是（）

A.25°B.40°C.45°D.50°

8.若0,則X的取值范圍是()

后V3-X

A.x<3B.x<3C.0<x<3D.x>0

9.估算2而-炳+1在哪兩個整數(shù)之間()

A.0和1B.1和2C.2和3D.3和4

10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、C、F在坐標軸上，E是OA的中點，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF

是正方形，若點C的坐標為（3,0）,則點D的坐標為（）

A.(1,3)B,(1,1+73)C.(1,V3)D.(若，1+73)

x3

11.對于分式方程--=2+—有以下說法：①最簡公分母為(x-3)2；②轉(zhuǎn)化為整式方程x=2+3,解

x-3x-3

得x=5；③原方程的解為x=3；④原方程無解.其中，正確說法的個數(shù)為()

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.已知關(guān)于x的一元二次方程好一%+4=0的一個根是2,則左的值是()

A.-2B.2C.1D.1

二、填空題(每題4分，共24分)

Y—3

13.對于實數(shù)x我們規(guī)定㈤表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.8]=1,[7]=7,[-5]=-5，[-2.9]=-3,若[——]

6

=-2,則x的取值范圍是.

14.如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于^AC的長為半徑作弧，兩弧相

2

交于點M和N；②作直線MN交CD于點E,若AB=8,AD=6,貝!JEC=.

15.已知一次函數(shù)y=mx+n(m/0)與x軸的交點為(3,0),則方程mx+n=0(m/0)的解是x=.

16.某公司測試自動駕駛5G技術(shù)，發(fā)現(xiàn)移動中汽車“5G”通信中每個IP數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臏y量精度大約為0.0000018秒,

請將數(shù)據(jù)0.0000018用科學計數(shù)法表示為.

17.如圖，AD=8,CD=6,ZADC=90°,AB=26,BC=24,該圖形的面積等于.

J

18.一個納米粒子的直徑是0.000000035米，用科學記數(shù)法表示為米.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm,BC=6cm,某一時刻，動點M從點A出發(fā)沿AB方向以lcm/s

的速度向點B勻速運動；同時，動點N從點D沿DA方向以2cm/s的速度向點A勻速運動.

（1）經(jīng)過多少時間，^AMN的面積等于矩形ABCD面積的夕

（2）是否存在時刻t,使A、M、N為頂點的三角形與4ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.

20.（8分）⑴計算：V48+A/3+A/24XI

（2）已知x=2+石，求代數(shù)式爐―（2-百）x+l的值。

21.（8分）已知一次函數(shù)y=4,當尤=2時，y=-2,求它的解析式以及該直線與坐標軸的交點坐標.

22.（10分）在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A,C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線

y=mx+2與OC,BC兩邊分別相交于點D,G,以DG為邊作菱形DEFG,頂點E在OA邊上.

（1）如圖1,當菱形DEFG的一頂點F在AB邊上.

①若CG=OD時，求直線DG的函數(shù)表達式；

②求證：OEDg..BGF.

（2）如圖2,當菱形DEFG的一頂點F在AB邊右側(cè)，連接BF,設(shè)CG=a,FBG面積為S.求S與a的函數(shù)關(guān)系

式；并判斷S的值能否等于1?請說明理由；

（3）如圖3,連接GE,當GD平分NCGE時，m的值為.（直接寫出答案）.

（1）求A,B兩點的坐標；

（2）求直線y=-3x+6與坐標軸圍成的三角形的面積.

24.（10分）如圖，^ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F,且

AF=CD,連接CF.

(1)求證：ZXAEF也ZXDEB；

(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

3(%+1)>%-1①

25.(12分)解不等式組《x+9，并將解集在數(shù)軸上表示出來?

------>2%(2)

I2

-4-3-2-1012345

26.如圖，在平面直角坐標系中，A(0,8),B(-4,0),線段AB的垂直平分線CD分別交AB、OA于點C、D,

其中點D的坐標為(0,3).

(1)求直線AB的解析式；

(2)求線段CD的長；

(3)點E為y軸上一個動點，當ACDE為等腰三角形時，求E點的坐標.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1,B

【解題分析】

由于雙曲線y=g的一支經(jīng)過這個正方形的對角線的交點A,由正方形的性質(zhì)求出A的坐標，進而根據(jù)正方形的性質(zhì)

X

表示出點C的坐標，又因B,C相同橫坐標，再將點C的橫坐標代入反比例函數(shù)即可求得B的坐標。

【題目詳解】

設(shè)A(a,a),C(2a,0),B(2a,b)

點4在反比例函數(shù)的圖象上，/=6,。=血，

x

61I—

B(2瓜b),將B的坐標代入反比例函數(shù)得。=a訪=516

故3的坐標為[2面,；#]

故選B.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=A(k為常數(shù)，k^O)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x,

x

y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.也考查了正方形的性質(zhì).

2、C

【解題分析】

有非負數(shù)的性質(zhì)得到a=c,b=8,，夕(a,8),PQ〃y軸，由于其掃過的圖形是矩形可求得。，代入即可求得結(jié)論.

【題目詳解】

解：|a—c|+"-8=0,

/.a=c,b=8,

p(a,8),PQ〃y軸,

/.PQ=8-2=6,

???將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和6的矩形，

6a=24,

:.a=4,

:.c=4,

:.a+b+c=4+8+4=16；

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，坐標的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標判斷出PQ〃y軸，進而求得PQ是解題

的關(guān)鍵.

3、D.

【解題分析】

試題解析：???直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，

，y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限或第二，四象限，

1?直線必經(jīng)過二、四象限，

/.k<l.

當圖象過一、二四象限，直線與y軸正半軸相交時：b>l.

當圖象過原點時：b=l,

故選D.

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

4、C

【解題分析】

先利用直線y=-2x+2的解析式確定A點坐標，然后結(jié)合函數(shù)特征寫出直線y=kx+b在直線y=-2x+2上方所對應(yīng)的自變

量的范圍即可.

【題目詳解】

解：把代入y=-2x+2得-2m+2=|,解得m=-；,

當x>-工時，-2x+2<kx+b.

3

故選C.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變

量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的

集合.

5、B

【解題分析】

由題意可知五邊形的每一個外角都相等，五邊形的外角和為360°,由吧計算即可求得ZCBF的大小.

丁

【題目詳解】

解：因為五邊形的每一個內(nèi)角都相等，所以五邊形的每一個外角都相等，則每個外角=360。

亍=72

故答案為：B

【題目點撥】

本題考查了多邊形的外角和，n邊形的外角和為360°,若多邊形的外角都相等即可知每個外角的度數(shù)，熟練掌握多邊

形的外角和定理是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象和三角形面積得出AB+BC=6,CD=4,AD=4,AB=1,當P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也

是AAPD的高，求出梯形ABCD的中位線長，再代入三角形面積公式即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：四邊形ABCD是梯形，AB+BC=6,CD=10-6=4,

1

V-ADxCD=8,

2

，AD=4,

r1

又；一ADxAB=2,

2

；.AB=1,

當P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是AAPD的高，

,/梯形ABCD的中位線長=-(AB+CD)=-,

22

APAD的面積=—X—x4=5；

22

故選B.

【題目點撥】

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、三角形面積公式、梯形中位線定理等知識；看懂函數(shù)圖象是解決問題的關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

首先根據(jù)題意證明ACBEMACDE,則可得=，根據(jù)NCBF=20?？捎嬎愕腘5FC的度數(shù)，再依據(jù)

ZBFC=ZDEF+NEFD進而計算ZDEF的度數(shù).

【題目詳解】

解：四邊形ABCD為正方形

BC=DC

ZACB=ZACD

EC=EC

ACBE=ACDE

???NCBE=NCDE=20°

在直角三角形BCF中，ZBFC=90°-NCBF=90°-20°=70°

ZBFC=/DEF+ZEFD

ZDEF=50°

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查正方形的性質(zhì)，是基本知識點，應(yīng)當熟練掌握.

8、C

【解題分析】

x>0

試題解析：根據(jù)題意得：°c

3-%>0,

解得：0Wx<3.

故選C.

9、C

【解題分析】

原式化簡后，估算即可確定出范圍.

【題目詳解】

解：原式=4夜-3亞+1=拒+1，

Vl<2<4,

???1<6<2，即2〈行+1<3，

則2&-加+1在2和3兩個整數(shù)之間，

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了無理數(shù)的估算，能夠正確化簡，并熟知1〈行<2是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解題分析】

過D作DH_Ly軸于H,根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)得到AO=BC,DE=EF=BF,ZAOC=ZDEF=ZBFE=ZBCF=90°,

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

過D作DH，y軸于H,

打

0\FCX

?.?四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，

；.AO=BC,DE=EF=BF,

ZAOC=ZDEF=ZBFE=ZBCF=90°,

:.ZOEF+ZEFO=ZBFC+ZEFO=90°,

NOEF=NBFO,

/.△EOF^AFCB(ASA),

；.BC=OF,OE=CF,

/.AO=OF,

；E是OA的中點，

11

Z.OE=-OA=-OF=CF,

22

?.,點C的坐標為(3,0),

.\OC=3,

AOF=OA=2,AE=OE=CF=1,

同理ADHEdEOF(ASA),

.*.DH=OE=1,HE=OF=2,

.,.OH=2,

.?.點D的坐標為(1,3),

故選A.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

11、A

【解題分析】

觀察可得最簡公分母為(x-3),然后方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要檢驗.

【題目詳解】

解：最簡公分母為(x-3),故①錯誤；

方程的兩邊同乘(x-3),得：x=2(x-3)+3,

即x=2x-6+3,

Ax-2x=-3,

即-x=-3,

解得：x=3,

檢驗：把x=3代入(x-3)=0,即x=3不是原分式方程的解.

則原分式方程無解.

故②③錯誤，④正確.

故選A.

【題目點撥】

此題考查了分式方程的解法.注意解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.注意解

分式方程一定要驗根.

12、A

【解題分析】

知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k.

【題目詳解】

解：將x=2代入一元二次方程x2-x+k=0,

可得：4-2+k=0,

解得k=-2,

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查了一元二次方程的根的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題，是待定系數(shù)法的應(yīng)用.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、-9<x<-1

【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式求出x的取值范圍即可得答案.

【題目詳解】

X—3

???[X]表示不大于x的最大整數(shù)，[^―]=-2,

6

解得：-9<x<-1.

故答案為：-9<x<-1.

【題目點撥】

本題考查了一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵.

25

14、一

4

【解題分析】

連接EA,如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC,所以EC=EA,設(shè)CE=x,貝!JAE=x,DE=8-x,根據(jù)勾股定理

得到62+(8-x)2=x2,然后解方程求出x即可.

【題目詳解】

解：連接EA,如圖，

由作圖得到MN垂直平分AC,

/.EC=EA,

?.?四邊形ABCD為矩形，

；.CD=AB=8,ND=90。，

設(shè)CE=x,貝!|AE=x,DE=8-x,

25

在RtAADE中，62+(8-x)2=x2,解得x=—,

4

25

即CE的長為下.

4

故答案為2一5.

【題目點撥】

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直

平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線).也考查了線段垂直平分線的性質(zhì).

15、1

【解題分析】

直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點進行解答即可.

【題目詳解】

?.?一次函數(shù)y=mx+n與x軸的交點為（1,0）,

當mx+n=0時，x=l.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a,b為常數(shù)，a/））的形

式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當于已知

直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值.

16、1.8x10^

【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axl（T”,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的

是負指數(shù)嘉，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【題目詳解】

0.0000018=1.8x10-6.

故答案為：1.8x10-6.

【題目點撥】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl（T",其中14時<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字

前面的0的個數(shù)所決定.

17、96

【解題分析】

試題解析：如圖所示，連接AC,在R3AOC中，CZ>=6,AZ）=8,則AC=標語==10.

在AA5C中，A8=26,5c=24,AC=10,則5c?十人。2=242+1。2=576+100=676=26?=AB?,故AABC

為直角三角形.

用能

s明彭=sAz>NC—SAt/nCr=-2x24xl0--2x8x6=120-24=96.

故本題的正確答案應(yīng)為96.

'D

B

18、3.5X101.

【解題分析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlO%與絕對值大于1數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使

用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【題目詳解】

解：0.000000035=3.5x10-1.

故答案為：3.5x10〃.

【題目點撥】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl07其中iw|a|<10,n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面

的0的個數(shù)所決定.

三、解答題(共78分)

19、(1)1秒或2秒，(2)存在，秒或多秒

【解題分析】

試題分析：(1)設(shè)經(jīng)過x秒后，根據(jù)4⑷⑷的面積等于矩形438面積的。得出方程解方程即可；(2)假設(shè)經(jīng)過/秒時,

以為頂點的三角形與相似，分兩種情況討論，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出方程，解方程

即可.

試題解析：(1)設(shè)經(jīng)過x秒后，的面積等于矩形4BCD面積的。

則有：36-2x)x=：x3x6,即，-~-1-1,

解方程，得X/=1，X2=2.

經(jīng)檢驗，可知x/=1,肛=2符合題意，所以經(jīng)過1秒或2秒后，/⑷⑷的面積等于矩形48CD面積的:

(2)假設(shè)經(jīng)過f秒時，以為頂點的三角形與Z/8相似，

由矩形4BCD,可得=^MAN=90°，

eitDC_^AMDA

因此有赤=而或加=而

即￡=(①，或喜=初.

解①，得V;解②，得

經(jīng)檢驗，t或…，都符合題意，所以動點N同時出發(fā)后，經(jīng)過渺或?秒時，以4M.N為頂點的三角形與』4CD相

似

考點：1.矩形的性質(zhì)2.相似三角形的判定與性質(zhì).

20、（1）56+20；⑵7+473

【解題分析】

（1）利用二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類項即可；（2）先對要求的式子進行配方，然后把x的值代入計算即可.

【題目詳解】

⑴原式=4-^3+y/3+\/s=5-\/3+2A/2

（2）當2+百時，――（2—石）％+1

=（2+6）2_（2+石）（2-6）+1

=（4+4用3）-（4-3）+1

=7+473-1+1

=7+46

【題目點撥】

本題考查了二次根式的化簡求值，掌握混合運算的步驟和配方法的步驟是解題的關(guān)鍵.

21、該直線與x軸交點的坐標是（1,0）,與y軸的交點坐標是（0,-1）.

【解題分析】

把x、y的值代入丫=1^-1,通過解方程求出k的值得到一次函數(shù)的解析式，根據(jù)直線與x軸相交時，函數(shù)的y值為0,

與y軸相交時，函數(shù)的x值為0求出該直線與坐標軸的交點坐標.

【題目詳解】

解：?.,一次函數(shù)y=kx-l,當x=2時，y=-2,

.?.-2=2k-l,解得k=L

一次函數(shù)的解析式為y=x-l.

,當y=0時,x=l；

當x=0時,y=-l,

...該直線與x軸交點的坐標是（1,0）,與y軸的交點坐標是（0,-1）.

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.正確求出直線的解析式是解題的關(guān)鍵.

22、（6）①y=2x+2；②見解析；（2）S#6,見解析；（6）叵

3

【解題分析】

（6）①將x=0代入y=mx+2得y=2,故此點D的坐標為（0,2）,由CG=OD=2可知點G的坐標為（2,6）,將

點G(2,6)代入y=mx+2可求得m=2；

②延長GF交y軸于點M,根據(jù)AAS可證明aOED也ZXBGF；

(2)如圖2所示：過點F作FHLBC,垂足為H,延長FG交y軸與點N.先證明Rt^GHF絲Rt^EOD(AAS),從

而得到FH=DO=2,由三角形的面積公式可知：S=6-a.②當s=6時，a=5,在4CGD中由勾股定理可求得DG

=屈,由菱形的性質(zhì)可知；DG=DE="i，在Rt^DOE中由勾股定理可求得OE=?7>6,故算6；

(6)如圖6所示：連接DF交EG于點M,過點M作MN，y軸，垂足為N.由菱形的性質(zhì)可知：DM±GM,點M

為DF的中點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：MD=CD=5,由中點坐標公式可知點M的縱坐標為6,得到ND=6,根

據(jù)勾股定理可求得MN=則得到點M的坐標為(岳，6)然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從

而可得到點G的坐標，最后將點G的坐標代入y=mx+2可求得m的值.

【題目詳解】

解：(6)①'??將x=0代入y=mx+2得；y=2,

???點D的坐標為(0,2).

VCG=OD=2,

???點G的坐標為(2,6).

將點G(2,6)代入y=mx+2得：2m+2=6.

解得：m=2.

，直線DG的函數(shù)表達式為y=2x+2.

②如圖6,延長GF交y軸于點M,

VDM/7AB,

Z.ZGFB=ZDMG,

???四邊形DEFG是菱形,

.*.GF//DE,DE=GF,

AZDMG=ZODE,

，NGFB=NODE,

又；NB=NDOE=90。，

/.△OED^ABGF(AAS)；

(2)如圖2所示：過點F作FHLBC,垂足為H,延長FG交y軸與點N.

?.?四邊形DEFG為菱形，

；.GF=DE,GF//DE.

/.ZGNC=ZEDO.

/.ZNGC=ZDEO.

，NHGF=NDEO.

在RtAGHFRtAEOD中，

ZHGF=ZDEO

<ZGHF=ZEOD,

DE=FG

ARtAGHF^RtAEOD(AAS).

/.FH=DO=2.

11

SAGBF=—GB*HF=—x2x(6-a)=6一a.

22

???S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=6-a.

當s=6時，貝！|6-a=6.

解得：a=5.

???點G的坐標為(5,6).

在4DCG中，由勾股定理可知；DG=7CD2+CG2=A/42+52=V41.

?/四邊形GDEF是菱形，

ADE=00=741-

在RtADOE中，由勾股定理可知OE=7DE2-DO2==庖>6.

/.OE>OA.

.?.點E不在OA上.

，S，6.

（6）如圖6所示：連接DF交EG于點M,過點M作MNLy軸，垂足為N.

圖3

又?.?四邊形DEFG為菱形，

/.DM1GM,點M為DF的中點.

；GD平分NCGE,DM_LGM,GC1OC,

/.MD=CD=5.

?.?由（2）可知點F的坐標為5,點D的縱坐標為2,

???點M的縱坐標為6.

；.ND=6.

在Rt^DNM中，MN=VDM2-DN2=V15.

.?.點M的坐標為（岳,6）.

設(shè)直線DM的解析式為y=kx+2.將（&?,6）代入得：JI?k+2=6.

解得：k=史.

15

二設(shè)直線MG的解析式為y=-V15x+b.將（JI?,6）代入得：-65+b=6.

解得：b=68.

直線MG的解析式為y=-V15x+68.

將y=6代入得：-M?X+68=6.

解得：x=M叵.

5

...點G的坐標為（生叵，6）.

5

將(土aZ,6)代入y=mx+2得：4''^m+2=6.

55

解得：m=^5.

3

故答案為：巫.

3

【題目點撥】

本題是一次函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,

一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23、(1)A(2,0),B(0,1)；(2)1.

【解題分析】

試題分析：(1)分別令x=0、y=0求解即可得到與坐標軸的交點；

(2)根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解.

解：(1)當x=0時，y=-3x+l=l,

當y=0時,0=-3x+l,x=2.

所以A(2,0),B(0,1)；

(2)直線與坐標軸圍成的三角形的面積=SAABO=X2X1=1.

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.

24、(1)證明見解析；(2)四邊形ADCF是矩形，證明見解析.

【解題分析】

【分析】(1)由AF〃BC得NAFE=NEBD,繼而結(jié)合NEAF=NEDB、AE=DE即可判定全等；

(2)根據(jù)AB=AC,且AD是BC邊上的中線可得NADC=90。，由四邊形ADCF是矩形可得答案.

【題目詳解】(1)是AD的中點，

；.AE=DE,

；AF〃BC,

；.NAFE=NDBE,ZEAF=ZEDB,

.'.△AEF^ADEB(AAS)；

(2)連接DF,

VAF/7CD,AF=CD,

???四邊形ADCF是平行四邊形，

VAAEF^ADEB,

；.BE=FE,