四川省達(dá)州市通川區(qū)2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

四川省達(dá)州市通川區(qū)2023年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列物品不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）

A.自行車(chē)的三角形車(chē)架B.三角形房架

C.照相機(jī)的三腳架D.放縮尺

2.2019年10月1日國(guó)慶閱兵式上首次亮相了我國(guó)自主研發(fā)的洲際導(dǎo)彈“東風(fēng)41號(hào)”，它的射程可以達(dá)到12000公里，

數(shù)字12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.2xlO3B.1.2xl04C.12xl03D.0.12xl04

3.（3分）25的算術(shù)平方根是（）

A.5B.-5C.±5D.vS

4.國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖1所示，把這個(gè)圖案沿圖中線段剪開(kāi)后能拼成如圖2所示的四個(gè)圖形，則其中是軸對(duì)稱

圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.小明體重為48.96kg,這個(gè)數(shù)精確到十分位的近似值為（）

A.48kgB.48.9kgC.49kgD.49.0kg

6.下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（）

A.（-3,1）B.（-3,0）C.（3,-1）D.（0,1）

7.若ab<0且。>6,則函數(shù)y=以+人的圖象可能是（）

A.AABE^AACDB.BD=CE

C.ZB=ZCD.BELCD

9.如圖，已知AB=AC,則數(shù)軸上C點(diǎn)所表示的數(shù)為（）

B

A.-73B.-75C.1-73D.1-75

10.如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D,ZA=50°,則NBDC=()

二、填空題(每小題3分，共24分)

|y|-5

11.若分式中一的值為0,則丫=_____

5—y

12.有6個(gè)實(shí)數(shù)：-手，―小,g,0.313131,720,-jg,其中所有無(wú)理數(shù)的和為

13.華為的麒麟990芯片采用7nm(lnm=0.000000001m)工藝，用指甲蓋的大小集成了多達(dá)103億個(gè)晶體管.其中7nm

可用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

14.已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.

15.若點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且|x|=2,|y|=3,則x+y=.

16.若分式方程上」無(wú)解，則a的值為.

x+1

17.團(tuán)隊(duì)游客年齡的方差分別是S>=1.4,Si=i8.8,S丙2=2.5,導(dǎo)游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團(tuán)隊(duì)，則他

在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選.

18.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算Na=。.

三、解答題(共66分)

19.(10分)將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AO是等腰直角三角板ABC斜邊3c上的高，另一塊三角板

的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)。重合，DM.分別交A3、AC于點(diǎn)E、F.

(1)請(qǐng)判別AOE歹的形狀.并證明你的結(jié)論；

(2)若5c=4,求四邊形AE。尸的面積.

20.(6分)在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，格點(diǎn)A的位置如圖所示:

(1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,3),請(qǐng)你畫(huà)出AAOB；

(2)若AAOB與AAXTB，關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)你畫(huà)出AVCTB，；

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AB的長(zhǎng)度.

21.(6分)如圖，長(zhǎng)方體底面是長(zhǎng)為2cm寬為1cm的長(zhǎng)方形，其高為8cm.

(1)如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)5,請(qǐng)利用側(cè)面展開(kāi)圖計(jì)算所用細(xì)線最短需要多少？

(2)如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)3,那么所用細(xì)線最短需要多少？

22.（8分）解方程組.

6x+3y=-3

5x-9y=55

5x-2y=l

（2）］".

2x-3y=-4

23.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，NB=90。，AB〃ED,交BC于E,交AC于F,DE=BC,Z.CDE=ZACB=30°.

(1)求證：AFCD是等腰三角形

（2）若AB=3.5cm,求CD的長(zhǎng).

24.（8分）如圖，aABC中，AB=AC,ZC=30°，DAJ_BA于A,BC=6cm,求AD的長(zhǎng).

25.(10分)解答下面兩題：

V-33

(1)解方程：--+1=--

x—22—x

m+2m-1?m—4

（2）化簡(jiǎn):

m2—2mm2—4m+4Jm

26.（10分）如圖，AB//DC,AB=DCfAC與6。相交于點(diǎn)O.

求證：AO=CO.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】試題分析：只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性.

解：A,B,C都是利用了三角形穩(wěn)定性，

放縮尺，是利用了四邊形不穩(wěn)定性.

故選D.

考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性.

2、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小

于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2x1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長(zhǎng)恒|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

3、A

【解析】試題分析：二二5,...21的算術(shù)平方根是1.故選A.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

4、C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，逐一

判斷即可.

【詳解】解：①是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；

②不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；

③是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；

④是軸對(duì)稱圖形，故符合題意.

共有3個(gè)軸對(duì)稱圖形

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】解：48.96=49.0(精確到十分位).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五

入.

6、A

【分析】根據(jù)所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限.第二象限點(diǎn)特點(diǎn)(-,+)

【詳解】解：4、(-3,1),在第二象限，故此選項(xiàng)正確；

B、(-3,0),在x軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C>(3,-1),在第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(0,1),在y軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，掌握每個(gè)象限點(diǎn)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)且。>6,得到a,b的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.

【詳解】解：；。匕<0,且a>6,

/.a>0,b<0.

函數(shù)y=ox+Z?的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖像.

8、D

【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】解：在4ABE和4ACD中

AB=AC

<ZA=ZA

AE=AD

/.△ABE^AACD,故A選項(xiàng)正確；

.\ZB=ZC,故C選項(xiàng)正確；

'：AB=AC,AD^AE

；.AB-AD=AC-AE

：.BD=CE,故B選項(xiàng)正確；

無(wú)法證明BELCD,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即為AC的長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答.

【詳解】由勾股定理得，AB=Vl2+22=A/5

:.AC=A3=V?

?.?點(diǎn)A表示的數(shù)是1

.?.點(diǎn)C表示的數(shù)是1—6

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NDCA=NA,根據(jù)三角形的外角的

性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】解：VDE是線段AC的垂直平分線，

/.DA=DC,

...NDCA=NA=50。，

.,.ZBDC=ZDCA+ZA=100°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離

相等是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、-1

【分析】分式的值為0的條件是：分子為0,分母不為0,兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.

ly|-5

【詳解】解：若分式”一的值等于0,

5-y

則ly1-1=0,y=±l.

又1T-y邦，又1,

|y|-5

若分式?一的值等于0,則y=-L

5-y

故答案為-L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的值為0的條件和絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)，此題很容易出錯(cuò)，不考慮分母為0的情況.

12、|A/5

【分析】先根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，找出這些數(shù)中的無(wú)理數(shù)，再計(jì)算所有無(wú)理數(shù)的和.

【詳解】無(wú)理數(shù)有：-小，回,

=-亞+2舊-三小

=|百

故答案為：JA/5.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)無(wú)理數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握無(wú)理數(shù)的知識(shí)和實(shí)數(shù)計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

13、7xl0-9

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】7nm=0.000000007m=7xl0-9m

故填：7x10-9

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中iW|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

14、17

【解析】根據(jù)等腰三角形的可得第三條邊為3或7,再根據(jù)三角形的三邊性質(zhì)即可得出三邊的長(zhǎng)度，故可求出三角形

的周長(zhǎng).

【詳解】依題意得第三條邊為3或7,又3+3V7,故第三條邊不能為3,

故三邊長(zhǎng)為3,7,7故周長(zhǎng)為17.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.

15、-1

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.

【詳解】?.,點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且|x|=2,|y|=3,

??x^2,y-3,

x+y=2+(-3)=-1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：

第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

16、1或-1

【分析】根據(jù)分式方程無(wú)解，得到最簡(jiǎn)公分母為2求出x的值，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：去分母：x-a=ax+a即：（?-l）x=-2?.

顯然a-1時(shí),方程無(wú)解.

由分式方程無(wú)解，得到x+l=2,即：x=-l.

把x=-l代入整式方程：-a+l=-2a.

解得：a=-l.

綜上：a的值為1或者-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時(shí)候考慮分母不能夠?yàn)?.

17、甲

【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

【詳解】解：甲2=1.4,Si2=18.8,S丙2=2.5,

丙2<5乙2,

...他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選甲，

故答案為：甲.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)

越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越

穩(wěn)定.

18、1.

【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD〃BC,故可得出NDAC的度數(shù)，由角平分線的定義求出NEAF的度數(shù)，再由EF

是線段AC的垂直平分線得出NAEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出NAFE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【詳解】如圖，

???四邊形ABCD是矩形，

AAD//BC,

.\ZDAC=ZACB=68°.

V由作法可知，AF是NDAC的平分線，

:.ZEAF=—ZDAC=34°.

2

???由作法可知，EF是線段AC的垂直平分線，

???ZAEF=90°,

.*.ZAFE=90°-34o=l°,

:.Za=l°.

故答案為：L

三、解答題（共66分）

19、（1）AOE歹是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析；（1）1

【分析】（1）可得NCAO=N5=45。，根據(jù)同角的余角相等求出NCZ>F=NAOE,然后利用“角邊角”證明△AOE和

△CD尸全等，則結(jié)論得證；

（1）根據(jù)全等三角形的面積相等可得品ADE=SA”/，從而求出S四娜AED尸=么的°=§3。2,可求出答案.

【詳解】（1）解：△力￡歹是等腰直角三角形.證明如下：

\'AD±BC,ZBAD=45°,

：.ZEAD^ZC,

,/是直角，

:.ZADF+NA￡）E=90。，

,/ZCDF+ZADF=ZADC=90°,

:.NADE=NCDF,

在△4。后和小CIZF中，

ZDAE=ZCDF

<AD=CD,

ZADE=ZCDF

：./\ADE^ACDF（ASA）,

：.DE=DF,

又,.?NM0N=9O°,

：.ZEDF=90°,

叢DEF是等腰直角三角形；

(1)'：/\ADE^/\CDF,

SAADE—SACDF,

???△ABC是等腰直角三角形，ADLBC

1

.：AD=BD=-BC,

2

22

?,?S四邊形AEDF=SAABD=-AD~——x(—BC)-=—BC=-x4=1.

22288

【點(diǎn)睛】

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理、等腰三角形的性質(zhì).

20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)AB=0.

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A、O、B的坐標(biāo)，順次連接即可得△AOB；

(2)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出A，、B\。，的坐標(biāo)，順次連接A，、O\B，即可得△A9，B，；

(3)利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可.

【詳解】(1)如圖所示，Z^AOB即為所求；

(2)?.?△人08與44,0強(qiáng)，關(guān)于丫軸對(duì)稱，

?*.A,(-3,2),Bf(-2,3),O'(0,0),

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵.

21、(1)所用細(xì)線最短需要10cm；(2)所用細(xì)線最短需要4而cm.

【詳解】(1)將長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面展開(kāi)如圖，連接A、B,

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，

AB=41x2+2x2)2+82=10cm；

(2)如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B,

相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8,根據(jù)勾股定理可知所用細(xì)線最短需要7122+82=7208=4713cm.

答:(1)所用細(xì)線最短需要10cm.(2)所用細(xì)線最短需要4而cm.

x=2X=1

22、(1)<(2)

y=一5y=2

【分析】(i)利用加減消元法求出解即可;

(2)利用加減消元法求出解即可.

6x+3y=-3①

【詳解】解：(1)<

5x-9y=55②

①x3得：18x+9y=—9③

③+②得：23尤=46

解得：x=2

將1=2代入①，得：12+3y=-3,

解得：y=-5,

x=2

方程組的解為b=-5：

⑵卜)

[2x-3y=-4@

①x3得：15x—6y=3③

(2)x2#：4x-6y=-8④

③-④得：n%=n

解得：x=l,

將x=l代入①，得:5-2y=l,

解得：y=2,

x=l

...方程組的解為C；

b=2

【點(diǎn)睛】

此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握利用加減法消元法解二元一次方程組.

23、(1)詳見(jiàn)解析；(2)CD=lcm.

【解析】(1)首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NOEC=NB=90。，然后在△OCE中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出NOCE的

度數(shù)，從而得出NOCF的度數(shù).在尸中根據(jù)等角對(duì)等邊證明出△歹。是等腰三角形；

(2)先證明AACB之△C0E,得出AC=C。，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】

(1)'JDE//AB,ZB=90°,ZDEC=90°,/.ZDCE=90°-ZCDE=6Q°,：.ZDCF=ZDCE-ZACB=3Q°,：.

ZCDE^ZDCF,:.DF=CF,是等腰三角形；

/B=/DEC=90。

(2)在△ACB和△?)￡；中，,/<BC=DE,.".AACB^ACDE,：.AC=CD.

ZACB=NCDE

在RtAABC中，ZB=90°,ZACB=30°,48=3.5,.?.AC=2AB=1,：.CD=1.