《1.4速度變化快慢的描述-加速度》教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

1/30《1.4速度變化快慢的描述—加速度》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)與技能（1）理解加速度的概念，知道加速度是表示速度變化快慢的物理量。知道它的定義、公式、符號(hào)和單位，能用加速度公式進(jìn)行定量計(jì)算。（2）知道加速度是矢量。知道加速度與速度、速度變化量的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)加速度與速度的方向關(guān)系判斷物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)。2．過程與方法（1）將生活中的實(shí)際上升到物理概念，理解物理與生活的聯(lián)系，初步了解如何描述運(yùn)動(dòng)。通過事例，引出生活中物體運(yùn)動(dòng)的速度存在加速和減速的現(xiàn)實(shí)，提出了描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢，引入了加速度的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（2）幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)得出加速度。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）利用生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的求知欲，激勵(lì)其探索精神。（2）理解加速度的意義，培養(yǎng)學(xué)生區(qū)分事物的能力及學(xué)生的抽象思維能力。（3）通過加速度的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：（1）加速度的概念及物理意義；（2）加速度是速度的變化率，它描述速度變化的快慢和方向。（3）區(qū)別速度、加速度、速度變化量。教學(xué)難點(diǎn)：（1）理解加速度的概念，樹立變化率的思想。（2）加速度方向的理解?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課不同的物體運(yùn)動(dòng)快慢往往不同，只用速度的大小或速度變化大小，能準(zhǔn)確的描述物體的運(yùn)動(dòng)嗎？出示圖片：火車和汽車設(shè)置問題：火車300s內(nèi)速度0—100km/h汽車10s內(nèi)速度0—100km/h教師總結(jié)：它們的速度都達(dá)到了100km/h，速度的變化都是從0達(dá)到100km/h。但是由于所用時(shí)間不同，顯然運(yùn)動(dòng)情況不同，這兩種情形的本質(zhì)區(qū)別是“速度變化的快慢”不同，要想描述物體速度變化的“快慢”需要引入新的物理量——加速度。二、講授新課（一）加速度思考討論：兩個(gè)物體速度變化相同，所用時(shí)間短的當(dāng)然速度變化得快。如果兩個(gè)物體速度變化不同，所用時(shí)間也不同，怎樣比較它們速度變化的快慢呢？教師總結(jié)：比較位置變化的快慢，用位移除以時(shí)間。同理，要比較速度變化的快慢，也可以用速度的變化量除以時(shí)間來表示速度變化的快慢。1．加速度：物理學(xué)中把速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比，叫作加速度。通常用??表示。2．加速度是描述速度變化快慢即速度的變化率。3．定義式：??___加速度；Δv___速度在時(shí)間Δt內(nèi)的變化量；___初速度___末速度4．在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒；符號(hào)是m/s2或m·s-25．矢量性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。思考討論1：速度大，加速度一定大嗎？請(qǐng)舉例說明。速度大，加速度不一定大。速度大：表示物體運(yùn)動(dòng)得快，位置變化快。加速度大：表示單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量大Δv/Δt例如：在高速公路上以130km/h勻速行駛的汽車，汽車速度較大，但加速度為零。出示圖片：高速行駛的汽車勻速行駛：V=130km/h速度大小無變化??=0思考討論2：速度變化量大，則加速度一定大？速度變化量大：表示初速度v1與末速度v2的差值△V大即：△v=v2-v1大。加速度表示Δv/Δt大，所以速度變化量大，加速度不一定大。思考討論3：加速度大，而速度小，有可能嗎？有可能，例如車啟動(dòng)時(shí)加速度可以很大，若時(shí)間較短，速度可能比較小?？偨Y(jié)：速度V、速度變化量△v和加速度三者之間無必然聯(lián)系，??只與△v/△t整體有關(guān)。典型例題例1：下列關(guān)于加速度的說法中正確的是（）??．速度越大，加速度一定越大；B．速度為零，加速度一定為零C．速度變化越快，加速度一定越大D．速度變化越大，加速度一定越大答案：C【解析】本題考查了加速度的知識(shí)點(diǎn)，意在考查學(xué)生的理解能力。速度大，速度變化不一定快，則加速度不一定大，選項(xiàng)??錯(cuò)誤；速度為零時(shí)，物體的加速度不一定為零，如自由落體運(yùn)動(dòng)開始下落點(diǎn)的位置，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由加速度的定義式可知，速度變化越快，加速度一定越大，選項(xiàng)C正確；速度變化越大，如果時(shí)間很長，則加速度不一定越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.綜上本題選C。思考討論：物體有加速度時(shí)，速度就增大，這種說法對(duì)嗎？這種說法不正確，有加速度時(shí)，速度可能增加也可能減小，這主要看速度方向和加速度方向之間的關(guān)系?，F(xiàn)在我們就來討論比較簡單的做直線運(yùn)動(dòng)的物體加速度的方向。（二）加速度的方向1．加速直線運(yùn)動(dòng)如圖加速度??的方向與初速度v1的方向相同此時(shí)v2大于v1小車做加速直線運(yùn)動(dòng)。速度變化量的方向與加速度的方向相同2．減速直線運(yùn)動(dòng)如圖加速度??的方向與初速度v1的方向相反此時(shí)v2小于v1此時(shí)小車做減速直線運(yùn)動(dòng)。典型例題例2：關(guān)于速度、速度改變量、加速度，下列說法正確的是（）??．物體運(yùn)動(dòng)的速度改變量很大，它的加速度一定很大B．速度很大的物體，其加速度可以很小，甚至可能為零C．加速度為正，運(yùn)動(dòng)物體的速度一定增加D．物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度可能減小答案：BD【解析】根據(jù)??=????/????可知加速度??由速度的變化量????和速度發(fā)生改變所需要的時(shí)間????共同決定，雖然????大，但????更大時(shí)，??可以很小，故??錯(cuò)誤；根據(jù)??=????/????可知物體的加速度就是速度的變化率，與物體的速度的大小無關(guān)，所以即使物體的速度很大，但速度的變化率很小，其加速度也很小，若保持勻速，則加速度為零，故B正確；當(dāng)加速度與速度方向相同時(shí)，物體的速度增加，當(dāng)加速度與速度方向相反時(shí)，物體的速度減小，與加速度的正負(fù)無關(guān)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)加速度與速度方向相同時(shí)，物體的速度增加，但當(dāng)速度的變化率在減小時(shí)，加速度在減小，故D正確；故選BD。總結(jié)：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，??與V0的方向相同則加速，??與V0的方向相反則做減速直線運(yùn)動(dòng)，與加速度的正負(fù)無關(guān)。加速度的方向與初速度、末速度的方向沒有任何關(guān)系；但是，加速度的方向與速度變化量△V的方向總是一致的。3．加速度的增減與速度增減的關(guān)系（1）在直線運(yùn)動(dòng)中若??與v方向相同，表示是加速運(yùn)動(dòng)；①當(dāng)??增大時(shí)，表示物體速度增加得越來越快；②當(dāng)??減小時(shí)，表示物體速度增加得越來越慢；③當(dāng)??不變時(shí)，表示物體速度勻速增加；總結(jié)：只要??與v方向相同，不論??是變大還是變小或是不變，v一定增大。（2）在直線運(yùn)動(dòng)中若??與v方向相反，表示是減速運(yùn)動(dòng)①當(dāng)??增大時(shí)，表示物體速度減小得越來越快②當(dāng)??減小時(shí)，表示物體速度減小得越來越慢③當(dāng)??不變時(shí)，表示物體速度勻速減小總結(jié)：只要??與v方向相反，不論??是變大還是變小或是不變，v一定減小思考討論：日常生活中一般只有籠統(tǒng)的“快”和“慢”，這里有時(shí)指的是速度，有時(shí)模模糊糊地指的是加速度。你能分別舉出這樣的例子嗎？參考答案：你看我開車多快，時(shí)速表都指示180了，（指速度）“一掛高檔，—踩油門，忽的一下，時(shí)速表就從20變到40”表達(dá)了一種對(duì)加速度的模模糊糊的認(rèn)識(shí)。因?yàn)椤昂龅囊幌隆闭f明他考慮到了時(shí)間在其中的作用，可認(rèn)為是加速度。（三）從v-t圖像看加速度思考討論：由v-t圖像能知道物體的加速度嗎？如圖：小三角形水平的直角邊代表時(shí)間間隔?t，豎直直角邊代表速度的變化量?v。Δv與Δt的比為加速度，其比值為該直線的斜率v-t圖像的斜率就是加速度A物體的加速度為___________B物體的加速度為___________。答案：0.5m/s2 0.2m/s2越靠近縱軸斜率越大，即加速度越大。A的加速度大于B的加速度例3：如圖的v—t圖像，請(qǐng)說出A、B、C圖像的加速度的大小和方向。????、??B與規(guī)定的正方向相同，??C與規(guī)定的正方向相反總結(jié)：圖線的斜率表示加速度，圖線的傾斜程度反映加速度的大?。恍甭蕿檎?，表示加速度與所設(shè)正方向相同；斜率為負(fù)，表示加速度方向與所設(shè)正方向相反；課堂練習(xí)1．位移是描述物體_______變化的物理量，加速度是描述物體_________快慢的物理量。答案：位置；速度變化2．做勻加速運(yùn)動(dòng)的火車，在40s內(nèi)速度從10m/s增加到20m/s，則火車的加速度大小為______m/s2；汽車緊急剎車時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，在2s內(nèi)速度從10m/s減小到零，則汽車的加速度的大小為______m/s2。答案：0.2553．下列說法中正確的是（）A．加速度就是增加的速度B．加速度反映了速度變化的快慢C．加速度反映了速度變化的大小D．速度越小，加速度就越小答案：B4．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．加速度大的物體，速度一定大B．由??=?v/?t可知：??的方向與△v的方向相同，??的大小與△v成正比C．速度增大時(shí)，加速度一定增大D．速度不變時(shí)，加速度一定為零答案：D5．甲、乙兩車在路口等候綠燈。綠燈亮后，兩車同時(shí)由靜止加速。甲車經(jīng)過4.0s加速到10m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車經(jīng)過4.0s加速到15m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)。若將兩車的加速過程均視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于兩車加速過程中的加速度大小，下列說法中不正確的是（）A．甲車的加速度大于乙車的加速度B．甲車的加速度小于乙車的加速度C．甲、乙兩車的加速度大小相等D．根據(jù)已知條件，無法判斷甲、乙兩車加速度的大小關(guān)系答案：ACD拓展提高1．排球運(yùn)動(dòng)員把球擊出，撞到網(wǎng)后沿反方向彈回，已知撞前速度大小10m/s，撞后速度大小5m/s，撞擊時(shí)間0.5s，則此撞網(wǎng)過程中排球速度變化量的大小為_______m/s，如果按照勻變速運(yùn)動(dòng)處理，此過程中加速度大小為_______m/s2。答案：15；302．關(guān)于速度、速度變化、加速度三者的關(guān)系下列說法正確的是（）A．速度變化越大，加速度越大B．速度變化得越快，加速度越大C．速度越大，加速度越大D．加速度的方向與速度變化的方向相同答案：BD三、課堂小結(jié)1．速度的變化量跟發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值叫加速度。單位是米每二次方秒；符號(hào)是m/s2或m?s-22．加速度即速度的變化率，加速度是矢量，它既有大小，也有方向。3．在變速直線運(yùn)動(dòng)中，??與V0的方向相同則加速，??與V0的方向相反則做減速直線運(yùn)動(dòng)4．圖像的斜率就是加速度，且越靠近縱軸斜率越大，即加速度越大。四、板書（一）加速度1．速度的變化量跟發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值叫加速度。2．加速度是描述速度變化快慢即速度的變化率。3．定義式：4．加速度的單位是米每二次方秒；符號(hào)是m/s2或m?s-25．矢量性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。（二）加速度的方向在變速直線運(yùn)動(dòng)中，??與V0的方向相同則加速，??與V0的方向相反則做減速直線運(yùn)動(dòng)（三）從v-t圖像看加速度1．圖像的斜率就是加速度，且越靠近縱軸斜率越大，即加速度越大。2．斜率為正，表示加速度與所設(shè)正方向相同。3．斜率為負(fù)，表示加速度方向與所設(shè)正方向相反?！?.4速度變化快慢的描述——加速度》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】物理觀念知道速度v、速度變化量Δv與速度變化率eq\f(Δv,Δt)的區(qū)別，理解加速度的概念科學(xué)思維掌握用v-t圖像描述加速度的方法科學(xué)探究探究加速度的方向與速度方向的關(guān)系科學(xué)態(tài)度與責(zé)任（1）體會(huì)數(shù)學(xué)在物理中的重要性，感受數(shù)、理、圖相結(jié)合的魅力．（2）領(lǐng)會(huì)加速度在描述車輛性能中的應(yīng)用【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1．掌握用v-t圖像描述加速度的方法2．體會(huì)數(shù)學(xué)在物理中的重要性，感受數(shù)、理、圖相結(jié)合的魅力【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)綱要導(dǎo)引二、基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)（一）加速度（自學(xué)教材“加速度”部分）1．定義物理學(xué)中把速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比，叫作加速度（acceleration）．通常用a表示．2．表達(dá)式a＝eq\f(Δv,Δt)（比值定義法）3．單位在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號(hào)是m/s2或m·s－2．4．物理意義：表示速度變化的快慢．（二）加速度的方向（自學(xué)教材“加速度的方向”部分）1．加速度的方向：（1）加速度是矢量，不僅有大小，也有方向．（2）加速度方向與速度變化量Δv的方向相同，與速度v的方向無關(guān)．2．加速度與速度的方向關(guān)系：（1）在直線運(yùn)動(dòng)中，速度增加時(shí)，加速度的方向與速度的方向相同．（如圖甲）（2）在直線運(yùn)動(dòng)中，速度減小時(shí)，加速度的方向與速度的方向相反．（如圖乙）（三）從v-t圖像看加速度（自學(xué)教材“從v-t圖像看加速度”部分）1．v-t圖像反映了物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．2．定性比較加速度的大小在同一坐標(biāo)系中，根據(jù)不同物體的v-t圖線的傾斜程度可以比較它們的加速度大小，如右圖所示，a的加速度大于b的加速度．3．定量計(jì)算物體的加速度（1）在v-t圖線上任取兩點(diǎn)（t1，v1）、（t2，v2），根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)（即圖線的斜率）可確定加速度．（2）eq\f(Δv,Δt)的正、負(fù)表示加速度的方向，eq\f(Δv,Δt)的絕對(duì)值表示加速度的大小．三、思考判斷（1）加速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量．（）（2）加速度是表示物體速度變化快慢的物理量．（）（3）物體的速度很大，加速度不可能為零．（）（4）甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝－3m/s2，a甲>a乙．（）（5）物體的加速度增大，速度就增大．（）（6）在同一v-t圖像中，圖線傾角越大，對(duì)應(yīng)圖像的物體的加速度就越大．（）答案：（1）×（2）√（3）×（4）×（5）×（6）√四、思考與討論對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體而言，可以問“它運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)”，這是路程或位移的概念；也可以問“它運(yùn)動(dòng)得多快”，這是速度的概念．然而，在生活用語中，卻沒有與加速度對(duì)應(yīng)的詞語．日常生活中一般只有籠統(tǒng)的“快”和“慢”，這里有時(shí)指的是速度，有時(shí)模模糊糊地指的是加速度．你能分別舉出這樣的例子嗎？問題解答：日常生活中所說的“快”與“慢”，多指速度的大小，有時(shí)也指加速度的大小，例如“高鐵比轎車運(yùn)動(dòng)得快”“飛機(jī)比貨車運(yùn)動(dòng)得快”，都是指速度的大小，有時(shí)候我們也說“賽車啟動(dòng)很快”，指的是賽車啟動(dòng)時(shí)加速度很大．五、啟迪思維，突破重點(diǎn)（一）主題一：加速度【問題探究】探究點(diǎn)：2018年元旦前夕，石家莊至濟(jì)南高鐵正式開通運(yùn)營，兩地旅行時(shí)間從原來最快約4個(gè)小時(shí)縮短到約2個(gè)小時(shí)，標(biāo)志著我國“四縱四橫”高鐵網(wǎng)中的“四橫”完美收官．下列三種車輛起步后，經(jīng)不同的時(shí)間達(dá)到了不同的速度．時(shí)間速度G字頭動(dòng)車5s14m/sT字頭特快車20s30m/sK字頭快車100s40m/s（1）哪種列車速度變化大？（2）哪種列車速度增加得快？請(qǐng)說明原因．（3）“速度（v）大”“速度變化（Δv）大”和“速度變化得快”的意義相同嗎？（4）物體的速度很大，加速度一定很大嗎？（5）物體的速度變化大，加速度一定很大嗎？（6）物體的速度變化快，加速度一定很大嗎？提示：（1）K字頭快車速度變化大．（2）G字頭動(dòng)車速度增加得快，因?yàn)椋篏字頭動(dòng)車1s內(nèi)速度增加Δv1＝2.8m/sT字頭特快車1s內(nèi)速度增加Δv2＝1.5m/sK字頭快車1s內(nèi)速度增加Δv3＝0.4m/sΔv1>Δv2>Δv3，所以G字頭動(dòng)車速度增加得快．（3）“速度（v）大”“速度變化（Δv）大”和“速度變化得快”的意義不同．（4）速度v大表示物體運(yùn)動(dòng)得快，加速度a不一定大，如飛機(jī)勻速飛行時(shí)的速度很大，a卻等于零；v小，a也不一定小，如射擊時(shí)火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看作零，這時(shí)加速度a卻很大．（5）速度變化大，即Δv大，加速度a卻不一定大，如列車由靜止到高速行駛，其速度變化量Δv很大，但經(jīng)歷的時(shí)間也很長，所以加速度并不大．（6）速度變化得快，表示單位時(shí)間內(nèi)速度變化大，即加速度大．探究總結(jié)1．速度v、速度變化量Δv和加速度a的比較相關(guān)量比較項(xiàng)速度v速度變化量Δv加速度a物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，狀態(tài)量描述物體速度改變大小及方向的物理量，過程量描述物體速度變化快慢及方向的物理量，狀態(tài)量定義式v＝eq\f(x,t)或v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(v－v0,t)或a＝eq\f(Δv,Δt)單位m/sm/sm/s2方向質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與v0的方向可能相同，也可能相反與Δv的方向相同2．速度v、速度變化量Δv和加速度a的關(guān)系（1）速度的變化量Δv與速度的大小v無必然的聯(lián)系．（2）加速度的大小與速度的大小及速度變化量的大小都無必然聯(lián)系．知識(shí)鏈接：物體的速度為0，加速度不一定為0．百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員起跑瞬間，速度為0，但是速度變化得快，加速度不為0．典例示范例1關(guān)于速度、速度的變化量、加速度，下列說法正確的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的變化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物體，其加速度不可能為零C．某時(shí)刻物體的速度為零，其加速度不可能很大D．加速度方向一定與速度變化量的方向相同解析：根據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)，如果物體的速度變化大，但所需時(shí)間更長的話，物體速度的變化率可能很小，則加速度就會(huì)很小，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)物體的速度很大，其加速度可能為零，例如勻速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)物體的速度為零，其加速度可能很大，如剛開始發(fā)射的火箭，C錯(cuò)誤；根據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)，可以知道a與Δv方向相同，D正確．答案：D例2：（1）高速列車過橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經(jīng)3min速度從54km/h提高到180km/h，求列車加速度的大小．（2）沿光滑水平地面以10m/s運(yùn)動(dòng)的小球，勻速運(yùn)動(dòng)1.8s后垂直撞到墻上，撞墻后以原速率大小反彈，與墻壁接觸時(shí)間為0.2s，求小球與墻壁相碰過程中加速度的大?。馕觯阂?guī)定以初速度方向?yàn)檎较颍瑒t（1）對(duì)列車v0＝54km/h＝15m/s，v＝180km/h＝50m/s，t＝3min＝180s，則a1＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(50－15,180)m/s2≈0.19m/s2．（2）對(duì)小球v0＝10m/s，v＝－10m/s，球與墻相作用的時(shí)間t＝0.2s，則a2＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－10－10,0.2)m/s2＝－100m/s2．答案：（1）0.19m/s2（2）100m/s2；方向與初速度方向相反知識(shí)鏈接：計(jì)算加速度的步驟（1）直線運(yùn)動(dòng)中一般規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍?）根據(jù)Δv＝v－v0，求得Δv．（3）找到發(fā)生Δv對(duì)應(yīng)的時(shí)間Δt．（4）應(yīng)用a＝eq\f(Δv,Δt)計(jì)算加速度，并對(duì)a正負(fù)的含義做出說明．訓(xùn)練1：山東電視生活頻道播出第三季戶外情侶闖關(guān)真人秀節(jié)目——《愛情加速度》，在輕松的氛圍中弘揚(yáng)真善美，傳遞正能量．而物理學(xué)中的加速度卻有完全不同的概念，下列關(guān)于物體加速度的說法中正確的是（）A．加速度描述速度變化的大小B．加速度描述速度變化的快慢C．加速度表示運(yùn)動(dòng)的快慢D．加速度表示增加的速度解析：加速度a＝eq\f(Δv,Δt)，用于描述速度變化的快慢，B正確．答案：B知識(shí)鏈接：公式a＝eq\f(v－v0,t)是矢量式，應(yīng)用時(shí)一定要規(guī)定正方向．訓(xùn)練2：（多選）一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s．在這1s內(nèi)物體的加速度大小可能為（）A．4m/s2B．6m/s2C．7m/s2D．14m/s2解析：加速度定義式為a＝eq\f(v－v0,Δt)，規(guī)定正方向之后，用正、負(fù)號(hào)表示速度的方向，把物體的初速度與末速度代入這個(gè)表達(dá)式中就可以求出物體在這1s內(nèi)的加速度．題目并未告訴我們物體的末速度的方向與初速度的方向是相同還是相反，所以要分情況討論．以初速度的方向作為正方向，若末速度的方向與初速度的方向相同，則a＝eq\f(10－4,1)m/s2＝6m/s2；若末速度的方向與初速度的方向相反，則a′＝eq\f(－10－4,1)m/s2＝－14m/s2．故選項(xiàng)B、D正確．答案：BD主題二：加速度方向與速度方向的關(guān)系問題探究探究點(diǎn)山東菏澤城區(qū)新增的100輛新能源公交車全部投入使用，6條公交線路完成開通．某公交車出站時(shí)的加速度是2m/s2，進(jìn)站時(shí)的加速度也是2m/s2，進(jìn)站和出站時(shí)的加速度大小是相等的．（1）出站時(shí)速度怎樣變化？（2）進(jìn)站時(shí)速度又是怎樣變化的呢？（3）進(jìn)站和出站時(shí)速度的變化情況一樣嗎？（4）加速度的方向與速度改變量的方向有什么關(guān)系？（5）若物體的加速度逐漸減小，速度一定減小嗎？若物體的加速度逐漸增大，速度一定增大嗎？提示：（1）汽車出站時(shí)速度增大．（2）進(jìn)站時(shí)速度減?。?）出站時(shí)的加速度和進(jìn)站時(shí)的加速度雖然大小相等，但是汽車速度的變化情況是相反的．（4）加速度的方向與速度改變量的方向相同．（5）不一定．若加速度a與初速度v0同向，則物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)若a逐漸減小，只是說明v增加得慢了；若加速度a與初速度v0反向，則物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)若a逐漸增大，只是說明v減小得快了．知識(shí)鏈接：物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的四種情況（1）a、v都為正或都為負(fù)時(shí)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)．（2）a、v一正一負(fù)時(shí)，物體做減速直線運(yùn)動(dòng)．探究總結(jié)1．物體做加速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)的判斷根據(jù)a、v0方向間的關(guān)系判斷：a、v0同向，做加速運(yùn)動(dòng)；a、v0反向，做減速運(yùn)動(dòng)．具體情況概括如下：（1）a、v0同向，v增大（加速運(yùn)動(dòng)）eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不變，v均勻增大,a增大，v增加變快,a減小，v增加變慢))（2）a、v0反向，v減?。p速運(yùn)動(dòng)）eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不變，v均勻減小,a增加，v減小變快,a減小，v減小變慢))2．“加速度”的幾個(gè)不一定（1）物體的速度大，其加速度不一定大．（2）物體的速度變化大，其加速度不一定大．（3）物體的速度為0時(shí)，其加速度也不一定為0．例如，機(jī)車啟動(dòng)時(shí)，速度等于0，如果加速度也為0，那么機(jī)車將無法啟動(dòng)．（4）物體的加速度不斷減小，物體的速度不一定減?。?）物體的加速度不斷增大，物體的速度不一定增大．（6）物體的速度大小不變，物體的加速度不一定為0．（7）物體的加速度方向不一定總是與速度的方向相同或相反．物體的加速度與物體速度變化的方向一致，與速度方向無關(guān)．典例示范例3：一物體的初速度為v0＝5m/s，加速度為a＝－3m/s2，它表示（）A．物體的加速度方向與速度方向相同，而物體的速度在減小B．物體的加速度方向與速度方向相同，而物體的速度在增大C．物體的加速度方向與速度方向相反，而物體的速度在減小D．物體的加速度方向與速度方向相反，而物體的速度在增大解析：物體的初速度為正值，表明速度方向與規(guī)定正方向同向，加速度為負(fù)值，表明加速度方向與規(guī)定的正方向相反，因此，加速度方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確．答案：C知識(shí)鏈接：只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是減速．這與加速度的變化和加速度的正、負(fù)無關(guān)．訓(xùn)練3：（多選）汽車在一條平直公路上行駛，其加速度方向與速度方向一致．有關(guān)加速度減小時(shí)的四種說法正確的是（）A．汽車的速度也減小B．汽車的速度仍在增大C．當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車靜止D．當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大解析：汽車的加速度方向與速度方向相同，加速度減小，速度仍然增大，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，速度達(dá)到最大．故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．答案：BD主題三：從v-t圖像看加速度問題探究探究點(diǎn)如圖所示是甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度—時(shí)間圖像．（1）試求出甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的加速度．（2）試說明v-t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關(guān)系？提示：（1）a甲＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(10－0,5)m/s2＝2m/s2a乙＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(15－5,10)m/s2＝1m/s2（2）由第（1）問知甲的加速度大于乙的加速度，由圖像可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”“緩”就可以比較加速度的大小．在同一個(gè)v-t圖像中，圖線“陡”的加速度較大．探究總結(jié)1．v-t圖像的斜率大小表示加速度大小：如圖所示的v-t圖像中，圖線的傾斜程度（斜率）k＝eq\f(Δv,Δt)＝a表示物體的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越??；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變．2．斜率的正負(fù)表示加速度的方向：斜率為正，表示加速度的方向與初速度方向相同；斜率為負(fù)，表示加速度的方向與初速度方向相反．知識(shí)鏈接：根據(jù)v-t圖像判斷技巧：根據(jù)v-t圖像，看隨著時(shí)間的增加，速度的大小如何變化，若越來越大，則加速，反之則減速．解答本題要把握以下四點(diǎn)：（1）運(yùn)動(dòng)的方向看速度的正負(fù)；（2）運(yùn)動(dòng)的快慢看速度的大??；（3）速度大小的比較看同一時(shí)刻縱坐標(biāo)的大??；（4）加速度的大小看圖線的斜率．典例示范例4A、B兩物體在同一直線上做變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度—時(shí)間圖像如圖所示，則（）A．A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反B．0～6s內(nèi)A比B物體運(yùn)動(dòng)得快C．t＝4s時(shí)，A、B兩物體的速度相同D．A物體的加速度比B物體的加速度大解析：A錯(cuò)：兩物體的速度都為正值，所以運(yùn)動(dòng)方向相同．B錯(cuò)：0～4s內(nèi)，B的速度大，B運(yùn)動(dòng)得快，4～6s內(nèi)，A的速度大，A運(yùn)動(dòng)得快．C對(duì)：t＝4s時(shí)，A、B兩物體的速度都為5m/s，所以兩物體的速度相同．D錯(cuò)：從圖像上可以看出，B的斜率比A的斜率大，所以B的加速度大于A的加速度．答案：C易錯(cuò)提醒根據(jù)v-t圖像判斷物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)（1）誤認(rèn)為圖線斜向上物體就做加速運(yùn)動(dòng)．如圖所示，0～t1物體做減速運(yùn)動(dòng)．（2）誤認(rèn)為跨過t軸的傾斜直線前后兩段加速度大小相等方向相反．如圖所示，0～t1和t1～t2物體加速度大小相等方向相同．訓(xùn)練4（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度方向相反B．第1s內(nèi)的加速度大于第5s內(nèi)的加速度C．OA、AB、BC段的加速度大小aBC>aOA>aABD．OA段的加速度與速度方向相同，而BC段的加速度與速度方向相反解析：0～5s內(nèi)圖線都在時(shí)間軸的上方，速度方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖線可知，第1s內(nèi)的加速度a1＝eq\f(4－0,2)m/s2＝2m/s2，第5s內(nèi)的加速度a2＝eq\f(0－4,1)m/s2＝－4m/s2，負(fù)號(hào)只表示方向不表示大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；OA段的速度方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)檎?，二者方向相同，BC段的速度方向?yàn)檎铀俣确较驗(yàn)樨?fù)，二者方向相反，選項(xiàng)D正確；AB段的加速度等于0，故aBC>aOA>aAB，選項(xiàng)C正確．答案：CD六、達(dá)標(biāo)檢測1．（多選）關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．速度變化的方向?yàn)檎?，加速度的方向也為正B．物體加速度增大，速度一定越來越大C．速度越來越大，加速度一定越來越大D．加速度既可以不與速度同向，也可以不與速度反向解析：加速度方向與速度變化的方向相同，速度變化方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)檎?，故A正確．當(dāng)加速度方向與速度方向相反，加速度越來越大，則速度會(huì)減小得越來越快，故B錯(cuò)誤；速度越來越大，說明物體的速度方向與加速度方向相同．但加速度可能在減小，故C錯(cuò)誤；加速度是由合外力決定的，它可以不與速度在同一直線上，這種情況下，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確．答案：AD2．（多選）下列說法中的“快”，指加速度較大的是（）A．小轎車比大卡車啟動(dòng)得快B．飛機(jī)能在兩萬米高空飛行得很快C．乘汽車從煙臺(tái)到濟(jì)南，如果走高速公路能很快到達(dá)D．汽車在緊急剎車的情況下，能夠很快地停下來解析：小轎車比大卡車起動(dòng)得快，快說明速度變化相同，所用時(shí)間少；飛機(jī)在兩萬米高空飛行得很快，中的“快”指速度大；乘汽車從煙臺(tái)到濟(jì)南，如果走高速公路能很快到達(dá)，很快指汽車速度大；汽車剎車很快停下來，說明速度變?yōu)榱愕臅r(shí)間短，即剎車加速度大，因此“汽車很快停下來”中的“快”表示加速度．答案：AD3．如圖所示，汽車向右沿直線運(yùn)動(dòng)，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時(shí)間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量．由圖中所示信息可知（）A．汽車在做加速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車的加速度方向與v1的方向相同C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反解析：速度是矢量，速度的變化量Δv＝v2－v1，根據(jù)圖示可知，Δv的方向與初速度的方向相反，而加速度的方向與速度變化量的方向相同，可見加速度的方向與初速度的方向相反，因此汽車做減速運(yùn)動(dòng)，故C正確．答案：C4．如圖所示是汽車的速度計(jì)，某同學(xué)在汽車中觀察速度計(jì)指針位置的變化．開始時(shí)指針指示在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8s后指針指示在如圖乙所示位置，若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么它的加速度大小約為（）A．0.6m/s2B．1.4m/s2C．5.0m/s2D．11m/s2解析：由題圖可知，初速度v0＝20km/h≈5.56m/s，末速度v＝60km/h≈16.7m/s，所以加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(16.7－5.56m/s,8s)≈1.4m/s2．答案：B5．（多選）如圖所示是A、B兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，則下列說法中正確的是（）A．物體A做加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體B做減速直線運(yùn)動(dòng)C．物體A的加速度為正值，B的加速度為負(fù)值，所以A的加速度大于B的加速度D．物體B的速度變化比A的速度變化快解析：由圖像可知，兩者都做加速運(yùn)動(dòng)，但兩者的運(yùn)動(dòng)方向相反，aA＝1m/s2，aB＝－2m/s2，故有A的加速度小于B的加速度，因而選項(xiàng)A、D正確．答案：AD6．（多選）根據(jù)給出的速度和加速度的正、負(fù)，對(duì)下列運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是（）A．v0>0，a<0，物體做加速運(yùn)動(dòng)B．v0<0，a<0，物體做加速運(yùn)動(dòng)C．v0<0，a>0，物體做減速運(yùn)動(dòng)D．v0>0，a>0，物體做加速運(yùn)動(dòng)解析：速度、加速度的正、負(fù)號(hào)表示方向，根據(jù)二者間的方向關(guān)系，判斷物體做何種運(yùn)動(dòng)．若a與v0同向，做加速運(yùn)動(dòng)；若a與v0反向，做減速運(yùn)動(dòng)．由于速度和加速度都是矢量，若二者的符號(hào)相同，就表示它們的方向相同，則物體就做加速運(yùn)動(dòng)，即B、D所示的情況，故B、D正確；若二者的符號(hào)相反，就表示它們的方向相反，則物體就做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)、C正確．答案：BCD《1.4速度變化快慢的描述—加速度》同步練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于速度與速度變化量，下列說法正確的是()A．速度方向向右，速度變化量方向可能向左B．速度越大，速度變化量越大C．速度變化量只表示速度變化的大小D．速度是矢量，速度變化量是標(biāo)量解析：選A.若物體向右做減速運(yùn)動(dòng)，則速度變化量方向向左，A正確；若物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不論速度大小速度變化量都為零，故B錯(cuò)誤；速度變化量是矢量，既表示速度變化的大小，也能表示速度變化的方向，故C、D錯(cuò)誤．2．物體A、B做直線運(yùn)動(dòng)，A的加速度為3m/s2，B的加速度為－5m/s2，下列說法中正確的是()A．物體A的加速度比物體B的加速度大B．物體B的速度變化比物體A的速度變化快C．物體A的速度一定在增加D．物體B的速度一定在減小解析：選B.加速度的正、負(fù)只表示方向，比較其大小看絕對(duì)值，故A錯(cuò)誤；B的加速度大，表示其速度變化快，故B正確；由于未知A、B兩物體的速度方向?yàn)檎€是為負(fù)，因此無法確定速度的增減，故C、D錯(cuò)誤．3．關(guān)于速度和加速度的說法中，正確的是()A．速度為零時(shí)，加速度一定也為零B．速度越大，加速度一定越大C．速度變化時(shí)，加速度可以不變D．速度變化越大，則加速度一定越大解析：選C.某時(shí)刻物體速度為零，其加速度不一定為零，故A錯(cuò)誤；加速度與速度沒有直接的關(guān)系，速度很大的物體，其加速度可能很小，可能為零，比如勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；速度變化時(shí)，加速度可以不變，故C正確；運(yùn)動(dòng)物體的速度變化量越大，加速度不一定越大，還取決于變化所用的時(shí)間，故D錯(cuò)誤．4．關(guān)于小汽車的運(yùn)動(dòng)，下列說法不可能的是()A．小汽車在某一時(shí)刻速度很大，而加速度為零B．小汽車在某一時(shí)刻速度為零，而加速度不為零C．小汽車在某一段時(shí)間，速度變化量很大而加速度較小D．小汽車加速度很大，而速度變化得很慢解析：選D.小汽車在剛啟動(dòng)時(shí)，速度為零，加速度不為零，B可能；小汽車高速且勻速行駛時(shí)，速度很大，而加速度為零，A可能；在較長的時(shí)間內(nèi)，小汽車加速度較小，速度變化量也可以很大，C可能；加速度是表示速度變化快慢的物理量，加速度大，速度變化一定快，D不可能．5．雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到變?yōu)榱悖诖诉^程中雨滴的運(yùn)動(dòng)情況是()A．速度不斷減小B．速度越來越大C．位移越來越小D．速度的變化率越來越大解析：選B.雨滴做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度減小，雨滴下落的速度增加得越來越慢；加速度為零時(shí)，雨滴的速度最大，A錯(cuò)，B對(duì)；雨滴一直下落，位移逐漸增大，C錯(cuò)；加速度即為速度變化率，加速度減小，故速度變化率減小，D錯(cuò)．6．中國“利劍”無人機(jī)發(fā)展迅速，最近更“取得重大成果”，并“實(shí)現(xiàn)歷史性跨越”．軍事專家分析認(rèn)為，“利劍”是以航母艦載機(jī)為發(fā)展目標(biāo)的新一代無人機(jī)，未來將登上航母，成為無人攻擊機(jī)，在某次“利劍”進(jìn)行滑行試驗(yàn)中，某檢測裝置觀測到其降落后的滑行過程中制動(dòng)力逐漸增大，下列各圖中能反映其速度v隨時(shí)間t變化關(guān)系的是()解析：選D.由題意可知“利劍”的制動(dòng)力逐漸增大，故其加速度越來越大，則飛機(jī)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故只有D正確．7．甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙的加速度方向相同C．在0～t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相同D．在0～t2時(shí)間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同解析：選B.由v－t圖象的斜率知，0～t2時(shí)間內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度，兩者的加速度方向相同，A、D錯(cuò)，B對(duì)；0～t2時(shí)間內(nèi)，甲一直向正方向運(yùn)動(dòng)，0～t1時(shí)間內(nèi)，乙向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t1～t2時(shí)間內(nèi)，乙向正方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)．8．如圖所示，為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板．滑塊向右做加速直線運(yùn)動(dòng)依次通過兩個(gè)光電門A和B，光電門上的黑點(diǎn)處有極細(xì)的激光束，當(dāng)遮光板擋住光束時(shí)開始計(jì)時(shí)，不遮擋光束時(shí)停止計(jì)時(shí)．現(xiàn)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門所用的時(shí)間為Δt1＝0.30s，通過第二個(gè)光電門所用的時(shí)間為Δt2＝0.10s，光電門從第一次計(jì)時(shí)結(jié)束到第二次計(jì)時(shí)開始經(jīng)歷的時(shí)間為Δt＝0.30s．則滑塊的加速度應(yīng)為()A．0.67m/s2 B．0.14m/s2C．0.40m/s2 D．0.22m/s2解析：選C.遮光板通過第一個(gè)光電門的平均速度v1＝eq\f(s,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.30)m/s＝0.10m/s，這個(gè)速度就是通過第一個(gè)光電門中間時(shí)刻的速度，即記時(shí)0.15s時(shí)的瞬時(shí)速度；遮光板通過第二個(gè)光電門的平均速度v2＝eq\f(s,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.10)m/s＝0.30m/s，這個(gè)速度就是通過第二個(gè)光電門中間時(shí)刻的速度，即第二個(gè)光電門記時(shí)0.05s時(shí)的瞬時(shí)速度；因此加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(0.30－0.10,0.30＋0.15＋0.05)m/s2＝0.40m/s2，因此選項(xiàng)C正確．二、多項(xiàng)選擇題9．下列說法中正確的是()A．a(chǎn)越大，單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量越大B．a(chǎn)越大，單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量越小C．速度變化越來越快，加速度有可能越來越小D．速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時(shí)間越短解析：選AD.Δv＝a·Δt，若Δt＝1s，則Δv＝a·Δt＝a，故a越大，單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量越大，選