人教版2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷及答案含四套題

人教版2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷及答案4.如圖，直線在4,4之間放置一塊直角三角板，使三角板的銳

（滿分：120分時(shí)間：120分鐘）角頂點(diǎn)A,3分別在直線4,上.若4=65。，則N2等于（）

題號——二—四五總分

分?jǐn)?shù)

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

A.115°B.65°C.26°D.25°

1.小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+520表示收入5.20元，下列

5?化簡T4結(jié)果正確的是（）

說法正確的是（）

A.1B.?C.1D.--

賬單aa

①+5.206.神奇的自然界處處隱含著數(shù)學(xué)美！生物學(xué)家在向日葵圓盤中發(fā)現(xiàn):

②-1.00

向日葵籽粒成螺線狀排列，螺線的發(fā)散角是137.5。.我們知道圓盤一周

A.-too表示收入1.00元B.-i.oo表示支出1.00元

為360°,360°-137.5°=222.5°,137.5°+222.5°=0.618.這體現(xiàn)了（）

C.-1.00表示支出-1.00元D.收支總和為6.20元

2.下列四個(gè)圖案中是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

A.軸對稱B.旋轉(zhuǎn)C.平移D.黃金分割

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.如圖，電路圖有4只未閉合的開關(guān)，一個(gè)電源和一個(gè)小燈泡，已知

3.據(jù)中國新聞網(wǎng)消息，2023年我國新建開通5G基站60萬個(gè)，總數(shù)將電路圖上的每個(gè)部分都能正常工作，任意閉合其中兩只開關(guān)，使得小

突破290萬個(gè)，位居世界第一.將數(shù)據(jù)“290萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為燈泡發(fā)光的概率為（）

（）

A.2.9x10sB.2.9xio6C.2.9xio4D.290xlO4

s.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11.分解因式：好-16/=.

12.計(jì)算：gx（-回）=.

13.已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）滿足的關(guān)系式為

y=^,則當(dāng)近視眼鏡為200度時(shí)，鏡片焦距為.

8.不等式組的解集為（）

14.小亮借到一本72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始2天每天

A.x>2B.x<3C.2<x<3D.x>3只讀5頁，在剩下的時(shí)間里，小明每天至少要讀一頁.（假定小亮每

9.如圖，C,。是、。上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn).設(shè)ZABC=25。，則ZBDC=（）天讀書頁數(shù)是整數(shù)）

15.如圖：R/AABC中，NC=90。，BC=1,AC=2,把邊長分別為七,三，f，

…毛的"個(gè)正方形依次放在A4SC中：第一個(gè)正方形加枇的頂點(diǎn)分別放在

R/A4BC的各邊上；第二個(gè)正方形必兇第％的頂點(diǎn)分別放在RAM",的各邊

上，…其他正方形依次放入，則第2022個(gè)正方形的邊長X2022為

10.已知二次函數(shù)"2/+%如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,-4）,

正方形A3CO的頂點(diǎn)C、。在x軸上，A、3恰好在二次函數(shù)的圖象上,

則圖中陰彩部分的面積之和為（）

三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題個(gè)

7分，共24分）

16.（1）計(jì)算：而+位-2后x￡+5應(yīng)；

（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,6）和（-4,-9）,求這個(gè)函數(shù)

的解析式.

數(shù)學(xué)試題第3頁（共82頁）數(shù)學(xué)試題第4頁（共82頁）

19.如圖，已知YABCD,AC為對角線.

17.為保護(hù)耕地，某地需要退林還耕1500畝.已知甲施工隊(duì)每天退林（1）請用尺規(guī)作圖法，過點(diǎn)。作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E；（不要求

還耕的畝數(shù)是乙施工隊(duì)的L2倍；若單獨(dú)完成退林還耕任務(wù)，甲施工寫作法，保留作圖痕跡）

隊(duì)會比乙施工隊(duì)少用5天.求甲、乙兩隊(duì)每天完成退林還耕多少畝.（2）在（1）的條件下，若ZACB=30。，AD=4,求點(diǎn)O到線段AC的距離.

DC

AB

18.如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河北岸選了一點(diǎn)A,在河南

岸選了相距100m的B,c兩點(diǎn).現(xiàn)測得ZABC=60。，Z4CB=45。，求這段河

流的寬度（結(jié)果精確到0.1m）.

20.如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1.

⑴直接寫出的的長為；

（2）請用無刻度的直尺畫圖：在格點(diǎn)上找點(diǎn)E,連接BE,使包上鹿，垂足

為H；

（3）"MC是直角嗎？判斷并說明理由.

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

21.甲，乙兩名隊(duì)員參加訓(xùn)練，每人射擊10次的成績分別被制成下列

兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

22.在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿

AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊

向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就

停止移動，設(shè)兩點(diǎn)移動的時(shí)間為t秒，回答下列問題：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

(1)如圖1,當(dāng)t為幾秒時(shí)，APBQ的面積等于5cm2?

平均成績環(huán)眾數(shù)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)方差/環(huán)2

(2)如圖2,當(dāng)t=L5秒時(shí)，試判斷ADPQ的形狀，并說明理由；

甲a771.2

(3)如圖3,以Q為圓心，PQ為半徑作。Q.在運(yùn)動過程中，是否

乙7bC4.6

存在這樣的t值，使。Q正好與四邊形DPQC的一邊所在的直線相切？

(1)寫出表格中的值：“=,b=

若存在，求出t值；若不存在，請說明理由.

⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你會選擇誰參加比賽，請說明理由.

數(shù)學(xué)試題第7頁〈共82頁)數(shù)學(xué)試題第8頁(共82頁)

小角的度數(shù)

(3)解決問題

當(dāng)a=9(r時(shí)，若點(diǎn)E,尸分別是CA,CB的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在直線EF上，請直接

寫出點(diǎn)C,P,。在同一直線上時(shí)省的值.

23.在..ABC中，CA=CB,ZACB=a.點(diǎn)尸是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C重合的任參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

意一點(diǎn).連接4尸，將線段"繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。得到線段加，連接一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小

AD,BD,CP.題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的)

12345678910

BBBDADADDc

二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)

11.(%+今)(%-4y).

⑴觀察證明如圖1,當(dāng)。=6。。時(shí)

12.-3

①猜想即與。的數(shù)量關(guān)系為,并說明理由.

13.0.5m.

②直線m與直線"相交所成的較小角的度數(shù)是.

14.8

(2)類比猜想

如圖2,當(dāng)”=90。時(shí)，請直接寫出黑的值及直線皿與直線。相交所成的5gj

三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題個(gè)在R3ADC中，ZC=45°,

7分，共24分）/.CD=AD,又BC=100m,

BD+CD=,AD+AD=100.（5分）

16.（10分）⑴原式=3逝+26-華X壺（2分）

解得ADx63.4m.（6分）

=3逝+2癢得；（5分）

答：這段河的寬約為63.4米.（7分）

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為尸-%（1分）

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

則小二9，（2分）

19.（9分）（1）解：過點(diǎn)D作AC的垂線如圖；

解得（4分）

所以一次函數(shù)的解析式為＞=2.5X+1.（5分）

17.（7分）解：設(shè)乙隊(duì)每天退林還耕x畝，根據(jù)題意得（1分）

（2）解：?.?四邊形的。是平行四邊形,

"-5=黑.（3分）

AD//BC,

解得x=50.（4分）

ZDAC=ZACB=3O0,（6分）

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解.（5分）

由（1）知。E/AC,

甲隊(duì)每天退林還耕的畝數(shù)是L2X50=?）（畝）.（6分）

...在R/AADE中，DE=ADsinZDAC=2,（8分）

答：甲隊(duì)每天退林還耕60畝，乙隊(duì)每天退林還耕50畝.（7分）

即點(diǎn)D到線段AC的距離是2（9分）

18.（7分）解：過A作ADLBC于D,

20.（9分）【詳解】（1）26（2分）

（2）如圖所示：點(diǎn)E即為所求；

在RtAADB中，NB=60°,

.,.ZBAD=30°,（2分）

/.BD=AD?tan30°=AD,（3分）（3）,ABC是直角，理由如下:

數(shù)學(xué)試題第11頁（共82頁）數(shù)學(xué)試題第12頁（共82頁）

如上圖,連接AC,AC2=32+4，=25,（6分）同理:在RtAPBQ和RtADCQ中由勾股定理可得:DQ2=U7,PQ2=于.

??1rU7585

又6=42+22=20,BC2=1+4=5,

?117H■-4-4,

AB2+BC2=AC2,:?DQ2+PQ2=PD2.

ZABC=9O°,（8分）所以△DPQ的形狀是直角三角形.（6分）

/ABC是直角.（9分）（3）①（I）由題意可知圓Q與AB、BC不相切.（7分）

21.（9分）【詳解】（1）7,6,6.5；（3分）（II）如圖1所示：當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合.

（2）應(yīng)派甲選手參賽.（5分）D

理由:由上一問可知，從眾數(shù)來說，甲選手高于乙選手；從中位數(shù)來說,

甲選手好于乙選手；從方差來說，甲選手的穩(wěn)定性較好；A（P）

綜合以上情況，應(yīng)該派甲選手參賽.（9分）圖1

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）NDAB=90。，

22.（12分）（1）?.?當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)，PA=t,BQ=2t,???ZDPQ=90°.

/.PB=6-t,BQ=2t.ADP±PQ.

APBQ的面積等于5cm2,???DP為圓Q的切線.（8分）

/.|PB?BQ=^x（6-t）?2t.（III）當(dāng)。Q正好與四邊形DPQC的DC邊相切時(shí)，如圖2所示.

?.1（6-r）-2r=5.

解得：tl=l,t2=5.

答：當(dāng)t為1秒或5秒時(shí)，△PBQ的面積等于5cm2.（3分）

（2）ADPQ的形狀是直角三角形.由題意可知:PB=6-t,BQ=2t,PQ=CQ=12-2t.

理由：???當(dāng)t=|秒時(shí)，AP=|,QB=3,在R3PQB中，由勾股定理可知:PQ2=PB2+QB2,即(6-t)2+(2t)

APB=6-|=|,CQ=12-3=9.2=(12-2t)2.

在R3PDA中，由勾股定理可知：PD2=DA2+PA2=122+（|）2=岑.施星得：tl=-18+12。，t2=-18-123(舍去)?

綜上所述可知當(dāng)t=o或t=-18+126時(shí)，OQ與四邊形DPQC的一邊相ZPAD=600=ZCAB,AP=AD,

切.（9分）.-.ZCAP=ZBAD,

②（I）當(dāng)t=0時(shí)，如圖1所示：OQ與四邊形DPQC有兩個(gè)公共點(diǎn)；CA=BA,PA=DA,

（10分）AC4PsABAZ)(SAS),

（II）如圖3所示：當(dāng)圓Q經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，OQ與四邊形DPQC有兩個(gè):.PC=BD,ZACP=ZABD,

.?圖=1.

CP'

如圖1中，延長CP交BD的延長線于G,設(shè)AB交GC于點(diǎn)0.

由題意可知：PB=6-t,BQ=2t,CQ=12-2t,DC=6.

圖1

由勾股定理可知：DQ2=DC2+CQ2=62+(12-2t)2,PQ2=PB2+QB2=

在A4OC和ABOG中,

(6-t)2+(2t)2.

ZACO=NGBO,Z.COA=ZBOG,

；DQ=PQ,

.-.ZG=ZC4W=60°,

；.DQ2=PQ2,即62+(12-2t)2=(6-t)2+(2t)2.

直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是60。；

整理得：t2+36t-144=0.

故告4，直線皿與直線b相交所成的較小角的度數(shù)是6。。；（3分）

解得：tl=6Vi3-18,t2=-6>/i3-18(舍去).

（2）解：類比探究：

.?.當(dāng)0<t<6屈-18時(shí)，OQ與四邊形DPQC有三個(gè)公共點(diǎn).(12分)

如圖2中，設(shè)BD交PC于點(diǎn)G.

23.(12分)(1)解：AC=BC,ZACB=60°,

1AAsc是等邊三角形，

:.ZCAB=60°,AC=AB,

圖2

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，皿。=60。，AP=PD,

ZPAD=ZCAB=45°,

是等邊三角形，

數(shù)學(xué)試題第15頁(共82頁)數(shù)學(xué)試題第16頁（共82頁）

..ZPAC=ZDAB,:.BH=BA,

絲=絲=3,ZADP=ZBDC=45°,

ACAP'

s.^DABAPAC,:.ZADB=90°,

BDABrr

:.ZPCA=ZDBA,——=——=V2,:.BD±AH,

?PCAC'

.ZGHC=ZAHB,ZDBA=ZDBC=22.5°,

.\ZCGH=ZHAB=45°,ZADB=ZACB=90°,

；?直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)為45。；(6分)■■A,D,C,B四點(diǎn)共圓，

(3)解：如圖3,當(dāng)點(diǎn)。在線段也上時(shí)，延長的交BC的延長線于H.??.ZDAC=ZDBC=22.5°,ZDCA=ZABD=22.5°,

ZDAC=ZDCA=22.5°,

:.DA=DC,設(shè)AD=a,貝［JDC=z4D=a,PD=與a,

世二一^=2-近

CPa（9分）

Q4-----CL

圖32

CE=EA,CF=FB,如圖4中,當(dāng)點(diǎn)尸在線段CD上時(shí)，同法可證：DA=DC,設(shè)">=〃，則

:.EF//AB,DC=AD=a

9與

：.ZCFE=ZABC=45°,

ZPAO=45°,

:.ZPAO=ZOFH,

ZPOA=NFOH,

:.ZH=ZAPO,PC=a--a,

2

AD_a

ZAPC=90°,CE=EC,=2+y/2

~CP~

ci-------a

2

:.PE=EA=EC,

綜上所述：密的值為2一3或2+日（12分）

:.ZEPA=ZEAP=ZBAH,

:.ZH=ZBAH,

人教版2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷及答案A.減少|(zhì)米B.增加|米C.減少|(zhì)米D.增加，米

（滿分：120分時(shí)間：120分鐘）6.如圖，在.ABC中，AB=AC,ZB=36°,分別以點(diǎn)4C為圓心，大于“C的

題號—二-總分

長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)。，E,作直線DE分別交AGBC于點(diǎn)

分?jǐn)?shù)

F，G.以G為圓心，GC長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)H,連結(jié)AG,AH.則

下列說法錯(cuò)誤的是（）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題給出

的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3b=5HB."，+/=/C.（〃）'=/D.（2a+l）2=4a2+l

2.下列各式中計(jì)算正確的是（）S4AGB_蓬

A.AG=CGB.ZB^ZHABC.益:答D.+1

S/XAGC2

A."（-3）2=-3B.次=±3C.^=37=±3D.肪=3

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）

3.若關(guān)于X的一元一次不等式（吁2）*士吁2的解為xMl,則"2的取值范圍

7.分式可有意義，則x的取值范圍是.

是（）

8.2023年5月17日10時(shí)49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著

4.若CwJ,（乙，%）這兩個(gè)不同點(diǎn)在y關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+i）x-i圖象上,

人們的生產(chǎn)生活方式.目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量

當(dāng)（）時(shí)，（--%）（--%）<0?

超300000000000次，將數(shù)據(jù)300000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

A.?<oB.?>oC.a<-\D.a>-\

9.因式分解：22_18/=.

5.手影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的.圖中小狗手影就

10.已知N-2X-2=0,代數(shù)式（乂-仔+2019=.

是我們小時(shí)候常玩的游戲.在一次游戲中，小明距離墻壁1米，爸

11.如圖，在YABCD中，BF平分/ABC,交加于點(diǎn)尸，CE平分NBCD,交的）

爸拿著的光源與小明的距離為2米.在小明不動的情況下，要使小

于點(diǎn)E,AB=6,BC=9,則EF長為.

狗手影的高度增加一倍，則光源與小明的距離應(yīng)（）

數(shù)學(xué)試題第19頁（共82頁）數(shù)學(xué)試題第20頁（共82頁）

第11題第12題第15題第16題

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B都在反比例函數(shù)y=：（x>0）的16.如圖，把Ri。，鉆置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)B的

坐標(biāo)為（3,0）,點(diǎn)p是RtOAB內(nèi)切圓的圓心.將Rt.OAB沿X軸的正方向

圖象上，延長AB交y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作加Lv軸于點(diǎn)D,連接BQ.若

AB=2BC,△BCD的面積是2,則％的值為.作無滑動滾動，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動后圓心為

13.如圖，四邊形ABC。是正方形，頂點(diǎn)3在拋物線產(chǎn)加（。<。）的圖象上,P、,第二次滾動后圓心為之…，依此規(guī)律,第2023次滾動后，RtOAB

若正方形ABC。的邊長為夜，且邊。C與y軸的負(fù)半軸的夾角為15。，內(nèi)切圓的圓心小的坐標(biāo)是.

則a的值是______.三、解答題（本大題共11小題，共88分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、

證明過程或演算步驟）

17.（7分）已知『+八1=。，求代數(shù)式（六-4目公的值.

\u-1）Cl—LCL十1

18.（7分）已知實(shí)數(shù)X,y滿足］：1二：7,求x+y的值.

14.如圖，在-中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,將43C繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到一DBE的19.（8分）2023春節(jié)檔電影《滿江紅》熱映，進(jìn)一步激發(fā)觀眾愛國

位置，其中點(diǎn)。與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)C對應(yīng).如果圖中陰影部分的之情.帝都南陽與名將岳飛有著一段傳頌至今的歷史——公元

面積為4.5,那么/CBE的正切值是.1138年，岳飛統(tǒng)軍過南陽到武侯祠敬拜諸葛亮，雨夜含淚手書前

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。與y軸相切于點(diǎn)A,與x軸交于后《出師表》，為南陽留下了千古絕唱“三絕碑

點(diǎn)、B、C,連接B。并延長交,。于點(diǎn)交y軸于點(diǎn)E,連接DA并延某超市采購了兩批同樣的《出師表》紀(jì)念品掛件，第一批花了3300

長交x軸于點(diǎn)尸，已知點(diǎn)。的坐標(biāo)為。，6）,則點(diǎn)8的坐標(biāo)元，第二批花了4000元，已知第一批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)是第二批的1」

倍，且第二批比第一批多購進(jìn)25個(gè).

（1）求第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)；

（2）兩批掛件售完后，該超市以第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)又采購一批同

樣的掛件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為每個(gè)60元時(shí)，每周能賣出

40個(gè)，若每降價(jià)1元，每周多賣10個(gè)，由于貨源緊缺，每周最多

能賣90個(gè)，求每個(gè)掛件售價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤,21.(8分)2023年，教育部等八部門聯(lián)合印發(fā)了《全國青少年學(xué)生

最大利潤是多少？讀書先去實(shí)施方案》，某校為落實(shí)該方案，成立了四個(gè)主題閱讀

社團(tuán)：A.民俗文化，B.節(jié)日文化，C.古曲詩詞，D.紅色經(jīng)典.學(xué)

校規(guī)定：每名學(xué)生必須參加且只能一個(gè)社團(tuán).學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)

生選擇社團(tuán)的情況進(jìn)了調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖.

20.(8分)北京時(shí)間2023年10月3日，瑞典皇家科學(xué)院宣布，將諾貝

爾物理學(xué)獎授予皮埃爾.阿戈斯蒂尼、費(fèi)倫茨?克勞什、安妮.盧利

耶.這3位獲得者所做的實(shí)驗(yàn)，為人類探索原子和分子內(nèi)部的電

子世界提供了新的工具.在諾貝爾獎歷史上，諾貝爾物理學(xué)獎是

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

華人獲獎最多的領(lǐng)域，共有6位華人科學(xué)家獲獎，分別是楊振寧、

(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有一名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分圓心角的度

李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高餛.小軒家剛好有《楊振寧

數(shù)為;

傳》《李政道傳》《丁肇中傳》《高餛傳》四本傳記書，小軒閱

(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

讀完后任選一本寫讀后感.

(3)若該校共有1800名學(xué)生，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校參加

(1)小軒選到《朱棣文傳》是事件.(填“隨機(jī)”“必然”或“不

“D”社團(tuán)的人數(shù).

可能“)

22.(8分)如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DFLAE,垂足為足

(2)小軒的妹妹也從這四本傳記書中任選一本寫讀后感，請用列表或

(1)求證:AABESMFA;

畫樹狀圖的方法，求他們恰好選到同一本書寫讀后感的概率.

(2)若AB=6,BC=4,求DF的長.

fTHENOBELPRIZE

IINPHYSICS2023

數(shù)學(xué)試題第23頁(共82頁)數(shù)學(xué)試題第24頁(共82頁)

23.（8分）隨著人民生活水平的日益提高，許多農(nóng)村的房屋普遍進(jìn)數(shù)表達(dá)式為s=M-7oy+M辦0）.

行了改造，小明家改造時(shí)在門前安裝了一個(gè)遮陽棚，如圖，在側(cè)

面示意圖中，遮陽篷的長為4米，與墻面相）的夾角440=75.5。，靠

墻端A離地高為3米，當(dāng)太陽光線BC與地面OE的夾角為45。時(shí)，

（D求出啟航階段，⑺）關(guān)于㈣的函數(shù)表達(dá)式（寫出自變量的取值范

求陰影⑺的長.（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：